內(nèi)蒙古包頭市2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試 文 新人教A版

1 包頭 33 中 2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué) 理科 第第 I I 卷 選擇題 共卷 選擇題 共 6060 分 分 一 選擇題 本卷共一 選擇題 本卷共 1212 小題 每小題小題 每小題 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 只 有一個(gè)是符合題目要求的有一個(gè)是符合題目要求的 1 設(shè)集合 A 1 2 3 集合 B 1 2 4 5 BA A 1 2 3 4 5 B 1 2 C 1 2 3 D 4 5 2 下列說(shuō)法正確的是 A 有兩個(gè)面平行 其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B 有兩個(gè)面平行 其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C 有一個(gè)面是多邊形 其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐 D 棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn) 3 已知直線(xiàn)方程 2x 4y 7 0 x 2y 5 0 則與的關(guān)系 1 l 2 l 1 l 2 l A 平行 B 重合 C 相交 D 以上答案都不對(duì) 4 若三點(diǎn) A 3 1 B 2 b C 8 11 在同一直線(xiàn)上 則實(shí)數(shù) b 等于 A 2 B 3 C 9 D 9 5 如果二次函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn) 則的取值范圍是 3 2 mmxxy m A B C D 6 2 6 2 6 2 26 6 已知直線(xiàn) 平面 且 給出下列命題 lm m l 1 若 則 2 若 則 lm lm 3 若 則 4 若 則 lm lm 其中正確的命題個(gè)數(shù)是 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在正方體中 下面結(jié)論錯(cuò)誤的是 1111 DCBAABCD A BD 平面 B 11D CBBDAC 1 C D 異面直線(xiàn) AD 與所成角為 450 DCBAC 11 平面 1 CB 8 設(shè) f x 用二分法求方程 0 在內(nèi)近似值的過(guò)程中得 833 x x 833 x x 2 1 x f 1 0 f 1 25 B 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf C D 2 3 f 2 5 2 2 aaf 2 3 f 2 5 2 2 aaf 第第 卷非選擇題卷非選擇題 共共 9090 分分 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 5 5 分 共分 共 4 5 204 5 20 分 請(qǐng)把正確答案填寫(xiě)到答題紙上 分 請(qǐng)把正確答案填寫(xiě)到答題紙上 3 13 若函數(shù) 則 2 34 0 0 0 0 xx f xx x 0 f f 14 已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) 2 212f xxax 4 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 a 15 如圖所示 水平地面上有一個(gè)大球 現(xiàn)作如下方法測(cè)量球的大小 用一個(gè)銳角為 600 的三角板 斜邊緊靠球面 一條直角邊緊靠地面 并使三角板與地面垂直 P 為三角板與球的切點(diǎn) 如果測(cè)得 PA 5 則球的表面積為 16 在 R 上定義運(yùn)算 a b ab 2a b 則滿(mǎn)足 x x 2 0 的實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 4 包頭包頭 3333 中中 2012 20132012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 高一數(shù)學(xué)高一數(shù)學(xué) 理科理科 答題紙答題紙 一 選擇題 每個(gè)一 選擇題 每個(gè) 5 5 分 共分 共 6060 分 分 題 號(hào) 123456789101112 選 項(xiàng) 二 填空題二 填空題 每小題 每小題 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 14 15 16 三 解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟三 解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本題滿(mǎn)分 10 分 求過(guò)直線(xiàn) 2x 3y 5 O 和直線(xiàn) 2x 5y 7 0 的交點(diǎn) 且與直 線(xiàn) x 3y 0 平行的直線(xiàn)的方程 并求這兩條平行線(xiàn)間的距離 題 號(hào) 選擇題 二 171819202122 總分 得 分 5 18 本題滿(mǎn)分 12 分 在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 E 為 CC1的中點(diǎn) 1 求證 AC1 平面 BDE 2 求異面直線(xiàn) A1E 與 BD 所成角 19 本題滿(mǎn)分 12 分 已知函數(shù) 其中 log 1 a f xx log 1 a g xx 設(shè) 01 aa 且且 h xf xg x 1 判斷的奇偶性 并說(shuō)明理由 h x 2 若 求使成立的 x 的集合 3 2f 0h x E A B C D A1 B1 C1 D1 20 本題滿(mǎn)分 12 分 已知 若 2 280 Ax xx 22 120 Bx xaxa 求實(shí)數(shù)的取值范圍 ABB a 21 本題滿(mǎn)分 12 分 如圖 已知四棱錐 P ABCD 中 底面 ABCD 為菱形 PA平面 ABCD BC 1 E 為 CD 的中點(diǎn) PC 與平面 ABCD 成角 60BCD 60 1 求證 平面 EPB平面 PBA 2 求二面角 P BD A 的余弦值 D C A B P E 22 本題滿(mǎn)分 12 分 商場(chǎng)銷(xiāo)售某一品牌的羊毛衫 購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù) 標(biāo)價(jià)越高 購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少 把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱(chēng)為無(wú)效價(jià)格 