小學(xué)五年級(jí)方程導(dǎo)學(xué)案.docx

用字母表示數(shù)1 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，表示長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長(zhǎng)、面積。3、能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解用字母表示數(shù)的意義和作用?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】能正確進(jìn)行乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)，略寫(xiě)。一、自主學(xué)習(xí)（感知用字母表示數(shù)的意義）3、回憶學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律，怎樣用字母表示，完成下面的題。加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律：乘法分配律：【在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中，哪一個(gè)運(yùn)算符號(hào)可以省略不寫(xiě)，是怎樣表示的。】ab=ba可以寫(xiě)成：ab=b.a或ab=b.a (ab)c=a(bc)(a.b)c=a(b.c)或(ab)c=a(b.c)。4、用字母表示計(jì)算公式的意義和方法。用S表示，C表示，a表示邊長(zhǎng)，試寫(xiě)出正方形的面積公式和周長(zhǎng)公式二、合作探究、歸納展示1、表示（）相乘，讀作()；省略()和()的乘號(hào)后，數(shù)字一定要寫(xiě)在()的前面。2、超市運(yùn)回10箱方便面，每箱X袋，賣(mài)出180袋。（1）用含有字母的式子表示超市還剩下方便面多少袋（）（2）根據(jù)這個(gè)式子，求當(dāng)X=24時(shí)，超市還剩方便面多少袋？【自我檢測(cè)】1、(1)省略乘號(hào)，寫(xiě)出下列格式。xy()7a()1a()y3+9()(2)下面式子對(duì)嗎？如果不對(duì)請(qǐng)改正過(guò)來(lái)。寫(xiě)作m2（）ab寫(xiě)作b.a（）1a寫(xiě)作1a（）。2、填一填。（1） 小紅體重36千克，比小莉重a千克，小紅體重（）千克。（2）李佳有10元錢(qián)，買(mǎi)鋼筆用去x元，還剩（）元。 用字母表示數(shù)2【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確運(yùn)用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。一、自主學(xué)習(xí)1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號(hào)可以省略？能省略的就省略寫(xiě)出來(lái)。23a714ba7aa5x0.60.63、（1）爸爸比小紅大（）歲。當(dāng)小紅1歲時(shí)，爸爸（）歲，當(dāng)小紅2歲時(shí)，爸爸（）歲.這些式子，每個(gè)只能表示某一年爸爸的年齡。 （2）你能用一個(gè)式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡，法2：a30。 （3）你喜歡（）種表示方法，為什么，理由是（）。想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？ （4）當(dāng)a11時(shí)，爸爸的年齡是（）【自我檢測(cè)】1、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。a與b的差（）x與8.5的積（）比b多c的數(shù)（）y的4倍（）b除c（）x減去a的2倍（）2、根據(jù)運(yùn)算定律填空。b(a+c)=+56x+44x=（+ a-b-c=-(+) 解方程1導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、初步理解方程的解與解方程的含義。2、會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗(yàn)的格式。3、進(jìn)一步提高比較、分析的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。一、自主學(xué)習(xí)1、回憶填空。（1）天平兩邊同時(shí)增加或減少()的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的（）同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的（）數(shù)，天平保持平衡。2、思考填空（1）杯子的重量是100克，杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)：（），x表示的是（），x等于（ ）方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？（2）觀察根據(jù)數(shù)感直接找出一個(gè)x的值代入方程，看看左邊是否等于250。（3）利用加減法的關(guān)系：250（）=100。（4）把250分成100+（），再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去100，或者利用對(duì)應(yīng)的關(guān)系，得到x的值。（5）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去（）。