2012年杭州地區(qū)最新中考模擬數(shù)學試題6.doc

2012年中考模擬試卷 數(shù)學卷考生須知：1.本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分. 滿分120分,考試時間100分鐘.2.答題前,必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名與準考證號.3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上,務必注意試題序號和答題序號相對應.4.考試結束后,只需上交答題卷.試題卷一仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分) 下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案12012年10月杭州地鐵1號線將要開通運行，孫燕在“百度”搜索引擎中輸入“杭州地鐵”，能搜索到與之相關的結果個數(shù)約為2 770 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（） 原創(chuàng)A. B. C. D. 2下列運算正確的是（） 原創(chuàng)A B C D3如圖，、相內(nèi)切于點A，其半徑分別是2和1，將沿直線平移至兩圓再次相切時，則點移動的長度是（）原創(chuàng)A4 B8 C2 D2 或44若x，y為實數(shù)，且，則的值是（） 原創(chuàng)A.1 B.0 C.D.5如圖，若干全等正五邊形排成環(huán)狀圖中所示的是前3個五邊形，要完成這一圓環(huán)還需（）個五邊形根據(jù)2011年江寧區(qū)一模試題改編A6 B7 C8 D96根據(jù)生物學研究結果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯誤的是（）A男生在13歲時身高增長速度最快B女生在10歲以后身高增長速度放慢C11歲時男女生身高增長速度基本相同 D女生身高增長的速度總比男生慢7如圖，數(shù)軸上與1，對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數(shù)為x，則等于（） 原創(chuàng) xBACO1A B3 C D58如圖，在等邊ABC中，AB、AC都是圓O的弦，OMAB，ONAC，垂足分別為M、N，如果MN1，那么ABC的面積為（） 原創(chuàng)A.3 B. C.4 D.9如圖，有兩個半徑差1的圓，它們各有一個內(nèi)接正八邊形已知陰影部分的面積是，則可知大圓半徑是（） 原創(chuàng)A. B.3 C.2 D.10如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止，設AMN的面積為y（cm2），運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關系的是（）二認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11設，a2在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)的乘積是 原創(chuàng)12分解因式：= 原創(chuàng)13如圖是一組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計圖，這組數(shù)據(jù)的方差是 根據(jù)2011年江寧區(qū)一模試題改編14一張矩形紙片經(jīng)過折疊得到一個三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為 根據(jù)2011建鄴區(qū)一模試題改編 15如圖，在RtABC中，AB6，AC8，P為邊BC上一動點，PEAB于E，PFAC于F，求AEF面積最大為 原創(chuàng)16在直角坐標系中，有以A（-1，-1），B（1，-1），C（1,1），D（-1,1）為頂點的正方形，設它在折線上側(cè)部分的面積為S當時，S= ；當為任意實數(shù)時，面積S的最大值為 原創(chuàng)三全面答一答（本題有8個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17（本小題滿分6分）解方程組，并求的值 原創(chuàng)18（本小題滿分6分）如圖，有四條互相不平行的直線L1、L2、L3、L4所截出的八個角請你任意選擇其中的三個角（不可選擇未標注的角），嘗試找到它們的關系，并選擇其中一組予以證明 原創(chuàng)19（本小題滿分6分）已知，如圖，在RtABC中，C=90，BAC的角平分線AD交BC邊于D。（1）以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與O的位置關系，并說明理由；（2）若（1）中的O與AB邊的另一個交點為E，半徑為2，AB=6,求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結果保留根號和） 根據(jù)2011江蘇揚州市中考試題改編20（本小題滿分8分）已知線段OAOB，C為OB上中點，D為AO上一點，連AC、BD交于P點（1）如圖1，當OA=OB且D為AO中點時，求的值；（2）如圖2，當OA=OB，=時，求BPC與ACO的面積之比根據(jù)習題改編 圖 2圖 121（本小題滿分8分）“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注某校對本校若干名同學家長對“禁止中學生帶手機到學?！爆F(xiàn)象的看法進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖04812162024283220324無所謂非常贊成不贊成等級基本贊成不贊成d=5%非常贊成c=？無所謂a=？基本贊成b=?