空間幾何體的直觀圖.ppt

1 2 3空間幾何體的三視圖和直觀圖 第二課時空間幾何體的直觀圖 問題提出 1 把一本書正面放置 其視覺效果是一個矩形 把一本書水平放置 其視覺效果還是一個矩形嗎 這涉及水平放置的平面圖形的畫法問題 2 對于柱體 錐體 臺體及簡單的組合體 在平面上應(yīng)怎樣作圖才具有強(qiáng)烈的立體感 這涉及空間幾何體的直觀圖的畫法問題 空間幾何體的直觀圖 知識探究 一 水平放置的平面圖形的畫法 思考1 把一個矩形水平放置 從適當(dāng)?shù)慕嵌扔^察 給人以平行四邊形的感覺 如圖 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考2 把一個直角梯形水平放置得其直觀圖如下 比較兩圖 其中哪些線段之間的位置關(guān)系 數(shù)量關(guān)系發(fā)生了變化 哪些沒有發(fā)生變化 思考3 畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖 關(guān)鍵是確定直觀圖中各頂點(diǎn)的位置 我們可以借助平面坐標(biāo)系解決這個問題 那么在畫水平放置的直角梯形的直觀圖時應(yīng)如何操作 思考4 你能用上述方法畫水平放置的正六邊形的直觀圖嗎 例 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖 思考5 上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法 你能概括出斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則嗎 1 建坐標(biāo)系 定水平面 3 水平線段等長 豎直線段減半 2 與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行 思考6 斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖 如果把一個圓水平放置 看起來像什么圖形 在實(shí)際畫圖時有什么辦法 練習(xí) 畫水平放置的圓的直觀圖 E F G H 知識探究 二 空間幾何體的直觀圖的畫法 思考1 對于柱 錐 臺等幾何體的直觀圖 可用斜二測畫法或橢圓模板畫出一個底面 我們能否再用一個坐標(biāo)確定底面外的點(diǎn)的位置 思考2 怎樣畫長 寬 高分別為4cm 3cm 2cm的長方體ABCD A B C D 的直觀圖 例2 用斜二測畫法畫長 寬 高分別是4cm 3cm 2cm的長方體的直觀圖 A B C A B C D 4 1 5 思考3 怎樣畫底面是正三角形 且頂點(diǎn)在底面上的投影是底面中心的三棱錐 M 思考4 畫棱柱 棱錐的直觀圖大致可分幾個步驟進(jìn)行 畫軸 思考5 已知一個幾何體的三視圖如下 這個幾何體的結(jié)構(gòu)特征如何 試用斜二測畫法畫出它的直觀圖 理論遷移 例如圖 一個平面圖形的水平放置的斜二測直觀圖是一個等腰梯形 它的底角為45 兩腰和上底邊長均為1 求這個平面圖形的面積 練習(xí) 1 已知幾何體的三視圖如下 請畫出它的直觀圖 單位 cm 4 練習(xí) 2 如圖是一個獎杯的三視圖 根據(jù)獎杯的三視圖畫出它的直觀圖 12 x z 12 課堂小結(jié) 1 水平放置的平面