佛山市禪城區(qū)2015-2016年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

佛山市禪城區(qū) 2015一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卷中） 1下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是 ( ) A C D 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5， 3）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3估計(jì) +3 的值 ( ) A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 4在下列各組 數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是 ( ) A 3， 4， 6 B 7， 24， 25 C 6， 8， 10 D 9， 12， 15 5下列各組數(shù)值是二元一次方程 x 3y=4 的解的是 ( ) A B C D 6某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示： 顏色 黃色 綠色 白色 紫色 紅色 數(shù)量（件） 120 150 230 75 430 經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的 ( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D平均數(shù)與 眾數(shù) 7下列命題是真命題的是 ( ) A兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 B如果 0，那么 x 0 C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 D平行于同一條直線的兩條直線平行 8下列各式中，運(yùn)算正確的是 ( ) A a6a3= = C（ 2= 2 +3 =5 9在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 10如圖，在 B=20， A=30，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到 A邊 AB與邊 （ A不在 則 A度數(shù)為 ( ) A 70 B 80 C 90 D 100 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4分，滿分 24分） 11 =_ 12方程組 的解是 _ 13如圖，字母 _ 14如圖， 足為 C，過(guò) D 8則 B=_度 15點(diǎn) A（ 3， B（ 2， 在直線 y= 2x+3上，則 大小關(guān)系是 16在一次 “尋寶 ”游戲中， “尋寶 ”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ 4， 1），已知 點(diǎn)到 “寶藏 ”點(diǎn)的距離都是 ，則 “寶藏 ”點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ 三、解答題（一）（本題 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17化簡(jiǎn)： 3 + +（ +1） 0 18在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上在建 立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) 1， 2） （ 1）把 下平移 8 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 出 寫(xiě)出 標(biāo)是 _ （ 2）以原點(diǎn) O 為對(duì)稱中心，畫(huà)出與 于原點(diǎn) O 對(duì)稱的 寫(xiě)出 標(biāo)是_ 19某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì) A， 們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆焊鶕?jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按 4： 3：1 的比例確定兩人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成 績(jī) /分 A B 創(chuàng)新 85 70 綜合知識(shí) 50 80 語(yǔ)言 88 75 四、解答題（一）（本題 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端 5 米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約 1 米，請(qǐng)算出旗桿的高度 21醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲種原料含 位的蛋白質(zhì)和 1 單位鐵質(zhì)，每克乙種原料含 位的蛋白質(zhì)和 位鐵質(zhì)若病人每餐需要 35 單位的蛋白質(zhì)和 40 單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種 原料各多少克恰能滿足病人的需要？ 22請(qǐng)寫(xiě)出命題 “等角的余角相等 ”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例 五、解答題（三）（本題 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23如圖，已知：點(diǎn) P 是 一點(diǎn) （ 1）說(shuō)明 A； （ 2）若 A=40，求 P 的度數(shù) 24如圖，直線 x 1 與直線 y2=x+2 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) P 是 線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的一條直線 （ 1）求點(diǎn) （ 2）直接寫(xiě)出當(dāng) ， x 的取值范圍； （ 3）若直線 線 x 軸圍成的三角形的面積為 10，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 25如圖， C 為線段 一動(dòng)點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn) B、 D 作 接 知 ， ， ，設(shè) CD=x （ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 （ 2）請(qǐng)問(wèn)點(diǎn) （ 3）根據(jù)（ 2）中的規(guī)律和結(jié)論，請(qǐng)構(gòu)圖求出代數(shù)式 + 的最小值 2015）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（ 本大題共 10 小題，每小題 3分，共 30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卷中） 1下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是 ( ) A C D 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 【分析】 無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng) 【解答】 解： A、 有理數(shù)，故 B、 是無(wú)理數(shù)，故 C、 是有理數(shù)，故 D、 是有理數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有： ， 2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 5， 3）在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答 【解答】 解：點(diǎn) P（ 5， 3）在第四象限 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符 號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 3估計(jì) +3 的值 ( ) A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 先估計(jì) 的整數(shù)部分，然后即可判斷 +3 的近似值 【解答】 解： 42=16， 52=25， 所以 ， 所以 +3 在 7 到 8 之間 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的能力，理解無(wú)理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具 備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 4在下列各組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊邊長(zhǎng)的是 ( ) A 3， 4， 6 B 7， 24， 25 C 6， 8， 10 D 9， 12， 15 【考點(diǎn)】 勾股數(shù) 【分析】 根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗(yàn)證兩較小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可 【解答】 解： A、 32+4262，故 B、 72+242=252，故 C、 62+82=102，故 C 不符合題意； D、 92+122=152，故 D 不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考 