七年級數(shù)學(xué)上冊 2.1《多項式》課案（教師用） 新人教版

1 課案 教師用 課案 教師用 2 12 1 多項式多項式 新授課 理論支持理論支持 本章內(nèi)容是在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進一步來進行討論的 本節(jié)課研 究的內(nèi)容 多項式 是整式一章的基礎(chǔ) 是學(xué)生對于已有知識的拓展與延伸 并且 多項 式 是以后學(xué)習(xí) 整式的加減 運算的基礎(chǔ) 關(guān)系到下一章 一元一次方程 的學(xué)習(xí) 同 時它更是初中數(shù)學(xué)的基石 本課的教學(xué)依據(jù)是 1 全日制義務(wù)教育課程標準 實驗稿 指出 數(shù)學(xué)與 人類的現(xiàn)實生活有密切的聯(lián) 系 因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能夠并且應(yīng)該與學(xué)生的真實生活相聯(lián)系 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是基于某 種情境的教學(xué) 這些情景包含來自學(xué)生日常的生活問題 或未來將面對的實際問題 通過 不斷地溝通生活中的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系 使生活與數(shù)學(xué)融為一體 學(xué)生就會理解數(shù)學(xué) 熱愛數(shù)學(xué) 在親身體驗和探索中認識數(shù)學(xué) 解決問題 以適應(yīng)社會 體驗社會責任 也就 是說 在教學(xué)過程中 積極體驗的機會越多 他們就越能獨立地思考問題 不斷地累積知 識 形成一定的數(shù)學(xué)學(xué)科能力 2 建構(gòu)主義認為 理解是通過與環(huán)境的互動而發(fā)生的 認知沖突或困惑是相對于 學(xué)習(xí)而言的一種刺激 并決定著學(xué)習(xí)內(nèi)容的實質(zhì)和組織形式 知識是通過社會磋商和對 理解發(fā)生的評估而產(chǎn)生的 加涅的認知累積理論里的一個重要觀點 學(xué)習(xí)具有層次性 知 識的認知過程是循序漸進和逐漸積累的過程 3 教學(xué)對象條件 初一學(xué)生在小學(xué)時已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了用字母代替數(shù) 列式來表示現(xiàn) 實世界中簡單的數(shù)量關(guān)系 根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程和解方程 有了這些基本知識 學(xué)生對整 式已經(jīng)具有了一定的感性認識 七年級的學(xué)生對身邊有趣的事物充滿了好奇 他們非常 樂意動手實踐 有很強的好勝心和表現(xiàn)欲 同時在教師的引導(dǎo)下已經(jīng)能就某一問題進行討 論 初步具有了歸納總結(jié) 表達的能力 綜上所述 本科教學(xué)設(shè)計基于學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu) 是與學(xué)生的認知水平 源于初中 代數(shù)教學(xué)的需要 服務(wù)于生活實際問題 本課研究出發(fā)點 把新知識納入學(xué)生已有的認知 結(jié)構(gòu) 形成新的認知體系 教給學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的方法 培養(yǎng)學(xué)生合作交流創(chuàng)新的精 神 教學(xué)目標教學(xué)目標 知識與技能1 了解多項式的概念 掌握多項式的次數(shù) 項及多項式的書寫 2 會根據(jù)實際問題列簡單的多項式 過程與方法經(jīng)歷觀察 交流等過程 自己提出問題 在交流過程中 嘗試得出結(jié) 論 情感 態(tài)度與 價值觀 經(jīng)歷猜想 歸納等過程 學(xué)會研究問題的方法 認識到數(shù)學(xué)起源于實際 生活 又服務(wù)于實際生活 教學(xué)重難點教學(xué)重難點 1 重點 掌握多項式的書寫 項與次數(shù) 2 難點 會列出多項式 寫出多項式的項與次數(shù) 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 引導(dǎo) 探究 歸納 課時安排課時安排 一課時 2 教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計 課前延伸課前延伸 1 判斷下列式子中哪些是單項式 1 2 3xy 2 12 3 x 3 2 1 yx 4 2 a 5 0 6 xy 3 2 7 x2 1 8 1 答案 1 4 5 6 8 2 觀察下面的單項式 x 2 2x 3 3x 4 4x 則根據(jù)上面的規(guī)律 第 7 