天津市十二重點(diǎn)中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考試題一理.doc

天津市十二重點(diǎn)中學(xué)2018屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)班聯(lián)考試題（一）理本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘第卷 選擇題 (共40分)注意事項(xiàng)：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填涂在答題卡規(guī)定的位置上2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；參考公式：如果事件、互斥，那么 柱體的體積公式. 其中表示柱體的底面積,表示柱體的高.一、 選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分 1. 設(shè)集合，則（ ）A. B. C. D. 2.設(shè)變量滿足線性約束條件 ，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3. 閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)據(jù)為（ ）A21 B58 C141 D318 4. 設(shè)條件：函數(shù)在上單調(diào)遞增，條件：存在使得不等式成立，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5. 函數(shù) 的部分圖像如圖所示，為了得到的圖像，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度6. 已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若則的大小關(guān)系是（ ）A BCD7. 設(shè)為雙曲線上一點(diǎn)， 分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)， ，若的外接圓半徑是其內(nèi)切圓半徑的倍，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2或3 D. 或8已知函數(shù)，若方程恰有2個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD 第卷 非選擇題 (共110分)二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡中的相應(yīng)橫線上.9為虛數(shù)單位，已知復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)_.10. 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積是_.11在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（為參數(shù)）的焦點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)在拋物線上.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,動(dòng)點(diǎn)在圓上，則的最小值為_12. 已知，則的最小值為 . 13. 在等腰梯形中，,，若則=_.14. 用0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)，要求奇數(shù)不相鄰，且0不與另外兩個(gè)偶數(shù)相鄰，這樣的五位數(shù)一共有_個(gè).（用數(shù)字作答）三、解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）已知函數(shù) (1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若，求的面積16（本小題滿分13分）2018年2月25日，平昌冬奧會(huì)閉幕式上的“北京8分鐘”驚艷了世界。我們學(xué)校為了讓我們更好的了解奧運(yùn)，了解新時(shí)代祖國(guó)的科技發(fā)展，在高二年級(jí)舉辦了一次知識(shí)問答比賽。比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個(gè)問題，兩個(gè)問題全答對(duì)，可進(jìn)入下一關(guān)；第三關(guān)有三個(gè)問題，只要答對(duì)其中兩個(gè)問題，則闖關(guān)成功。每過一關(guān)可一次性獲得分別為1、2、3分的積分獎(jiǎng)勵(lì)，高二、一班對(duì)三關(guān)中每個(gè)問題回答正確的概率依次為，且每個(gè)問題回答正確與否相互獨(dú)立。 （1）記表示事件“高二、一班未闖到第三關(guān)”，求的值； （2）記X表示高二、一班所獲得的積分總數(shù)，求X的分布列和期望。17（本小題滿分13分）如圖,是邊長(zhǎng)為的正方形，,.()求證：；()求直線與平面所成角的正弦值；（）在線段上是否存在點(diǎn)，使得二面角的大小為？若存在，求出的值；若不存在，說明理由. 18（本小題滿分13分）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足,，數(shù)列滿足， ，且.（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)， 為的前項(xiàng)和，求19（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別是，離心率為，設(shè)點(diǎn)，連接交橢圓于點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)是（1）證明： ；（2）設(shè)三角形的面積為，四邊形的面積為， 若 的最小值為1，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程20（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若不等式對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的最大整數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)求證：參考答案一、選擇題:每小題5分，滿分40分題號(hào)12345678答案BDCCBADA二、填空題: 每小題5分，共30分.9.；10. ；11.；12.；13. ；14. .三、解答題：本大題6小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15（本小題滿分13分）(1) 由，得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.(2)由，得， 6分， 7分 .8分. .9分又,由正弦定理得; 10分由余弦定理得，即， .11分由解得. .12分13分 （注：結(jié)果正確，但沒寫單調(diào)區(qū)間扣1分）16（本小題滿分13分）（1）方法一、令表示事件“高二、一班闖過第一關(guān)”，表示事件“高二、一班闖過第二關(guān)”， -2分 -4分則；-5分方法二、 （2）隨機(jī)變量X的取值為：0，1，3，6,則 -6分， -7分 , -8分 , -9分, -10分X0136P -11分 -13分17（本小題滿分13分）解：()證明：因?yàn)?，所? 2分所以又因?yàn)槭钦叫?，所以，從而平? 3分又因?yàn)樗?4分()解：因?yàn)閮蓛纱怪?，所以建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示.則， 5分，設(shè)平面的法向量為，,即，則 6分所以. 7分所以直線與平面所成角的正弦值為. 8分()解：點(diǎn)在線段上，設(shè)，. 9分則，設(shè)平面的法向量為，則,即，令則 10分 11分整理得：解得：， 12分此時(shí). 13分 18（本小題滿分13分）解：（1） -1分 -2分又 , -3分由兩邊同除以，得， -4分從而數(shù)列為首項(xiàng)，公差的等差數(shù)列，所以，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式為 -5分(2)由（1）知 -6分所以 -8分設(shè)， 則， -9分兩式相減得，-10分整理得， -12分所以. -13分19（本小題滿分14分）解：（1）由 得， ，即 ，橢圓的方程為 ， -1分由，整理得： -2分由 可得 ， -4分則點(diǎn)的坐標(biāo)是， -5分故直線的斜率為， -6分由于直線的斜率為， -7分所以，所以. -8分（2）由（1）知， -9分， -10分 -11分所以當(dāng)時(shí)， -12分 -13分所以橢圓方程為 -14分20（本小題滿分14分）解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù). -1分當(dāng)時(shí)，令 -2分當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù). -3分且綜上，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為. -4分（2）由可得對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立，即對(duì)任意的正實(shí)數(shù)都成立.記，則 -5分可得令所以在上為增函數(shù)，即在上為增函數(shù). -6分又因?yàn)?所以存在唯一零點(diǎn)，記為 -7分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù).所以的最小值為. -8分所以，可得.又因?yàn)樗詫?shí)數(shù)的最大整數(shù)為2