查了勾股定理的逆定理：已知 三邊滿足 a2+b2= 直角三角形 5下列各組數(shù)值是二元一次方程 x 3y=4 的解的是 ( ) A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將四個(gè)選項(xiàng)中的 x 與 y 的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng) 【解答】 解： A、將 x=1， y= 1 代入方程左邊得： x 3y=1+3=4，右邊為 4，本選項(xiàng)正確； B、將 x=2， y=1 代入方程左邊得： x 3y=2 3= 1，右邊為 4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、將 x= 1， y= 2 代入方程左邊得： x 3y= 1+6=5，右邊為 4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、將 x=4， y= 1 代入方程左邊得： x 3y=4+3=7，右邊為 4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 6某商場(chǎng)對(duì)上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷(xiāo)售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示： 顏色 黃色 綠色 白色 紫色 紅色 數(shù)量（件） 120 150 230 75 430 經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的 ( ) A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D平均數(shù)與眾數(shù) 【考點(diǎn)】 統(tǒng)計(jì)量的選擇 【分析】 商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛(ài)買(mǎi)哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù) 【解答】 解：由于銷(xiāo)售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)眾數(shù) 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用 7下列命題是真命題的是 ( ) A兩個(gè)銳角之和一定是鈍角 B如果 0，那么 x 0 C兩直線 平行，同旁內(nèi)角相等 D平行于同一條直線的兩條直線平行 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 利用反例對(duì) A、 據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 30與 30的和為銳角，所以 B、當(dāng) x= 1 時(shí)， 0，而 x 0，所以 C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以 D、平行于同一條直線的兩條直線平行，所以 D 選項(xiàng)為真命題 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部 分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成 “如果 那么 ”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可 8下列各式中，運(yùn)算正確的是 ( ) A a6a3= = C（ 2= 2 +3 =5 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；二次根式的乘除法 【分析】 分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算法則和二次根式的 混合運(yùn)算法則判斷得出答案 【解答】 解： A、 a6a3=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 = ，正確； C、（ 2=此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 2 +3 無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 9在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象大致如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 ( ) A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖 象與系數(shù)的關(guān)系 【專題】 探究型 【分析】 先根據(jù)函數(shù)圖象得出其經(jīng)過(guò)的象限，由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論 【解答】 解： 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限， k 0， b 0 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù) y=kx+b（ k0）中，當(dāng) k 0， b 0 時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限 10如圖，在 B=20， A=30，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到 A邊 AB與邊 （ A不在 則 A度數(shù)為 ( ) A 70 B 80 C 90 D 100 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 B=20， B0，再結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出答案 【解答】 解： 在 B=20， A=30，將 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，得到 A B=20， B0， A B+ B0 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及三角形外角和定理，得出 B=20， B0是解題關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4分，滿分 24分） 11 = 3 【考點(diǎn)】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的定義即可求解 【解答】 解： （ 3） 3= 27， = 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了立方根的定義，注意：一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè) 12方程組 的解是 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解： ， +得： 3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 則方程組的解為 ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 13如圖，字母 4 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理即可得出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)勾股定理得： 字母 72 52=24； 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 14如圖， 足為 C，過(guò) D 8則 B=42 度 【考 點(diǎn)】 直角三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題 【分析】 先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出 A，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出 【解答】 解： 8， A= 8， B=90 A=42 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平行線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角互余的性質(zhì) 15點(diǎn) A（ 3， B（ 2， 在直線 y= 2x+3 上，則 大小關(guān)系是 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 推理填空題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù) 的性質(zhì)，當(dāng) k 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，可以解答本題 【解答】 解： y= 2x+3， k= 2 0， y 隨 x 的增大而減小， 點(diǎn) A（ 3， B（ 2， 在直線 y= 2x+3 上， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì) 16在一次 “尋寶 ”游戲中， “尋寶 ”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn) A（ 2， 3）、 B（ 4， 1），已知 點(diǎn)到 “寶藏 ”點(diǎn)的距離都是 ，則 “寶藏 ”點(diǎn)的坐標(biāo)是 （ 1， 0）或（ 5， 4） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；兩 點(diǎn)間的距離公式 【分析】 根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列方程組求解即可 