第十三章-軸..ppt

第十三章軸 shaft 13 1軸的功用和類型 一 軸的功用 1 支承回轉(zhuǎn)零件 2 傳遞運動和動力 按承載情況分 轉(zhuǎn)軸 revolvingshaft 扭矩和彎矩 如齒輪軸 心軸 spindle 只受彎矩 如鐵路車輛的軸 傳動軸 transmissionshaft 主要受扭矩 車床上的傳動軸 二 軸的類型 按軸的形狀分 直軸 straightshaft 曲軸 crankshaft 鋼絲軟軸 wiresoftshaft 13 2軸的材料 軸的材料常采用碳素鋼和合金鋼 碳素鋼 35 45 50等優(yōu)質(zhì)中碳鋼具有較高的綜合機械性能 應(yīng)用較多 其中以45號鋼用得最為廣泛 為了改善其機械性能 應(yīng)進行正火或調(diào)質(zhì)處理 合金鋼 合金鋼具有較高的機械性能 但價格較貴 多用于有特殊要求的軸 合金鋼對應(yīng)力集中的敏感性較高 設(shè)計時應(yīng)從結(jié)構(gòu)上避免或減小應(yīng)力集中 并減小其表面粗糙度 軸的毛坯一般用圓鋼或鍛件 有時也可采用鑄鋼或球墨鑄鐵 13 3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸 要求 1 軸應(yīng)便于加工 軸上零件要易于拆裝 2 軸和軸上零件要有準(zhǔn)確的工作位置 3 各零件要牢固而可靠地相對固定 4 改善受力狀況 減小應(yīng)力集中和提高疲勞強度 為便于軸上零件的拆裝 常將軸做成階梯形 對于一般剖分式箱體中的軸 它的直徑從軸端逐漸向中間增大 如圖所示 可依次將齒輪 套筒 左端滾動軸承 軸承蓋和帶輪從軸的左端拆裝 另一滾動軸承從右端拆裝 一 制造安裝要求 二 軸上零件的定位 階梯軸上截面變化處 軸肩 起軸向定位作用 有些零件依靠套筒定位 如左端滾動軸承 三 軸上零件的固定 常采用軸肩 套筒 螺母或軸端擋圈 壓板 等形式 圖中齒輪能實現(xiàn)軸向雙向固定 齒輪受軸向力時 向右是通過 間的軸肩 并由 間的軸肩頂在滾動軸承內(nèi)圈上 向左則通過套筒頂在滾動軸承內(nèi)圈上 軸肩結(jié)構(gòu)簡單 定位可靠 能承受較大的軸向載荷 軸頸變化處會產(chǎn)生應(yīng)力集中 為保證軸上零件緊靠定位面 軸肩 軸肩圓角半徑r 相配零件的倒角C1或圓角半徑R 軸肩高h(yuǎn) C1或R 軸肩高度 滾動軸承內(nèi)圈高度 套筒常用于兩個距離較近的零件之間 起軸向定位和固定的作用 無法采用套筒或套筒太長時 可采用圓螺母加以固定 雙圓螺母 圓螺母 止動墊片 圓螺母可承受較大的軸向力 固定可靠 但軸上需切制螺紋和退刀槽 對軸的強度有所削弱 軸端擋圈是另外一種軸上零件固定形式 用于固定軸端零件 能承受較大的軸向力 且固定可靠 不適于轉(zhuǎn)速很高的場合 軸向力較小時 零件在軸上的固定可采用緊定螺釘 彈性擋圈和圓錐面 緊鎖螺釘 緊定螺釘 彈性擋圈 結(jié)構(gòu)簡單 但裝配時需在軸上切槽 會引起應(yīng)力集中 圓錐面 拆卸方便 可用于高速 沖擊載荷及零件對中性要求高的場合 軸承端蓋 軸承端蓋與機座間加墊片 以調(diào)整軸的位置 軸上零件周向固定 鍵 花鍵聯(lián)接 過盈配合 緊定螺釘 為加工方便 各軸段的鍵槽宜設(shè)計在同一加工直線上 并盡可能采用同一規(guī)格的鍵槽截面尺寸 四 軸的各段直徑和長度的確定 有配合要求的軸段 如 段和 段 