圓的認(rèn)識單元教學(xué)設(shè)計.docVIP

圓的認(rèn)識的單元教學(xué)設(shè)計 一、本單元知識框架圓圓的認(rèn)識（一）圓的認(rèn)識（二）圓的周長圓的面積二、本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系本單元是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版十一冊教科書第四單元教學(xué)內(nèi)容。本單元為16課時。1.已學(xué)的相關(guān)內(nèi)容第一學(xué)段長方體、正方體、圓柱、球的初步認(rèn)識 長方形、正方形、三角形、圓的初步認(rèn)識 周長和面積的認(rèn)識，長方形、正方形的周長和面積四年級下冊 平行四邊形、三角形與梯形的認(rèn)識 五年級上冊 平行四邊形、三角形與梯形的面積 五年級下冊長方體（正方體）的認(rèn)識 長方體（正方體）的表面積和體積 2. 本單元的主要內(nèi)容 圓的認(rèn)識 圓的周長 圓的面積3.后續(xù)的相關(guān)內(nèi)容六年級下冊 圓柱和圓錐的認(rèn)識 圓柱的表面積和體積 圓錐的體積三、與本單元相關(guān)知識學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析在學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形并會計算它們的周長和面積，初步認(rèn)識了圓，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)研究學(xué)習(xí)，這是學(xué)生研究曲線圖形的開始，從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究方法，都有所變化，因此在教學(xué)中要注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)，結(jié)合具體情境和操作活動激活已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的經(jīng)驗，促使學(xué)生逐步歸納內(nèi)化，上升到數(shù)學(xué)的層面來認(rèn)識圓，體會圓的本質(zhì)特征，學(xué)會計算圓的周長和面積。四、本單元教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓及圓的對稱性，認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，會用圓規(guī)畫圓。 2. 結(jié)合具體情境，通過動手拼擺等活動，探索并掌握圓的周長和面積的計算方法，體會“化曲為直”的思想。 3. 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。 4通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計等活動，發(fā)展空間觀念。 5結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實際問題。 6結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛數(shù)學(xué)的積極情感。五、本單元教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：（1）認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征，理解直徑與半徑的相互關(guān)系。 （2）理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，并能正確地計算圓的周長與面積。教學(xué)難點：理解圓的周長和面積計算公式的推導(dǎo)過程。六、本單元評價要點1.能正確描述圓的特征，會用圓規(guī)畫圓。 2. 能正確計算圓的周長與面積。3. 能解決一些與圓的周長和面積相關(guān)的簡單實際問題。七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排本單元計劃課時數(shù)：16 節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計劃課時授課日期圓的認(rèn)識（一）1、結(jié)合生活實際，通過觀察、操作等活動認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用。2、會用圓規(guī)畫圓。5課時圓的認(rèn)識（二）1、在折紙活動中，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱性圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系；2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。欣賞與設(shè)計1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會圓在圖案設(shè)計中的作用，能用圓規(guī)設(shè)計簡單的圖案。2、在設(shè)計圖案的活動中，進一步體會圓的對稱性等特征。圓的周長1、 認(rèn)識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。2、 在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。3、 能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。3課時數(shù)學(xué)閱讀：圓周率的歷史體驗科學(xué)的探索過程，初步學(xué)會用科學(xué)的方法探究問題。圓的面積1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。3課時練習(xí)一1、通過練習(xí)，進一步理解圓的周長和面積的含義，掌握圓的周長和面積的計算方法。2、能用圓的知識解決生活中簡單的實際問題。2課時機動1課時單元測試及分析檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時進行查漏補缺2課時合 計16課時八、各課時教學(xué)設(shè)計圓的認(rèn)識（一）教學(xué)設(shè)計一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：結(jié)合生活實際認(rèn)識圓，認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用；會用圓規(guī)畫圓。