南京市秦淮區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁（共 22 頁） 2014年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3（ 2= D 50=0 2下列分解因式中，結(jié)果正確的是（ ） A 1=（ x 1） 2 B x 1=（ x+1） 2 C 22=2（ x+1）（ x 1） D 6x+9=x（ x 6） +9 3若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） a+2 b+2； 2a 2b； 3 a 3 b A B C D 4如圖，已知 線 別交 點(diǎn) E、 F， 分 1=50，則 2的度數(shù)為（ ） A 50 B 60 C 65 D 70 5一個(gè)三角形的三邊長分別是 x+1） x+2） 的周長不超過 10 x 的取值范圍是（ ） A x B 1 C x D 1 6有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為 6，則符合條件的兩位數(shù)有（ ） 第 2 頁（共 22 頁） A 5 個(gè) B 6 個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè) 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分。不需寫出解答過 程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。 7人體紅細(xì)胞的直徑約為 科學(xué)記數(shù)法表示為 8分解因式： 26a= 9計(jì)算： 5= 10根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將 “3”變形為 “x ”，則 m 的取值范圍是 11不等式 x 1 x 的解集是 12下面有 3 個(gè)命題： 同旁內(nèi)角互補(bǔ) ，兩直線平行； 二元一次方程組的解是唯一的； 平方后等于 9 的數(shù)一定是 3其中 是真命題（填序號(hào)） 13如圖，將邊長為 4 個(gè)單位的等邊 邊 右平移 2 個(gè)單位得到 四邊形 14如圖， 1、 2、 3、 4 是五邊形 4 個(gè)外角若 A=120，則 1+ 2+ 3+ 4= 第 3 頁（共 22 頁） 15將一副直角三角板如圖放置 ，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則 1 的度數(shù)為 度 16現(xiàn)有長為 57鐵絲，要截成 n（ n 2）小段，每小段的長度為不小于 1整數(shù)，如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，則 n 的最大值為 三、解答題：本大題共 10小題，共 68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17計(jì)算： 22 18分解因式： 2 19先化簡，再求值： 4x（ x 1）（ 2x+1）（ 2x 1），其中 x= 1 20解方程組 第 4 頁（共 22 頁） 21解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解 22如圖，在直角三角形 ， 0， D 是 一點(diǎn)，且 B 求證： 23如圖，點(diǎn) B、 E 分別在 ， 別交 點(diǎn) M、 N， 1= 2， C= D 求證： 24比較 a2+ 2大小（用 “ ”、 “ ”或 “=”填空）： 當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， a2+ 2 當(dāng) a= 1， b= 1 時(shí)， a2+ 2 當(dāng) a=1， b= 2 是， a2+ 2 （ 2）猜想 a2+怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論 25南京地鐵 4 號(hào)線目前正在緊張的建設(shè)中，計(jì)劃 2016 年 通車，現(xiàn)有大量建材需要運(yùn)輸， “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)有載重量為 8 噸、 10 噸的卡車共 15 輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸 136 噸建材 （ 1）求 “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)載重量為 8 噸、 10 噸的卡車各有多少輛？ （ 2）隨著工程的進(jìn)展， “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)需要一次運(yùn)輸建材 190 噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購這兩種卡車共 6 輛，請(qǐng)求出購車方案 26如圖 ， 中線， 面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？ 第 5 頁（共 22 頁） （ 2）若三角形的面積記為 S，例如： 面積記為 S 圖 ，已知 S ， D、 交于點(diǎn) O，求四邊形 面積 小華利用（ 1）的結(jié)論，解決了上述問題，解法如下： 連接 S x， S y， 由（ 1）結(jié)論可得： S ， S S y， S S x 則有 ，即 所以 請(qǐng)仿照上面的方法，解決下列問題： 如圖 ，已知 S ， D、 E 是 上的三等分點(diǎn)， F、 G 是 上的三等分點(diǎn)， ，求四邊形 面積 如圖 ，已知 S ， D、 E、 F 是 上的四等分點(diǎn)， G、 H、 I 是 上的四等分點(diǎn)，于點(diǎn) O，則四邊形 面積為 第 6 頁（共 22 頁） 2014年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 6小題，每小題 2分，共 12 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。 1下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3（ 2= D 50=0 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 A：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可 B：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可 C：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可 D：根據(jù)零指 數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可 【解答】 解： 3 選項(xiàng) A 不正確； （ 2= 選項(xiàng) B 正確； ， 選項(xiàng) C 不正確； 50=1， 選項(xiàng) D 不正確 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ am）n=m， n 