應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)直徑 安裝滾動軸承 聯(lián)軸器 密封圈等標(biāo)準(zhǔn)件的軸徑 如 段和 段 應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)件內(nèi)徑系列的規(guī)定 套筒的內(nèi)徑 應(yīng)與相配的軸徑相同并采用過渡配合 采用套筒 螺母 軸端擋圈作軸向固定時 應(yīng)把零件的軸段長度做得比零件輪轂短2 3mm 以確保套筒 螺母或軸端擋圈能靠緊零件端面 五 改善軸的受力狀況 減小應(yīng)力集中 合理布置軸上的零件 圖a的結(jié)構(gòu)中 大齒輪和卷筒連成一體 轉(zhuǎn)矩經(jīng)大齒輪直接傳給卷筒 故卷筒只受彎矩而不傳遞扭矩 在起重同樣載荷Q時 軸的直徑可小于如b的結(jié)構(gòu) 當(dāng)動力從兩輪輸出時 為了減小軸上轉(zhuǎn)矩 應(yīng)將輸入輪布置在中間 零件截面發(fā)生突然變化的地方 都會產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象 對于階梯軸 在截面尺寸變化處應(yīng)采用圓角過渡 圓角半徑不宜過小 并盡量避免在軸上開橫孔 切口或凹槽 必須開橫孔時 孔邊要倒圓 重要的結(jié)構(gòu)中 可采用卸載槽B 過渡肩環(huán)或凹切圓角增大軸肩圓角半徑 以減小局部應(yīng)力 在輪轂上作出卸載槽也能減小過盈配合處的局部應(yīng)力 軸系結(jié)構(gòu)改錯 四處錯誤 正確答案 三處錯誤 正確答案 兩處錯誤 1 左側(cè)鍵太長 套筒無法裝入2 多個鍵應(yīng)位于同一母線上 13 4軸的強度計算 一 按扭轉(zhuǎn)強度計算 只承受扭矩的傳動軸的精確計算 也可用于既受彎矩又受扭矩的轉(zhuǎn)軸的近似計算 對于只傳遞轉(zhuǎn)矩的圓截面軸 其強度條件為 軸的扭切應(yīng)力 MPa T 轉(zhuǎn)矩 N mm WT 抗扭截面系數(shù) P 傳遞功率 kW n 軸的轉(zhuǎn)速 r min d 軸的直徑 mm 許用扭切應(yīng)力 MPa 對于既傳遞轉(zhuǎn)矩又承受彎矩的轉(zhuǎn)軸 也可用上式初步估算軸的直徑 但必須把許用扭切應(yīng)力 適當(dāng)降低 以補償彎矩對軸的影響 設(shè)計公式 由軸的材料和承載情況確定的常數(shù) 應(yīng)用上式求出的d值 一般作為傳遞轉(zhuǎn)矩軸段的最小直徑 常用材料的 值和C值 二 按彎扭合成強度計算 圖示為單級圓柱齒輪減速器的設(shè)計草圖 途中各符號表示有關(guān)的長度尺寸 當(dāng)零件在草圖上布置妥當(dāng)后 外載荷和支承反力的作用位置即可確定 由此可作軸的受力分析及繪制彎矩圖和轉(zhuǎn)矩圖 這時可按抗彎扭合成強度計算軸徑 對于一般鋼制的軸 可用第三強度理論 最大切應(yīng)力理論 求出危險截面的當(dāng)量應(yīng)力 e 危險截面上彎矩M產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力 轉(zhuǎn)矩T產(chǎn)生的扭切應(yīng)力 對于直徑為d的圓軸 軸的抗彎截面系數(shù) 軸的抗扭截面系數(shù) 將 b和 值代入 對于一般的轉(zhuǎn)軸 即使載荷大小與方向不變 其彎曲應(yīng)力 b也為對稱循環(huán)變應(yīng)力 