數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)常見問(wèn)題及解決策略.doc

精品文檔淺談?dòng)行Ы虒W(xué)義縣一中陶春艷在很多學(xué)者眼里，學(xué)術(shù)是一個(gè)嚴(yán)肅的概念，具有專屬的性質(zhì)，學(xué)術(shù)研究是特定時(shí)空中，特定社會(huì)群體的專屬工作，按照此邏輯，中小學(xué)教師的研究肯定不是研究，充其是自己教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，但從美國(guó)當(dāng)代教育家政歐內(nèi)斯特那里我們找到了肯定的答案，他認(rèn)為教學(xué)是一種學(xué)術(shù)活動(dòng)，教學(xué)的學(xué)術(shù)就是傳播知識(shí)。教師法教師資格條例明確認(rèn)定教師是專業(yè)技術(shù)人員，中小學(xué)教師具有深厚的教學(xué)專業(yè)知識(shí)，長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐形成了他們對(duì)專業(yè)的科學(xué)，、客觀、理性思考，并通過(guò)規(guī)范的學(xué)術(shù)文章呈現(xiàn)出來(lái)。誰(shuí)說(shuō)我們的研究不是學(xué)術(shù)研究呢？多年來(lái)，我們進(jìn)行過(guò)無(wú)數(shù)次教研活動(dòng)，撰寫過(guò)無(wú)數(shù)論文，今天特別感謝教育學(xué)會(huì)給我們這次以學(xué)術(shù)名義交流的機(jī)會(huì)。在我們普通教師的視角里，我們更關(guān)注的是自己的教學(xué)能否實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的達(dá)成，大家有自己的教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)，也不乏對(duì)自己教學(xué)的反思，從而形式一套自己獨(dú)特的教學(xué)方法。今天，我以自己從教二十二年的經(jīng)歷，總結(jié)一下自己的教學(xué)思路，和大家一起共同探討及學(xué)習(xí)。我就從我們教學(xué)中最常見的幾個(gè)問(wèn)題入手，說(shuō)說(shuō)數(shù)學(xué)中遇到的問(wèn)題及解決策略。一、如何減少運(yùn)算錯(cuò)誤數(shù)學(xué)課上，學(xué)生產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤是最常見的錯(cuò)誤之一，而且原因也是多種多樣的，作為教師，我們?cè)诿鎸?duì)學(xué)生犯錯(cuò)的時(shí)候，應(yīng)該怎么做才能減少運(yùn)算中的錯(cuò)誤呢？首先，我們應(yīng)弄清錯(cuò)誤的原因，大致有如下幾種：1、 概念不清例如：3=6錯(cuò)因是乘方概念不清，將指數(shù)與底數(shù)相乘。2、運(yùn)算符號(hào)的錯(cuò)誤在有理數(shù)的加減混合運(yùn)算中，符號(hào)的錯(cuò)誤可以說(shuō)屢見不鮮，尤其是異號(hào)兩數(shù)相加，更是難點(diǎn)，到了減法更是漏洞百出。例如 : -5+2=3 -5-2=-3 3、錯(cuò)用運(yùn)算律：例如 (-2)(1-) =-21-(-2) ()4、對(duì)負(fù)分?jǐn)?shù)的概念理解不清：例如:-1 =-1+5、違背運(yùn)算順序：例如：（-5）-（-5）9=096、違背去括號(hào)法則：-（-7）+（-3）=-107、緊張錯(cuò)亂：前幾天有個(gè)賽課活動(dòng)，我正教初一的有理數(shù)乘法一節(jié)，一道（-6）9的口算題竟然讓我聽到了-14 的奇葩答案。從上面七個(gè)現(xiàn)象中我們不難看出，學(xué)生的錯(cuò)誤之多，有的在教師的預(yù)料之中，有的可能出乎我們教師的預(yù)料。為什么學(xué)生在計(jì)算中會(huì)有這么多的錯(cuò)誤呢？首先，有理數(shù)運(yùn)算是學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入中學(xué)后第一次接觸到有理數(shù)的運(yùn)算。在中小學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的銜接過(guò)程中，有的學(xué)生適應(yīng)能力強(qiáng)，有的適應(yīng)能力弱，造成過(guò)渡欠缺，還停留在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和狀態(tài)中。第二，缺乏踏實(shí)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。