數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊1.3同底數(shù)冪的除法.doc

1.3同底數(shù)冪的除法教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、理解同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，能解決實(shí)際問題；2、理解零指數(shù)和負(fù)整指數(shù)的意義.過程與方法：1、在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義的過程中，發(fā)展學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力；2、能熟練靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)零指數(shù)和負(fù)整指數(shù)意義的理解.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課在上節(jié)課，我們計(jì)算過地球和太陽的體積，如果地球的體積大約是，太陽的體積大約為，請問，太陽的體積是地球體積的多少倍？教師活動(dòng)1、引導(dǎo)學(xué)生討論，說出自己的思考過程.2、這種運(yùn)算叫同底數(shù)冪的除法.學(xué)生活動(dòng)可能的思考過程：二、探索同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則試一試：計(jì)算（1）（2） （a0）（3） （mn）（4）（py）教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從以上特例中歸納出一般性的規(guī)律，并用自己的語言將規(guī)律描述出來.啟發(fā)學(xué)生從冪的意義等角度說明這一性質(zhì)的依據(jù).（m，n是正整數(shù)，且mn，ao）學(xué)生活動(dòng)1、交流、討論，說明每一個(gè)問題的結(jié)果和每一步運(yùn)算的理由.2、觀察運(yùn)算前后指數(shù)和底數(shù)的變化，歸納出同底數(shù)冪除法的運(yùn)算性質(zhì)：（a0，m，n都為正整數(shù)，且mn，）練一練：例1、計(jì)算（寫出完整答案） 師生互動(dòng)：注：1、公式中的底數(shù)a可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等.2、前后底數(shù)必須化成完全一致.想一想： 1000=10（ ） 8=2（ ）100=10（ ） 4=2（ ）10=10（ ） 2=2（ ）1=10（ ） 1=2（ ）猜一猜：0.1=10（ ） =2（ ）0.01=10（ ） =2（ ）0.001=10（ ） =2（ ）教師活動(dòng)：1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上列式子中等式左右形式的變化，提出合理猜想.2、啟發(fā)學(xué)生對(duì)新發(fā)現(xiàn)的問題（零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪）進(jìn)行歸納、描述. （a0） （a0，P為正整數(shù)）學(xué)生活動(dòng)1、觀察“想一想”中，冪都大于1，當(dāng)指數(shù)減1時(shí)，冪為原來的（或）.2、提出猜想，解決新問題.3、解釋猜想的合理性.例2、用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)： 解： 三、過手訓(xùn)練1、判斷正誤，并改正. （ ） （ ），得 （ ）2、 計(jì)算：（n為正整數(shù)）3、（1） （2）若=1，則x= ；若則 ， .（3）計(jì)算：（4）已知.四、課時(shí)小結(jié)1.同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則，底數(shù)不