2、過程與方法：通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。 3、情感態(tài)度價值觀：結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 二、教學(xué)重點、難點 1. 教學(xué)重點：認(rèn)識圓，掌握圓的基本特征。 2. 教學(xué)難點：（1）認(rèn)識到“同一個圓中半徑都相等，直徑都相等”。 (2) 會用圓規(guī)畫圓。三、預(yù)計教學(xué)時間： 節(jié)四、教學(xué)活動（一 ）從生活中引出圓?！緦?dǎo)入新課】“觀察與思考一”1、觀察：出示下面的實物圖（課本第2頁）師：這些物體有什么共同特點？（它們都是圓形）教師指出：這節(jié)課，我們來深入認(rèn)識圓。板書課題：圓的認(rèn)識（一）2、思考：師：我們在生活中經(jīng)?？梢钥吹綀A，圓和以前學(xué)過的圖形有什么不同呢？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓是由曲線構(gòu)成的封閉圖形，而以前學(xué)過的圖形（包括長方形、正方形、梯形、平行四邊形和三角形等）是由直的線段圍成的。（二） 新知學(xué)習(xí)1、“觀察與思考二”。創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。 出示課本第2頁“套圈”游戲情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。師：圖中畫的是什么？你認(rèn)為哪種方式更公平？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解：在第一、二幅圖中，因為每個小朋友離小旗的距離是不相等的，站得近總是比站得遠容易套中，所以這樣的游戲不公平。在第三幅圖中，因為每個小朋友到小旗的距離都是相等的，所以按這種方式進行套圈游戲更公平。2、畫一畫。（1）提出問題。師：你能自己想辦法畫一個圓嗎？ （2）獨立嘗試。 讓學(xué)生親自動手畫圓（可用必要的學(xué)具來畫），教師巡視，并進行指導(dǎo)。 （3）展示交流。師：誰能展示你畫的圓，并說說你是怎么畫的？指名展示并回答。通過交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫圓時，都要試圖固定一點，使其他點到這個點的距離都相等。教師向?qū)W生介紹圓規(guī)的結(jié)構(gòu)和用途，并演示用圓規(guī)畫圓的過程，同時強調(diào)：畫圓時，固定點（圓規(guī)針尖）不能動，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。讓學(xué)生試著用圓規(guī)畫一個圓，教師巡視，并及時指導(dǎo)。3、認(rèn)一認(rèn)。 師：在用圓規(guī)畫圓的過程中，圓規(guī)的“針尖”、圓規(guī)張開的兩腳之間的長度各起什么作用？通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：圓規(guī)的“針尖”決定圓的位置，圓規(guī)張開的兩腳之間的長度決定圓的大小。教師向?qū)W生介紹什么是圓心、半徑、直徑。4、畫一畫，想一想。（1）畫一個任意大小的圓。 先讓學(xué)生畫任意大小的圓，并畫出半徑和直徑。接著讓學(xué)生思考以下兩個問題： 在同一個圓中可以畫多少條半徑，多少條直徑？ 同一個圓中半徑都相等嗎？直徑呢？ 通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識和理解：圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑；同一個圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。 （2）按書中要求畫圓。 學(xué)生在畫圓時，教師要進行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。 讓學(xué)生想一想：通過畫圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過交流，使學(xué)生再一次認(rèn)識：圓規(guī)兩腳間的長度就是圓的半徑。5、討論。師：通過剛才的觀察、操作，請大家思考以下問題：圓的位置與什么有關(guān)系？圓的大小與什么有關(guān)系？通過全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。【小結(jié)】畫圓時，固定點（圓規(guī)針尖）不能動，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變。 什么是圓心、半徑、直徑。 圓有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑；同一個圓內(nèi)直徑都相等，半徑都相等。圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。（三） 鞏固練習(xí)【基礎(chǔ)練習(xí)】1、填表：讓學(xué)生算出相對應(yīng)的直徑或半徑，填入表格中。 2、畫圓：用圓規(guī)畫一個半徑是3厘米的圓，并標(biāo)出O、r、d。【提高練習(xí)】1、判斷.（1）在同一個圓內(nèi)只可以畫1條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。（3）同圓的半徑都相等。（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。讓全體學(xué)生用比手勢的辦法判斷。2、選擇。（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。A.半徑長度 B.直徑長度 （2）從圓心到( )任意一點的線段,叫半徑。A.圓心 B.圓外 C.圓上（3）通過圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。A.直徑 B.線段 C.射線【拓展練習(xí)】思考：車輪為什么要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？ （五）教學(xué)效果評價（小測題）一、分別指出下面各圓的半徑和直徑，并量出它們的長度。（圖略）二、畫一畫。1、以O(shè)點為圓心，畫兩個大小不同的圓。 O2、畫一個半徑是3厘米的圓，并用字母O、r、d分別表示出它的圓心、半徑和直徑。三、請你找出下列圓的圓心和直徑。圓的認(rèn)識（二）教學(xué)設(shè)計一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能（1）通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。