廣州市廣雅實(shí)驗(yàn)2012年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題(含答案).doc

2012年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷問(wèn) 卷第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1-5的絕對(duì)值等于（ ）A5B-5 CD2下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A B C D ABCD第4題圖3若，則的值是（ ）A2 B4 C D4如圖，ABC中，ACADBD，DAC80，則B的度數(shù)是（ ） A40 B35 C25 D205已知點(diǎn)P（a1，a2）在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）第6題圖123102A123102BC123102D1231026陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃窗投射到地面上，地面上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明亮的四邊形，用量角器量出這個(gè)四邊形的一個(gè)銳角恰好是30，又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40 cm和55 cm，那么地面上的四邊形面積和周長(zhǎng)分別為（ ） A1512.5 ；95 B550 ；190 C1100 ；190 D800 ；190 第7題圖7如圖，已知O的兩條弦AD，BC相交于點(diǎn)E，A=70o，D=50o，那么sinAEB的值為( ) A. B. C. D. 8下列說(shuō)法中,你認(rèn)為正確的是( )A等邊三角形是中心對(duì)稱圖形 B四邊形具有穩(wěn)定性C任意多邊形的外角和是360o D矩形的對(duì)角線一定互相垂直第10題圖MACB9把a(bǔ)的根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)得（ ） A. B. - C. - D. 10在RtABC中，BAC=90，AB=3，M為BC上的點(diǎn)，連接AM（如圖），如果將ABM沿直線AM翻折后，點(diǎn)B恰好落在邊AC的中點(diǎn)處，那么點(diǎn)M到AC的距離是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分.）112060000保留兩個(gè)有效數(shù)字得到的近似數(shù)為_(kāi) _12若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_ _第16題圖13甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽查了20個(gè)測(cè)量其直徑，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲質(zhì)量最好的是_ _機(jī)床14因式分解：_ _ 15小明每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過(guò)三個(gè)安裝有交通燈（只有紅燈和綠燈）的路口，小明從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，P(遇到兩次紅燈)= _ _16小芳參加圖書(shū)館標(biāo)志設(shè)計(jì)大賽，他在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)作等邊BCE，并與正方形的對(duì)角線交于F、G點(diǎn)，制成了圖中陰影部分的標(biāo)志，則這個(gè)標(biāo)志AFEGD的面積是_ _三、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分9分）解分式方程： 18（本小題滿分9分）如圖，在BCDE中，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)，A為BE與CF延長(zhǎng)線的交點(diǎn)第18題圖AFDCBE求證：19（本小題滿分10分）一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、三、四象限 （1）求m的取值范圍； （2）若m為整數(shù)，求函數(shù)的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)20（本小題滿分10分）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30404050506060707080總計(jì)（注：3040為時(shí)速大于30千米而小于等于40千米，其它類同）（2）根據(jù)表格可得，被監(jiān)測(cè)的汽車時(shí)速的中位數(shù)所在的范圍是；眾數(shù)所在的范圍是（3）如果此地汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章，則違章車輛共有輛21（本小題滿分12分）如圖，某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組測(cè)量電視塔的高度，他們借助一個(gè)高度為30m的建筑物進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋邳c(diǎn)處測(cè)得的仰角為（三點(diǎn)在一條直線上），求電視塔的高度（參考數(shù)據(jù)：）第21題圖22（本小題滿分12分）關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由23（本小題滿分12分）如圖，直線ykxk（k0）與雙曲線y在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A（1）求m的取值范圍和點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），AM5，SABM8，求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式MAxyO第24題圖B24（本小題滿分14分）第24題圖（1）在ABC中，A90，點(diǎn)D在線段BC上，EDBC，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F 當(dāng)ABAC時(shí)，如圖（1）， EBF_； 探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明； 當(dāng)ABkAC時(shí)如圖（2），求的值（用含k的式子表示）第24題圖（2）25. （本小題滿分14分）已知直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，另外有點(diǎn)C (0,2) 和點(diǎn)M (m,0)，如果以MC為半徑的M與直線AB相切（1）求A、B的坐標(biāo)；（2）用含m的式子表示M的半徑；（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、M的拋物線解析式.2012年廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷答 卷一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題3分，共18分）11、_12、_13、_14、_15、_16、_17、解分式方程（滿分9分）三、解答題（請(qǐng)?jiān)谥付ǖ姆娇騼?nèi)作答，超出方框作答，答案無(wú)效）18、（滿分9分）19、（滿分10分）20、（滿分10分）（1）請(qǐng)你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30404050506060707080總計(jì)（注：3040為時(shí)速大于30千米而小于等于40千米，其它類同）（2）根據(jù)表格可得，被監(jiān)測(cè)的汽車時(shí)速的中位數(shù)所在的范圍是；眾數(shù)所在的范圍是（3）如果此地汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章，則違章車輛共有輛21、（滿分12分） 22、（滿分12分）（1）（2）23、（滿分12分）（1）（2）24、（滿分14分）（1） EBF_； （2） 25、（滿分14分）（1）（2）（3）2012年廣州中考市數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案AABCDCDCCB二、填空題（每題3分，共18分）11、； 12、； 13、乙； 14、； 15、； 16、三、解答題17、解：方程化為357檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，所以是原方程的解918、解： BCDE 第18題圖AFDCBE ABCD 2 A=ACD 4 點(diǎn)F為DE的中點(diǎn) EF=DF 5 又 AFE=CDF 6 AFECFD（AAS）8 CD=AE919、解：（1）過(guò)第一、三、四象限 2 5 （2）取代入得6 對(duì)稱軸為 8，頂點(diǎn) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為1020、解:（1）數(shù)據(jù)段頻數(shù)頻率30404050 0.185060 786070 56 0.287080總計(jì) 200 （每空1分）5 （2）根據(jù)表格可得，被監(jiān)測(cè)的汽車時(shí)速的中位數(shù)所在的范圍是5060；7眾數(shù)所在的范圍是50608 （3）如果此地汽車時(shí)速超過(guò)60千米即為違章，則違章車輛共有76輛1021、解：在中， （m） 4在中， 6在中， 10（m）答：電視塔的高度約為120m1222、解：（1） ，4 解得 6（2），8解得10，11不存在這樣的K使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0 1223解：（1）y在第一象限內(nèi)m50m5 3對(duì)直線ykxk來(lái)說(shuō)令y0kxk0 k(x1)0 k0x10 x1 6點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0）（2） 過(guò)點(diǎn)M作MCAB于C點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）MAxyO第24題圖BC AB4 AO1SABMABMC4MC8MC4 又AM5，AC3 OA1OC2點(diǎn)M的坐標(biāo)（2，4） 9把M（2，4）代入y得 4，則m13y 1224解：（1）22.52分 結(jié)論：BEFD證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DGCA，與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)H則GDBC BHDA90GHBGHEDBCGDBEDG又DEDE，DEBDEG90DEBDEGBEGEGB4分ABAC A90ABCCGDBHBHDGHDEBBHD90 BFEDFHEBFHDFGBHFDHGBFD6分BEFD7分（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DGCA，與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G，與AB相交于點(diǎn)H同理可證：DEBDEG，BEGB，BHDGHB90，EBFHDF21世紀(jì)教育網(wǎng)GBHFDH 即10分又DGCABHDBAC 即k11分12分25. 解：（1）直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)BA (-6,0) B (0,3) 2（2）由AB=6，OB=3有AB=，sinA=.C (0,2