新人教B版選修22 復(fù)數(shù)的乘法作業(yè).docx

復(fù)數(shù)的乘法作業(yè)一、單選題1已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)的實部與虛部相等，則的共軛復(fù)數(shù)=a. b. c. d. 2已知復(fù)數(shù) （其中是虛數(shù)單位），那么的共軛復(fù)數(shù)是（ ）a. b. c. d. 3若復(fù)數(shù)滿足，則a. b. c. d. 4若，則a. b. 1 c. 5 d. 255若復(fù)數(shù)為實數(shù)(為虛數(shù)單位)，則實數(shù)等于( )a. 1 b. 2 c. d. 6若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)z=3+i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=（ ）a. 2 b. 22 c. 2 d. 17復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限8對于兩個復(fù)數(shù)，有下列四個結(jié)論：；，其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49如果復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位， ）為純虛數(shù)，則（ ）a. b. 0 c. 1 d. 2二、填空題10設(shè)，則_11復(fù)數(shù)（2+i）i的模為_.12i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)3+2i2-3i=_13已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)_14若復(fù)數(shù)13在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第一或第三象限，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題15已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)。（1）求的值；（2）若復(fù)數(shù)，滿足，求的最大值。16（1） 設(shè)z=1-4i1+i+2+4i3+4i，求z。 （2）zc,解方程zz-2zi=1+22i。17已知是虛數(shù)單位（）復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) 的點位于第四象限，求滿足條件的取值集合；（）復(fù)數(shù) ， ，并且，求的取值范圍試卷第1頁，總2頁參考答案1c【解析】復(fù)數(shù). 實部與虛部相等，則.， .故選c.2a【解析】復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是.故選a.3c【解析】由，得故選：c4b【解析】= ,則|z|=1.故選：b.5d【解析】由得： ，故選d.6a【解析】由(1-i)z=3+i得：z=3+i1-i=3+i1+i1-i1+i=3-12+3+12i，則z=3-122+3-122=2，故選a.7b【解析】略8c【解析】 ， ， ， ，所以正確的結(jié)論的個數(shù)為3，選c.點睛：本題重點考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念，屬于基本題.首先對于復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，要切實掌握其運(yùn)算技巧和常規(guī)思路，如. 其次要熟悉復(fù)數(shù)相關(guān)基本概念，如復(fù)數(shù)的實部為、虛部為、模為、對應(yīng)點為、共軛為9d【解析】，由題意，解得，故選d10【解析】.11【解析】.12i【解析】復(fù)數(shù)3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=6+13i-64+9=i.13【解析】， ，故答案為.141，3【解析】15（1）；（2）的最大值是3?！窘馕觥吭囶}分析：（1）方法一：3分7分方法二：即3分解得7分（2）由（1）知，設(shè)由，得： 即（） 10分所以， 12分由（）得： ，即，所以，所以的最大值為3。 14分或 直接由式子得復(fù)數(shù)的幾何意義是以（0，2）為圓心，1為半徑的圓，此圓上的點到原點的距離的最大值是3，所以的最大值是3。 14分考點：本題主要考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)模的幾何意義。點評：中檔題，復(fù)數(shù)的除法，要注意分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，實現(xiàn)分母實數(shù)化。復(fù)數(shù)模的幾何意義，往往與圓有關(guān)，故與圓一起綜合考查。16（1）2；（2）z=-2-i.【解析】試題分析：（1）利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z，進(jìn)而求模即可；（2）利用復(fù)數(shù)運(yùn)算化簡，兩復(fù)數(shù)相等，則實部等于實部，虛部等于虛部，列方程求解即可.試題解析：（1）z=(1-4i)(1+i)+2+4i3+4i=1+i-4i+4+2+4i3+4i=7+i3+4i,z=|7+i|3+4i|=525=2（2）設(shè)z=x+yi,(x,yr),則zz-2zi=x2+y2-2(x+yi)i=x2+y2+2y-2xi，-2x=22x2+y2+2y=1,y=-1x=-2所以z=-2-i.17(1) ;(2) .【解析】【試題分析】（1）依據(jù)題設(shè)條件及第四象限的坐標(biāo)的符號建立不等式組，通過解不等式使得問題獲解；（2）借助題設(shè)條件得到方程組，通過消參數(shù)化為函數(shù)問題，再依據(jù)正弦函數(shù)的有界性確定函數(shù)的定義域，進(jìn)而求函數(shù)的值域： 解：(1) 解集： (2) 根據(jù)題意： ，且即： = 時， 時， 的取值范圍是點睛：解答本題的第一問時，依據(jù)題設(shè)條件及第四象限的坐標(biāo)的符號建