《實(shí)際問題中的增長率問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)際應(yīng)用與一元二次方程 二 實(shí)際應(yīng)用與一元二次方程 二 增長率問題增長率問題 教案教案 主講 張曉婷主講 張曉婷 17 3 一元二次方程的應(yīng)用 二 一元二次方程的應(yīng)用 二 一 素質(zhì)教育目標(biāo) 一 知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 使學(xué)生會(huì)用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題 二 能力訓(xùn)練點(diǎn) 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題 解 決問題的能力 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí) 二 教學(xué)重點(diǎn) 難點(diǎn) 1 教學(xué)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題 2 教學(xué)難點(diǎn) 有關(guān)增長率之間的數(shù)量關(guān)系 下列詞語的異同 增長 增長了 增長到 擴(kuò)大 擴(kuò)大到 擴(kuò)大了 三 教學(xué)步驟 一 明確目標(biāo) 二 整體感知 三 重點(diǎn) 難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程 1 復(fù)習(xí)提問 1 列方程解應(yīng)用問題的步驟 審題 設(shè)未知數(shù) 列方程 解方程 答 2 成本下降額 前一年成本 本年成本 3 成本的年下降率 3 成本下降額 前一年成本 成本的年下降率 2 兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn)兩年前生產(chǎn) 1 1 1 噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是 50005000 5000 元元元 生產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn) 1 1 1 噸噸噸 乙種藥品的成本是乙種藥品的成本是 乙種藥品的成本是 600060006000 元元元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步 現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn)現(xiàn)在生產(chǎn) 1 1 1 噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是噸甲種藥品的成本是 300030003000 元元元 生產(chǎn)生產(chǎn)生產(chǎn) 1 1 1 噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是噸乙種藥品的成本是 360036003600 元 哪種藥品成本的年平均下降率較大元 哪種藥品成本的年平均下降率較大元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 分析分析分析 甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為甲種藥品成本的年平均下降額為 5000 3000 5000 3000 5000 3000 2 1000 2 1000 2 1000 元元元 乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為乙種藥品成本的年平均下降額為 前前一一年年成成本本 本本年年成成本本前前一一年年成成本本 6000 3600 6000 3600 6000 3600 2 1200 2 1200 2 1200 元元元 乙種藥品成本的年平均下降額較大乙種藥品成本的年平均下降額較大乙種藥品成本的年平均下降額較大 但是但是但是 年平均下降額年平均下降額年平均下降額 元元元 不等同于年平均下降不等同于年平均下降不等同于年平均下降 率率率 百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù) 解解解 設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為 x x x 則一年后則一年后則一年后 甲種藥品成本為甲種藥品成本為甲種藥品成本為 5000 1 x 5000 1 x 5000 1 x 元元元 兩年后甲種藥品成本兩年后甲種藥品成本兩年后甲種藥品成本 為為為 5000 1 x 5000 1 x 5000 1 x 2 2 2 元元元 依題意得依題意得依題意得 解方程解方程解方程 得得得 答答答 甲種藥品成本的年平均下降率約為甲種藥品成本的年平均下降率約為甲種藥品成本的年平均下降率約為 22 5 22 5 22 5 算一算算一算算一算 乙種藥品成本的年平均下降率是多少乙種藥品成本的年平均下降率是多少乙種藥品成本的年平均下降率是多少 比較比較比較 兩種藥品成本的年平均下降率兩種藥品成本的年平均下降率兩種藥品成本的年平均下降率 思考 經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算經(jīng)過計(jì)算 你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論你能得出什么結(jié)論 成本下降額成本下降額成本下降額 較大的藥品較大的藥品較大的藥品 它的成本下降率它的成本下降率它的成本下降率 一定也較大嗎一定也較大嗎一定也較大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況應(yīng)怎樣全面地比較對(duì)象的變化狀況 小結(jié) 類似地 這種增長率的問題在實(shí)際生活普遍存在 有一定的模式若平均增 長 或降低 百分率為 x 增長 或降低 前的是 a 增長 或降低 n 次后的量是 b 則它 們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長取 降低取 教師引導(dǎo) 點(diǎn)撥 板書 學(xué)生回答 注意以下幾個(gè)問題 1 為計(jì)算簡(jiǎn)便 直接求得 可以直接設(shè)增長的百分率為 x 2 認(rèn)真審題 弄清基數(shù) 增長了 增長到等詞語的關(guān)系 3 用直接開平方法做簡(jiǎn)單 不要將括號(hào)打開 學(xué)生分析題意 板書 筆答 評(píng)價(jià) 例 2 某產(chǎn)品原來每件 600 元 由于連續(xù)兩次降價(jià) 現(xiàn)價(jià)為 384 元 如果兩個(gè) 降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同 求每次降價(jià)百分之幾 3000 1 5000 2 x 775 1 225 0 21 舍去不合題意 xx bxa n 1 分析 設(shè)每次降價(jià)為 x 第一次降價(jià)后 每件為 600 600 x 600 1 x 元 第二次降價(jià)后 每件為 600 1 x 600 1 x x 600 1 x 2 元 解 設(shè)每次降價(jià)為 x 據(jù)題意得 600 1 x 2 384 答 平均每次降價(jià)為 20 教師引導(dǎo)學(xué)生分析完畢 學(xué)生板書 筆答 評(píng)價(jià) 對(duì)比 總結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比 增長 下降 的區(qū)別 如果設(shè)平均每次增長或下降為 x 則 產(chǎn)值 a 經(jīng)過兩次增長或下降到 b 可列式為 a 1 x 2 b 或 a 1 x 2 b 四 總結(jié) 擴(kuò)展 1 善于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 嚴(yán)格審題 弄清各數(shù)據(jù)相互關(guān)系 正確布 列方程 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)以及滲透轉(zhuǎn)化和方程的思想方法 2 在解方程時(shí) 注意巧算 注意方程兩根的取舍問題 3 我們只學(xué)習(xí)一元一次方