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精誠凝聚 =_= 成就夢想 第二十四章 圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解圓的有關(guān)概念,探索并理解垂徑定理,探索并認(rèn)識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理,探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理2、探索并理解點(diǎn)和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系:了解切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的直徑之間的關(guān)系,能判定一條直線是否為圓的切線,會過圓上一點(diǎn)畫圓的切線3、進(jìn)一步認(rèn)識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計(jì)算4、熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應(yīng)用;理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算【學(xué)習(xí)過程】一、 自主學(xué)習(xí):1、在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角、有什么關(guān)系?一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系?2、垂徑定理的內(nèi)容是什么?推論是什么?3、點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系?直線和圓呢?圓和圓呢?怎樣判斷這些位置關(guān)系?請你舉出這些位置關(guān)系的實(shí)例?4、圓的切線有什么性質(zhì)?如何判斷一條直線是圓的切線?5、正多邊形和圓有什么關(guān)系?你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計(jì)一些圖案嗎?6、舉例說明如何計(jì)算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積?二、 典型例題:例1:如圖,P是O外一點(diǎn),PAB、PCD分別與O相交于A、B、C、D.(1)PO平分BPD;(2)AB=CD;(3)OECD,OFAB;(4)OE=OF.從中選出兩個(gè)作為條件,另兩個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題,并加以證明,與同伴交流. 例2:如圖,AB是O的弦,交AB于點(diǎn)C,過點(diǎn)B的直線交OC的延長線于點(diǎn)E,當(dāng)時(shí),直線BE與O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論例3:(1)如圖,圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連結(jié)AC、BC,則圓中陰影部分的面積為( )A B C2 D4 (2)如圖,在RtABC中,C=90,AC=1,BC=2以邊BC所在直線為軸,把ABC旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的側(cè)面積是 A B2 C D2 三、 鞏固練習(xí):見教材四、 總結(jié)反思:【達(dá)標(biāo)檢測】1、下列命題中,正確的是( )頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角;圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半;的圓周角所對的弦是直徑;不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;同弧所對的圓周角相等ABCD2、右圖是一個(gè)“眾志成城,奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo),圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是A外離 B相交 C外切 D內(nèi)切3、(中考題)如圖,小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cm,底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型,若不計(jì)接縫和損耗,則她所需紙板的面積是(A)12cm2(B)15cm2(C)18cm2(D)24cm24、如圖,已知AOB=30,M為OB邊上任意一點(diǎn),以M為圓心,2cm為半徑作M,當(dāng)OM=_cm時(shí),M與OA相切5、如圖,AB是O的弦,半徑OA=20cm,AOB=1200,則AOB的面積是 。6、如圖,A、B、C、兩兩不相交,且半徑都是0.5cm,則圖中三個(gè)扇形(即陰影部分的面積)之和為
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