（2）進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。（3）在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發(fā)展空間觀念。2.過程與方法：通過動手實驗、自主探究與合作交流等活動探索新知。3.情感、態(tài)度與價值觀：在活動過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性及數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性。二、教學(xué)重點、難點 1. 教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形；理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。 2. 教學(xué)難點：理解同一個圓里半徑與直徑的關(guān)系。三、預(yù)計教學(xué)時間： 節(jié)四、教學(xué)活動（一 ）引入課題 師：這節(jié)課，我們來繼續(xù)探索圓的其他特征。板書課題：圓的認(rèn)識（二）（二） 新知學(xué)習(xí)【典型例題】1、 找一找找圓心。（1） 提出問題：（出示一張圓形紙片）亮亮用紙剪出了一個圓，這個圓的圓心在哪里呢？你有辦法找出來嗎？（2） 自主探索：讓學(xué)生獨立思考，用自己準(zhǔn)備的圓形紙片試一試，想辦法找出圓心。（3） 全班交流：指名說一說自己是怎樣找圓心的，同時要讓學(xué)生說一說自己的思考策略。教師向?qū)W生介紹找圓心的方法。2、 折一折認(rèn)識圓的對稱性及同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系。（1） 操作與思考：讓學(xué)生剪幾個圓，折一折，并與同伴交流自己發(fā)現(xiàn)了什么？（2）交流與發(fā)現(xiàn)：指名說一說自己發(fā)現(xiàn)了什么，同時要讓學(xué)生說一說自己用什么方法得出結(jié)論的?！拘〗Y(jié)】通過全班交流，師生共同小結(jié)：（1）圓是軸對稱圖形(因為將圓對折，兩邊正好完全重合)，任意一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸（因為沿著任意一條直徑對折，兩邊都能完全重合），圓有無數(shù)條對稱軸。（2）在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的。師強調(diào)：這個結(jié)論是有一定的條件的，在同一個圓里半徑和直徑有上述關(guān)系，兩個圓的大小如果相等，半徑和直徑也有上述關(guān)系（舉例驗證），如果兩個圓的大小不相等，上述關(guān)系就不能成立（也舉例驗證）。（三） 鞏固練習(xí)【基礎(chǔ)練習(xí)】1、讓學(xué)生完成課本第8頁試一試中的練習(xí)。 2、指導(dǎo)學(xué)生完成課本第8頁中的做一做?！咎岣呔毩?xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成課本第9頁至第10頁“練一練”中的1、2、3、4、5題?！就卣咕毩?xí)】（五）教學(xué)效果評價（小測題）一、填寫下表。半徑r20cm7m3.5m直徑d8cm2.4dm二、在下面各圖形中，你能畫出幾條對稱軸？（圖略）三、畫一畫。1、畫一個只有1條對稱軸的四邊形；3、 畫一個只有2條對稱軸的四邊形。四、看一看，想一想。1、在右邊圓里的幾條線段中，哪一條是直徑，請用彩色筆描出來；（圖略）2、比較這些線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 圓的周長教學(xué)設(shè)計一 、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：（1）認(rèn)識圓的周長，能采用滾動、繞繩等方法測量圓的周長。（2）探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。 （3）能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。2、過程與方法：通過測量計算，研究發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，從而得出圓的周長計算公式。3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）在研究過程中體驗數(shù)學(xué)問題的探索性，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（2）滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點、難點 教學(xué)重、難點：發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，能正確地計算圓的周長。 三、預(yù)計教學(xué)時間： 節(jié)四、教學(xué)活動（一）認(rèn)識圓周長1教師出示研討題：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長分別是多少厘米？8cm4cm8cm4cm引導(dǎo)學(xué)生審題，教師提問：邊框的長就是指這些圖形的什么？正方形的周長是多少？六邊形的周長是多少？圓的周長指的是圓哪部分的長度？（學(xué)生指一指，其他的學(xué)生也利用手里的學(xué)具摸一摸）教師總結(jié)：圓一周的長度是圓的周長，（板書：圓的周長）一個圖形的周長都應(yīng)該是封閉的。設(shè)計意圖：通過幾個不同形狀、大小的平面圖形，使學(xué)生復(fù)習(xí)原有知識，找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，同時引入要研究的問題，體會研究圓周長的必要性。2探查起點師：對于圓周長你都了解些什么？有什么疑問？（預(yù)測：學(xué)生可能會測量圓的周長，也可能會計算圓的周長；學(xué)生可能會對圓周長的計算公式各部分表示的意義提出質(zhì)疑，也可能對圓周長公式是怎么得出來的提出質(zhì)疑，也可能不知道圓周率的來歷。）設(shè)計意圖：在課上進行探查的目的是進一步找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，生成有效的教學(xué)資源。二、測量圓周長1師：如果測量一個圓的周長，比如就是你手里的圓，你會采用什么方法？先讓學(xué)生演示、說一說可能采用的方法。（預(yù)測：對于圓柱體上的圓面，學(xué)生可能會用繞線的方法；對于比較薄的圓片，學(xué)生可能會用滾動的方法。）2實際測量請同學(xué)們用自己手里的工具在小組里合作測量出圓的周長，并填寫在表格里。