二元一次方程組經(jīng)典練習題+答案解析100道

二元一次方程組練習題 100 道 卷一 范圍 代數(shù) 二元一次方程組 一 判斷 1 是方程組的解 3 1 2 y x 9 10 32 6 5 23 yx yx 2 方程組的解是方程 3x 2y 13 的一個解 523 1 yx xy 3 由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組 4 方程組 可以轉化為 2 5 32 3 4 7 3 5 2 3 yx yx 2765 1223 yx yx 5 若 a2 1 x2 a 1 x 2a 3 y 0 是二元一次方程 則 a 的值為 1 6 若 x y 0 且 x 2 則 y 的值為 2 7 方程組有唯一的解 那么 m 的值為 m 5 8104 3 yx xmmymx 8 方程組有無數(shù)多個解 6 2 3 1 3 1 yx yx 9 x y 5 且 x y 的絕對值都小于 5 的整數(shù)解共有 5 組 10 方程組的解是方程 x 5y 3 的解 反過來方程 x 5y 3 的解也是方程組的解 35 13 yx yx 35 13 yx yx 11 若 a 5 5 a b 1 則 3 2 的值為 b a 12 在方程 4x 3y 7 里 如果用 x 的代數(shù)式表示 y 則 4 37y x 二 選擇 13 任何一個二元一次方程都有 A 一個解 B 兩個解 C 三個解 D 無數(shù)多個解 14 一個兩位數(shù) 它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為 6 那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有 A 5 個 B 6 個 C 7 個 D 8 個 15 如果的解都是正數(shù) 那么 a 的取值范圍是 423yx ayx A a 2 B C D 3 4 a 3 4 2 a 3 4 a 16 關于 x y 的方程組的解是方程 3x 2y 34 的一組解 那么 m 的值是 myx myx 9 32 A 2 B 1 C 1 D 2 17 在下列方程中 只有一個解的是 A B 033 1 yx yx 233 0 yx yx C D 433 1 yx yx 333 1 yx yx 18 與已知二元一次方程 5x y 2 組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是 A 15x 3y 6 B 4x y 7 C 10 x 2y 4 D 20 x 4y 3 19 下列方程組中 是二元一次方程組的是 A B 9 11 4 yx yx 7 5 zy yx C D 623 1 yx x 1yx xyyx 20 已知方程組有無數(shù)多個解 則 a b 的值等于 13 5 byax yx A a 3 b 14 B a 3 b 7 C a 1 b 9 D a 3 b 14 21 若 5x 6y 0 且 xy 0 則的值等于 yx yx 35 45 A B C 1 D 1 3 2 2 3 22 若 x y 均為非負數(shù) 則方程 6x 7y 的解的情況是 A 無解 B 有唯一一個解 C 有無數(shù)多個解 D 不能確定 23 若 3x y 5 2x 2y 2 0 則 2x2 3xy 的值是 A 14 B 4 C 12 D 12 24 已知與都是方程 y kx b 的解 則 k 與 b 的值為 2 4 y x 5 2 y x A b 4 B b 4 2 1 k 2 1 k C b 4 D b 4 2 1 k 2 1 k 三 填空 25 在方程 3x 4y 16 中 當 x 3 時 y 當 y 2 時 x 若 x y 都是正整數(shù) 那么這個方程的解為 x 5y 13 4x y 2 26 方程 2x 3y 10 中 當 3x 6 0 時 y 27 如果 0 4x 0 5y 1 2 那么用含有 y 的代數(shù)式表示的代數(shù)式是 28 若是方程組的解 則 1 1 y x 124 2 ayx byax b a 29 方程 a b 2 的自然數(shù)解是 30 如果 x 1 y 2 滿足方程 那么 a 1 4 1 yax 31 已知方程組有無數(shù)多解 則 a m myx ayx 264 32 32 若方程 x 2y 3z 0 且當 x 1 時 y 2 則 z 33 若 4x 3y 5 0 則 3 8y x 5 x 6y 2 的值等于 34 若 x y a x y 1 同時成立 且 x y 都是正整數(shù) 則 a 的值為 35 從方程組中可以知道 x z y z 0 03 0334 xyz zyx zyx 36 已知 a 3b 2a b 15 1 則代數(shù)式 a2 4ab b2 3 的值為 四 解方程組 37 38 13 32 3 43 nm nm 644 1125 為已知數(shù)a ayx ayx 39 40 1 2 5 43 2 yx yxyx 0 1 2 1 1 2 xyxx xyyx 41 42 6 25 3 23 2 2 32 3 2 5 23 2 33 yxyx yxyx 1 2 1 3 2 2 2 1 3 2 yx yx 43 44 3 1 13 yxz xzy