是正整數(shù)）； （ n=n 是正整數(shù)） （ 2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： a p= （ a0，p 為正整數(shù)）； 計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算； 當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù) 第 7 頁（共 22 頁） （ 3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 （ 4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握 2下列分解因式中，結(jié)果正確的是（ ） A 1=（ x 1） 2 B x 1=（ x+1） 2 C 22=2（ x+1）（ x 1） D 6x+9=x（ x 6） +9 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題 【分析】 各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、原式 =（ x+1）（ x 1），錯(cuò)誤； B、原式不能分解，錯(cuò)誤； C、原式 =2（ 1） =2（ x+1）（ x 1），正確； D、原式 =（ x 3） 2，錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 3若 a b，則下列各式中一定成立的是（ ） a+2 b+2； 2a 2b； 3 a 3 b A B C D 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可 因?yàn)?c 的正負(fù)不確定，所以由 a b 得 正確，據(jù)此判斷即可 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可 首先根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得 a b，然后根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，可得 3 a 3 b，據(jù)此判斷 即可 【解答】 解： a b， a+2 b+2， 結(jié)論 正確； 第 8 頁（共 22 頁） a b， c 0 時(shí)， c=0 時(shí)， ac=c 0 時(shí)， 結(jié)論 不正確； a b， 2a 2b， 結(jié)論 不正確； a b， a b， 3 a 3 b， 結(jié)論 正確 綜上，可得 各式中一定成立的是 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改 變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變 4如圖，已知 線 別交 點(diǎn) E、 F， 分 1=50，則 2的度數(shù)為（ ） A 50 B 60 C 65 D 70 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求 第 9 頁（共 22 頁） 【解答】 解： 1+ 80， 2= 80 50=130， 又 分 5， 2=65 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩個(gè)性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì) 5一個(gè)三角形的三邊長分別是 x+1） x+2） 的周長不超過 10 x 的取值范圍是（ ） A x B 1 C x D 1 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出 x+2 x+x+1，根據(jù)三角形的周長得出 x+x+1+x+210，求出兩不等式解集的公共部分即可 【解答】 解： 三角形的三邊長分別是 x+1） x+2） 的周長不超過 10 x+2 x+x+1， x+x+1+x+210， 解得： x 1， x ， 所以 x 的取值范圍是 1 x ， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，三角形三邊關(guān)系定理，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出兩個(gè)不等式，難度適中 6有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為 6，則符合條件的兩位數(shù)有（ ） A 5 個(gè) B 6 個(gè) C 7 個(gè) D 8 個(gè) 【考點(diǎn)】 二元一次方程的應(yīng)用 【分析】 可以設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為 x，十位為 y，根據(jù)兩數(shù)之和為 6，且 x， y 為整數(shù)，分別討論兩未知數(shù)的取值即可注意 不要漏解 第 10 頁（共 22 頁） 【解答】 解：設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為 x，十位為 y，根據(jù)題意得： x+y=6， 是整數(shù)， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=6，兩位數(shù)為 60； 當(dāng) x=1 時(shí)， y=5，兩位數(shù)為 51； 當(dāng) x=2 時(shí)， y=4，兩位數(shù)為 42； 當(dāng) x=3 時(shí)， y=3，兩位數(shù)為 33； 當(dāng) x=4 時(shí)， y=2，兩位數(shù)為 24； 當(dāng) x=5 時(shí)， y=1，兩位數(shù)為 15； 則此兩位數(shù)可以為： 60、 51、 42、 33、 24、 15，共 6 個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)討論未知數(shù)的具體值，注意不要漏掉兩位數(shù)的個(gè)位 數(shù)可以為 0 的情況 二、填空題：本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。 