數(shù)學七年級上冊《第四章直線與角》單元測試卷

藍海教育 直線與角單元測試直線與角單元測試 一一 單選題 共單選題 共 10 題 共題 共 30 分 分 1 如右圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖 那么在原正方體的 著 相對的面上的漢字是 A 冷 B 靜 C 應 D 考 2 下列說法錯誤的是 A 長方體和正方體都是四棱柱 B 棱柱的側面都是四邊形 C 柱體的上下底面形狀相同 D 圓柱只有底面為圓的兩個面 3 射線 OA 和射線 OB 是一個角的兩邊 這個角可記為 A AOB B BAO C OBA D OAB 4 如圖 已知在 Rt ABC 中 ABC 90 點 D 是 BC 邊的中點 分別以 B C 為圓心 大于線段 BC 長度 一半的長為半徑圓弧 兩弧在直線 BC 上方的交點為 P 直線 PD 交 AC 于點 E 連接 BE 則下列結論 ED BC A EBA EB 平分 AED ED AB 中 一定正確的是 A B C D 5 如圖 一根長為 10 厘米的木棒 棒上有兩個刻度 若把它作為尺子 量一次要量出一個長度 能量的 長度共有 A 7 個 B 6 個 藍海教育 C 5 個 D 4 個 6 下面的幾何體是圓柱的是 A B C D 7 3 A 180 B 18 C 30 D 3 8 下列說法中 正確的是 A 直線有兩個端點 B 射線有兩個端點 C 有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角 9 已知線段 AB 5 C 是直線 AB 上一點 BC 2 則線段 AC 長為 A 7 B 3 C 3 或 7 D 以上都不對 10 已知 18 18 18 18 18 3 下列結論正確的是 A B C D 二二 填空題 共填空題 共 8 題 共題 共 28 分 分 11 如圖 根據尺規(guī)作圖所留痕跡 可以求出 ADC 12 如圖 該圖中不同的線段數(shù)共有 條 13 計算 12 24 56 33 23 27 14 如圖 C D 是線段上的兩點 且 D 是線段 AC 的中點 若 AB 10cm BC 4cm 則 BD 的長為 cm 15 計算 180 20 40 藍海教育 16 如圖 線段 AB 10cm 點 C 為線段 AB 上一點 BC 3cm 點 D E 分別為 AC 和 AB 的中點 則線段 DE 的長為 cm 17 已知 1 與 2 互余 2 與 3 互補 1 67 12 則 3 18 0 5 1800 三三 解答題 共解答題 共 7 題 共題 共 42 分 分 19 已知線段 AB 5cm 回答下列問題 是否存在一點 C 使它到 A B 兩點的距離之和等于 4 20 計算 1 22 18 5 2 90 57 23 27 21 如圖 該圖形由 6 個完全相同的小正方形排列而成 1 它是哪一種幾何體的表面展開圖 2 將數(shù) 3 2 1 1 2 3 填入小正方形中 使得相對的面上數(shù)字互為相反數(shù) 22 2016 春 高青縣期中 已知線段 AB 14cm C 為線段 AB 上任一點 D 是 AC 的中點 E 是 CB 的中點 求 DE 的長度 23 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 O 按如圖方式疊放在一起 1 如圖 1 若 BOD 35 求 AOC 的度數(shù) 若 AOC 135 求 BOD 的度數(shù) 2 如圖 2 若 AOC 140 求 BOD 的度數(shù) 3 猜想 AOC 與 BOD 的大小關系 并結合圖 1 說明理由 4 三角尺 AOB 不動 將三角尺 COD 的 OD 邊與 OA 邊重合 然后繞點 O 按順時針或逆時針方向任意轉 藍海教育 動一個角度 當 AOD 0 AOD 90 等于多少度時 這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直 直接寫 出 AOD 角度所有可能的值 不用說明理由 24 如圖 一副三角板的兩個直角頂點重合在一起 1 比較 EOM 與 FON 的大小 并寫出理由 2 求 EON MOF 的度數(shù) 25 如圖所示 比較這兩組線段的長短 藍海教育 參考答案參考答案 一 單選題 1 答案 B 考點 認識立體圖形 幾何體的展開圖 解析 解答 正方體的展開圖有 11 種 本題中的展開圖是中間四個連著的正方形 兩邊各一個 這 種展開圖的特點是 兩邊各一個圖形是想對的面 也就是 冷 和 