zyx 10 12 16 xz zy yx 45 46 3 535 1343 zyx zyx zyx 3032 5 3 7 4 zyx zx yx 五 解答題 47 甲 乙兩人在解方程組 時 甲看錯了 式中的 x 的系數(shù) 解得 乙 47 58 47 107 y x 看錯了方程 中的 y 的系數(shù) 解得 若兩人的計算都準確無誤 請寫出這個方程組 并求 19 17 76 81 y x 出此方程組的解 48 使 x 4y a 成立的 x y 的值 滿足 2x y 1 2 3y x 0 又 a a 0 求 a 的值 49 代數(shù)式 ax2 bx c 中 當 x 1 時的值是 0 在 x 2 時的值是 3 在 x 3 時的值是 28 試求出這個 代數(shù)式 50 要使下列三個方程組成的方程組有解 求常數(shù) a 的值 2x 3y 6 6a 3x 7y 6 15a 4x 4y 9a 9 51 當 a b 滿足什么條件時 方程 2b2 18 x 3 與方程組都無解 523 1 byx yax 52 a b c 取什么數(shù)值時 x3 ax2 bx c 程 x 1 x 2 x 3 恒等 53 m 取什么整數(shù)值時 方程組的解 02 42 yx myx 1 是正數(shù) 2 是正整數(shù) 并求它的所有正整數(shù)解 54 試求方程組的解 6 2 5 7 2 yx yx 六 列方程 組 解應用題 55 汽車從甲地到乙地 若每小時行駛 45 千米 就要延誤 30 分鐘到達 若每小時行駛 50 千米 那就可以提前 30 分鐘到達 求甲 乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間 56 某班學生到農(nóng)村勞動 一名男生因病不能參加 另有三名男生體質(zhì)較弱 教師安排他們與女生 一起抬土 兩人抬一筐土 其余男生全部挑土 一根扁擔 兩只筐 這樣安排勞動時恰需筐 68 個 扁擔 40 根 問這個班的男女生各有多少人 57 甲 乙兩人練習賽跑 如果甲讓乙先跑 10 米 那么甲跑 5 秒鐘就可以追上乙 如果甲讓乙先 跑 2 秒鐘 那么甲跑 4 秒鐘就能追上乙 求兩人每秒鐘各跑多少米 58 甲桶裝水 49 升 乙桶裝水 56 升 如果把乙桶的水倒入甲桶 甲桶裝滿后 乙桶剩下的水 恰 好是乙桶容量的一半 若把甲桶的水倒入乙桶 待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 3 1 求這兩個水桶的容量 59 甲 乙兩人在 A 地 丙在 B 地 他們?nèi)送瑫r出發(fā) 甲與乙同向而行 丙與甲 乙相向而行 甲每分鐘走 100 米 乙每分鐘走 110 米 丙每分鐘走 125 米 若丙遇到乙后 10 分鐘又遇到甲 求 A B 兩地之間的距離 60 有兩個比 50 大的兩位數(shù) 它們的差是 10 大數(shù)的 10 倍與小數(shù)的 5 倍的和的是 11 的倍數(shù) 20 1 且也是一個兩位數(shù) 求原來的這兩個兩位數(shù) 參考答案參考答案 一 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二 13 D 14 B 15 C 16 A 17 C 18 A 19 C 20 A 21 A 22 B 23 B 24 A 三 25 8 26 2 27 28 a 3 b 1 4 7 1 4 y x 4 125 y x 29 30 31 3 432 1 33 20 2 0 b a 1 1 b a 0 2 b a 2 1 34 a 為大于或等于 3 的奇數(shù) 35 4 3 7 936 0 四 37 38 39 40 204 162 n m 2 2 a y ax 1 3 y x 1 1 y x 41 42 43 44 1 1 y x 2 2 5 y x 1 6 8 z y x 3 9 7 z y x 45 46 2 1 2 z y x 20 21 12 z y x 五 47 48 a 1 49 11x2 30 x 19 294 1358 yx yx 23 17 92 107 y x 50 51 b 352 a 6 b 11 c 6 3 1 a 2 3 a 53 1 m 是大于 4 的整數(shù) 2 m 3 2 0 4 8 y x 2 4 y x 1 2 y x 54 或 9 1 y x 9 5 y x 六 55 A B 距離為 450 千米 原計劃行駛 9 5 小時 56 設女生 x 人 男生 y 人 682 4 2 3 404 2 3 y x y x 32 21 人 人 y x 57 設甲速 x 米 秒 乙速 y 米 秒 yx yx 64 1055 4 6 秒米 秒米 y x 58 甲的容量為 63 升 乙水桶的容量為 84 升 59 A B 兩地之間的距離為 52875 米 60 所求的兩位數(shù)為 52 和 62 二元一次方程組二元一次方程組練習題練習題 100100 道 卷二 道 卷二 一 選擇題 一 選擇題 1 下列方程中 是二元一次方程的是 A 3x 2y 4z B 6xy 9 0 C 4y 6 D 4x 1 x 2 4 y 2 下列方程組中 是二元一次方程組的是 A 2 2 842311 9 