已知無(wú)效價(jià)格為 每件 300 元 現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是 100 元 件 商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格 標(biāo) 價(jià) 出售 問(wèn) 商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn) 羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元 通常情況下 獲取最大利潤(rùn)只是一種 理想結(jié)果 如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的 75 那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元 包頭包頭 3333 中中 2012 20132012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷 高一數(shù)學(xué) 理科 答案高一數(shù)學(xué) 理科 答案 一 選擇題 每個(gè) 5 分 共 60 分 題號(hào) 123456789101112 選項(xiàng) CDADDBCBBADC 二 填空題 每小題 5 分 共 20 分 13 14 15 300 43 2 3 16 2 1 三 解答題 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明 證明過(guò)程或演算步驟 17 本題滿(mǎn)分 10 分 求過(guò)直線(xiàn) 2x 3y 5 O 和直線(xiàn) 2x 5y 7 0 的交點(diǎn) 且與直線(xiàn) x 3y 0 平 行的直線(xiàn)的方程 并求這兩條平行線(xiàn)間的距離 解 由 0752 0532 yx yx 聯(lián)立方程組得 1 1 y x 所以交點(diǎn) 1 1 4 設(shè)所求平行線(xiàn) x 3y c 0 且過(guò)點(diǎn) 1 1 得 c 4 所以 x 3y 4 0 8 所以 d 10 10 4 5 102 18 本題滿(mǎn)分 12 分 在正四棱柱 ABCD A1B1C1D1中 E 為 CC1的中點(diǎn) 1 求證 AC1 平面 BDE 2 求異面直線(xiàn) A1E 與 BD 所成角 解 1 連結(jié) AC 交 BD 于 O 連接 EO 題 號(hào) 選擇題 二 171819202122 總分 得 分 A1 B1 C1 D1 因?yàn)槠叫兴倪呅?ABCD 所以 O 為 BD 中點(diǎn) E 為 CC1中點(diǎn) 所以 OE 為 AC1C 中位線(xiàn) 所以 OE AC1 3 OE面 BDE AC1面 BDE AC1 面 BDE 6 2 因正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 所以 BD A1A 又因 BD AC A1A AC AA1A 面 A1AC C1 AC面 A1AC C1 所以 BD 面 A1AC C1 9 A1E 面 A1AC C1 所以 BD A1E A1E 與 BD 所成角為 900 12 19 本題滿(mǎn)分 12 分 已知函數(shù) 其中 log 1 a f xx log 1 a g xx 設(shè) 01 aa 且且 h xf xg x 1 判斷的奇偶性 并說(shuō)明理由 h x 2 若 求使成立的 x 的集合 3 2f 0h x 解 解 1 1 奇函數(shù) 奇函數(shù) 1 1 h x loga 1 x loga 1 x loga x x 1 1 1 x1 x 0 0 x x 1 1 1 x1 x 0 0 x x 1 1 1 1 x x 1 1 定義域 定義域 1 1 1 1 3 3 又又X X 1 1 h x loga loga h x x x 1 1 x x 1 1 所以 h x 為奇函數(shù)奇函數(shù) 6 6 2 f 3 2 a 2 7 a 2 7 h x 0 0 h x log2 1 x log2 1 x log2 0 0 x x 1 1 解之得 0 x 1 11 所以 解集為 x 0 x 1 12 E A B C D 20 本題滿(mǎn)分 12 分 已知 若 2 280 Ax xx 22 120 Bx xaxa 求實(shí)數(shù)的取值范圍 ABB a 解 2 280 Ax xx 0 2 4 xxx 4 2 2 分 因?yàn)?ABB 所以 B 或 B 4 B 2 B 4 2 4 當(dāng) B 時(shí) 得 6 0 12 4 22 aa44 aa或 當(dāng) B 4 時(shí) 即得 所以無(wú)解 804160 2 aa且 2 44 a aa或 當(dāng) B 2 時(shí) 即得 a 4 90122 40 2 aa且 當(dāng) B 4 2 時(shí) 得 a 2 10 綜上 a 2 或 a或 a 4 124 21 本題滿(mǎn)分 12 分 如圖 已知四棱錐 P ABCD 中 底面 ABCD 為菱形 PA平面 ABCD BC 1 E 為 CD 的中點(diǎn) PC 與平面 ABCD 成角 60BCD 60 1 求證 平面 EPB平面 PBA 2 求二面角 P BD A 的余弦值 D C A B P E 證明 1 連接 BE 因?yàn)?EC BC 1 2 1 0 60 BCD 2 DCBE 又 AB CD 分面 面 4 BPABE PABE ABCDPA ABBE EPBBE面 所以 平面 EPB平面 PBA 6 2 連 AC BD 交于 O 又BDAO ABCDPA面 所以BDPO 為二面角 P BD A 的平面角 8POA 又 10396 332 600 POPA ADACPCA cos 12 POA 13 13 39 3 22 本題滿(mǎn)分 12 分 商場(chǎng)銷(xiāo)售某一品牌的羊毛衫 購(gòu)買(mǎi)人數(shù)是羊毛衫標(biāo)價(jià)的一次函數(shù) 標(biāo)價(jià)越高 購(gòu)買(mǎi)人數(shù)越少 把購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為零時(shí)的最低標(biāo)價(jià)稱(chēng)為無(wú)效價(jià)格 已知無(wú)效價(jià)格為 每件 300 元 現(xiàn)在這種羊毛衫的成本價(jià)是 100 元 件 商場(chǎng)以高于成本價(jià)的相同價(jià)格 標(biāo) 價(jià) 出售 問(wèn) 商場(chǎng)要獲取最大利潤(rùn) 羊毛衫的標(biāo)價(jià)應(yīng)定為每件多少元 通常情況下 獲取最大利潤(rùn)只是一種 理想結(jié)果 如果商場(chǎng)要獲得最大利潤(rùn)的 75 那么羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件多少元 解 設(shè)購(gòu)買(mǎi)人數(shù)為 n 人 羊毛衫的標(biāo)價(jià)為每件 x 元 利潤(rùn)為 y 元 1 則