對(duì)于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊（）。3、認(rèn)識(shí)和區(qū)別方程的解和解方程。（1）像這樣，使方程（）兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。（2）而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是（）。二、合作探究、歸納展示1、方程的解是一個(gè)具體的（），而解方程是一個(gè)（），方程的解是解方程的目的。2、解方程。X+3.5=79.46x=7.5x5=4.25自我檢測(cè)：1、后面的括號(hào)中哪個(gè)是方程的解？(1)x+32=76(x=44,x=108)(2)12-x=4(x=16,x=8)(3)3x=1.5(x=0.5,x=2)2、探究創(chuàng)新題。小晴家、小強(qiáng)家和學(xué)校都在成一條直線的路上，并且位于學(xué)校兩側(cè)，小晴從家出發(fā)，每分鐘走60米，m分鐘可到學(xué)校，小強(qiáng)從家出發(fā)，每分鐘走65米，m分鐘可以到學(xué)校。(1)小晴和小強(qiáng)，誰(shuí)家離學(xué)校遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少米？(2)如果m=20，小晴家與小強(qiáng)家相距多少米？ 解方程2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握解方程的格式和寫(xiě)法。2、進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：掌握解方程的方法。一、自主學(xué)習(xí)1、解方程。6.5+x=80.550x=2.5x5=4.252、根據(jù)題意列方程，并解答。（1）把x粒糖平均分給4個(gè)小朋友，沒(méi)人得5粒，剛好分完。（2）學(xué)校買(mǎi)了2箱乒乓球，每箱25元，共花了25元。每個(gè)乒乓球多少元，3、根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系，再列出方程。一本書(shū)有x頁(yè)，小化看了27頁(yè)，還剩34頁(yè)沒(méi)看+=。 解方程3導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、結(jié)合問(wèn)題自學(xué)課本第6061頁(yè)，用紅筆勾畫(huà)出疑惑點(diǎn)；獨(dú)立思考完成自主學(xué)習(xí)和合作探究任務(wù)，并總結(jié)規(guī)律方法。初步學(xué)會(huì)如何利用方程來(lái)解應(yīng)用題。2、能比較熟練地解方程。3、進(jìn)一步提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。一、自主學(xué)習(xí)1、解下列方程：x+5.7=10x3.4=7.61.4x=0.56x4=2.71、 解方程，并檢驗(yàn)。20+x=36x-40=15.65x=25.5x1.2=3.22、把括號(hào)里的方程的解用畫(huà)出來(lái)。X+45=92(x=47x=137)12-x=5(x=17x=7)102x=6(x=30x=1.2)3、根據(jù)題意寫(xiě)出等量關(guān)系，再列出方程。小蘭今年a歲，爺爺年齡是她的8倍，爺爺72歲。+=。列方程：3、 總結(jié)、評(píng)價(jià)：今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了：（）。我在（）方面的表現(xiàn)很好，在（）方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是：（） 稍復(fù)雜的應(yīng)用題1導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解實(shí)際問(wèn)題中有關(guān)和、差、倍的數(shù)量關(guān)系；2、學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)，列形如axb=c的方程，解決實(shí)際問(wèn)題。3、讓學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，掌握列方程解決問(wèn)題的基本步驟；4、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，靈活選擇較簡(jiǎn)潔的算法，進(jìn)而在提高解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：教會(huì)學(xué)生用方程解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)形如axb=c的方程；教學(xué)難點(diǎn)：分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程；一、自主學(xué)習(xí)1、口答下列方程的解是多少？說(shuō)說(shuō)你解方程的思路？(重點(diǎn)理解)y20=42x=24a4=715=3x2、 說(shuō)說(shuō)各題中的等量關(guān)系，并列出帶有未知數(shù)的方程式：母雞有30只,是公雞的2倍。公雞有幾只？甲數(shù)是17，是乙數(shù)的2倍。乙數(shù)是多少？足球上的白色皮共20塊，是黑色皮的2倍。黑色皮有幾塊？二.合作探究總結(jié).對(duì)題目進(jìn)行改編，添加條件導(dǎo)出例1：足球上的白色皮共20塊，比黑皮的2倍少4塊。黑色皮有幾塊？1.題中的等量關(guān)系是什么呢？