脈沖核磁共振實驗.doc

近代物理實驗-核磁共振 實驗?zāi)康模?1)了解核磁共振原理(2)學(xué)習(xí)使用核磁共振測量軟件實驗原理：核具有自旋角動量p，根據(jù)量子力學(xué)p的取值為： p= (1)式中=h/2，h為普朗克常數(shù)，I為自旋量子數(shù)，其取值為整數(shù)或半整數(shù)即0,1,2,或1/2,3/2,。若原子質(zhì)量數(shù)A為奇數(shù)，則自旋量子數(shù)I為半整數(shù)，如1H(1/2), 15N(1/2), 17O(5/2), 19F(1/2)等；如A為偶數(shù),原子序數(shù)Z為奇數(shù)，I取值為整數(shù)，如21H(1), 147N(1), 105B(3)等；當(dāng)A、Z均為偶數(shù)時I則為零，如126C, 168O等。核自旋角動量p在空間任意方向的分量（如z方向）的取值為：pz = m (2)m的取值范圍為-II，即-I，-（I-1），（I-1），I。原子核的自旋運動必然產(chǎn)生一微觀磁場，因此稱原子核具有自旋磁矩，它與自旋角動量p的關(guān)系為： = p (3)稱為旋磁比，與原子核本身性能有關(guān)，它的數(shù)值可正可負(fù)。與自旋角動量一樣，自旋磁矩在外加磁場方向的分量值也是量子化的 z = m (4)與p一樣的取值范圍一樣，m的取值范圍也是 -II。對質(zhì)子1H，I=1/2, m的取值為-1/2和1/2。核磁矩在外磁場B0中將獲得附加能量 Em=-z B0=- mB0 (5)以質(zhì)子為例，其m的值為1/2與-1/2，從而在外磁場作用下核能級分裂成兩個能級，其能級差E為 E= B0 (6)如果此時在與B0垂直方向再加上一個頻率為的交變磁場B1，此交變磁場的能量量子為h，則當(dāng)h=E時就會引起核能態(tài)在兩個分裂能級間的躍遷，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象。此時共振頻率0為 0= (7)即共振頻率0與外磁場強(qiáng)度B0成正比。 /2是個重要的實用參數(shù)，某些應(yīng)用類的參考書中將 /2也稱為旋磁比。1H的 /2=42.58MHz/T（兆赫/特斯拉），2H為6.53MHz/T，將此數(shù)乘以外磁場B0的值就得到核磁共振的頻率0，此頻率處于無線電波段的射頻范圍故常稱為射頻場。從運動學(xué)的角度看核磁矩并不與外磁場B0的方向一致，因而受到外磁場B0引起的力矩B0的作用，而有 (8)即 (9)由式（9）可知核除自旋外還要以角頻率0=20繞磁場B0進(jìn)動，如圖1（c）所示，進(jìn)動的角頻率為 0 =B0 (10)此式與用能量關(guān)系所得到的式（7）是完全一致的。此圓頻率0也稱為拉莫爾(Larmor)頻率，此進(jìn)動稱為拉莫爾進(jìn)動。只有外加交變磁場B1的頻率與拉莫爾頻率一致時才能產(chǎn)生共振吸收。單個核磁矩的強(qiáng)度很弱，不可能在實驗中觀察到，我們能測量到的只能是由大量原子核組成的宏觀物體的磁矩。在宏觀物體內(nèi)每個核磁矩的空間取向是隨機(jī)的，不表現(xiàn)出宏觀磁性。只有將物體放在外磁場內(nèi)才出現(xiàn)空間量子化，表現(xiàn)出宏觀磁性。我們用磁化強(qiáng)度矢量M表示單位體積的宏觀磁矩，其取向與外磁場B0一致。每個核磁矩均繞著B0方向旋進(jìn)，它們彼此間的相位是隨機(jī)的如圖2-（a）所示?？偟暮暧^磁矩M0與B0的方向即z方向一致，在x、y方向的分量為零。若因某種因素（如加射頻場B1）使M偏離z軸如圖2-（b）所示，M除了有z分量外還有位于x-y平面內(nèi)的分量Mxy，總磁矩M將繞z軸以拉莫爾頻率0旋轉(zhuǎn)，并逐漸恢復(fù)到平衡態(tài)，這個過程稱為弛豫過程，如圖2-（c）所示。 從微觀角度看，弛豫過程的機(jī)理分為兩類，一種是由于自旋磁矩與周圍介質(zhì)（晶格）的相互作用使Mz逐漸恢復(fù)到M0的過程，稱為自旋-晶格弛豫，也稱為縱向弛豫，以弛豫時間T1耒表征。另一種稱為自旋-自旋弛豫，它導(dǎo)致M的橫向分量Mxy逐漸趨于零，也稱為橫向弛豫，以弛豫時間T2表征。在平衡態(tài)下Mxy=0，各核磁矩在x、y平面上的取向是無規(guī)的，即各核磁矩旋進(jìn)的相位是隨機(jī)無序的。