注意：測量盡量準(zhǔn)確，結(jié)果保留整毫米數(shù)。學(xué)生實際測量，談一談測量后的感受。（預(yù)測：1、有誤差，不太準(zhǔn)確，2、不能用直尺直接測量）設(shè)計意圖：獲得圓周長的方法概括起來有兩種方法：一是實際測量，二是公式計算，這個環(huán)節(jié)目的是使學(xué)生能用繞線和滾動的方法測量圓周長，同時為下面的探究公式做好準(zhǔn)備。三、計算圓周長1、觀察猜想引導(dǎo)觀察兩個大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關(guān)系？進一步思考有什么關(guān)系？提問：哪個圓的周長會大一些，為什么？教師：我們已經(jīng)知道圓的周長和直徑有關(guān)系了，下面你還想知道什么呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察圓，猜一猜圓的周長和它的直徑會有什么關(guān)系？教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長和圓的周長哪個大一些。思考：這個正方形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？ 教師再利用課件出示圓內(nèi)接正六邊形，觀察圖形想一想：這個六邊形的周長和圓的周長哪個大一些。思考這個正六邊形的周長和圓的直徑有什么關(guān)系？再猜一猜：圓的周長和它的直徑會有什么關(guān)系？總結(jié)：圓的周長是它的直徑的三倍多一些（板書）教師提問：（現(xiàn)在你還想知道什么？）有什么辦法可以知道是三倍多多少呢？設(shè)計意圖：通過觀察猜想活動培養(yǎng)學(xué)生合情推理和估測的意識2、操作探究教師談話：剛才我們已經(jīng)測量了圓的周長，并且填在表中了，下面我們再測量一下它的直徑，也填在表中，然后利用計算器，計算一下圓周長是直徑的多少倍。圓周長(cm)圓直徑(cm)圓周長是它的直徑的幾倍學(xué)生動手操作，計算、匯報。教師匯總填表引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)整理和分析的能力，積累進行數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗。3、推理感受教師出示兩個圓，提問：根據(jù)剛才試驗的結(jié)果，這兩個圓的周長除以它的直徑所得到的結(jié)果一樣嗎？比較兩個圓的直徑，發(fā)現(xiàn)存在2倍的關(guān)系課件演示比較它們的周長，發(fā)現(xiàn)也有2倍的關(guān)系。思考：與一樣大嗎？為什么？說明什么問題呢？設(shè)計意圖：通過觀察圖形的變化或圖形之間的關(guān)系，利用除法的商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解釋觀察到的現(xiàn)象，獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)認(rèn)知，深化對已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，鍛煉學(xué)生推理的能力。4、教師講授教師講授：在很早以前，人們因為生產(chǎn)勞動和生活的需要，就開始了對圓周長和直徑的探索活動。經(jīng)過幾個世紀(jì)的探索，人們終于發(fā)現(xiàn)圓周長除以它的直徑的結(jié)果是一個固定的數(shù)，3.1415926，這個數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)，人們叫它圓周率。為了方便，人們用字母來表示圓周率。在計算時通常取3.14。關(guān)于圓周率的故事，我們同學(xué)有興趣了解嗎？請你課后閱讀教材P1415，也可以找一些課外的資料，我們安排專門的時間一起交流。教師板書：圓周率：圓周長總是它的直徑的倍，通常取3.14 無限不循環(huán)小數(shù)設(shè)計意圖：系統(tǒng)的認(rèn)識圓周率5、建立公式教師談話：同學(xué)們，我們知道了“圓周長總是它的直徑的倍”，那么根據(jù)這句話，你能寫出一個等式嗎？學(xué)生獨立思考，同位說一說，口述，教師板書圓周長=直徑=半徑2C=d=2r設(shè)計意圖：建構(gòu)公式模型6、解決問題教師出示原探討題，提問：現(xiàn)在你能用公式計算兩個圓鏡的邊框了嗎？(1)學(xué)生嘗試解題。(2)反饋矯正。教師提問：求圓的周長必須知道什么條件？設(shè)計意圖：利用公式解決實際問題四、小結(jié) 五、課堂練習(xí)1、一只螞蟻沿圓爬行的路線一周（如下圖），它一共爬行多少米？3m設(shè)計意圖：在新情景內(nèi)應(yīng)用圓周長計算的公式，起鞏固的作用2、判斷題。(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ( )（2）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。（ ）(3)圓的周長是它直徑的倍。 ( )(4) 就等于3.14 ( )（5）圓的直徑除以周長的商是圓周率。（ ）設(shè)計意圖：通過辨析鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識3、測的一棵大樹的周長約8米，它的直徑是多少米？半徑呢？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）設(shè)計意圖：在新的情景內(nèi)應(yīng)用圓周長的計算公式，進一步對圓周長的計算公式進行解釋4、提高練習(xí)：白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā)，外圈直徑是40米，內(nèi)圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內(nèi)圈跑，誰早到終點呢？設(shè)計意圖：通過這個提示學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個小圓的直徑和時，大圓的周長等于這兩個小圓的周長和。是對圓周長公式的綜合應(yīng)用。六、教學(xué)效果評價（小測題）一、填寫下表。(取3.14)半徑(r )直徑( d )圓周長( C )12米2分米9.42厘米二、應(yīng)用題。1、一個圓形噴水池的直徑是18米，它的周長是多少米？2、摩天輪的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動5周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米？3、長18.84米的繩子正好可繞一棵樹的樹干10圈。這個樹干橫截面的直徑大約是多少厘米？ 4、 圓形拱門的高度要達到2.4米才符合標(biāo)準(zhǔn)，一個圓形拱門門框的周長約是6.28米，它的高度符合標(biāo)準(zhǔn)嗎？