我們常遇到一些課堂發(fā)言積極，聰明伶俐，思維也較迅捷的學(xué)生，但計(jì)算中卻總是錯(cuò)誤不斷，主要是思維不嚴(yán)謹(jǐn)，有些好面子，好表現(xiàn)，不肯回頭檢查，造成錯(cuò)誤連連。第三，教師的態(tài)度使學(xué)生緊張負(fù)擔(dān)過(guò)重，或者緊張的教學(xué)環(huán)境讓學(xué)生不知所措。教師的態(tài)度及課堂的氣氛,環(huán)境,也直接影響學(xué)生的準(zhǔn)確性，一張嚴(yán)肅甚至嚴(yán)厲的面孔，讓學(xué)生緊張不已，大腦處于茫然一片的狀態(tài)。后來(lái)我問(wèn)-69=-14的學(xué)生，她說(shuō)因?yàn)樵阡浵?，緊張的都不知道老師在問(wèn)什么，只聽到有的同學(xué)似乎在說(shuō)-14。這也不禁讓我想起當(dāng)初考車的經(jīng)歷，至今還耿耿于懷。作為連方向盤都未摸過(guò)的菜鳥我來(lái)說(shuō)，受到教練嚴(yán)厲的質(zhì)問(wèn)：這樣還教學(xué)生呢?當(dāng)時(shí)我真的想給他一拳頭。在考車時(shí)緊張得把方向盤都提了起來(lái)(車是有些破),大腦一片空白，最后，考了兩次才過(guò)去。由己及人，自己在教學(xué)中，一定盡力營(yíng)造和諧，寬松的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中主動(dòng)的學(xué)習(xí)。第四，初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。符號(hào)在不同位置有時(shí)是負(fù)號(hào)，有時(shí)是減號(hào)，到乘法中，負(fù)負(fù)又得正，卻會(huì)造成學(xué)生的困擾。要解決學(xué)生的易出現(xiàn)的錯(cuò)誤有哪些途徑和方法呢？1、 要想少出錯(cuò)，教學(xué)中教師就應(yīng)該以積極主動(dòng)的態(tài)度對(duì)待錯(cuò)誤和失敗，出錯(cuò)誤是正常的，要正確對(duì)待錯(cuò)誤，給學(xué)生改正的機(jī)會(huì)，化被動(dòng)為主動(dòng)，2、備課時(shí)可適當(dāng)從學(xué)生易錯(cuò)的思路去構(gòu)思；大家有多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，想更多學(xué)生易錯(cuò)的思路，提煉加以訓(xùn)練，達(dá)到先入為主，直接避免錯(cuò)誤，加深印象的作用。3、課堂上應(yīng)加強(qiáng)對(duì)典型思路的分析，尤其讓學(xué)生自己主動(dòng)去探討分析；4、教師在數(shù)學(xué)過(guò)程中，通過(guò)一兩個(gè)典范的例題，讓學(xué)生充分暴露錯(cuò)誤的思維過(guò)程，使用學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中掌握正確的思維方法。5、應(yīng)當(dāng)注意從實(shí)際事例或從學(xué)生已有的知識(shí)中，退步引入并加以抽象，尤其要從學(xué)生接觸過(guò)的具體內(nèi)容入手，這就好比給學(xué)生的思維架設(shè)了一座橋梁，使他們?cè)诟兄赂拍顣r(shí)不覺得生硬突然，而是覺得平穩(wěn)通暢，從而能正確的掌握應(yīng)用。例：在講有理數(shù)乘法時(shí)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正，是教學(xué)的難點(diǎn)，引入實(shí)際例子:一只小蝸牛在數(shù)軸上向左爬行得負(fù)，每分鐘爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，爬三分鐘到原點(diǎn)處，三分鐘前在何位置在數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)中學(xué)生具有上進(jìn)心強(qiáng)、爭(zhēng)強(qiáng)好勝的心理特點(diǎn)，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機(jī)會(huì)和條件，幫助他們獲得成功，享受成功的喜悅，進(jìn)而減少運(yùn)算錯(cuò)誤。（舉例張文軍）例如，適當(dāng)開展競(jìng)賽、評(píng)比，引入競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同要求的題目，使每名學(xué)生都有成就感，從而進(jìn)一步培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)幫助他們樹立學(xué)好的必勝信心。數(shù)學(xué)中，要有效地培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題目中的結(jié)構(gòu)特征，確定運(yùn)算方向。