而 的循環(huán)特性往往與 b不同 所以對應(yīng)上式中的轉(zhuǎn)矩T乘以折合系數(shù) 以考慮兩者循環(huán)特性不同的影響 當(dāng)量彎矩 折合系數(shù) 對稱循環(huán)狀態(tài)下的許用彎曲應(yīng)力 不變轉(zhuǎn)矩 0 3 轉(zhuǎn)矩脈動變化 0 6 轉(zhuǎn)矩對稱循環(huán)變化 1 按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟 1 將外載荷分解到水平面和垂直面內(nèi) 求垂直面支承反力FV和水平面支承反力FH 2 作垂直面彎矩MV圖和水平面彎矩MH圖 3 作合成彎矩M圖 4 作轉(zhuǎn)矩T圖 5 彎扭合成 作當(dāng)量彎矩Me圖 6 計算危險截面軸徑 對于有鍵槽的截面 應(yīng)將計算出的軸徑加大5 左右 若計算出的軸徑大于結(jié)構(gòu)設(shè)計初步估算的軸徑 則表明結(jié)構(gòu)圖中軸的強度不夠 必須修改結(jié)構(gòu)設(shè)計 若計算出的軸徑小于結(jié)構(gòu)設(shè)計的估算軸徑 且相差不很大 一般就以結(jié)構(gòu)設(shè)計的軸徑為準(zhǔn) 例13 1試計算某減速器輸出軸危險截面的直徑 已知作用在齒輪上的圓周力Ft 17400N 徑向力Fr 6410N 軸向力Fa 2860N 齒輪分度圓直徑d2 146mm 作用在軸右端帶輪上的外力F 4500N 方向未定 L 193mm K 206mm 13 5軸的剛度計算 軸受彎矩作用會產(chǎn)生彎曲變形 受轉(zhuǎn)矩作用會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形 如果軸的剛度不夠 就會影響軸的正常工作 為了使軸不致因剛度不夠而失效 設(shè)計時必須根據(jù)軸的工作條件限制其變形量 一 彎曲變形計算 直徑軸 按撓度曲線的近似微分方程式積分求解 階梯軸 變形能法 二 扭轉(zhuǎn)變形計算 等直徑的軸受轉(zhuǎn)矩T作用時 其扭角為 轉(zhuǎn)矩 軸受轉(zhuǎn)矩作用的長度 材料的切變模量 軸徑 軸截面的極慣性矩 階梯軸的扭角為 例13 2試計算某減速器輸出軸危險截面的直徑 已知作用在齒輪上的圓周力Ft 17400N 徑向力Fr 6410N 軸向力Fa 2860N 齒輪分度圓直徑d2 146mm 作用在軸右端帶輪上的外力F 4500N 方向未定 L 193mm K 206mm 解 按強度要求 應(yīng)使 故軸的直徑 按扭轉(zhuǎn)剛度要求 應(yīng)使 l 1700mm 在軸的全長上 該軸的直徑取決于剛度要求 圓整后取d 85mm 13 6軸的臨界轉(zhuǎn)速 由于回轉(zhuǎn)件的結(jié)構(gòu)不對稱 材質(zhì)不均勻 加工有誤差等原因 要使回轉(zhuǎn)件的中心精確地位于幾何軸線上 幾乎是不可能的 實際上 重心與幾何軸線一般總有微小的偏心距 因而回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生離心力 使軸受到周期性載荷的干擾 若軸所受的外力頻率與軸的自振頻率一致時 運轉(zhuǎn)便不穩(wěn)定而發(fā)生顯著的振動 軸的共振 產(chǎn)生共振時的轉(zhuǎn)速 臨界轉(zhuǎn)速 如果軸的轉(zhuǎn)速停止在臨界轉(zhuǎn)速附近