山東省級規(guī)范化學(xué)校2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試試題新人教A版VIP

用心 愛心 專心 1 20122012 20132013 學(xué)年度第一學(xué)期第五模塊檢測學(xué)年度第一學(xué)期第五模塊檢測 數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題 本試卷分第本試卷分第 卷 選擇題 和第卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分 第卷 非選擇題 兩部分 第 卷第卷第 1 1 頁 第頁 第 卷第卷第 2 2 頁 考試結(jié)束 務(wù)必將答題卡和頁 考試結(jié)束 務(wù)必將答題卡和 卷答題紙一并上交 卷答題紙一并上交 第第 卷卷 一 選擇題 每小題一 選擇題 每小題 5 5 分 共分 共 6060 分分 以下給出的四個備選答案中 只有一個正確 以下給出的四個備選答案中 只有一個正確 1 下列說法正確的是 A 三點(diǎn)確定一個平面 B 四邊形一定是平面圖形 C 梯形一定是平面圖形 D 平面和平面有不同在一條直線上的三個交 點(diǎn) 2 圓的圓心坐標(biāo)是 22 460 xyxy A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 3 已知直線 若直線 則直線的傾斜角為 xyl 121 ll 2 l A B C D 4 Zkk 4 4 3 Zkk 4 3 4 如圖 一個空間幾何體的正視圖 側(cè)視圖 俯視圖均為全等的等腰 直角三角形 且直角三角形的直角邊長為 1 那么這個幾何體的體積為 A B C D 1 2 1 3 1 6 1 5 直線與圓的位置關(guān)系為 1yx 22 1xy A 相切 B 相交但直線不過圓心 C 直線過圓心 D 相離 6 在正方體中 下列幾種說法正確的是 1111 ABCDABC D A B 11 ACAD 11 DCAB C 與成角 D 與成角 1 ACDC45 11 AC 1 BC60 7 圓與圓的位置關(guān)系為 22 2 4xy 22 2 1 9xy A 內(nèi)切B 相交 C 外切 D 相離 8 如圖 是的直徑 是圓周上不同于的任意一點(diǎn) ABO圓C A B 正視圖側(cè)視圖 俯視圖 O C A P B 用心 愛心 專心 2 平面 則四面體的四個面中 直角三角形的個數(shù)有 PA ABCPABC A 4 B 3 C 2 D 1 9 直線與平行 則 1 210l axy 2 2 10l xaya a A B 2 C 或 2 D 0 或 11 1 10 如果一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個底角為 45 腰和上底均為 的等1 腰梯形 那么原平面圖形的面積是 A 2 B C D 2 2 21 2 2 2 2 1 11 已知圓 1 圓與圓關(guān)于直線對稱 則圓的方 1 C 2 1 x 2 1 y 2 C 1 C10 xy 2 C 程為 A 1 B 1 2 2 x 2 2 y 2 2 x 2 2 y C 1 D 1 2 2 x 2 2 y 2 2 x 2 2 y 12 正四棱錐的所有棱長相等 為的中點(diǎn) 那么異面直線與所成PABCD EPCBEPA 角的余弦值等于 A B 3 3 2 2 C D 2 1 3 2 第第 卷卷 二 填空題 每小題二 填空題 每小題 4 4 分 共分 共 1616 分分 將你認(rèn)為正確的答案填寫在空格上 將你認(rèn)為正確的答案填寫在空格上 13 已知直線 過點(diǎn) 求當(dāng)直線 與原點(diǎn)的距離最大時直線 的一般式方程 l 2 1ll 14 不論為何實數(shù) 直線恒過定點(diǎn) m012 1 myxm 15 已知一個球的表面積為 則這個球的體積為 2 36 cm 3 cm 16 已知是兩個不同的平面 是兩條不同的直線 給出下列命題 nm 用心 愛心 專心 3 若 若 則mm 則 nmnm 如果相交 與是異面直線 那么 nnmnm 若 nnnnmnm且 則 且 其中正確的命題是 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 7474 分 解答應(yīng)寫出文字說明分 解答應(yīng)寫出文字說明 證明過程或演算步驟 證明過程或演算步驟 17 本小題滿分 12 分 已知直線 與 的交點(diǎn)為 1 l3420 xy 2 l220 xy P 1 求交點(diǎn)的坐標(biāo) P 2 求過點(diǎn)且平行于直線 的直線方程 P 3 l210 xy 3 求過點(diǎn)且垂直于直線 直線方程 P 3 l210 xy 18 本題滿分 12 分 如圖 平面 四邊形是矩形 點(diǎn)PAABCDABCD1PAAB 是的中點(diǎn) 點(diǎn)在邊上移動 FPBEBC 1 點(diǎn)為的中點(diǎn)時 試判斷與平面的位置關(guān)系 并說EBCEFPAC 明理由 2 證明 無論點(diǎn)在邊的何處 都有 EBCPEAF 19 本題滿分 12 分 已知關(guān)于的方程 C x y042 22 myxyx 1 當(dāng)為何值時 方程 C 表示圓 m 2 若圓 C 與直線相交于兩點(diǎn) 且 求的值 240l