陜西省咸陽(yáng)市2016屆中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)含答案解析_第1頁(yè)
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第 1 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 2016 年陜西省咸陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一) 一、選擇題(共 10小題,每小題 3分,計(jì) 30分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的) 1 的絕對(duì)值是( ) A B 2 C D 2 2如圖是一個(gè)三棱柱,它的左視圖是( ) A B C D 3下列說(shuō)法正確的是( ) A 是無(wú)理數(shù) B 的平方根是 4 C 0 的相反數(shù)是 0 D 倒數(shù)是 2 4如圖所示, 交于點(diǎn) O, 1=40, 2=60,則 角度為( ) A 80 B 100 C 140 D 120 5方程 5x=0 的解是( ) A x1= B x1= C , D 5, 6正比例函數(shù) y=2圖象如圖所示,則 y=( k 2) x+1 k 圖象大致是( ) 第 2 頁(yè)(共 29 頁(yè)) A B C D 7如圖,在 O 中, 00, E 為 上的任意一點(diǎn), A、 B、 C、 D 是 O 上的四個(gè)點(diǎn),則 角度為( ) A 110 B 70 C 80 D 100 8如圖, A 點(diǎn)在 y= ( x 0)的 圖象上, A 點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 2), B 是 y= ( x 0)的圖象上的任意一點(diǎn),以 B 為圓心, 為半徑畫弧交 x 軸于 C 點(diǎn),則 積為( ) A 4 B 6 C 8 D 12 9如圖, O 的直徑,弦 點(diǎn) E,且 E 是 中點(diǎn), 0, ,則陰影部分面積為( ) A B 3 C 6 D 12 10二次函數(shù) y=圖象如圖,若一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根,則 m 的最大值為( ) 第 3 頁(yè)(共 29 頁(yè)) A 3 B 3 C 6 D 9 二、填空題(共 4小題,每小題 3分,計(jì) 12分) 11分解因式: 4a+4 12先找規(guī)律,再填數(shù) 1= , = , , ,則= 13 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分 ( 1)如圖,平行四邊形 , x 軸上,將平行四邊形 疊后,點(diǎn) O 恰好與點(diǎn) C 重合,且 0, ,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 2)在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小亮的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,若小亮站在與旗桿底端 處測(cè)得旗桿頂端 C 的仰角為 36,側(cè)傾器的高是 3m,則旗桿的高度約為 (用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,使結(jié)果精確到 14如圖,設(shè)矩形 邊 BC=x, DC=y,連接 , ,則( x+y) 23 的值為 三、解答題(共 11小題,計(jì) 78分,解答應(yīng)寫出過(guò)程) 15 +| 2|( ) 1 第 4 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 16先將( 1 ) 化簡(jiǎn),再?gòu)?1, 0, 1, 2 中任選一個(gè)你認(rèn)為合適的代數(shù)代入并求值 17如圖, C 是 部一點(diǎn), D 是 部一點(diǎn),在內(nèi)部求作一點(diǎn) P,使 D,并且使 邊距離相等(保留作圖痕跡) 18咸陽(yáng)市教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了泰郡區(qū)部分七年級(jí)學(xué)生2015 2016 學(xué)年第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題: ( 1) a= %,并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 ,并補(bǔ)全條形圖 ( 2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中 位數(shù)分別是多少? ( 3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約 4000 人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于 6 天的學(xué)生人數(shù)大約有多少? 19如圖,矩形 E、 F 在 ,且 M 為 中點(diǎn),連接 證: M 20我軍某部隊(duì)上午 9 時(shí)在南海巡航,某軍艦位于南海的 A 處,觀察到一小島 P 軍艦以 21 海里 /時(shí)的速度向正北方向行駛,下午 2 時(shí)軍艦到達(dá) B 處,這時(shí)觀測(cè)到 城市 P 位于 第 5 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 軍艦的南偏西 向,求此時(shí)軍艦所在 B 處與城市 P 的距離?(參考數(shù)據(jù): , , , ) 21咸陽(yáng)市某奶粉企業(yè),每天生產(chǎn)幼兒 段和 段奶粉共 800 罐, 段和 段的成本和利潤(rùn)如下表,設(shè)每天生產(chǎn) 段奶粉 x 罐,每天獲利 y 元 ( 1)請(qǐng)寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)如果該奶粉企業(yè)每天至少投入成本 50000 元,那么每天最多獲利多少元 成本(元 /瓶) 60 70 利潤(rùn)(元 /瓶) 30 20 22有四張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同),正面分別寫生數(shù)字 2、 1、 1、 2,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,記卡片上的整數(shù)為 A,再?gòu)氖O碌目ㄆ腥稳∫粡垼浛ㄆ系恼麛?shù)為 B,于是得到實(shí)數(shù)為 ( 1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出實(shí)數(shù) 