當(dāng)Mxy0，就意味各核磁矩的相位有了一定的一致性，如圖3-（a）所示。這種非平衡態(tài)通過核磁矩間的相互作用使相位逐漸趨于無序，即Mxy0。由于Mz=M0時，Mxy必然為零，相反的情況是不可能出現(xiàn)的，因而T2一定小于T1，即先是Mxy0才會有MzM0，弛豫過程如圖3所示。縱向弛豫過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (11)其解是 Mz = M0+(Mz0- M0) (12)其中Mz0為t=0時Mz的值。若t=0時Mz0 =0（相當(dāng)于p/2脈沖的作用），則有Mz = M0 (1- ) (13)若t=0時Mz0 = - M0，（相當(dāng)于p脈沖的作用）則Mz = M0 (1-2 ) (14)橫向弛豫過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 (15) (16)Mx和My的解是相同的 Mx,y =Mx0 (17)式中Mx0為t=0時Mx的值。為了測量T1、T2，在與外磁場B0（z軸）垂直的平面內(nèi)加一脈沖旋轉(zhuǎn)磁場B1（其1 =0 =B0，B1B0），從與B1轉(zhuǎn)速相同的坐標(biāo)系x,y,z（其中z與z方向一致）中看，M在B1的作用下以角速度B1向y的方向旋轉(zhuǎn)。如此脈沖的作用時間為，則M的傾角為 = B1 (18)當(dāng)B1一定時，改變脈沖寬度可使=/2，即M從z方向倒向y方向，如果在y方向放一電感線圈就可檢測到橫向弛豫引起的指數(shù)衰減信號 S(t)=A (19)此信號稱為自由感應(yīng)衰減（Free Inductive Decay , FID）信號。圖5-（a）顯示的是使磁矩轉(zhuǎn)/2的射頻脈沖，其頻率為，脈寬為 。當(dāng)與核的共振頻率0=B0 /2相同時FID信號嚴(yán)格按式（19）變化如圖5-（b）所示，其傅里葉變換后的頻譜（1/t）如圖5-（c）所示，它的峰位在f0處，此時射頻頻率與0一致，它的峰高與信號強(qiáng)度有關(guān)，即與共振核的數(shù)量有關(guān)。當(dāng)射頻頻率與0有一差異時，F(xiàn)ID信號如圖5-（d）所示，其衰減規(guī)律可表達(dá)成 S(t)=A cos(2t) (20)其頻譜如圖5-（e）所示，與圖5-（c）相比兩者的差異僅在于峰位移動了。因而可根據(jù)頻譜圖來改變射頻脈沖的頻率使其達(dá)到嚴(yán)格的共振 =0，同時也可以改變射頻脈沖的寬度或脈沖幅度B1來準(zhǔn)確判斷是否達(dá)到了/2（如何判斷？）的要求。信號經(jīng)過傅里葉變換所得到的頻譜在做結(jié)構(gòu)分析時是非常有用的，化學(xué)家將稱為化學(xué)位移，這是由于化學(xué)結(jié)構(gòu)不同使核所處的環(huán)境有所變化使其共振頻率有微小的位移。由FID的包絡(luò)線測出的T2往往要小于核自旋-自旋弛豫時間T2，這是由于外加磁場B0的不均勻所引起的，它等效于有一個弛豫時間為T2的弛豫，一般小于T2，它們之間的關(guān)系為 (21)為消除T2的影響，在實驗中常用自旋回波的方法。其工作過程如圖6所示，先加一個/2的射頻脈沖場，使M從z方向倒向y方向如圖6-（a）所示。由于橫向弛豫的作用經(jīng)過一段時間后，各核磁矩的相位離散Mxy減小如圖6-（b）所示，為便于說明圖上僅畫兩個核磁矩，一個旋進(jìn)角速度高于0（右旋），另一個低于0（左旋），此時再加一個射頻脈沖，由于此磁場對x方向分量Mx不起作用，僅使y方向分量My反轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)方向不變，如圖6-（c）所示。再經(jīng)過時間，M在-y方向會聚形成極大，如同出現(xiàn)一個回波，其過程如圖6-（d）、（e）所示。實際的自旋回波信號如圖7所示，從圖中明顯可知脈沖間隔的時間要大于3 T2 5 T2，使磁場不均勻的影響在測量中可忽略不計，自旋回波的峰值僅由T2決定。改變，測出一系列和回波信號的峰值用式（19）就可求出自旋-自旋弛豫時間T2。也可用/222系列脈沖來測T2。 