義務(wù)教育八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編二附答案解析版.docx

義務(wù)教育八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編二附答案解析版XX中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分請將答案填在表格中）1在下圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，屬于軸對稱圖案的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6a2=a33如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（）A2B4C8D164如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x15如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（）ABCD6一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx2Dx27在下列命題中，是真命題的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形8用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第12個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是（）A34B35C37D409如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm10體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32Ay=x+9與y=x+By=x+9與y=x+Cy=x+9與y=x+Dy=x+9與y=x+二、填空題（本題共8個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共24分）11如圖是某中學(xué)某班的班徽設(shè)計(jì)圖案，其形狀可以近似看做為正五邊形，則每一個(gè)內(nèi)角為度12當(dāng)x=時(shí)，分式的值為零13如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且BEDF，若AE=3，則CF=14如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的面積是15如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對角線BD長為cm16已知點(diǎn)A（5，a），B（4，b）在直線y=3x+2上，則ab（填“”“”或“=”號 ）17忻州市玉米研究所對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002，s乙2=0.03，則產(chǎn)量穩(wěn)定的是18如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為三、解答題（本題共6個(gè)小題，共66分）19計(jì)算（1）（1）2017+1222（2）解分式方程：1=20已知，如圖，RtABC中，ABC=90（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；連接BM，在BM的延長線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD（2）試判斷（1）中四邊形ABCD的形狀，并說明理由21在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有人22某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m3） 的對應(yīng)變化的情況，如下表：時(shí)間x（分鐘）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍23已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G求證：AE=FG24某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？25ABC和DEF都是邊長為6cm的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD、BF（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）若AD=2cm，ABC沿著AF的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，設(shè)ABC運(yùn)動的時(shí)間為t秒（a）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形？說明理由；（b）平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面積；若不可能，說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，共30分請將答案填在表格中）1在下圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)志圖案中，屬于軸對稱圖案的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱的概念作答如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形【解答】解：圖1是軸對稱圖形，符合題意；圖2不是軸對稱圖形，找不到任何這樣的一條直線使一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，不符合題意；圖3是軸對稱圖形，符合題意；圖4不是軸對稱圖形，找不到任何這樣的一條直線使一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，不符合題意共2個(gè)軸對稱圖案故選B2下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Axx2=x2B（x5）3=x8C（ab）3=a3b3Da6a2=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【解答】解：A、xx2=x2同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、（ab）3=a3b3，故本選項(xiàng)正確；D、a6a2=a3同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C3如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是（）A2B4C8D16【考點(diǎn)】方差【分析】設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的平均數(shù)為=2，方差是s2，代入方差的公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，計(jì)算即可【解答】解：設(shè)一組數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)為，方差是s2=2，則另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的平均數(shù)為=2，方差是s2，S2= （a1）2+（a2）2+（an）2，S2= （2a12）2+（2a22）2+（2an2）2= 