所有可能的結(jié)果 ( 2)求實(shí)數(shù) 恰好是整數(shù)的概率 23如圖, O 與 兩直角邊 切,切點(diǎn)分別為 D、 E 兩點(diǎn),且圓心 O 在斜邊 ( 1)試判斷以 O、 D、 C、 E 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形,并說(shuō)明理由 ( 2)若 , ,求 O 的半徑長(zhǎng) 第 6 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 24如圖,在 平面直角坐標(biāo)系 ,把拋物線 y= x 軸翻折,再平移得到拋物線 好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 3, 0)、 B( 1, 0),拋物線 y 軸交于點(diǎn) C,拋物線 y= 對(duì)稱軸交于 D 點(diǎn) ( 1)求拋物線 表達(dá)式 ( 2)在拋物線 對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M,使得以 M、 O、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 似?若存在,求點(diǎn) M 坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由 25( 1)如圖 1,在正方形 , E 是 一點(diǎn), F 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn),且 E求證:F; ( 2)如圖 2,在正方形 , E 是 一點(diǎn), G 是 一點(diǎn),如果 5,請(qǐng)你利用( 1)的結(jié)論證明: E+ ( 3)運(yùn)用( 1)( 2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題: 如圖 3,在直角梯形 B=90, C, 5, 0,求直角梯形 面積 第 7 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 2016年陜西省咸陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一) 參考答案與試題解 析 一、選擇題(共 10小題,每小題 3分,計(jì) 30分,每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的) 1 的絕對(duì)值是( ) A B 2 C D 2 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào) 【解答】 解: | |= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù); 0 的絕對(duì)值是 0 2如圖是一個(gè)三棱柱,它的左視圖是( ) A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖 【分析】 先細(xì)心觀察原立體圖形,是一個(gè)三棱柱,根據(jù)畫物體的三視圖的口訣為:主、俯:長(zhǎng)對(duì)正;主、左:高平齊;俯、左:寬相等,可得它的左視圖 【解答】 解:如圖三棱柱的左視圖是 故選: A 第 8 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三棱柱的三視圖,應(yīng)熟練掌握:三棱柱的主視圖和左視圖都是矩形,俯視圖是三角形 3下列說(shuō)法正確的是( ) A 是無(wú)理數(shù) B 的平方根是 4 C 0 的相反數(shù)是 0 D 倒數(shù)是 2 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù) 【分析】 根據(jù)無(wú)理數(shù),平方根,相反數(shù),倒數(shù)的意義進(jìn)行判斷即可 【解答】 解: A. =2 是有理數(shù),故選項(xiàng)錯(cuò)誤; B. 的平方根是 2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤; 相反數(shù)是 0,故選項(xiàng)正確; D 倒數(shù)是 2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選: C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查實(shí)數(shù)的相關(guān)概念,熟悉無(wú)理數(shù),平方根,相反數(shù),倒 數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵 4如圖所示, 交于點(diǎn) O, 1=40, 2=60,則 角度為( ) A 80 B 100 C 140 D 120 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得出 0,然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出 【解答】 解: 1= 1=40, 0, 2, 2=60, 0+60=100 第 9 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等得出 0,此題難度不大 5方程 5x=0 的解是( ) A x1= B x1= C , D 5, 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 【專題】 計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用 【分析】 方程利用因式分解法求出解即可 【解答】 解:方程分解得: x( x 5) =0, 可得 x=0 或 x 5=0, 解得: , , 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解一元二次方程因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 6正比例函數(shù) y=2圖象如圖所示,則 y=( k 2) x+1 k 圖象大致是( ) A B C D 【考點(diǎn) 】 一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的圖象 【專題】 函數(shù)及其圖象 【分析】 根據(jù)正比例函數(shù) t=2圖象可以判斷 k 的正負(fù),從而可以判斷 k 2 與 1 k 的正負(fù),從而可以得到 y=( k 2) x+1 k 圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限,從而可以解答本題 【解答】 解:由圖象可知,正比函數(shù) y=2圖象經(jīng)過(guò)二、四象限, 