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 3 二元一次方程 5a 11b 21 A 有且只有一解 B 有無數(shù)解 C 無解 D 有且只有兩解 4 方程 y 1 x 與 3x 2y 5 的公共解是 A 3333 2422 xxxx BCD yyyy 5 若 x 2 3y 2 2 0 則的值是 A 1 B 2 C 3 D 3 2 6 方程組的解與 x 與 y 的值相等 則 k 等于 43 235 xyk xy 7 下列各式 屬于二元一次方程的個數(shù)有 xy 2x y 7 4x 1 x y y 5 x y x2 y2 2 1 x 6x 2y x y z 1 y y 1 2y2 y2 x A 1 B 2 C 3 D 4 8 某年級學生共有 246 人 其中男生人數(shù) y 比女生人數(shù) x 的 2 倍少 2 人 則下面所列的方程組 中符合題意的有 A 246246216246 22222222 xyxyxyxy BCD yxxyyxyx 二 填空題二 填空題 9 已知方程 2x 3y 4 0 用含 x 的代數(shù)式表示 y 為 y 用含 y 的代數(shù)式表示 x 為 x 10 在二元一次方程 x 3y 2 中 當 x 4 時 y 當 y 1 時 x 1 2 11 若 x3m 3 2yn 1 5 是二元一次方程 則 m n 12 已知是方程 x ky 1 的解 那么 k 2 3 x y 13 已知 x 1 2y 1 2 0 且 2x ky 4 則 k 14 二元一次方程 x y 5 的正整數(shù)解有 15 以為解的一個二元一次方程是 5 7 x y 16 已知的解 則 m n 23 16 xmxy yxny 代代代代 三 解答題三 解答題 17 當 y 3 時 二元一次方程 3x 5y 3 和 3y 2ax a 2 關于 x y 的方程 有相同的解 求 a 的值 18 如果 a 2 x b 1 y 13 是關于 x y 的二元一次方程 則 a b 滿足什么條件 19 二元一次方程組的解 x y 的值相等 求 k 437 1 3 xy kxky 20 已知 x y 是有理數(shù) 且 x 1 2 2y 1 2 0 則 x y 的值是多少 21 已知方程x 3y 5 請你寫出一個二元一次方程 使它與已知方程所組成的方程組的解為 1 2 4 1 x y 22 根據(jù)題意列出方程組 1 明明到郵局買 0 8 元與 2 元的郵票共 13 枚 共花去 20 元錢 問明明兩種郵票各買了多 少枚 2 將若干只雞放入若干籠中 若每個籠中放 4 只 則有一雞無籠可放 若每個籠里放 5 只 則有一籠無雞可放 問有多少只雞 多少個籠 23 方程組的解是否滿足 2x y 8 滿足 2x y 8 的一對 x y 的值是否是方程組 25 28 xy xy 的解 25 28 xy xy 24 開放題 是否存在整數(shù) m 使關于 x 的方程 2x 9 2 m 2 x 在整數(shù)范圍內(nèi)有解 你能找 到幾個 m 的值 你能求出相應的 x 的解嗎 答案 答案 一 選擇題 1 D 解析 掌握判斷二元一次方程的三個必需條件 含有兩個未知數(shù) 含有未知數(shù)的項的 次數(shù)是 1 等式兩邊都是整式 2 A 解析 二元一次方程組的三個必需條件 含有兩個未知數(shù) 每個含未知數(shù)的項次數(shù)為 1 每個方程都是整式方程 3 B 解析 不加限制條件時 一個二元一次方程有無數(shù)個解 4 C 解析 用排除法 逐個代入驗證 5 C 解析 利用非負數(shù)的性質(zhì) 6 B 7 C 解析 根據(jù)二元一次方程的定義來判定 含有兩個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過 1 次的整 式方程叫二元一次方程 注意 整理后是二元一次方程 8 B 二 填空題 9 10 10 4243 32 xy 4 3 11 2 解析 令 3m 3 1 n 1 1 m n 2 4 3 4 3 12 1 解析 把代入方程 x ky 1 中 得 2 3k 1 k 1 2 3 x y 13 4 解析 由已知得 x 1 0 2y 1 0 x 1 y 把代入方程 2x ky 4 中 2 k 4 k 1 1 2 1 1 2 x y 1 2 14 解 1234 4321 xxxx yyyy 解析 x y 5 y 5 x 又 x y 均為正整數(shù) x 為小于 5 的正整數(shù) 當 x 1 時 y 4 當 x 2 時 y 3 當 x 3 y 2 當 x 4 時 y 1 x y 5 的正整數(shù)解為 1234 4321 xxxx yyyy 15 x y 12 解析 以 x 與 y 的數(shù)量關系組建方程 如 2x y 17 2x y 3 等 此題答案不唯一 16 1 4 解析 將中進行求解 23 16 xmxy yxny 代代代代代 三 解答題 17 解 y 3 時 3x 5y 3 3x 5 3 3 x 4 方程 3x 5y 3 和 3x 2ax a 2 有相同的解 3 3 2a 4 a 2 a 11 9 18 解 a 2 x b 1 y 13 是關于 x y 的二元一次方程 a 2 0 b 1 0 a 2 b 1 解析 此題中 若要