假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤ppt課件.ppt

假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 第六節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)會(huì)不會(huì)犯錯(cuò)誤呢 由于作出結(jié)論的依據(jù)是 小概率原理 小概率事件在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生 一 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 如果H0成立 但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值落入否定域 從而作出否定H0的結(jié)論 那就犯了 以真為假 的錯(cuò)誤 如果H0不成立 但統(tǒng)計(jì)量的實(shí)測(cè)值未落入否定域 從而沒(méi)有作出否定H0的結(jié)論 即接受了錯(cuò)誤的H0 那就犯了 以假為真 的錯(cuò)誤 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 P 拒絕H0 H0為真 P 接受H0 H0不真 犯兩類錯(cuò)誤的概率 顯著性水平 為犯第一類錯(cuò)誤 TypeIerror 的概率 為犯第二類錯(cuò)誤 TypeIIerror 的概率 兩類錯(cuò)誤的概率的關(guān)系 兩類錯(cuò)誤是互相關(guān)聯(lián)的 當(dāng)樣本容量固定時(shí) 一類錯(cuò)誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯(cuò)誤概率的增加 要同時(shí)降低兩類錯(cuò)誤的概率 或者要在 不變的條件下降低 需要增加樣本容量 代入 2 n 25 并由樣本值計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量U的實(shí)測(cè)值 u 3 125 1 645 故拒絕H0 即認(rèn)為這批燃料率較以往生產(chǎn)的有顯著的提高 落入否定域 解 提出假設(shè) 取統(tǒng)計(jì)量 例1 某廠生產(chǎn)的固體燃料推進(jìn)器的燃燒率服從正態(tài)分布 現(xiàn)在用新方法生產(chǎn)了一批推進(jìn)器 從中隨機(jī)取n 25只 測(cè)得燃燒率的樣本均值為 這批推進(jìn)器的燃燒率是否較以往生產(chǎn)的推進(jìn)器的燃燒率有顯著的提高 取顯著性水平 0 05 設(shè)在新方法下總體均方差仍為2cm s 問(wèn) 某織物強(qiáng)力指標(biāo)X的均值 0 21公斤 改進(jìn)工藝后生產(chǎn)一批織物 今從中取30件 測(cè)得 21 55公斤 假設(shè)強(qiáng)力指標(biāo)服從正態(tài)分布N 2 且已知 1 2公斤 問(wèn)在顯著性水平 0 01下 新生產(chǎn)織物比過(guò)去的織物強(qiáng)力是否有提高 例2 u 2 51 2 33 故拒絕原假設(shè)H0 即新生產(chǎn)織物比過(guò)去的織物的強(qiáng)力有提高 落入否定域 解 提出假設(shè) 取統(tǒng)計(jì)量 否定域?yàn)閃 2 33 代入 2 n 25 并由樣本值計(jì)算得統(tǒng)計(jì)量U的實(shí)測(cè)值 提出假設(shè) 根據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的目的 提出原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1 作出決策 抽取樣本 檢驗(yàn)假設(shè) 對(duì)差異進(jìn)行定量的分析 確定其性質(zhì) 是隨機(jī)誤差還是系統(tǒng)誤差 為給出兩者界限 找一檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T 在H0成立下其