-2、怎樣根據(jù)關(guān)系式列方程呢？（選最容易理解的）3、小組討論怎樣解答？（說(shuō)明：實(shí)際上，形如axb=c的方程，是由ax=d與yb=c綜合而成的。因此先把a(bǔ)x作一個(gè)整體，求出ax等于多少，再求x等于多少。）4、小組匯報(bào)解復(fù)雜方程的基本步驟：-三.反饋練習(xí)：解下列方程3x+6=182x-7.5=8.516+8x=404x-39=29甲數(shù)是17，比乙數(shù)的2倍多5。乙數(shù)是多少母雞有30只,比公雞的2倍少6只。公雞有幾只？、討論：小組合作怎樣解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？、還能用不同的方程解答嗎？ 稍復(fù)雜的應(yīng)用題2導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.結(jié)合具體的情景使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程，會(huì)把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體求解的思路和方法。2.使學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，來(lái)理解兩積之差，兩商2之和，兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)舉一反三的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化的過(guò)程。教學(xué)重難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系，列方程和解方程。1、獨(dú)立嘗試：3x+5=359+6x=632、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)-=總價(jià)-時(shí)間=路程-工作時(shí)間=工作總量2、已知蘋(píng)果的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？已知梨子的單價(jià)和數(shù)量，怎樣求總價(jià)？已知蘋(píng)果的總價(jià)和梨子的總價(jià)，怎樣求兩種蘋(píng)果總價(jià)?點(diǎn)撥自學(xué)：1.根據(jù)主題圖我們知道梨子的和，根據(jù)=可以求梨子的，不知道蘋(píng)果的，但可以設(shè)為x，知道蘋(píng)果的，根據(jù)=可以求，根據(jù)+=_就可以求出梨子和蘋(píng)果的。利用前面學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出蘋(píng)果的，記住別忘了驗(yàn)算哦。也可以根據(jù)兩種水果的（）2=總價(jià)錢(qián)列方程。我們把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)_,利用等式的，方程左右兩邊同時(shí)就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的方程類(lèi)型。合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、應(yīng)用數(shù)量間的等量關(guān)系列出方程3、正確地求解4、驗(yàn)算并寫(xiě)出答語(yǔ)當(dāng)堂考試：1.解方程.2(x-2.6)=85(x+1.5)=17.58(x-6.2)=41.6(x-3)2=7.52四張門(mén)票共花了11元，成人票每張4元，兒童票每張多少元？3兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是97，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？ 稍復(fù)雜的應(yīng)用題3導(dǎo)學(xué)案1、4x554 32.12x13.40.3x2=9 4（x8）20（1）、通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的()兩邊同時(shí)減去一個(gè)()的數(shù)，左右兩邊仍然（）。（2）、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)（）一個(gè)不為0的數(shù)，（）兩邊仍然相等。2、科技小組的男生是女生人數(shù)的4倍，設(shè)女生有x人，男生有（）人，男女生共（）人。3、圖書(shū)組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有（）人，男女同學(xué)共（）人。閱讀思考：桃樹(shù)與梨樹(shù)共有17棵，且桃樹(shù)是梨樹(shù)的2.4倍，求桃樹(shù)與各多少棵？通過(guò)閱讀例題思考1.題中有幾個(gè)未知量？2.設(shè)誰(shuí)為x更合適？為什么？（說(shuō)明：用方程解，一般設(shè)“一倍量”為x，那么“幾倍量”就可以用幾x表示。）3.問(wèn)題中包含怎樣的等量關(guān)系？（）2.4=（）（）+（）=（）4.根據(jù)題意我們知道“一倍量”是，我們?cè)O(shè)為x,“幾倍量”是，我們?cè)O(shè)為2.4x,根據(jù)他們之間的等量關(guān)系就可以列出方程，就可以求出“一倍量”是多少，又根據(jù)它和“幾倍量”的關(guān)系，就可以求出“幾倍量”是多少了。4、果園里有桃樹(shù)45棵，杏樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的3倍，兩種樹(shù)一共有多少棵？小測(cè)試：1.解方程5x+