進(jìn)行運(yùn)算靈活性的訓(xùn)練，既注意運(yùn)算法則，又關(guān)注方法。養(yǎng)成瞻前顧后的習(xí)慣，又克服畏難的情緒，引導(dǎo)他們養(yǎng)成回頭看的習(xí)慣，如，可以留有充足的時(shí)間，不允許提前交卷等。力求以最合理的方式，最直接最簡(jiǎn)單的方法達(dá)到正確計(jì)算的目的。二、問(wèn)題提出后，學(xué)生出現(xiàn)沉默怎么辦？我們的教師在教學(xué)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：教師提出問(wèn)題后，學(xué)生半天沒有反應(yīng)，出現(xiàn)一段長(zhǎng)時(shí)間的沉默。而點(diǎn)名作答時(shí)，也只是支吾以對(duì)，課堂氣氛沉悶尷尬。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可能有以下幾點(diǎn)：（1）教師提出的問(wèn)題過(guò)難，超出了學(xué)生的能力范圍，使得學(xué)生不會(huì)回答。（2）教師的問(wèn)題表述不清楚，學(xué)生不知如何回答。例如，講到方程解應(yīng)用題時(shí)，我們常提問(wèn)解題的關(guān)鍵是什么，讓學(xué)生會(huì)回答出是：審題；解題步驟；找等量等等答案。所以一個(gè)提問(wèn)，它必須是準(zhǔn)確、具體、不產(chǎn)生歧義的。（3）教師提問(wèn)時(shí)的用語(yǔ)不當(dāng)，學(xué)生不愿回答。例如:在課堂上我們經(jīng)常說(shuō)一句話，“我提一個(gè)非常簡(jiǎn)單的問(wèn)題.”.教師本意要求學(xué)生立即舉手作出反應(yīng)，但是，簡(jiǎn)單二字卻起到了適得其反的作用，好學(xué)生不屑于回答，如果答對(duì)了不光榮，答錯(cuò)了丟面子，差的同學(xué)也不愿意思考，我們就大大的挫傷了學(xué)生的積極性。而簡(jiǎn)單也是我們教師自認(rèn)為的簡(jiǎn)單，以學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度而言，他們不見的覺得簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)是要一個(gè)消化理解的過(guò)程。（4）學(xué)生需要一定的時(shí)間，思考提出的問(wèn)題，不急于回答。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生是需要一定的時(shí)間來(lái)思考問(wèn)題的，沉默對(duì)于學(xué)生而言是至關(guān)重要的，而我們通常討論中很少給學(xué)生思考的時(shí)間，在大部分的課堂教學(xué)中，學(xué)生只有幾秒鐘的時(shí)間就必須對(duì)教師的問(wèn)題做出反應(yīng)，其實(shí)對(duì)學(xué)生而言，在課堂上認(rèn)真獨(dú)立思考并不是一件容易的事情，所以保持沉默也未嘗不是一種最佳選擇。提升的策略（1）切忌問(wèn)題的設(shè)計(jì)“以教師為中心”。應(yīng)站在學(xué)習(xí)者的位置，切實(shí)考慮到他們的認(rèn)知角度。例如，有的教師會(huì)提問(wèn)函數(shù)的概念，學(xué)生很少會(huì)準(zhǔn)確地?cái)⑹龀鰜?lái)，造成課堂氣氛尷尬，其實(shí)我們的課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生只要了解這個(gè)概念，我們教師只要舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生識(shí)別哪些是漢書就可以了。學(xué)生掌握知識(shí)不能依賴死記硬背，應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。（2）所提問(wèn)題要少而精。好的問(wèn)題需要教師花大量的時(shí)間和精力，再充分的吃透教材和學(xué)情之后設(shè)計(jì)出來(lái)，而我們課堂教學(xué)中往往問(wèn)題過(guò)多且浮于表面，流于形式，極力避免一些諸如：懂了嗎？還有不會(huì)的嗎?等無(wú)效問(wèn)題。還需要我們教師站在學(xué)生的角度上，多設(shè)計(jì)一些能啟發(fā)他們思考，拓展思維以至創(chuàng)新的應(yīng)用，綜合型問(wèn)題。三、小組合作學(xué)習(xí)有效么？