2k 0,得 k 0, k 2 0, 1 k 0, 第 10 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 函數(shù) y=( k 2) x+1 k 圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象,解題的關(guān)鍵是明確正比函數(shù)和一次函數(shù)圖象的特點(diǎn),根據(jù) k、 b 的正負(fù)情況可以判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限 7如圖,在 O 中, 00, E 為 上的任意一點(diǎn), A、 B、 C、 D 是 O 上的四個(gè)點(diǎn),則 角度為( ) A 110 B 70 C 80 D 100 【考點(diǎn)】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì);平行線的性質(zhì);圓周角定理 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 度數(shù),根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可 【解答】 解: 00, 80 0, 四邊形 圓內(nèi)接四邊形, 80, 00, 故選: D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵 8如圖, A 點(diǎn)在 y= ( x 0)的圖象上, A 點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 2), B 是 y= ( x 0)的圖象上的任意一點(diǎn),以 B 為圓心, 為半徑畫弧交 x 軸于 C 點(diǎn),則 積為( ) 第 11 頁(yè)(共 29 頁(yè)) A 4 B 6 C 8 D 12 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù) A 點(diǎn)在 y= ( x 0)的圖象上, A 點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 2),可以求得 k 的值,根據(jù) B 是y= ( x 0)的圖象上的任意一點(diǎn),以 B 為圓心, 為半徑畫弧交 x 軸于 C 點(diǎn),可知 C,設(shè) 出點(diǎn) B 的坐標(biāo),即可表示出 積,本題得以解決 【解答】 解: A 點(diǎn)在 y= ( x 0)的圖象上, A 點(diǎn)坐標(biāo)為( 4, 2), k=( 4) 2= 8, , 又 B 是 y= ( x 0)的圖象上的任意一點(diǎn),以 B 為圓心, 為半徑畫弧交 x 軸于 C 點(diǎn), 設(shè)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( a, ), B, 2a,點(diǎn) B 到 距離為 , =8, 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題 9如圖, O 的直徑,弦 點(diǎn) E,且 E 是 中點(diǎn), 0, ,則陰影部分面積為( ) 第 12 頁(yè)(共 29 頁(yè)) A B 3 C 6 D 12 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算 【分析】 根據(jù)題意得出 等邊三角形,進(jìn)而得出 利用垂徑定理以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 長(zhǎng),進(jìn)而結(jié)合扇形面積求出答案 【解答】 解:連接 0, 0, 20, 又 O, 等邊三角形, E 為 中點(diǎn), , , , 解得: , 故陰影部分的面積為: =12 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了垂徑定理以及銳角三角函數(shù)和扇形面積求法等知識(shí),正確得出 長(zhǎng)是解題關(guān)鍵 第 13 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 10二次函數(shù) y=圖象如圖,若一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根,則 m 的最大值為( ) A 3 B 3 C 6 D 9 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上可知 a 0,由頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3 得出 b 與 a 關(guān)系,再根據(jù)一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根可得到關(guān)于 m 的不等式,求出 m 的取值范圍即可 【解答】 解:(法 1) 拋物線的開(kāi)口向上,頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為 3, a 0, = 3,即 2a, 一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根, =4,即 12a 4,即 12 4m0,解得 m3, m 的最大值為 3 (法 2)一元二次方程 bx+m=0 有實(shí)數(shù)根, 可以理解為 y= y= m 有交點(diǎn), 可見(jiàn) m 3, m3, m 的最大值為 3 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是拋物線與 x 軸的交點(diǎn),根據(jù)題意判斷出 a 的符號(hào)及 a、 b 的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵 第 14 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 二、填空題(共 4小題,每小題 3分,計(jì) 12分) 11分解因式: 4a+4 ( a b 2)( a+b 2) 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí),應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題前三項(xiàng) 4a+4 可組成完全平方公式,可把前三項(xiàng)分為一組 【解答】 解: 4a+4 =( 4a+4) =( a 2) 2 =( a b 2)( a+b 2) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用分組分解法進(jìn)行因式分解難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組本題前三項(xiàng)可組成完全平方式,可把前三項(xiàng)分為一組 