五種基本的尺規(guī)作圖(1).ppt

尺規(guī)作圖 尺規(guī)作圖 在幾何里 用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)來(lái)畫(huà)圖 叫做尺規(guī)作圖 五種常用的基本作圖 1 作一條線段等于已知線段 2 作一個(gè)角等于已知角 3 作已知角的角平分線 4 作線段的垂直平分線 5 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線 一 作一條線段等于已知線段已知 線段a求作 線段AB 使AB a作法 1 作射線AC 2 在射線AC上截取AB a 則線段AB即為所求 二 作角等于已知角已知 AOB求作 A O B 使 A O B AOB 作法 1 作射線O A 2 以點(diǎn)O為圓心 以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交OA于點(diǎn)C 交OB于點(diǎn)D 3 以點(diǎn)O 為圓心 以O(shè)C長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交O A 于點(diǎn)C 4 以點(diǎn)C 為圓心 以CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交前面的弧于點(diǎn)D 5 過(guò)點(diǎn)D 作射線O B A O B 即為所求 三 作角的平分線已知 AOB 求作 射線OC平分 AOB作法 1 在OA和OB上 分別截取OD OE 使OD OE 2 分別以D E為圓心 大于的長(zhǎng)為半徑作弧 在 AOB內(nèi) 兩弧交于點(diǎn)C 3 作射線OC OC就是所求作的射線 四 作線段的垂直平分線 中垂線 或中點(diǎn)已知 線段AB求作 線段AB的垂直平分線作法 1 分別以A B為圓心 以大于AB的一半為半徑在AB兩側(cè)畫(huà)弧 分別相交于E F兩點(diǎn) 2 經(jīng)過(guò)E F 作直線EF 作直線EF交AB于點(diǎn)O 直線EF就是所求作的垂直平分線 點(diǎn)O就是所求作的中點(diǎn) 五 過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線 1 已知點(diǎn)在直線外已知 直線a 及直線a外一點(diǎn)A 求作 直線a的垂線直線b 使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 作法 1 以點(diǎn)A為圓心 以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交直線a于點(diǎn)C D 2 以點(diǎn)C為圓心 以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧 3 以點(diǎn)D為圓心 以AD長(zhǎng)為半徑在直線另一側(cè)畫(huà)弧 交前一條弧于點(diǎn)B 4 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A B作直線AB 直線AB即為所求垂線b 2 已知點(diǎn)在直線上已知 直線a 及直線a上一點(diǎn)A 求作 直線a的垂線直線b 使得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 作法 1 以A為圓心 任一線段的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 交a于C B兩點(diǎn) 2 點(diǎn)C為圓心 以大于CB一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 3 以點(diǎn)B為圓心 以同樣