師生共同活動(dòng)、交流已成為課堂教學(xué)過(guò)程中的主流，課堂較多的出現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的局面，然而在實(shí)際教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)方式存在形似而神非的現(xiàn)象，小組合作學(xué)習(xí)在具體的操作中存在著不少的問(wèn)題，致使很多的小組合作學(xué)習(xí)的有效性不強(qiáng)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1、 小組合作學(xué)習(xí)還常常限于小組討論的形式，學(xué)習(xí)方式比較單調(diào)。2、 小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏深度和層次感。3、 在小組合作學(xué)習(xí)中分工不明確，學(xué)習(xí)過(guò)程缺乏條理化，效率不高。4、 小組中的優(yōu)等生總是發(fā)言的代言人。如何使合作學(xué)習(xí)的應(yīng)用達(dá)到預(yù)期效果，發(fā)揮其效性，使其不流于形式呢？首先，小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)把握契機(jī)，合作學(xué)習(xí)的方式，一般在以下情況下，可采用合作學(xué)習(xí)：（1）學(xué)生意見不一，有爭(zhēng)論（2） 獨(dú)自學(xué)習(xí)，難以解決問(wèn)題（3） 出現(xiàn)新知識(shí)其次，講究實(shí)效，使合作學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種內(nèi)在的精神需要。當(dāng)一些疑難問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立思考有障礙或者答案會(huì)有多種可能性時(shí)，比如說(shuō)一個(gè)正方體，截去一個(gè)角后，還有多少條棱，為了深刻理解問(wèn)題，需要學(xué)生組成4-6人小組討論，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，讓他們?cè)谙嗷ソ涣髦?，學(xué)會(huì)傾聽，尊重別人，學(xué)會(huì)交流，同時(shí)，找到認(rèn)同感和成就感。再次，在采取小組合作方式之前，教師要給小組中每名成員分好工，保證分工的有效性，即同組異質(zhì)，異組同質(zhì)。明確職責(zé)，激發(fā)成員的集體責(zé)任意識(shí)、榮譽(yù)感，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到合作學(xué)習(xí)就是依賴小組成員共同的力量完成學(xué)習(xí)任務(wù)，樹立“組興我榮，組衰我恥”的集體觀念，煥發(fā)出小組內(nèi)合作伙伴的兄妹手足之情及相關(guān)的責(zé)任感，共同商討，制定小組合作學(xué)習(xí)的規(guī)則或約定，保證合作學(xué)習(xí)的正場(chǎng)面、有效開展，營(yíng)造出一種民主、寬松、和諧、安全的學(xué)習(xí)氛圍，從而提高小組合作學(xué)習(xí)的時(shí)效性。最后，小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中教師應(yīng)恰當(dāng)定位，以便在小組匯報(bào)交流時(shí)作必要的點(diǎn)評(píng)、精講，指點(diǎn)迷津。教師只有將角色準(zhǔn)確定位，才能準(zhǔn)確地引導(dǎo)、調(diào)控小組合作學(xué)習(xí)，在學(xué)生總結(jié)匯報(bào)時(shí)，才可以做到胸中有數(shù)。在課堂教學(xué)過(guò)程中，重組、調(diào)控、生成新的信息非常重要，教師要真正做到“不僅是知識(shí)的呈現(xiàn)者，對(duì)話的提問(wèn)者，學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)者，紀(jì)律的管理者，更重要的是課堂教學(xué)過(guò)程中呈現(xiàn)信息的重組者”。四、學(xué)生的想法在老師的預(yù)料之外怎么辦？目前很普遍的現(xiàn)象就是學(xué)生在課堂上的思維明顯活躍了，問(wèn)題也多了，經(jīng)常在課堂上提出很多新問(wèn)題，教師如果在課堂上解決了學(xué)生提出的新問(wèn)題，那么，每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容就完成不了，這怎么辦？以往我們追求課堂教學(xué)精品化，精致得如同無(wú)暇的碧玉，不希望看到任何偏差，不允許出現(xiàn)任何瑕疵，但這是不可能的，是不切實(shí)際的，動(dòng)態(tài)生成的課堂是真實(shí)的課堂，是豐富多彩的課堂，因此課堂上可能發(fā)生的情況，不是教師可以主觀決定的，也不是都能預(yù)料到的，但是只要教師有足夠的教學(xué)機(jī)智，就可以把問(wèn)題變成新的教學(xué)資源，把原來(lái)的教學(xué)病點(diǎn)變成教學(xué)亮點(diǎn)。