12先找規(guī)律,再填數(shù) 1= , = , , ,則= 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:數(shù)字的變化類 【分析】 根據(jù)給定的等式尋找規(guī)律,根據(jù)尋找到的規(guī)律找出關(guān)于 n 的一元一次方程,解方程得出 此得出結(jié)論 【解答】 解:觀察給定等式發(fā)現(xiàn)規(guī)律:等式左邊分別為 2n+1, 2n+2, n+1,等式右邊分母為( 2n+1)( 2n+2), 令 2n+1=2015,解得: n=1007, n+1=1007+1=1008 故答案為: 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了數(shù)字的變化以及解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn) “等式左邊分別為 2n+1,2n+2, n+1,等式右邊分母為( 2n+1)( 2n+2) ”這一規(guī)律本題屬于中檔題,難度不大,解決該題型題目時(shí),根據(jù)給定等式找出規(guī)律是關(guān)鍵 13 請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按所選的第一題計(jì)分 第 15 頁(yè)(共 29 頁(yè)) ( 1)如圖,平行四邊形 , x 軸上,將平行四邊形 疊后,點(diǎn) O 恰好與點(diǎn) C 重合,且 0, ,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 6, 2 ) ( 2)在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,小亮的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,若小亮站在與旗桿底端 處測(cè)得旗桿頂端 C 的 仰角為 36,側(cè)傾器的高是 3m,則旗桿的高度約為 (用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,使結(jié)果精確到 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 標(biāo)與圖形性質(zhì);平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 ( 1)過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸,垂足為 E,連接 據(jù)題意可知四邊形 菱形、四邊形 矩形,即 A=、 D,在 根據(jù)三角函數(shù)求得 2、2 ,可得點(diǎn) B 坐標(biāo); ( 2)過(guò)點(diǎn) D 作 ,可得 D=B=43m,在 E=據(jù)旗桿高度 E+得 【解答】 解:( 1)過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸,垂足為 E,連接 根據(jù)折疊可知, C, D, 0, 等邊三角形,且 x 軸, 又 四邊形 平行四邊形, x 軸, 四邊形 菱形,四邊形 矩形, A=D, 在 , , 4 =2, 4 =2 , D+, , 第 16 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 故點(diǎn) B 的坐標(biāo)為( 6, 2 ); ( 2)如圖 2,過(guò)點(diǎn) D 作 點(diǎn) E,則四邊形 矩形, D=B=43m, 在 , 6, , 3 故旗桿高度 E+3 故答案為:( 1)( 6, 2 );( 2) 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義,借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形 14如圖,設(shè)矩形 邊 BC=x, DC=y,連接 , ,則( x+y) 23 的值為 10 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì) 【分析】 由矩形的性質(zhì)和勾股定理得出 C2=x2+6,證明 出對(duì)應(yīng)邊成比例 = ,設(shè) BE=a,則 a,求出 勾股定理得出 x=y=2 ,即可得出結(jié)果 【解答】 解: 四邊形 矩形, 0, C2=x2+6, 第 17 頁(yè)(共 29 頁(yè)) = , 即 E 設(shè) BE=a,則 a, 22=a( 4 a), 解得: a=2, , , x=y=2 , ( x+y) 2 3=x2+=42 2 2 +2=10; 故答案為: 10 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握矩形的性質(zhì),證明三角形相似得出 解決問(wèn) 題的關(guān)鍵 三、解答題(共 11小題,計(jì) 78分,解答應(yīng)寫出過(guò)程) 15 +| 2|( ) 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值 【專題】 計(jì)算題;實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn),第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:原式 =2 2 +2+3 =6+2+3 =11 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16先將( 1 ) 化簡(jiǎn),再?gòu)?1, 0, 1, 2 中任選一個(gè)你認(rèn)為合適的代數(shù)代入并求值 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【專題】 探究型 【分析】 先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn),然后取 x=2 代入求值即可解答本題 第 18 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 【解答】 解:( 1 ) = = , 當(dāng) x=2 時(shí),原式 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是明確題意,發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件,題目中說(shuō)從1, 0, 1, 2 中任選一個(gè)你認(rèn)為合適的代數(shù)代入并求值,這其中如果 x 取 1, 0, 1 中的任何一個(gè)數(shù)時(shí),原式都無(wú)意義,只有取 