【解答】 解：設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為 C（ x， y）， 根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知， C， 則 = ， 兩邊平方，得（ x 2） 2+（ y 3） 2=（ x 4） 2+（ y 1） 2， 化簡(jiǎn)得 x y=1； 又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到 “寶藏 ”點(diǎn)的距離是 ，所以（ x 2） 2+（ y 3） 2=10； 把 x=1+y 代入方程得， y=0 或 4，即 x=1 或 5， 所以 “寶藏 ”C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 1， 0）或（ 5， 4） 故答案為（ 1， 0）或（ 5， 4） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中 的兩點(diǎn)間距離公式的實(shí)際運(yùn)用，此公式需要掌握，在解決此類問(wèn)題時(shí)用此作為相等關(guān)系列方程是一個(gè)很重要的方法若有兩點(diǎn) A（ B（ 則兩點(diǎn)間距離公式： 三、解答題（一）（本題 3 小題，每小題 6分，共 18分） 17化簡(jiǎn)： 3 + +（ +1） 0 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式前三項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =2 3 +2 +1=2 +2 +1= +2 +1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí) 數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1， 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) 1， 2） （ 1）把 下平移 8 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 出 寫(xiě)出 標(biāo)是 （ 5， 6） （ 2）以原點(diǎn) O 為對(duì)稱中心，畫(huà)出與 于原點(diǎn) O 對(duì)稱的 寫(xiě)出 標(biāo)是（ 1， 2） 【考點(diǎn)】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 向下平移 8 個(gè)單 位的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn) 標(biāo)； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn) A、 B、 C 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn) 標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 圖所示， 5， 6）； （ 2） 圖所示， 1， 2） 故答案為：（ 5， 6）；（ 1， 2） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵 19某廣告公司 欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì) A， 們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆焊鶕?jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按 4： 3：1 的比例確定兩人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？ 測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī) /分 A B 創(chuàng)新 85 70 綜合知識(shí) 50 80 語(yǔ)言 88 75 【考點(diǎn)】 加權(quán)平均數(shù) 【分析】 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算出 A， 行比較得出誰(shuí)將被錄用 【解答】 解： 854+503+88） （ 4+3+1） =）； 是：（ 704+803+75） （ 4+3+1） =） 由于 高，所以 【點(diǎn)評(píng)】 本題利用某廣告公司欲招聘廣告策劃人員這一情境，重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用 四、解答題（一）（本題 3 小題，每小題 7分，共 21分） 20如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端 5 米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約 1 米，請(qǐng)算出旗桿的高度 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 設(shè)旗桿的高度為 x 米，由勾股定理得出方程，解方程即可 【解答】 解：設(shè)旗桿的高度為 x 米， 根據(jù)勾股定理，得 2=（ x+1） 2， 解得： x=12； 答：旗桿的高度為 12 米 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，從題意中勾畫(huà)出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 21醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營(yíng)養(yǎng)品，每克甲種原料含 位的蛋白質(zhì)和 1 單位鐵質(zhì)，每克乙種原料含 位的蛋白質(zhì)和 位鐵質(zhì)若病人每餐需要 35 單位的蛋白質(zhì)和 40 單位鐵質(zhì)，那么每餐甲、乙兩種原料各多少克恰能滿足病 人的需要？ 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 本題中可將等量關(guān)系列為每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量 +乙含的蛋白質(zhì)的量 =35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量 +乙含的鐵質(zhì)的量 =40由此列出方程組求解 【解答】 解：設(shè)每餐需甲原料 x 克，乙原料 y 克， 根據(jù)題意可列方程組 解得： 答：每餐需甲種原料 28 克，乙種原料 30 克 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，每餐中甲含的蛋白質(zhì)的量 +乙含的蛋白質(zhì)的量 =35，每餐中甲含的鐵質(zhì)的量 +乙含的鐵質(zhì)的量 =40列出方程組，再求解 22請(qǐng)寫(xiě)出命題 “等角的余角相等 ”的條件和結(jié)論；這個(gè)命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)你證明；如果不是，請(qǐng)給出反例 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 將命題寫(xiě)成 “如果 ，那么 ”的形式，就是要明確命題的題設(shè)和結(jié)論， “如果 ”后面寫(xiě)題設(shè)， “那么 ”后面寫(xiě)結(jié)論 【解答】 解：條件：兩個(gè)角分別是兩個(gè)相等角的余角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等 這個(gè)命題是真命題， 已知： 1= 2， 3 是 1 的余角 4 是 2 的余角 求證： 3= 4， 證明： 3 是 1 的余角 4 是的余角 3=90 1， 4=90 2， 又 1= 2 3= 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題與定理的相關(guān)知識(shí)關(guān)鍵是明確命題與定理的組成部分，會(huì)判斷命題的題設(shè)與結(jié)論 五、解答題（三）（本題 3 小題，每小題 9分，共 27分） 23如圖，已知：點(diǎn) P 是 一點(diǎn) （ 1）說(shuō)明 A； （ 2）若 A=40，求 P 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理 【分析】 （ 1）延長(zhǎng) D，根據(jù) 角的性質(zhì)知 1；根據(jù) 角的性質(zhì)知 1 A，所以易證 A （ 2）由三角形內(nèi)角和定理求出 40，由角平分線和三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果 【解答】 （ 1）證明：延長(zhǎng) D，如圖所示： 一個(gè)外角， 1 是 一個(gè)外角， 1， 1 A， A； （ 2）解：在 ， A=40， 80 A=180 40=140， 在 ， P=180（ =180（ =180 （ =180 140=110 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線定義；熟練掌握三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 24如圖，直線 x 1 與直線 y2=x+2 相交于點(diǎn) A，點(diǎn) P 是 線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 的一條直線 （ 1）求點(diǎn) （ 2）直接寫(xiě)出當(dāng) ， x 的取值范圍； （ 3）若直線 線 x 軸圍成的三角形的面積為 10，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 兩條直線相交或平行問(wèn)題 【分析】 （ 1）當(dāng)函數(shù)圖象相交時(shí)， y1= 2x 1=x+2