例如：前幾天遇到的有理數(shù)加減混合運(yùn)算實(shí)際應(yīng)用的一道題：去年7月小名到銀行開戶，存入1500元，以后根據(jù)收入情況每月存入一筆錢，下表為小名從8月到12月的存款情況：月份89101112與上月比較-100-200+500+300-250則截止到去年12月份，存折上的錢數(shù)為（ ）A 9750元 B 8050元 C 1750元 D 9550元不論學(xué)生提出的問(wèn)題有多么奇怪，多么荒唐，也不論學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解是多么離經(jīng)叛道，教師都應(yīng)當(dāng)理性地、心平氣和地對(duì)待。例如，前幾天，學(xué)習(xí)有理數(shù)加法，學(xué)生舉例蛇吞鳥。教師要將此作為重要的教育契機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生有條理、有根據(jù)和有主見地思考，這樣，我們才能培養(yǎng)出不輕信，不盲從、不唯書、不唯上的社會(huì)主義建設(shè)者。五、課堂上放手讓學(xué)生探索，時(shí)間不夠怎么辦？一個(gè)結(jié)論若由教師“給”只需要一分鐘，而真正放手讓學(xué)生自己去“取”的時(shí)間就可能是其數(shù)倍甚至十幾倍，這將影響到一節(jié)課教學(xué)任務(wù)的完成，教師該怎么辦?在課堂上教學(xué)中，時(shí)間是最重要的學(xué)習(xí)資源，所以教師對(duì)時(shí)間如何分配，直接反應(yīng)這位教師的教學(xué)觀。我們教師往往認(rèn)為把教材講解得越明白易懂，學(xué)生的疑問(wèn)越少，對(duì)知識(shí)的掌握越深刻，僅僅從自己的感受出發(fā)，用教師的標(biāo)準(zhǔn)及主觀臆斷去“框套”學(xué)生，而不去思考學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的，不考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，不重視“學(xué)生的學(xué)”，離開了實(shí)現(xiàn)“一切為了學(xué)生的發(fā)展”的新課程目標(biāo)。例如，前幾天講解數(shù)軸一節(jié)時(shí)，我自認(rèn)這么簡(jiǎn)單的問(wèn)題一條直線，規(guī)定出三要素，并且在黑板上畫圖做示范強(qiáng)調(diào)每一項(xiàng)注意事項(xiàng)，講解得很明白清晰，結(jié)果讓我大跌眼鏡的是，讓學(xué)生畫數(shù)軸時(shí)，有兩個(gè)正方向的，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一的，不畫原點(diǎn)的，坐標(biāo)左大右小等，眾多錯(cuò)誤竟然都能躍然紙上。我抓緊補(bǔ)救，便發(fā)動(dòng)小組力量，互查，自查，改正，才把這一關(guān)順利通過(guò)。但學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過(guò)主動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論明顯要比直接學(xué)習(xí)結(jié)論花費(fèi)更多的時(shí)間，例如，正方體的展開與折疊這節(jié)課，學(xué)生自己探索11中展開圖，會(huì)耗費(fèi)大量時(shí)間，而教師給出結(jié)果只需要幾分鐘。因此，教師在課堂上必須以知識(shí)為載體，給學(xué)生留出足夠的時(shí)間從事發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)和主動(dòng)探索，寧可知識(shí)的密度和容量小些，也要突出學(xué)生的能力培養(yǎng)和創(chuàng)新潛能的開發(fā)。這么多年的教學(xué)讓我得益最多的，應(yīng)該就是“放手”二字，這兩個(gè)字說(shuō)起來(lái)容易，做起來(lái)是一個(gè)既需要時(shí)間.也需要耐力和方法的事，剛開始時(shí)，需要一個(gè)問(wèn)題或一個(gè)時(shí)間段五分鐘，十分鐘的放，形式可以以“一帶一”“以一帶組”到最后就可以一節(jié)課一節(jié)課的放手了。我感觸最深的就是到初三總復(fù)習(xí)的時(shí)候，各種綜合試題接踵而來(lái)，它們綜合性強(qiáng)，發(fā)散思維要求高，但這三年的放手培養(yǎng)卻讓我看到了勝利的果實(shí)。我在課堂上幾乎是一種“游手好閑”的狀態(tài)，無(wú)論怎樣難的題，都會(huì)涌現(xiàn)出幾種不同的解法，而且會(huì)爭(zhēng)先恐后的去前面講解。一個(gè)個(gè)青春靚麗的面孔，在這些青春期的孩子眼里，吸引力自不是我這個(gè)半老還不是“徐娘”的老師所能比擬的。他們有共同協(xié)作的情感體驗(yàn)，有求知欲望的激發(fā)與