4（a1）2+4（a2）2+4（an）2=4S2=42=8故選C4如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax0Bx1Cx0Dx0且x1【考點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【分析】代數(shù)式有意義的條件為：x10，x0即可求得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x0且x10解得：x0且x1故選：D5如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（）ABCD【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得EBOFDO，再由AOB與OBC同底等高，AOB與ABC同底且AOB的高是ABC高的得出結(jié)論【解答】解：四邊形為矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO與FDO中，EBOFDO（ASA），陰影部分的面積=SAEO+SEBO=SAOB，AOB與ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD故選：B6一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx2Dx2【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可直接解答從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b0的解集，就是圖象在x軸下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合【解答】解：因?yàn)橹本€y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），由函數(shù)的圖象可知當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是x2故選：C7在下列命題中，是真命題的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定【分析】本題要求熟練掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的基本判定性質(zhì)【解答】解：A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、根據(jù)平行四邊形的判定定理可知兩條平行線相互平分的四邊形是平行四邊形，為真命題，故選項(xiàng)C是正確的；D、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C8用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第12個(gè)圖案中共有小三角形的個(gè)數(shù)是（）A34B35C37D40【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+321個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+331個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+341個(gè)；則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n1=3n+4個(gè)；由此代入n=12求得答案即可【解答】解：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有三角形5+2個(gè)；第2個(gè)圖形共有三角形5+321個(gè)；第3個(gè)圖形共有三角形5+331個(gè)；第4個(gè)圖形共有三角形5+341個(gè)；則第n個(gè)圖形共有三角形5+3n1=3n+4個(gè)；當(dāng)n=12時(shí)，共有小三角形的個(gè)數(shù)是312+4=40故選：D9如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6，CD=DE，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中利用勾股定理解決【解答】解：在RTABC中，AC=6，BC=8，AB=10，ADE是由ACD翻折，AC=AE=6，EB=ABAE=106=4，設(shè)CD=DE=x，在RTDEB中，DEDE2+EB2=DB2，x2+42=（8x）2x=3，CD=3故選B10體育課上，20人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球5次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2個(gè)球的有x人，進(jìn)3個(gè)球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32Ay=x+9與y=x+By=x+9與y=x+Cy=x+9與y=x+Dy=x+9與y=x+【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)一共20個(gè)人，進(jìn)球49個(gè)列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案【解答】解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49個(gè)得：2x+3y=4953425=22，整理得：y=x+，20人一組進(jìn)行足球比賽，1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=x+9故選：C二、填空題（本題共8個(gè)小題，每個(gè)小題3分，共24分）11如圖是某中學(xué)某班的班徽設(shè)計(jì)圖案，其形狀可以近似看做為正五邊形，則每一個(gè)內(nèi)角為108度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360度，而正五邊形的每個(gè)外角都相等，即可求得外角的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角互補(bǔ)即可求得內(nèi)角的度數(shù)【解答】解：正五邊形的外角是：3605=72，則內(nèi)角的度數(shù)是：18072=108故答案為：10812當(dāng)x=2時(shí)，分式的值為零【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】要使分式的值為0，必須分式分子的值為0并且分母的值不為0【解答】解：由分子x24=0x=2；而x=2時(shí)，分母x+2=2+2=40，x=2時(shí)分母x+2=0，分式?jīng)]有意義所以x=2故答案為：213如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，且BEDF，若AE=3，則CF=3【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，ADBC，求出四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，BEDF，四邊形BEDF是平行四邊形，DE=BF，ADDE=BCBF，AE=CF，AE=3，CF=3，故答案為：314如圖，ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則BDE的面積是12【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先利用勾股定理求出AE的長，即可求出ABC的面積，然后證明DE是ABC的中位線，進(jìn)而求出BDE的面積【解答】解：ABC中，AB=AC，AE平分BAC交BC于點(diǎn)E，AEBC，且BE=CE，AE=8，SABC=BCAE=128=48，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEAC，且DE=AC，=，SBDE=SABC=48=12故答案為：1215如圖，菱形ABCD的周長為16cm，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，則對角線BD長為4cm【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】首先連接AC，由BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AC的長，由菱形的性質(zhì)，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的長，繼而求得答案【解答】解：連接AC，菱形ABCD的周長為16cm，AB=4cm，ACBD，BC的垂直平分線EF經(jīng)過點(diǎn)A，AC=AB=4cm，OA=AC=2cm，OB=2cm，BD=2OB=4cm故答案為：416已知點(diǎn)A（5，a），B（4，b）在直線y=3x+2上，則ab（填“”“”或“=”號 ）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出5與4的大小即可解答【解答】解：直線y=3x+2中，k=30，此函數(shù)是減函數(shù)，54，ab故答案為：17忻州市玉米研究所對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002，s乙2=0.03，則產(chǎn)量穩(wěn)定的是甲【考點(diǎn)】方差【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2s乙2，根據(jù)方差的意義得到甲的波動小，比較穩(wěn)定【解答】：s甲2=0.002、s乙2=0.03，s甲2s乙2，甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定故答案為：甲18如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點(diǎn)C、點(diǎn)D若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為y=2x2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，把A（0，2）、點(diǎn)B（1，0）代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=2x+2；將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC，DO垂直平分BC，OC=OB，直線CD由直線AB平移而成，CD=AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），平移后的圖形與原圖形平行，平移以后的函數(shù)解析式為：y=2x2故答案為：y=2x2三、解答題（本題共6個(gè)小題，共66分）19計(jì)算（1）（1）2017+1222（2）解分式方程：1=【考點(diǎn)】解分式方程；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）l原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=13+3=1；（2）方程兩邊同乘（x+2）（x2）得x（x+2）（x+2）（x2）=8，解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)（x+2）（x2）=0，則x=2不是原方程的解，原方程無解20已知，如圖，RtABC中，ABC=90（1）利用直尺和圓規(guī)按要求完成作圖（保留作圖痕跡）；作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；連接BM，在BM的延長線上取一點(diǎn)D，使MD=MB，連接AD、CD（2）試判斷（1）中四邊形ABCD的形狀，并說明理由【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；矩形的判定【分析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出即可；利用射線的作法得出D點(diǎn)位置；（2）利用直角三角形斜邊與其邊上中線的關(guān)系進(jìn)而得出AM=MC=BM=DM，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：M點(diǎn)即為所求；如圖所示：四邊形ABCD即為所求；（2）矩形，理由：RtABC中，ABC=90，BM是AC邊上的中線，BM=AC，BM=DM，AM=MCAM=MC=BM=DM，四邊形ABCD是矩形21在“全民讀書月”活動中，小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是30元；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50元；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有250人【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此即可判斷；（2）中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義判斷；（3）求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后利用1000乘以本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生所占的比例即可求解【解答】解：（1）眾數(shù)是：30元，故答案是：30元；（2）中位數(shù)是：50元，故答案是：50元；（3）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：6+12+10+8+4=40（人），則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有：1000=250（人）故答案是：25022某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m3） 的對應(yīng)變化的情況，如下表：時(shí)間x（分鐘）10203040水量y（m3）3750350032503000（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每10分鐘放水250m3，然后根據(jù)此規(guī)律求解即可；（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，然后取兩組數(shù)，利用待定系數(shù)法一次函數(shù)解析式求解即可【解答】解：（1）由圖表可知，每10分鐘放水250m3，所以，第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水40008250=2000m3；答：池內(nèi)有水2000m3（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，x=20時(shí)，y=3500，x=40時(shí)，y=3000，解得：，所以，y=25x+4000（0x160）23已知：如圖，E是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G求證：AE=FG【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意我們不難得出四邊形GEFC是個(gè)矩形，因此它的對角線相等如果連接EC，那么EC=FG，要證明AE=FG，只要證明EC=AE即可證明AE=EC就要通過全等三角形來實(shí)現(xiàn)三角形ABE和BEC中，有ABD=CBD，有AB=BC，有一組公共邊BE，因此構(gòu)成了全等三角形判定中的SAS，因此兩三角形全等，得AE=EC，即AE=GF【解答】證明：連接EC四邊形ABCD是正方形，EFBC，EGCD，GCF=CFE=CGE=90，四邊形EFCG為矩形FG=CE又BD為正方形ABCD的對角線，ABE=CBE在ABE和CBE中，ABECBE（SAS）AE=ECAE=FG24某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元在這10名工人中，車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元，要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)每個(gè)工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)以及每個(gè)產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可；（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可；（3）根據(jù)每天獲取利潤不低于15600元即y15600，求出即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：y=12x100+10（10x）180=600x+18000；（2）當(dāng)y=14400時(shí)，有14400=600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品；（3）根據(jù)題意可得，y15600，即600x+1800015600，解得：x4，則10x6，故至少要派6名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適25ABC和DEF都是邊長為6cm的等邊三角形，且A、D、B、F在同一直線上，連接CD、BF（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；（2）若AD=2cm，ABC沿著AF的方向以每秒1cm的速度運(yùn)動，設(shè)ABC運(yùn)動的時(shí)間為t秒（a）當(dāng)t為何值時(shí)，平行四邊形BCDE是菱形？