考 是相對的面 而剩下的四個面是剩下 的兩個相對的面 因為正方體兩個相對的面不可能相鄰 并且展開圖中它們中間有一個正方形相隔 所 以 著 的相對的面就是 靜 故答案選 B 分析 解答本題的關鍵是掌握正方體的幾種展開圖 并且理解正方體相對面在展開圖中不可能項鏈 就容易解答了 本題考查幾何體的展開圖 2 答案 D 考點 認識立體圖形 認識平面圖形 幾何體的展開圖 解析 解答 柱體是由一個多面體有兩個面互相平行且大小相同 余下的每個相鄰兩個面的交線互 相平行組成的圖形 依據柱體的概念 就可以得知 A B C 的說法是正確的 圓柱由三個部分組成 上 下兩個底面是圓 中間的展開圖是長方形 故答案選 D 分析 理解柱體的概念 同時掌握幾種常見柱體的展開圖 是解答本題的關鍵 本題考查柱體和立體 圖形的展開圖 3 答案 A 考點 角的概念 解析 解答 用三個大寫字母表示角時 表示頂點的字母一定寫到中間 射線 OA 和射線 OB 的公共 端點 O 是角的頂點 即可表示為 AOB 分析 角是有公共端點的兩條射線組成的圖形 通常用三個大寫字母表示 注意表示頂點的字母一定 寫到中間 4 答案 B 考點 作圖 基本作圖 解析 解答 解 由題意可得直線 ED 為線段 BC 的中垂線 ED BC 故 正確 ABC 90 ED BC DE AB 藍海教育 點 D 是 BC 邊的中點 點 E 為線段 AC 的中點 AE BE A EBA 故 正確 如果 EB 平分 AED A EBA DE AB A EBA AEB ABE 為等邊三角形 ABE 為等腰三角形 故 錯誤 點 D 是 BC 邊的中點 點 E 為線段 AC 的中點 ED 是 ABC 的中位線 ED AB 故 正確 故選 B 分析 1 由作圖可得出直線 ED 為線段 BC 的中垂線 即可得出 ED BC 正確 2 由直角三角形斜邊中線相等可得 AE BE A EBA 故 正確 3 利用假設法證明得出 ABE 為等邊三角形與 ABE 為等腰三角形矛盾 故 錯誤 4 利用 ED 是 ABC 的中位線可得 ED AB 故 正確 5 答案 B 考點 比較線段的長短 解析 解答 解 圖中共有 3 2 1 6 條線段 能量出 6 個長度 分別是 2 厘米 3 厘米 5 厘米 7 厘米 8 厘米 10 厘米 故選 B 分析 由于三段距離不等 故數(shù)出圖中有幾條線段 則有幾個長度 6 答案 B 考點 認識立體圖形 解析 解答 解 A 是球 故 A 錯誤 B 是圓柱 故 B 正確 C 是圓錐 故 C 錯誤 D 是棱柱 故 D 錯誤 藍海教育 故選 B 分析 根據立體圖形的特征是解題關鍵 可得答案 7 答案 A 考點 度分秒的換算 解析 解答 解 3 180 故選 A 分析 根據度化成分乘以進率 60 可得答案 8 答案 D 考點 直線 射線 線段 角的概念 解析 解答 解 A 直線沒有端點 故 A 錯誤 B 射線有一個端點 故 B 錯誤 C 六條邊相等 六個內角相等是正六邊形 故 C 錯誤 D 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角 故 D 正確 故選 D 分析 根據直線 射線的性質 正多邊形的性質 角的定義 可得答案 9 答案 C 考點 比較線段的長短 解析 解答 解 當點 C 在線段 AB 上時 AC 5 2 3 當 C 在 AB 的延長線上時 AC 5 2 7 故 選 C 分析 C 在直線 AB 上應分 在線段 AB 上或在線段 AB 延長線上兩種情況討論 10 答案 C 考點 角的大小比較 解析 解答 解 1 60 18 0 3 18 18 18 0 3 18 3 即 故選 C 分析 將 統(tǒng)一單位后比較即可 二 填空題 11 答案 70 考點 作圖 基本作圖 解析 解答 解 B 50 C 90 藍海教育 CAB 40 觀察作圖痕跡知 AD 平分 CAB DAB 20 ADC 50 20 70 故答案為 70 分析 首先根據作圖痕跡得到 AD 平分 CAB 然后利用直角三繼續(xù)的性質求得 CDA 的度數(shù)即可 12 答案 6 考點 直線 射線 線段 解析 解答 解 線段 AB 線段 AD 線段 BC 線段 DC 線段 AC 線段 BD 共 6 條 故答案為 6 分析 根據圖形數(shù)出線段的條數(shù)即可 注意不要重復和漏數(shù) 13 答案 12 4 80 考點 度分秒的換算 解析 解答 解 12 24 12 4 56 33 23 27 79 60 80 故答案為 12 4 80 分析 根據小單位華大單位除以進率 可得答案 