頻數(shù)（人數(shù)）請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）該校共抽查了_名同學的體育測試成績，扇形統(tǒng)計圖中A、B、C級所占的百分比分別為a=_；b= _；c=_；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校同學共有1600名同學，請你估計該校同學家長認同孩子帶手機有_人請你談談對這個調(diào)查結果的看法 原創(chuàng)22（本小題滿分10分）操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：說明：方案一圖形中的圓過點A、B、C；方案二直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊經(jīng)過兩個正方形的頂點ABC方案一方案二 紙片利用率=100%發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程 探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率方案三說明：方案三中的每條邊均過其中兩個正方形的頂點23（本小題滿分10分）十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案 (簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x50050x1 500502500x200010251500x45001032000x5000151254500x90002045000x20000203759000x3500025975520000x4000025137535000x55 000302725 注：“月應納稅額”為個人每月收入中超出起征點應該納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計算個人所得稅而設定的一個數(shù)例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應納稅額為2600元，他應繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進稅率計算，即5005+150010十60015=265(元)方法二：用“月應納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計算，即260015一l25=265(元)。(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個人所得稅1060元，若按“個稅法草案”計算，則他應繳稅款多少元?(3)乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元?24（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C點D是拋物線的頂點 (1)如圖，連接AC，將OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數(shù)a的值； (2)如圖，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的右側(cè)若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，求證四條線段PA、PB、PC、PD不能構成平行四邊形； (3)如圖，正方形EFGH向左平移個單位長度時，正方形EFGH上是否存在一點P（包括正方形的邊界），使得四條線段PA、PB、PC、PD能夠構成平行四邊形？如果存在，請求出的取值范圍根據(jù)2011江蘇蘇州市中考試題改編2012年中考模擬試卷 數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BCDCBDBBAB二、填空題（每小題4分，共24分）11 12 12 13.14614 156 161，2 三、解答題（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17（本題6分）解：（1）（3分）（2）原式= （1分）= （1分）=0 （1分）18（本題6分）解：找到1組給1分，找到4組及以上給4分（4分）如， 選擇其中一組予以正確的證明 （2分）19（本題6分）解：（1）如圖，作AD的垂直平分線交AB于點O，O為圓心，OA為半徑作圓。（1分） 判斷結果：BC是O的切線。連結OD。 （1分） AD平分BAC DAC=DABOA=OD ODA=DABDAC=ODA ODAC ODB=CC=90 ODB=90 即：ODBCOD是O的半徑 BC是O的切線。（2分）(2) 如圖 r=2 OB=4 OBD=30，DOB=60ODA的面積為扇形ODE的面積為（1分）陰影部分的面積為（1分）20（本題8分）解：（1）過C作CEOA交BD于E（1分）由BCEBOD得CE=OD=AD （1分）再由ECPDAP得 （1分）（2）過C作CEOA交BD于E，過P作PFOB交OB于F設AD=x，AO=OB=4x，則OD=3x （1分）由BCEBOD得CE=OD=x， 再由ECPDAP得； 由勾股定理可知BD=5x，DE=x，則，可得PD=AD=x，（2分）則PF= ，SBPC=，而SACO=，得（2分）21（本題8分）解：（1）80，25%，40%，5%（每空各1分）（4分）（2）補全條形統(tǒng)計圖 （2分）（3）80人 （1分） 有道理即可得分 （1分）22（本題10分）解：發(fā)現(xiàn)：（1）小明的這個發(fā)現(xiàn)正確（1分）理由：解法一：如圖一：連接AC、BC、AB，AC=BC=，AB=2AC2+BC2=AB2，ACB=90，AB為該圓的直徑 解法二：如圖二：連接AC、BC、AB易證AMCBNC，ACM=CBN又BCN+CBN=90，BCN+ACM=90，即BAC=90，AB為該圓的直徑 （3分）（2）如圖三：DE=FH，DEFH，AED=EFH，ADE=EHF=90，ADEEHF（ASA），AD=EH=1 （1分）DEBC，ADEACB，BC=8，SACB=16 （1分）該方案紙片利用率=100%=37.5%；（1分）探究：（3） （3分）23.（本題10分）解：(1)75, 525（4分） (2) 列出現(xiàn)行征稅方法和草案征稅方法月稅額繳個人所得稅y:稅級現(xiàn)行征稅方法月稅額繳個人所得稅y草案征稅方法月稅額繳個人所得稅y1y25y75225y17575y3753175y625375y12754625y36251275y777553625y86257775y13775 因為1060元在第3稅級, 所以有20%x525=1060, x=7925(元) 答: 他應繳稅款7925元.（3分） (3)繳個人所得稅3千多元的應繳稅款適用第4級, 假設個人收入為k, 剛有 20%(k2000) 375=25%(k3000)975 k=19000 所以乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為(190002000)20%375=3025(元)（3分）24. （本題12分）解：（1）令y=0，由a（x2-6x+8）=0解得x1=2，x2=4；令x=0，解得y=8a點A、B、C的坐標分別是（2，0）、（4，0）、（0，8a），該拋物線對稱軸為直線x=3OA=2如圖設拋物線對稱軸與x軸的交點為M，則AM=1由題意得=OA=2=2AM， =60OAC= =60OC=AO=2，即8a=2，a=. （3分）（2）若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，結果同樣成立.（I）如圖設P是邊EF上的任意一