2 時(shí),原式才有意義 17如圖, C 是 部一點(diǎn), D 是 部一點(diǎn),在內(nèi)部求作一點(diǎn) P,使 D,并且使 邊距離相等(保留作圖痕跡) 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖;角平分線的性質(zhì);線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 直接利用角平分線的性質(zhì)以及結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出 P 點(diǎn)即可 【解答】 解:如圖所示:點(diǎn) P 即為所求 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的 性質(zhì)是解題關(guān)鍵 第 19 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 18咸陽(yáng)市教育局為了了解七年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況,隨機(jī)抽取了泰郡區(qū)部分七年級(jí)學(xué)生2015 2016 學(xué)年第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題: ( 1) a= 10 %,并寫出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 36 ,并補(bǔ)全條形圖 ( 2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少? ( 3)如果該區(qū)共有七年級(jí)學(xué)生約 4000 人,請(qǐng)你估計(jì)活動(dòng)時(shí)間不少于 6 天的學(xué)生人數(shù)大約有多少? 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 ( 1)用 1 減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到 a 的值,用 360乘以它所占的百分比,即可求出該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù);根據(jù) 6 天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以 8 天的人數(shù)所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖; ( 2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案; ( 3)用總?cè)藬?shù)乘以活動(dòng)時(shí)間不少于 6 天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案 【解答】 解:( 1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中 a=1 5% 40% 20% 25%=10%, 該扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 360 10%=36, 參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)為 8 天的人數(shù)是: 10%=10(人),補(bǔ)圖如下: 故答案為: 10; 36; 第 20 頁(yè)(共 29 頁(yè)) ( 2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為 200 人, 結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得:眾數(shù)是 5,中位數(shù)是 7 ( 3)根據(jù)題意得: 4000( 25%+10%+5%+20%) =2400(人), 活動(dòng)時(shí)間不少于 6 天的學(xué)生人數(shù)大約有 2400 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì) 圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 19如圖,矩形 E、 F 在 ,且 M 為 中點(diǎn),連接 證: M 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 由矩形的性質(zhì)得出 0,再由 出四邊形 矩形,得出 F, 0,由 明 出對(duì)應(yīng)邊相等即可 【解答】 證明: 四邊形 矩形, 0, 四邊形 矩形, F, 0, M 為 中點(diǎn), M, 在 , , 第 21 頁(yè)(共 29 頁(yè)) M 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握矩形的判定與性質(zhì),證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 20我軍某部隊(duì)上午 9 時(shí)在南海巡航,某軍艦位于南海的 A 處,觀察到一小島 P 軍艦以 21 海里 /時(shí)的速度向正北方向行駛,下午 2 時(shí)軍艦到達(dá) B 處,這時(shí)觀測(cè)到城市 P 位于軍艦的南偏西 向,求此時(shí)軍艦所在 B 處與城市 P 的距離?(參考數(shù)據(jù): , , , ) 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 首先根據(jù)題意可得 后設(shè) PC=x 海里,分別在 與 ,利用正切函數(shù)求得出 長(zhǎng),由 15,即可得方程,解此方程即可求得 x 的值,繼而求得答案 【解答】 解:根據(jù)題意得: 設(shè) PC=x 海里 在 , A= , = 在 , B= , = C=15, + =215, 解得: x=60 第 22 頁(yè)(共 29 頁(yè)) B= , = =60 =100(海里) 答:此時(shí)軍艦所處位置 B 與城市 P 的距離為 100 海里 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了方向角問(wèn)題,注意結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解是解此題的關(guān)鍵,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 21咸陽(yáng)市某奶粉企業(yè),每天生產(chǎn)幼兒 段和 段奶粉共 800 罐, 段和 段的成本和利潤(rùn)如下表,設(shè)每天生產(chǎn) 段奶粉 x 罐,每天獲利 y 元 ( 