【同步練習(xí)】5

5 65 6 二元一次方程與一次函數(shù)二元一次方程與一次函數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 1 使學(xué)生初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系 2 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 3 能利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式 能力目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生的思考和操作 在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系 引入二元一次 方程組圖象解法 同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力 情感目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生的自主探索 提示出方程和圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 加強(qiáng)了新舊知識(shí)的 聯(lián)系 培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí) 激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 1 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系 2 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 方程和函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力 學(xué)習(xí)過(guò)程 一 憶一憶 1 同學(xué)們 什么叫二元一次方程的解 2 一次函數(shù)的圖象是什么 3 如圖 求一次函數(shù)的圖象的解析式 二 試一試 1 問(wèn)題 方程 x y 5 的解有多少個(gè) 寫(xiě)出其中的幾個(gè)解來(lái) 方程 x y 5 的解有無(wú)數(shù)多個(gè) 如 x 1 x 0 x 1 x 2 x 3 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 等 2 在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn) 它們?cè)谝淮魏瘮?shù) y 5 x 的圖象上 嗎 3 在一次函數(shù) y 5 x 的圖象上任取一點(diǎn) 它的坐標(biāo)適合方程 x y 5 嗎 4 以方程 x y 5 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y 5 x 的圖象相同嗎 三 做一做 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù) y 5 x 和 y 2x 1 的圖象 這兩個(gè)圖象有 交點(diǎn)嗎 交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組x y 5 2x y 1 的解有什么關(guān)系 你能說(shuō)明理由嗎 一次函數(shù) y 5 x 和 y 2x 1 的圖象的交點(diǎn)為 2 3 因此 x 2 就是方程 組 y 3 x y 5 2x y 1 的解 例 1 用作圖象的方法解方程組 例 2 x 2y 2 2x y 2 解 由 x 2y 2 可得 y 同理 由 2x y 2 可得 y 2x 2 在同坐標(biāo)系中作出 一次函數(shù) y 的圖象和 y 2x 2 的圖象 觀察圖象 得兩直線(xiàn)交于點(diǎn) 2 2 所以方程組 x 2y 2 2x y 2 的解是 x 2 y 3 同學(xué)們你從本題中感悟到什么 原來(lái)我們解二元一次方程組除了代入法和加減法外還可以用圖象法 那么用作圖 法來(lái)解方程組的步驟如下 1 把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式 2 在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 并標(biāo)出交點(diǎn) 3 交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解 四 練一練 1 用作圖象的方法解方程組 2x y 4 2x 3y 12 由 2x y 4 得 y 2x 4 由 2x 3y 12 可得 y 在同一直角坐標(biāo)系中作出函 數(shù) y 2x 4 和函數(shù) y 的圖象 觀察圖象可得交點(diǎn)為 3 2 所以方程組 2x y 4 的解是 x 3 2x 3y 12 y 2 2 在圖中的兩直線(xiàn) l1 l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作的解 答案 y 1 2x y 4 x 五 試一試 1 有一組數(shù)同時(shí)適合方程 x y 2 和 x y 5 嗎 2 一次函數(shù) y 2 x y 5 x 的圖象之間有何關(guān)系 你能從中 悟 出些什么嗎 沒(méi)有一組數(shù)同時(shí)適合方程 x y 2 和 x y 5 一次函數(shù) y 2 x y 5 x 的圖象是 兩條平等的直線(xiàn) 我們可以得到 二元一次方程組無(wú)解一次函數(shù)的圖象平行 無(wú)交點(diǎn) 二元一次方程組有一解一次函數(shù)的圖象相交 有一個(gè)交點(diǎn) 二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解一次函數(shù)的圖象重