個數(shù)是 答案 7 7x 3 小明今年a歲 他比小強小 6 歲 則小強今年 歲 答案 6 a 4 鋼筆每支m元 圓珠筆每支n元 買一支鋼筆和 5 支圓珠筆共需 元 答案 nm5 5 一個兩位數(shù) 各位是a 十位是b 則這個兩位數(shù)是 答案 ab 10 設(shè)計說明 讓學(xué)生在掌握已有知識的前提下 發(fā)現(xiàn)新的知識 提高他對學(xué)習(xí)的興趣 課內(nèi)探究課內(nèi)探究 探究一 1 一個數(shù)比x的兩倍小 3 則這個數(shù)為 2 買一個籃球需要x元 買一個排球需要y元 買一個足球需要z元 買 3 個籃 球 5 個排球 2 個足球共需要 元 3 如圖 直角三角尺的面積為 r b a x 1 2 4 如上圖 是一扇窗戶的正視圖 則此窗戶的面積為 點撥方法 教師在行間巡視 適時幫助學(xué)生尋找思路 參考答案 1 32 x 2 zyx253 3 2 2 1 rab 4 2 2 x 板書 多項式的定義 項的定義 常數(shù)項 練一練 判斷下列式子是不是多項式 如果是 寫出它的項 1 2 4 3 x 2 x y 2 3 123 2 xx 4 3 2 2 yx 3 5 1 3 5 33 ba 點撥方法 先把式子拆開 然后再看項 參考答案 3 是 2 3x x2 1 4 是 3 2 x y 3 2 5 是 3 3 5 a 3 3 5 b 3 5 探究二 什么叫多項式的次數(shù) 自學(xué)課本 P57 頁 第六 七段 板書 多項式次數(shù)的定義 練一練 指出下列多項式的次數(shù) 1 1243 2 xyxy 2 xxx 1 32 3 2 3 Rab 點撥方法 多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù) 參考答案 1 3 2 3 3 3 設(shè)計說明 初一新生活潑 好動 接受能力強但容易遺忘 設(shè)計這一環(huán)節(jié) 可以加深他 們的理解 能力提升 例 1 一個關(guān)于字母a b的多項式 除常數(shù)項外 其余各項的次數(shù)都是 3 請寫出一個符合要求的多項式 點撥方法 提醒學(xué)生包含兩個字母 每一項的次數(shù)都為 3 因常數(shù)項不定 故答案不唯 一 參考答案 12 2 ba 1 33 ba 例 2 若式子12 1 nxxm是關(guān)于 x 的二次三項式 則m n 點撥方法 提示學(xué)生注意是三次項 來確定n的范圍 參考答案 3 m 0 n 設(shè)計說明 初一學(xué)生年紀還小 理解能力還停留在表面 換一種說法 可以使他們明白 萬變不離其宗 探究三 一條河流的水流速度為 2 5 千米 時 如果已知船在靜水中的速度 那么船在這條河 流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示 如果甲 乙兩條船在靜水中的速度分別 是 20 千米 時和 35 千米 時 則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度各是多少 點撥方法 啟發(fā)學(xué)生用字母表示數(shù) 列出多項式來表示速度 參考答案 解 設(shè)船在靜水中的速度為x千米 時 順水 x 2 5 千米 時 逆水 x 2 5 千米 時 甲 22 5 千米 時 17 5 千米 時 乙 37 5 千米 時 32 5 千米 時 4 設(shè)計說明 數(shù)學(xué)是來自于生活 又應(yīng)用于生產(chǎn)和生活 讓學(xué)生明白所學(xué)知識在實際生活 中的運用 板書 整式的定義 小結(jié) 注意點 連符號 次數(shù)不是和 有單位加括號 一般大寫 課堂檢測 1 任寫出一個關(guān)于字母x的次數(shù)為 2 的多項式 參考答案 12 2 x 2 多項式25 2 1 3 1 4 232 cabaa 是 次 項式 最高次項的系數(shù)是 常數(shù)項是 參考答案 四次四項式 2 1 25 3 指出下列多項式是幾次幾項式 并寫出多項式的各項 1 3 xx 2223 32yyxx 參考答案 三次三項式 3 x x 1 四次三項式 3 x 22 2yx 2 3y 4 一個五次多項式 它的任何一項的次數(shù)都 A 小于 5 B 等于 5 C 不小于 5 D 不大于 5 參考答案 D 5 某種蘋果的售價是x元每千克 用面值是 50 元的人民幣購買蘋果 6 千克 應(yīng)找多少錢 當x為 3 5 時 應(yīng)找回多少錢 參考答案 x650 29 設(shè)計說明 對學(xué)生是否掌握了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做一個檢驗 課后提升課后提升 1 若 3 1 1 5 1 2 ymyx m 是三次三項式 則mm2 2 參考答案 1 2 學(xué)校組織學(xué)生到距離學(xué)校 6km 遠的光明科技館去參觀 學(xué)生小華因事沒能趕上學(xué)校的包 車 于是準備在校門口乘出租車去 出租車收費標準如下 里程收費 元 3