秋九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷.doc

2017年秋九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2一元二次方程x2x20的根的情況是（ ） A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根3下列說法：弧分為優(yōu)弧和劣??；半徑相等的圓是等圓；過圓心的線段是直徑； 長度相等的弧是等弧；半徑是弦，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） A2B3C4D54用配方法解一元二次方程x24x20，下列變形中正確的是（ ） A(x2)22B(x2)22C(x2)26D(x2)225如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于E，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ） ACEDEBACADCOEBED弧BC弧BD6對于二次函數(shù)y(x1)22的圖象與性質(zhì)，下列說法中正確的是（ ） A對稱軸是直線x1，最小值是2B對稱軸是直線x1，最大值是2 C對稱軸是直線x1，最大值是2D對稱軸是直線x1，最小值是27學(xué)校要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)制（每兩個(gè)班之間都賽一場），計(jì)劃安排15場比賽 設(shè)參加球賽的班級有x個(gè)，所列方程正確的為（ ） Ax(x1)15Bx(x1)15Cx(x1)15Dx(x1)158將拋物線yx21先向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位后所得的拋物線是（ ） Ay(x1)23By(x1)23Cy(x2)2Dy(x1)219如圖，把邊長為3的正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到正方形ABCD，邊BC與DC交 于點(diǎn)O，則四邊形ABOD的周長是（ ）AB6CD第10題圖第9題圖第5題圖10如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，其中2x11，0x21，下列結(jié)論：abc0； 2ab0；b28a4ac；a3b0，其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11一元二次方程(x2)20的根是_12拋物線yx24x的對稱軸是直線_13如圖，在ABC中，ACB90，A40，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，連接CD，則ACD_第13題圖14若是方程x22mxm2m10的兩個(gè)根，且x1x21x1x2，則m的值為_15如圖，等邊ABC中，D、E為BC邊上的點(diǎn)，BD2CE，DAE30，DE3，CE的長為_16在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，0)、B(1，6)若拋物線yax2(a2)x2與線段AB有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是_第15題圖三、解答題（共8題，共72分）17（本題8分）解方程：x(x1)2x218（本題8分）拋物線部分圖象如圖所示，過點(diǎn)C(0，3)，頂點(diǎn)D(1，4)(1) 求拋物線的解析式及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(2) 結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)y3時(shí)x的取值范圍第18題圖19（本題8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，A(2，1)、B(2，4)、C(2，4)、P(1，0)，將ABC繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到A1B1C1(1) 畫出A1B1C1，B1關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_(2) C1點(diǎn)坐標(biāo)為_，C1C的長度為_(3) 將線段AB平移得到線段PD（A與P對應(yīng)），D點(diǎn)坐標(biāo)為_第19題圖20（本題8分）如圖，要為一幅長30 cm、寬20 cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框四邊的寬度x相等，且鏡框所占面積為照片面積的，鏡框的寬度應(yīng)該多少厘米？第20題圖21（本題8分）如圖，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在O上，過O作OEAD于F，交O于E點(diǎn)，連AE、DE(1) 求證：AEDE (2) 若ABAE2，求O的半徑第21題圖22（本題10分）某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：該商品每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則該商品調(diào)價(jià)后每件降價(jià)為x元，每星期的銷量為y件(1) 請寫出降價(jià)后每星期銷量y與降價(jià)x的關(guān)系式(2) 若要使每星期的銷售利潤為5000元，問此商品的定價(jià)應(yīng)為多少？(3) 若降價(jià)按整元變化，那么該商品定價(jià)為多少時(shí)，每周的銷售利潤最大？23如圖1，已知DAC=90，ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E（1）如圖1，猜想QEP=_；（2）如圖2，3，若當(dāng)DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；（3）如圖3，若DAC=135，ACP=15，且AC=4，求BQ的長24. 拋物線yaxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方.（1）如圖1，若P(1，3)、B(4，0)， 求該拋物線的解析式； 若D是拋物線上一點(diǎn)，