xy M N 4 5 MN m 20 本題滿分 12 分 用心 愛心 專心 4 如圖 已知平面 平面 為等邊三角形 AB ACDDE ACDACD 為的中點(diǎn) 2ADDEAB FCD 1 求證 平面 AFBCE 2 求證 平面平面 BCE CDE 21 本題滿分 12 分 求經(jīng)過 和直線相切 且圓心在直線上的圓的方程 1 2 A1 yxxy2 22 本題滿分 14 分 注意 文科生僅做 注意 文科生僅做 1 1 2 2 小題 小題 將兩塊三角板按圖甲方式拼好 其中 0 90BD 現(xiàn)將三角板沿折起 使在平面 0 30ACD 0 45ACB 2AC ACDACD 上的射影恰好在上 如圖乙 ABCOAB 1 求證 BCABD 平面 2 求證 為線段中點(diǎn) OAB 3 求二面角的大小的正弦值 DACB 20122012 20132013 學(xué)年度第一學(xué)期第五模塊檢測學(xué)年度第一學(xué)期第五模塊檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案數(shù)學(xué)試題參考答案 一 選擇題答題卡 C D C C B D B A B A B A 二 填空題 13 x 2y 5 0 14 2 3 15 16 36 A B CD E F A B C D A B C D O 圖乙圖甲 用心 愛心 專心 5 三 解答題 17 解 1 由 解得 3420 220 xy xy 2 2 x y 所以點(diǎn)的坐標(biāo)是 4 分P 2 2 2 因為所求直線與平行 所以設(shè)所求直線的方程為 3 l20 xym 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 得 P22 20m 6m 故所求直線的方程為 8 分260 xy 3 因為所求直線與垂直 所以設(shè)所求直線的方程為 3 l20 xyn 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 得 P 2220n 2n 故所求直線的方程為 12 分220 xy 18 解 當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時 與平面平行 EBCEFPAC 在中 分別為 的中點(diǎn) PBC EFBCPB 又平面 而平面 EFPCEF PACPC PAC 平面 6 分EFPAC 證明 ABCDBEABCDPA平面 平面 又 PAEB 平面PABAPABAAPABABEB PABEB平面 又 PABAF平面 BEAF 又 點(diǎn)是的中點(diǎn) 4 分1PAAB FPB PBAF PBEBEPBBBEPB平面又 PBEAF平面 12 分PEAFPBEPE 平面 19 解 1 方程 C 可化為 myx 5 2 1 22 顯然 時方程 C 表示圓 4 分5 05 mm即時 2 圓的方程化為 myx 5 2 1 22 圓心 C 1 2 半徑 6 分mr 5 用心 愛心 專心 6 則圓心 C 1 2 到直線 l x 2y 4 0 的距離為 8 分 5 1 21 4221 22 d 有 10 分 5 2 2 1 5 4 MNMN則 222 2 1 MNdr 得 12 分 5 2 5 1 5 22 m4 m 20 證法一證法一 取的中點(diǎn) 連 CEGFGBG 為的中點(diǎn) 且 1 分FCD GFDE 1 2 GFDE 平面 平面 AB ACDDE ACD 2 分 ABDE GFAB 又 3 分 1 2 ABDE GFAB 四邊形為平行四邊形 則 4 分GFAB AFBG 平面 平面 AF BCEBG BCE 平面 6 分 AFBCE 證法二證法二 取的中點(diǎn) 連 DEMAMFM 為的中點(diǎn) 1 分FCD FMCE 平面 平面 2 分AB ACDDE ACD DEAB 又 1 2 ABDEME 四邊形為平行四邊形 則 3 分ABEM AMBE 平面 平面AM BCEBE BCE 平面 AMBCE 平面 平面 FMCEFM BCECE BCE 平面 FMBCE 又 平面平面 5 分FMAMM AFMBCE 平面 AF AFM 平面 6 分 AFBCE 2 證證 為等邊三角形 為的中點(diǎn) 6 分ACD FCDAFCD 用心 愛心 專心 7 平面 平面 8 分DE ACDAF ACDDEAF 又 故平面 9 分CDDED AF CDE 平面 11 分 BGAFBG CDE 平面 BG BCE 平面平面 12 分BCE CDE 21 解 圓心在直線上 設(shè)圓心為 則xy2 2 aaC 半徑 55 12 2 222 aaaCAr 圓心到切線的距離 1 yx 2 13 11 12 22 aaa d 根據(jù)題意得 2 13 55 2 a a 整理得 096 2 aa 3 a 25 6 3 rC 半徑圓心 故所求的圓的方程為 50 6 3 22 yx 22 解 1 證明 由已知D在平面ABC上的射影O恰好在AB上 DO 平面ABC 平面ABD 平面ABC 2 分 又 BC AB BC平面ABC 平面ABC平面ABD AB BCABD 平面 5 分 2 解 由 1 得AD BC 又AD DCBCABD 平面 又BC DC C AD 平面BDC 又 BD 平面ADB AD BD 7 分 Rt為ABD 在 RT ABC 中 由已知AC 2 得 在 RT ADC 中 由已知 0 45ACB 2 AB AC