【優(yōu)化方案】高三數(shù)學專題復(fù)習攻略 電子題庫第二部分 第五講考前優(yōu)化訓練 理 新人教版_第1頁
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用心 愛心 專心1 優(yōu)化方案優(yōu)化方案 高三數(shù)學專題復(fù)習攻略高三數(shù)學專題復(fù)習攻略 電子題庫第二部分電子題庫第二部分 第五講考第五講考 前優(yōu)化訓練前優(yōu)化訓練 理理 新人教版新人教版 1 已知函數(shù)f x x2 2ax 2 當x 1 時 f x a恒成立 求a的取值范 圍 解 f x x a 2 2 a2 此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x a 1 當a 1 時 f x 在 1 上單調(diào)遞增 f x min f 1 2a 3 要使f x a恒成立 只需f x min a 即 2a 3 a 解得a 3 即 3 ab 0 的左 右焦點 x2 a2 y2 b2 1 設(shè)橢圓C上點 到兩點F1 F2的距離之和等于 4 寫出橢圓C的方程和焦點坐 3 3 2 標 2 設(shè)點P是橢圓C上的任意一點 過原點的直線l與橢圓相交于M N兩點 當直線 PM PN的斜率都存在 并記為kPM kPN 試探究kPM kPN的值是否與點P及直線l有關(guān) 并證明你的結(jié)論 解 1 由于點在橢圓上 3 3 2 得 1 3 2 a2 3 2 2 b2 又 2a 4 所以橢圓C的方程為 1 x2 4 y2 3 焦點坐標分別為 1 0 1 0 2 無關(guān) 證明如下 過原點的直線l與橢圓相交于M N兩點 則點M N關(guān)于坐標原點對 稱 設(shè)M x0 y0 N x0 y0 P x y 因為M N P在橢圓上 應(yīng)滿足橢圓方程 即 1 1 x2 0 a2 y2 0 b2 x2 a2 y2 b2 用心 愛心 專心4 所以kPM kPN y y0 x x0 y y0 x x0 y2 y2 0 x2 x2

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