1)請(qǐng)寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式; ( 2)如果該奶粉企業(yè)每天至少投入成本 50000 元,那么每天最多獲利多少元 成本(元 /瓶) 60 70 利潤(rùn)(元 /瓶) 30 20 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 ( 1)每天生產(chǎn) 段奶粉 x 罐,則每天生產(chǎn) 段奶粉( 800 x)罐,根據(jù): 段奶粉利潤(rùn) +段奶粉利潤(rùn) =總利潤(rùn),列出函數(shù)關(guān)系式即可; ( 2)根據(jù): 段奶粉總成本 + 段奶粉 總成本 50000,求出 x 的取值范圍,結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)可得利潤(rùn)的最大值 【解答】 解:( 1)根據(jù)題意,得: y=30x+20( 800 x) =10x+16000; ( 2)由題意,知: 60x+70( 80 x) 50000, 解得: x600, 由( 1) y=10x+16000 知, y 隨 x 的增大而增大, 則當(dāng) x=600 時(shí), y 取最大值, y 最大值 =10600+16000=22000(元), 答:每天至多獲利 22000 元 第 23 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力,根據(jù)題意抓住相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解題的根本和關(guān)鍵,由 不等關(guān)系求得 x 的取值范圍是求最值的條件 22有四張卡片(形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相同),正面分別寫生數(shù)字 2、 1、 1、 2,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張卡片,記卡片上的整數(shù)為 A,再?gòu)氖O碌目ㄆ腥稳∫粡?,記卡片上的整?shù)為 B,于是得到實(shí)數(shù)為 ( 1)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,寫出實(shí)數(shù) 所有可能的結(jié)果 ( 2)求實(shí)數(shù) 恰好是整數(shù) 的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 ( 1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果; ( 2)由( 1)可得實(shí)數(shù) 恰好是整數(shù)的有 8 種情況,然后直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解:( 1)畫樹狀圖得: 則共有 12 種等可能的結(jié)果,實(shí)數(shù) 所有可能為: 2, 2, 1, , 1, , , 1, , 1, 2, 2; ( 2) 實(shí)數(shù) 恰好是整數(shù)的有 8 種情況, 實(shí)數(shù) 恰好是整數(shù)的概率為: = 【 點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 23如圖, O 與 兩直角邊 切,切點(diǎn)分別為 D、 E 兩點(diǎn),且圓心 O 在斜邊 ( 1)試判斷以 O、 D、 C、 E 為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形,并說(shuō)明理由 ( 2)若 , ,求 O 的半徑長(zhǎng) 第 24 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì);正方形的判定;相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 ( 1)首先連接 O 與 兩直角邊 切,可得以 O、 D、 C、E 為頂點(diǎn)的四邊形是矩形,又由 E,即可得四邊形 正方形; ( 2)首先設(shè) OD=x,由四邊形 正方形,可證得 后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得答案 【解答】 解:( 1)以 O、 D、 C、 E 為頂點(diǎn)的四邊形是正方形 理由:連接 O 與 兩直角邊 切, 0, C=90, 四邊形 矩形, E, 四邊形 正方形; ( 2)設(shè) OD=x, 四邊形 正方形, D=x, 則 C x, = , 即 , 解得: x= , O 的半徑長(zhǎng)為: 第 25 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵 24如圖,在平面直角坐標(biāo)系 ,把拋物線 y= x 軸翻折,再平移得到拋物線 好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A( 3, 0)、 B( 1, 0),拋物線 y 軸交于點(diǎn) C,拋物線 y= 對(duì)稱軸交于 D 點(diǎn) ( 1)求拋物線 表達(dá)式 ( 2)在拋物線 對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn) M,使得以 M、 O、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 似?若存在,求點(diǎn) M 坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【分析】 ( 1)設(shè)拋物線 表達(dá)式為 y=a( x+3)( x 1)由題意可知拋物線 二次項(xiàng)系數(shù)與拋物線 二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù),從而可求得 a 的值,于是可求得拋物線 ( 2)先求得拋物線 對(duì)稱軸,然后可求得點(diǎn) E 和點(diǎn) D 的坐標(biāo),由點(diǎn) O、 B、 E、 D 的坐標(biāo)可求得而可得到 而可得到 35,故此當(dāng)當(dāng) 或 時(shí),以 M、 O、 D 為頂點(diǎn)的三角形與 似由比例式可求得 是可求得點(diǎn) M 的坐標(biāo) 【解答】 解:( 1)設(shè)拋物線 y=a( x+3)( x 1) 由翻折可平移的性質(zhì)可知拋物線 拋物線 向相反, 拋物線 二次項(xiàng)系數(shù)與拋物線 二次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù) 第 26 頁(yè)(共 29 頁(yè)) 拋物線 二次

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