根據度分秒的加法 相同單位相加 滿 60 向上一單位近 1 可得答案 14 答案 7 考點 兩點間的距離 解析 解答 解 AB 10cm BC 4cm AC 6cm D 是線段 AC 的中點 CD 12AC 3cm BD DC CB 7cm 故答案為 7cm 分析 根據題意 結合圖形求出 AC 的長 根據線段中點的性質求出 DC 的長 結合圖形計算即可 15 答案 159 20 考點 度分秒的換算 解析 解答 解 180 20 40 179 60 20 40 藍海教育 159 20 故答案為 159 20 分析 先變形得出 179 60 20 40 再度 分分別相減即可 16 答案 1 5 考點 兩點間的距離 解析 解答 解 AB 10cm BC 3cm 已知 AC AB BC 7cm 點 D 為 AC 中點 點 E 為 AB 的中點 已知 AD 12 AC AE 12 AB 線段中點定義 AD 3 5cm AE 5cm DE AE AD 1 5cm 故答案為 1 5 分析 由已知條件可知 AC AB BC 又因為點 D 為 AC 中點 點 E 為 AB 的中點 則 AD 12 AC AE 12 AB 故 DE AE AD 可求 17 答案 157 12 考點 度分秒的換算 余角和補角 解析 解答 解 1 與 2 互余 2 90 1 90 67 12 22 48 2 與 3 互補 3 180 2 180 22 48 157 12 故答案為 157 12 分析 根據互為余角的兩個角的和等于 90 求出 2 再根據互為補角的兩個角的和等于 180 列式計算 即可得解 18 答案 30 1800 12 30 考點 度分秒的換算 解析 解答 解 0 5 30 1800 1800 12 30 故答案為 30 1800 12 30 分析 根據 1 度等于 60 分 1 分等于 60 秒 由大單位轉換成小單位乘以 60 小單位轉換成大單位除 以 60 按此轉化即可 三 解答題 19 答案 解 不存在一點 C 使它到 A B 兩點的距離之和等于 4 因為兩點之間線段最短 藍海教育 考點 線段的性質 兩點之間線段最短 解析 分析 直接利用兩點之間線段最短的性質進而得出即可 20 答案 解 1 22 18 5 110 90 111 30 2 90 57 23 27 32 36 33 考點 度分秒的換算 解析 分析 1 先讓度 分 秒分別乘 5 秒的結果若滿 60 轉換為 1 分 分的結果若滿 60 則 轉化為 1 度 相同單位相加 滿 60 向前進 1 即可 2 此題是度數(shù)的減法運算 注意 1 60 即可 21 答案 解 1 圖形由 6 個完全相同的小正方形排列而成 是正方體的表面展開圖 2 如圖所示 考點 幾何體的展開圖 解析 分析 1 根據正方體表面展開圖的特點確定 2 正方體的表面展開圖 相對的面之間一定相隔一個正方形 根據這一特點作答 22 答案 解 如圖 由 D 是 AC 的中點 E 是 CB 的中點 得 DC 12AC CE 12CB 由線段的和差 得 DE DC CE 12 AC CB 12 14 7cm DE 的長度為 7cm 考點 兩點間的距離 解析 分析 根據線段中點的性質 可得 DC 與 AC 的關系 CE 與 CB 的關系 根據線段的和差 可 得答案 23 答案 解 1 若 BOD 35 AOB COD 90 AOC AOB COD BOD 90 90 35 145 若 AOC 135 則 BOD AOB COD AOC 90 90 135 45 2 如圖 2 若 AOC 140 藍海教育 則 BOD 360 AOC AOB COD 40 3 AOC 與 BOD 互補 AOD BOD BOD BOC 180 AOD BOD BOC AOC AOC BOD 180 即 ACB 與 DCE 互補 4 OD AB 時 AOD 30 CD OB 時 AOD 45 CD AB 時 AOD 75 OC AB 時 AOD 60 即 AOD 角度所有可能的值為 30 45 60 75 考點 角的計算 余角和補角 解析 分析 1 由于是兩直角三角形板重疊 根據 AOC AOB COD BOD 可分別計算出 AOC BOD 的度數(shù) 2 根據 BOD 360 AOC AOB COD 計算可得 3 由 AOD BOD BOD BOC 180 且 AOD BOD BOC AOC 可知兩角互補 4 分別利用 OD AB CD OB CD AB OC AB 分別求出即可 24 答案 解 1 EOM FON EOM MOF 90 FON MOF EOM FON 2