新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試12(必修2-14套).doc

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)第二冊(cè)人教版 20052006學(xué)年度下學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測(cè)試（12）第二章章節(jié)測(cè)試 YCY本試卷分第卷和第卷兩部分.共150分.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）1方程x2 + 6xy + 9y2 + 3x + 9y 4 =0表示的圖形是（ ） A2條重合的直線 B2條互相平行的直線 C2條相交的直線 D2條互相垂直的直線2直線l1與l2關(guān)于直線x +y = 0對(duì)稱(chēng)，l1的方程為y = ax + b，那么l2的方程為（ ）A BC D3過(guò)點(diǎn)A(1,1)與B(1，1)且圓心在直線x+y2=0上的圓的方程為（ ） A(x3)2+(y1)2=4 B(x3)2+(y1)2=4 C4(x1)2+(y1)2=4 D(x1)2+(y1)2=4若A(1，2)，B(2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是（ ）A B C1 D15直線、分別過(guò)點(diǎn)P（1，3），Q（2，1），它們分別繞P、Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平 行，則、之間的距離的取值范圍為（ ）AB（0，5）CD6直線與圓相切，所滿足的條件是（ ）ABCD7圓與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D隨a值變化而變化8已知半徑為1的動(dòng)圓與定圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（ ）AB 或CD 或9已知M=(x,y)|2x3y=4320,x,yN,N=(x,y)|4x3y=1,x,yN,則（ ）AM是有限集，N是有限集 BM是有限集，N是無(wú)限集CM是無(wú)限集，N是有限集 DM是無(wú)限集，N是無(wú)限集10方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成的圖形面積為（ ）A2 B C1 D4第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）11已知直線1和相交于點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)、的直線方程為 12若點(diǎn)N（a,b）滿足方程關(guān)系式a2b24a14b45=0，則的最大值為 13設(shè)P(x,y)為圓x2(y1)2=1上任一點(diǎn)，要使不等式xym0恒成立，則m的取值范圍是 14在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點(diǎn)D，滿足 ，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分)15（12分）求傾斜角是45,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.16（12分）ABC中，A(0，1)，AB邊上的高線方程為x2y40，AC邊上的中線方程 為2xy30,求AB，BC，AC邊所在的直線方程17（12分）一束光線l自A（3，3）發(fā)出，射到x軸上，被x軸反射到C：x2y24x4y70上 （1）求反射線通過(guò)圓心C時(shí)，光線l的方程； （2）求在x軸上，反射點(diǎn)M的范圍18（12分）已知點(diǎn)P（2，0），及C：x2y26x4y4=0. （1）當(dāng)直線l過(guò)點(diǎn)P且與圓心C的距離為1時(shí)，求直線l的方程； （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程.19（14分）關(guān)于x的方程+a=x有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍20（14分）如圖直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2-14x+4(AB+2)=0的兩個(gè)根（OAOB），P為直線l上異于A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn). 且PQOB交OA于點(diǎn)Q （1）求直線斜率的大?。?（2）若時(shí)，請(qǐng)你確定P點(diǎn)在AB上的位置，并求出線段PQ的長(zhǎng)； （3）在y軸上是否存在點(diǎn)M，使MPQ為等腰直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； 若不存在，說(shuō)明理由.參考答案（十二）一、BBDCA CCDBA二、112x+3y1=0；12；13；14（0，0，5 ）；三、15解：因直線斜率為tan45=1，可設(shè)直線方程y=x+b，化為一般式xy+b=0，由直線與原點(diǎn)距離是5，得 ，所以直線方程為x-y+5=0,或y5=0.16解：直線AB的斜率為2，AB邊所在的直線方程為，直線AB與AC邊中線的方程交點(diǎn)為設(shè)AC邊中點(diǎn)D(x1，32x1)，C(42y1，y1)，D為AC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得邊所在的直線方程為；AC邊所在的直線方程為y117解： C：(x2)2(y2)21（）C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C(2，2)，過(guò)A，C的方程：xy0為光線l的方程（）A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A(3，3)，設(shè)過(guò)A的直線為y3k(x3)，當(dāng)該直線與C相切時(shí)，有或過(guò)A，C的兩條切線為 令y0，得反射點(diǎn)M在x軸上的活動(dòng)范圍是18解： （1）設(shè)直線l的斜率為k（k存在）則方程為y0=k(x2) 又C的圓心為(3,2) r=3由 所以直線方程為 當(dāng)k不存在時(shí)，l的方程為x=2.（2）由弦心距，知P為AB的中點(diǎn)，故以AB為直徑的圓的方程為(x2)2y2=4.19分析：原方程即為=xa.于是，方程的解的情況可以借助于函數(shù)y=xa（y0）與函數(shù)的考察來(lái)進(jìn)行.解：原方程的解可以視為函數(shù)y=xa（y0）與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).而函數(shù)的圖象是由半圓y2=1x2（y0）和等軸雙曲線x2y2=1（y0）在x軸的上半部分的圖象構(gòu)成.如圖所示，當(dāng)0a1或a=，a=1時(shí)，平行直線系y=xa（y0）與的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn).所以，當(dāng)0a1或a=，a=1時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。20解： (1)由（2） 即P為AB的中點(diǎn)， PQ=4 .（3）由已知得l方程為4x+3y=24 (*)當(dāng)PQM=90時(shí)，由PQOB 且|PQ|=|MQ|此時(shí)M點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，設(shè)Q（a,0）則P(a,a)有(a,a)代入(*)得a=.當(dāng)MPQ=90，由PQOB 且|MP|=|PQ|設(shè)Q（a,0）則M（0, a）, P（a,a）進(jìn)而得