說明理由；（b）平行四邊形BCDE有可能是矩形嗎？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面積；若不可能，說明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由ABC和DEF是兩個(gè)邊長為6cm的等邊三角形，得出BC=DF，由ACD=FDE=60，得出BCDE，證出四邊形BCDE是平行四邊形；（2）（a）根據(jù)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形即可得到結(jié)論；（b）根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：ABC和DEF是兩個(gè)邊長為6cm的等邊三角形，BC=DE，ABC=FDE=60，BCDE，四邊形BCDE是平行四邊形；（2）解：（a）當(dāng)t=2秒時(shí)，BCDE是菱形，此時(shí)A與D重合，CD=DE，ADEC是菱形；（b）若平行四邊形BCDE是矩形，則CDE=90，如圖所示：CDB=9060=30同理DCA=30=CDB，AC=AD，同理FB=EF，F(xiàn)與B重合，t=（6+2）1=8秒，當(dāng)t=8秒時(shí)，平行四邊形BCDE是矩形期末測試(時(shí)間：90分鐘滿分：120分)題號一二三總分合分人復(fù)分人得分一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列式子中，屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.2ABCD中，A40，則C()A40 B50 C130 D1403下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A325 B.2 C. D.4(重慶中考)某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學(xué)參加比賽，為此，初三(1)班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )A甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B乙的成績比甲的成績穩(wěn)定C甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定5下列各組數(shù)不能作為直角三角形三邊長的是()A.， B3，4，5 C0.3，0.4，0.5 D30，40，506函數(shù)yx2的圖象不經(jīng)過()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是()A對角線相等 B對角線互相平分C對角線互相垂直 D對角線平分對角82016年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖則關(guān)于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯(cuò)誤的是()A眾數(shù)是6 B中位數(shù)是6 C平均數(shù)是6 D方差是49(孝感中考)如圖，直線yxm與ynx4n(n0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式xmnx4n0的整數(shù)解為()A1 B5 C4 D310(牡丹江中考)如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若COB60，F(xiàn)OFC，則下列結(jié)論：FBOC，OMCM；EOBCMB；四邊形EBFD是菱形；MBOE32.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每小題4分，共24分)11二次根式有意義，則x的取值范圍是12將正比例函數(shù)y2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是13已知菱形的兩條對角線長分別為1和4，則菱形的面積為_14若已知方程組的解是則直線y2xb與直線yxa的交點(diǎn)坐標(biāo)是_15如圖，在MBN中，已知BM6，BN7，MN10，點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長是16如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，若CAE15，則BOE的度數(shù)為_三、解答題(共66分)17(8分)計(jì)算：()|3|.18(8分)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE.若BC10 cm，AB8 cm，求EF的長19(8分)已知，一次函數(shù)ykx3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)B(1，5)，C(0，3)，D(2，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上20(8分)如圖，點(diǎn)D，C在BF上，ACDE，AE，BDCF.(1)求證：ABEF；(2)連接AF，BE，猜想四邊形ABEF的形狀，并說明理由21(10分)某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：第1次第2次第3次第4次第5次小王60751009075小李70901008080根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差小王807575190小李(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由22(12分)(潛江中考)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在漢江堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1 000棵時(shí)4元/棵超過1 000棵的部分3.8元/棵乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過2 000棵時(shí)4元/棵超過2 000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲(元)，y乙(元)(1)該村需要購買1 500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為_元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為_元；(2)分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？23(12分)以四邊形ABCD的邊AB，AD為邊分別向外側(cè)作等邊ABF和等邊ADE，連接EB，F(xiàn)D，交點(diǎn)為G.(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1)，EB和FD的數(shù)量關(guān)系是EBFD；(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2)，EB和FD具