計量經濟學考試習題及答案.doc

四、計算題 1、（練習題6.2）在研究生產中勞動所占份額的問題時，古扎拉蒂采用如下模型模型1 模型2 其中，Y為勞動投入，t為時間。據(jù)1949-1964年數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到如下結果：模型1 t = （-3.9608）R2 = 0.5284 DW = 0.8252模型2 t = （-3.2724）(2.7777)R2 = 0.6629DW = 1.82其中，括號內的數(shù)字為t統(tǒng)計量。問：（1）模型1和模型2中是否有自相關；（2）如何判定自相關的存在？ （3）怎樣區(qū)分虛假自相關和真正的自相關。 練習題6.2參考解答:（1）模型1中有自相關，模型2中無自相關。（2）通過DW檢驗進行判斷。模型1：dL=1.077, dU=1.361, DWdU, 因此無自相關。（3）如果通過改變模型的設定可以消除自相關現(xiàn)象，則為虛假自相關，否則為真正自相關。2、根據(jù)某地區(qū)居民對農產品的消費y和居民收入x的樣本資料，應用最小二乘法估計模型，估計結果如下。Se=(1.8690) (0.0055)R2=0.9966 ,DW=0.6800,F=4122.531由所給資料完成以下問題： (1) 在n=16，=0.05的條件下，查D-W表得臨界值分別為=1.106,=1.371，試判斷模型中是否存在自相關； (2) 如果模型存在自相關，求出相關系數(shù)，并利用廣義差分變換寫出無自相關的廣義差分模型。 因為DW=0.681.106，所以模型中的隨機誤差存在正的自相關。由DW=0.68，計算得=0.66，所以廣義差分表達式為3、（練習題2.7）設銷售收入X為解釋變量，銷售成本Y為被解釋變量?，F(xiàn)已根據(jù)某百貨公司某年12個月的有關資料計算出以下數(shù)據(jù)：（單位：萬元） （1） 擬合簡單線性回歸方程，并對方程中回歸系數(shù)的經濟意義作出解釋。（2） 計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差。（3） 對進行顯著水平為5%的顯著性檢驗。練習題2.7參考解答：(1)建立回歸模型: 用OLS法估計參數(shù): 估計結果為: 說明該百貨公司銷售收入每增加1元,平均說來銷售成本將增加0.7863元。(2)計算可決系數(shù)和回歸估計的標準誤差可決系數(shù)為： 由 可得 回歸估計的標準誤差: (3) 對進行顯著水平為5%的顯著性檢驗 查表得 時,，說明該模型的隨機誤差項存在異方差。其次，用White法進行檢驗。具體結果見下表White Heteroskedasticity Test:F-statistic6.301373 Probability0.003370Obs*R-squared10.86401 Probability0.004374Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 12:37Sample: 1 60Included observations: 60VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10.03614131.1424-0.0765290.9393X0.1659771.6198560.1024640.9187X20.0018000.0045870.3924690.6962R-squared0.181067 Mean dependent var78.86225Adjusted R-squared0.152332 S.D. dependent var111.1375S.E. of regression102.3231 Akaike info criterion12.14285Sum squared resid596790.5 Schwarz criterion12.24757Log likelihood-361.2856 F-statistic6.301373Durbin-Watson stat0.937366 Prob(F-statistic)0.003370給定，在自由度為2下查卡方分布表，得。比較臨界值與卡方統(tǒng)計量值，即，同樣說明模型中的隨機誤差項存在異方差。 （2）用權數(shù)，作加權最小二乘估計，得如下結果 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/05/05 Time: 13:17Sample: 1 60Included observations: 60Weighting series: W1VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C10.370512.6297163.9435870.0002X0.6309500.01853234.046670.0000Weighted StatisticsR-squared0.211441 Mean dependent var106.2101Adjusted R-squared0.197845 S.D. dependent var8.685376S.E. of regression7.778892 Akaike info criterion6.973470Sum squared resid3509.647 Schwarz criterion7.043282Log likelihood-207.2041 F-statistic1159.176Durbin-Watson stat0.958467 Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.946335 Mean dependent var119.6667Adjusted R-squared0.945410 S.D. dependent var38.68984S.E. of regression9.039689 Sum squared resid4739.526Durbin-Watson stat0.800564用White法進行檢驗得如下結果：White Heteroskedasticity Test:F-statisti