初中最基本的尺規(guī)作圖總結

尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖 一 熟練掌握尺規(guī)作圖題的規(guī)范語言一 熟練掌握尺規(guī)作圖題的規(guī)范語言 1 用直尺作圖的幾何語言 過點 點 作直線 或作直線 或作射線 連結兩點 或連結 延長 到點 或延長 反向延長 到點 使 或延長 交 于點 2 用圓規(guī)作圖的幾何語言 在 上截取 以點 為圓心 的長為半徑作圓 或弧 以點 為圓心 的長為半徑作弧 交 于點 分別以點 點 為圓心 以 的長為半徑作弧 兩弧相交于點 三 了解尺規(guī)作圖題的一般步驟三 了解尺規(guī)作圖題的一般步驟 尺規(guī)作圖題的步驟 1 已知 當作圖是文字語言敘述時 要學會根據(jù)文字語言用數(shù)學語言寫出題目中的條 件 2 求作 能根據(jù)題目寫出要求作出的圖形及此圖形應滿足的條件 3 作法 能根據(jù)作圖的過程寫出每一步的操作過程 當不要求寫作法時 一般要保留作 圖痕跡 對于較復雜的作圖 可先畫出草圖 使它同所要作的圖大致相同 然后借助草圖尋 找作法 在目前 我們只要能夠?qū)懗鲆阎?求作 作法三步 另外還有第四步證明 就可以了 而且在許多中考作圖題中 又往往只要求保留作圖痕跡 不需要寫出作法 可見在解作圖 題時 保留作圖痕跡很重要 五種基本作圖 五種基本作圖 1 作一條線段等于已知線段 2 作一個角等于已知角 3 作已知線段的垂直平分線 4 作已知角的角平分線 5 過一點作已知直線的垂線 題目一 作一條線段等于已知線段 題目一 作一條線段等于已知線段 已知 如圖 線段 a 求作 線段 AB 使 AB a 作法 1 作射線 AP 2 在射線 AP 上截取 AB a 則線段 AB 就是所求作的圖形 題目二 作已知線段的中點 題目二 作已知線段的中點 已知 如圖 線段 MN 求作 點 O 使 MO NO 即 O 是 MN 的中點 作法 分別以 M N 為圓心 大于 的相同線段為半徑畫弧 兩弧相交于 P Q 連接 PQ 交 MN 于 O 則點 O 就是所求作的 的中點 試問 PQ 與 有何關系 題目三 作已知角的角平分線 題目三 作已知角的角平分線 已知 如圖 AOB 求作 射線 OP 使 AOP BOP 即 OP 平分 AOB 作法 1 以 O 為圓心 任意長度為半徑畫弧 分別交 OA OB 于 M N 2 分別以 M 為圓心 大于 的相同線段為半徑畫弧 兩弧交 AOB 內(nèi)于 3 作射線 OP 則射線 OP 就是 AOB 的角平分線 題目四 作一個角等于已知角 題目四 作一個角等于已知角 求作一個角等于已知角 MON 如圖 1 1 作射線 2 在圖 1 上 以 O 為圓心 任意長為半徑作弧 交 OM 于點 11M O A 交 ON 于點 B 3 以為圓心 OA 的長為半徑作弧 交于點 C 1 O 11M O 4 以 C 為圓心 以 AB 的長為半徑作弧 交前弧于點 D 5 過點 D 作射線 DO1 則 就是所要求作的角 DCO1 題目五 已知三邊作三角形 題目五 已知三邊作三角形 已知 如圖 線段 a b c 求作 ABC 使 AB c AC b BC a 作法 1 作線段 AB c 2 以 A 為圓心 b 為半徑作弧 以 B 為圓心 a 為半徑作弧與 前弧相交于 C 3 連接 AC BC 則 ABC 就是所求作的三角形 題目六 已知兩邊及夾角作三角形 題目六 已知兩邊及夾角作三角形 已知 如圖 線段 m n 求作 ABC 使 A AB m AC n 作法 1 作 A 2 在 AB 上截取 AB m AC n 3 連接 BC 則 ABC 就是所求作的三角形 題目七 已知兩角及夾邊作三角形 題目七 已知兩角及夾邊作三角形 已知 如圖 線段 m 求作 ABC