7人體紅細(xì)胞的直徑約為 科學(xué)記數(shù)法表示為 0 6m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為： a10 n，在本題中 a 應(yīng)為 10 的指數(shù)為 6 【解答】 解： 07 7=0 6 故答案為： 0 6m 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形 式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù) 8分解因式： 26a= 2a（ a 3） 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 因式分解 【分析】 觀察原式，找到公因式 2a，提出即可得出答案 【解答】 解： 26a=2a（ a 3） 第 11 頁（共 22 頁） 故答案為： 2a（ a 3） 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式 2a 提出即可 9計(jì)算： 5= 2 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 先根據(jù)積的乘方的逆 運(yùn)算把 5 化為（ ） 42，在求得結(jié)果 【解答】 解： 5=（ ） 42=12=2， 故答案為 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了積的乘方，把 5化為（ ） 42 是解題的關(guān)鍵 10根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將 “3”變形為 “x ”，則 m 的取值范圍是 m 0 【考點(diǎn)】 不等式的性質(zhì) 【分析】 不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，根據(jù)將 “3”變形為“x ”，可得 m 的取值范圍是 m 0，據(jù)此解答即可 【解答】 解： 將 “3”變形為 “x ”， m 的取值范圍是 m 0 故答案為： m 0 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（ 1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（ 3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變 11不等式 x 1 x 的解集是 x2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式 【分析】 先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1 即可 【解答】 解：移項(xiàng)得， x x1， 合并同類項(xiàng)得， x1， 化系數(shù)為 1 得， x2， 故此不等式的解集為； x2 第 12 頁（共 22 頁） 故答案為： x2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵 12下面有 3 個(gè)命 題： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 二元一次方程組的解是唯一的； 平方后等于 9 的數(shù)一定是 3其中 是真命題（填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)平行線的判定對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)二元一次方程組的解情況對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì) 解析判斷 【解答】 解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以 正確； 二元一次方程組的解可能有唯一一組，也可能無解，也可能有無數(shù)組解，所以 錯(cuò)誤； 平方后等于 9 的數(shù)是 3，所以 錯(cuò)誤 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和 結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理 13如圖，將邊長為 4 個(gè)單位的等邊 邊 右平移 2 個(gè)單位得到 四邊形 16 【考點(diǎn)】 平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 由將邊長為 4 個(gè)單位的等邊 邊 右平移 2 個(gè)單位得到 據(jù)平移的性質(zhì)得到 D=2， C=4， C=4，然后利用周長的定義可計(jì)算出四邊形 周長 【解答】 解： 將邊長為 4 個(gè)單位的等邊 邊 右平移 2 個(gè)單位得到 D=2， C=4， C=4， 四邊形 周長 =B+F+4+2+4+4=16 故答案為 16 第 13 頁（共 22 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平移的性質(zhì)：平移不改變圖象的大小和形狀；平移后的線段與原線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段等于平移的距離 14如圖， 1、 2、 3、 4 是五邊形 4 個(gè)外 角若 A=120，則 1+ 2+ 3+ 4= 300 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 數(shù)形結(jié)合 【分析】 根據(jù)題意先求出 5 的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為 360即可求出 1+ 2+ 3+ 4的值 【解答】 解：由題意得， 5=180 0， 又 多邊形的外角和為 360， 1+ 2+ 3+ 4=360 5=300 故答案為： 300 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了多邊形的外角和等于 360的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于 180的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單 15將一副直角三角板如圖放置，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則 1 的度數(shù)為 75 度 第 14 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于 180求解 【解答】 解：如圖 3=60， 4=45， 1= 5=180 3 4=75 故答案為： 75 【點(diǎn)評(píng)】 考查三角形內(nèi)角之和等于 180 16現(xiàn)有長為 57鐵絲，要截成 n（ n 2）小段，每小段的長度為不小于 1整數(shù)，如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，則 n 的最大值為 8 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；三角形兩邊之和大于第三邊，由于每段的長為不小于 1 的整數(shù)，所以設(shè)最小的是 1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段長是； 1， 1， 2， 3， 5，然后依此類推，最后每段的總和要不大于 57 即可 【解答】 解：因?yàn)?n 段之和為定值 57欲 n 盡可能的大，必須每段的長度盡可能的小又由于每段的長度不小于 1任意 3 段都不能拼成三角形，因此這些小段的長度只可能分別是 1， 1，2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55， 但 1+1+2+3+5+8+13+21=54 57， 1+1+2+3+5+8+13+21+34=88 57， 所以 n 的最大值為 8 第 15 頁（共 22 頁） 故答案為 8 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，做題時(shí)要注意符合題目條件，題目有一定的難度 三、解答題：本大題共 10小題，共 68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出文字說明、證明過程或演算步驟。 