延邊二中2014-2015學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題及答案.doc

一、選擇題（每題4分，共48分）1設(shè)全集1，2，3，4，集合1，3，4，則等于( )A、2，4 B、4 C、 D、1，3，42已知函數(shù)，若，則（ ）A.1 B. 2 C. 3 D. -13已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（）A108cm3 B100cm3 C92cm3 D84cm34下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（ ）A. B. C. D.5在正方體中，M是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任一點(diǎn)，則異面直線OP與AM所成的角的大小為( )A B C D6直線和直線平行，則（ ）A B C7或1 D7函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（ ）A（0，） B（，） C（，1） D（1，2）8兩直線與平行，則它們之間的距離為（ ）A.4 B C. D .9定義在上的函數(shù)滿足對(duì)任意的，有.則滿足的x取值范圍是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）10將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(2,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則mn()A4 B6 C10 D11點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y=2x+8的圖象上，當(dāng)x2，5時(shí)，的取值范圍是()A，2 B0， C， D2，412定義在R上的函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則（ ）A335 B338 C1678 D2012二、填空題（每題4分，共16分）13經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程為_.14用mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè)f(x)min2x，x1,10x(x0)，則f(x)的最大值為_15如圖是一幾何體的平面展開圖,其中ABCD為正方形,E,F分別為PA,PD的中點(diǎn),在此幾何體中,給出下面四個(gè)結(jié)論：直線BE與直線CF異面;直線BE與直線AF異面;直線EF平面PBC;平面BCE平面PAD.其中正確的是_.16已知 ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高BH所在的直線方程為x2y50，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為 三、解答題（17、18每題10分，19、20、21每題12分）19已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）若函數(shù)在上是減函數(shù),且對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍20中,邊上的中線所在直線方程為,的平分線方程為.（1）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求直線的方程.21已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè).若在時(shí)恒成立，求的取值范圍.（2）由三棱柱為直三棱柱得,，又，由體積法18、試題解析：（1）證明：因?yàn)榈酌鍭BCD為菱形，ABC60，且E為BC的中點(diǎn)，所以AEBC.又BCAD，所以AEAD.又PA底面ABCD，所以PAAD.于是AD平面PAE，進(jìn)而可得ADPE.（6分）（2）取AD的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、CG，易得FGPA，CGAE，所以平面CFG平面PAE，進(jìn)而可得CF平面PAE.（其它證法同理給分）19、試題解析：（1）由可得（2）函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)可得,函數(shù)為上的減函數(shù)所以有所以 解得20、解析：（1）設(shè)，則的中點(diǎn)在直線上. 又點(diǎn)在直線上，則 由 可得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在直線上.由題知得，所以直線的方程為.21