T1的測量可采用-/2脈沖序列，首先加一個脈沖使M0從z方向反轉(zhuǎn)到-z方向，這時由于自旋-晶格弛豫, Mz將從- M0逐漸增加最后趨于M0。Mz(t)的變化規(guī)律見式（14）。如在時刻加一個/2脈沖，使Mz轉(zhuǎn)到-y方向，則在接收線圈中就能測到FID信號，其幅度正比于此刻的Mz ()。改變，測出一系列的Mz ()即可由式（14）得出T1，也可用Mz (0)=0時所對應(yīng)的0，用0= T12來測T1 。儀器構(gòu)成 儀器的系統(tǒng)框圖如圖9所示。它由主磁體系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和以計算機(jī)為核心的控制、采集、處理及顯示系統(tǒng)三部分組成。 主磁體系統(tǒng)由主磁體和射頻線圈二部分組成。主磁體的作用是產(chǎn)生靜磁場B0，其磁場強(qiáng)度大小直接決定核磁共振頻率0，頻率越高信號的信噪比越高；磁場的均勻性影響圖像的空間分辨率和圖像的畸變；其穩(wěn)定性也直接影響儀器的使用。主磁體有永磁體、電磁體和超導(dǎo)磁體三種。電磁體能達(dá)到一般要求，但能耗大，調(diào)整麻煩、場強(qiáng)值、均勻性和穩(wěn)定性很難進(jìn)一步提高。超導(dǎo)磁體的磁場強(qiáng)度己可達(dá)到9.4T，均勻性、穩(wěn)定性極佳是理想的磁體，但價格昂貴。永磁體是用鋁鎳鈷或稀土類永磁材料制成，成本低、維護(hù)簡單，但磁場強(qiáng)度較低，強(qiáng)度不可調(diào)，適合用于要求不高的場合，本實驗裝置就是用的永磁體，磁場強(qiáng)度B0在0.5T左右。為提高主磁體的均勻性，主磁體出廠前施行了被動勻場（Passive shimming），使磁體在工作區(qū)域內(nèi)的均勻性可達(dá)小于110-5量級。射頻線圈也稱探頭，用來產(chǎn)生激勵磁場和接收核磁共振信號，探頭可以采用兩個線圈分別用于發(fā)射和接收，也可以一個線圈在兩種狀態(tài)間切換。射頻線圈最簡單的結(jié)構(gòu)為一螺旋管線圈，其中心軸與B0垂直，位于x-y平面。探頭發(fā)射的射頻場的均勻性和接收的靈敏度是評價其性能的主要指標(biāo)。本實驗采用的是螺旋管式結(jié)構(gòu)。 電路系統(tǒng)由發(fā)射單元和接收單元兩部分組成。RF為數(shù)字信號發(fā)生器，其頻率與脈沖的包絡(luò)形狀由計算機(jī)內(nèi)的直接數(shù)字頻率合成源（DDS）控制，再經(jīng)過功率放大器RF AMP放大加到探頭上。接收到的核磁共振信號先進(jìn)入預(yù)放大器Pre-Amp使輸入和輸出信號間達(dá)到阻抗匹配。由于核磁共振信號很弱信噪比差，通常的接收器（Receiver）均采用相干探測技術(shù)，如鎖相放大器，它可以在強(qiáng)噪聲背景中測出某一待測信號的幅值與相位，因而接收器的輸出端可得到相位差為90的兩個輸出信號（稱為實部和虛部），也可以通過計算機(jī)的處理直接顯示它們的模值。本實驗中采用的是更為先進(jìn)的數(shù)字正交檢測技術(shù)，其測量的思路和結(jié)果與相干探測技術(shù)是一致的。計算機(jī)內(nèi)插有將輸入的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的模-數(shù)變換器(ADC)、控制外部模擬信號的數(shù)-模變換器(DAC)和控制輸入/輸出(I/O)工作狀態(tài)的A/D卡；以及控制射頻頻率與脈沖的包絡(luò)形狀的直接數(shù)字頻率合成源DDS卡。它們的工作均受軟件指揮。軟件有儀器工作參數(shù)設(shè)定、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理和圖像重建等功能。工作參數(shù)設(shè)定中包括射頻脈沖和各脈沖間時序的設(shè)計，界面上有相關(guān)的圖示及參考數(shù)據(jù)，使用者只需依據(jù)界面上的提示就能修改這些參數(shù)。數(shù)據(jù)采集前要確定采樣的點數(shù)、累加次數(shù)等與采集有關(guān)的參數(shù)，采集的數(shù)據(jù)實時顯示在屏幕上，一般實部（紅色）和虛部（綠色）同時顯示，也可選擇只顯示模值。根據(jù)測