17計(jì)算： 22 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4+1+4 =1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18分解因式： 2 【考點(diǎn)】 因式分解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用完全平方公式 化簡，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =（ 1） 2 =（ m+1） 2（ m 1） 2 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 19先化簡，再求值： 4x（ x 1）（ 2x+1）（ 2x 1），其中 x= 1 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡求值 【專題】 計(jì)算題 【分析】 原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 x 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =44x 4 = 4x+1， 第 16 頁（共 22 頁） 當(dāng) x= 1 時(shí)，原式 =4+1=5 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程組 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解： ， 2+得： 5x=0，即 x=0， 把 x=0 代入 得： y=2， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是 解本題的關(guān)鍵 21解不等式組 ，并寫出不等式組的整數(shù)解 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解 【分析】 先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案 【解答】 解： 解不等式 得： x 1， 解不等式 得： x 3， 不等式組的解集為 1x 3， 不等式組的整數(shù)解為 1， 0， 1， 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中 22如圖，在直角三角形 ， 0， D 是 一點(diǎn)，且 B 求證： 第 17 頁（共 22 頁） 【考點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù) 0，得出 A+ B=90，根據(jù) B，得出 A+ 0，再根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形即可得出答案 【解答】 證明： 0， A+ B=90， B， A+ 0， 0， 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出 A+ B=90 23如圖，點(diǎn) B、 E 分別在 ， 別交 點(diǎn) M、 N， 1= 2， C= D 求證： 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 先由對(duì)頂角相等，得到： 1= 后根據(jù)等量代換得到： 2= 后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到 后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到 C= 后根據(jù)等量 代換得到： D= 后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到 行 【解答】 證明： 1= 1= 2， 2= 第 18 頁（共 22 頁） C= C= D， D= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意： 兩直線平行，同位角相等， 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中 24比較 a2+ 2大?。ㄓ?“ ”、 “ ”或 “=”填空）： 當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， a2+ 2 當(dāng) a= 1， b= 1 時(shí)， a2+ 2 當(dāng) a=1， b= 2 是， a2+ 2 （ 2）猜想 a2+怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 （ 1） 代入 a， b 的值，分別計(jì)算出 a2+2可解答； 代入 a， b 的值，分別計(jì)算出 a2+2可解答； 代入 a， b 的值，分別計(jì)算出 a2+2可解答； （ 2）將作差，即可比較大小 【解答】 解：（ 1） 當(dāng) a=3， b=2 時(shí)， a2+3， 22， a2+2 當(dāng) a= 1， b= 1 時(shí)， a2+， 2， a2+ 當(dāng) a=1， b=2 時(shí)， a2+， 2， a2+2 故答案為： ， =， ； （ 2） a2+2 a b） 20， a2+2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式 25南京地鐵 4 號(hào)線目前正在緊張的建設(shè)中，計(jì)劃 2016 年通車，現(xiàn)有大量建材需要運(yùn)輸， “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)有載重量為 8 噸、 10 噸的卡車共 15 輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸 136 噸建材 第 19 頁（共 22 頁） （ 1）求 “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)載重量為 8 噸、 10 噸的卡車各有多少輛？ （ 2）隨著工程的進(jìn)展， “宏興 ”運(yùn)輸車隊(duì)需要一次運(yùn)輸建材 190 噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購這兩種卡車共 6 輛，請(qǐng)求出購車方案 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù) “宏興車隊(duì)有載重量為 8 噸、 10 噸的卡車共 15 輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸 136噸建材 ”分別得出等式組成方程組，求出即可； （ 2）利用 “宏興車隊(duì)需要一次運(yùn)輸 190 噸建材以上 ”得出不等式求出購買方案即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) “宏興 ”車隊(duì)載重量為 8 噸、 1