三、思考題。求下圖半圓的周長。（圖略）圓的面積教學(xué)設(shè)計一 、教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：（1）了解圓的面積的含義，經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；（2）能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決簡單的實際問題。 2、過程與方法：通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算方法。 3、情感、態(tài)度與價值觀：（1）在估一估和探究圓面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。（2）體會動手實踐是探索新知的有效途徑。二、教學(xué)重點、難點 1、教學(xué)重點：經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。 2、教學(xué)難點：理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。 三、預(yù)計教學(xué)時間： 節(jié)四、教學(xué)活動一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣； 師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢?你會計算它們的面積嗎?想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積計算公式的?(課件演示。) 設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程：利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于想象能力的培養(yǎng)， 師：圓與以往學(xué)習(xí)的圖形有哪些不同?又應(yīng)該怎樣推導(dǎo)它的面積計算公式呢? 設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過渡到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)他們的“問題”意識，讓他們在生動、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始學(xué)習(xí)，為展開想象提供了廣闊的空間。 二、合作探索，交流經(jīng)驗 1在充分感知的基礎(chǔ)上概括圓面積的意義。 (1)感知圓的面積 師：圓的大小是由什么決定的?(板書：由半徑?jīng)Q定。) (2)感知圓的面積有大有小 (課件選擇兩個面積不同的圓。) 師：大家看這兩個圓的面積一樣大嗎?(說明：圓的面積有大有小。) 師：那誰能說說什么叫做圓的面積? (揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。) (3)區(qū)別圓的面積和周長 師：組內(nèi)互相說一說，哪兒是圓的面積，哪兒是圓的周長?(指導(dǎo)學(xué)生：圓的周長是圍成圓的曲線的長度，圓的面積是圓所占平面的大小。 ) 設(shè)計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。 2充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計算公式。 師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。(出示課件，復(fù)習(xí)舊知。) 師：剛才，我們復(fù)習(xí)了利用平移、割、補等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形面積計算公式的方法，那你們能不能把岡也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算?你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形? 設(shè)計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。 師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。(給學(xué)生充分的時間動手操作，讓他們在交流合作中獲取經(jīng)驗。這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。) 師：請把各自的拼圖展示給大家(鼓勵不同的拼法)，并且介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法?(學(xué)生可能會拼成近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形等圖形。) 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓他們通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo)，給他們提供了自行探究，創(chuàng)造性地尋找解決問題的方法和途徑，使他們不僅會知法，而且會選法，這對提高他們的動手能力，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。 三、課件演示，總結(jié)經(jīng)驗 (注：由于學(xué)生的個體不同，收獲也有不同。以往只通過實驗操作的方式來探究圓，學(xué)生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進行充分理解，這會直接影響教學(xué)效果。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，能更有利于幫助學(xué)生建立完整的空間觀念。學(xué)生感知的知識往往是片面的、零散的、不完整的，所以在他們充分動手操作后，教師提供教學(xué)軟件來幫助他們理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)他們空間想像能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。) 師：剛才同學(xué)們在操作的過程中，誤差比較大，老師為大家準(zhǔn)備了一個課件，我們一起來看一下?？纯茨隳馨l(fā)現(xiàn)什么? (課件出示：把圓8等份、16等份、32等份的剪拼過程，用省略號表示繼續(xù)往下分，最后圓可以拼成近似的長方形。) (學(xué)生通過觀察實驗得出結(jié)論：