計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點.doc

精品文檔計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)要點第1章 緒論數(shù)據(jù)類型：截面、時間序列、面板用數(shù)據(jù)度量因果效應(yīng)，其他條件不變的概念習(xí)題：C1、C2第2章 簡單線性回歸 回歸分析的基本概念，常用術(shù)語現(xiàn)代意義的回歸是一個被解釋變量對若干個解釋變量依存關(guān)系的研究，回歸的實質(zhì)是由固定的解釋變量去估計被解釋變量的平均值。簡單線性回歸模型是只有一個解釋變量的線性回歸模型。 回歸中的四個重要概念1. 總體回歸模型（Population Regression Model，PRM)-代表了總體變量間的真實關(guān)系。2. 總體回歸函數(shù)（Population Regression Function，PRF）-代表了總體變量間的依存規(guī)律。3. 樣本回歸函數(shù)（Sample Regression Function，SRF）-代表了樣本顯示的變量關(guān)系。4. 樣本回歸模型（Sample Regression Model，SRM）-代表了樣本顯示的變量依存規(guī)律。 總體回歸模型與樣本回歸模型的主要區(qū)別是：描述的對象不同?？傮w回歸模型描述總體中變量y與x的相互關(guān)系，而樣本回歸模型描述所關(guān)的樣本中變量y與x的相互關(guān)系。建立模型的依據(jù)不同。總體回歸模型是依據(jù)總體全部觀測資料建立的，樣本回歸模型是依據(jù)樣本觀測資料建立的。模型性質(zhì)不同?？傮w回歸模型不是隨機(jī)模型，而樣本回歸模型是一個隨機(jī)模型，它隨樣本的改變而改變。 總體回歸模型與樣本回歸模型的聯(lián)系是：樣本回歸模型是總體回歸模型的一個估計式，之所以建立樣本回歸模型，目的是用來估計總體回歸模型。線性回歸的含義線性：被解釋變量是關(guān)于參數(shù)的線性函數(shù)（可以不是解釋變量的線性函數(shù)）線性回歸模型的基本假設(shè)簡單線性回歸的基本假定：對模型和變量的假定、對隨機(jī)擾動項u的假定（零均值假定、同方差假定、無自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定）普通最小二乘法（原理、推導(dǎo)）最小二乘法估計參數(shù)的原則是以“殘差平方和最小”。Min ： ， OLS的代數(shù)性質(zhì)擬合優(yōu)度R2離差平方和的分解：TSS=ESS+RSS“擬合優(yōu)度”是模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。檢驗方法是構(gòu)造一個可以表征擬合程度的指標(biāo)判定系數(shù)又稱決定系數(shù)。 （1），表示回歸平方和與總離差平方和之比；反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述； （2） ； （3） 回歸模型中所包含的解釋變量越多，越大！改變度量單位對OLS統(tǒng)計量的影響函數(shù)形式（對數(shù)、半對數(shù)模型系數(shù)的解釋）（1）：X變化一個單位Y的變化（2）: X變化1%，Y變化%，表示彈性。（3）：X變化一個單位，Y變化百分之100（4）：X變化1%，Y變化%。OLS無偏性，無偏性的證明OLS估計量的抽樣方差誤差方差的估計OLS估計量的性質(zhì)（1）線性：是指參數(shù)估計值和分別為觀測值的線性組合。（2）無偏性：是指和的期望值分別是總體參數(shù)和。（3）最優(yōu)性（最小方差性）：是指最小二乘估計量和在在各種線性無偏估計中，具有最小方差。高斯-馬爾可夫定理OLS參數(shù)估計量的概率分布OLS隨機(jī)誤差項的方差2的估計簡單回歸的高斯馬爾科夫假定對零條件均值的理解習(xí)題：4、5、6；C2、C3、C4第3章 多元回歸分析：估計1、變量系數(shù)的解釋（剔除、控制其他因素的影響） 對斜率系數(shù)的解釋：在控制其他解釋變量（X2）不變的條件下，X1變化一個單位對Y的影響；或者，在剔除了其他解釋變量的影響之后，X1的變化對Y的單獨影響！2、多元線性回歸模型中對隨機(jī)擾動項u的假定，除了零均值假定、同方差假定、無自相關(guān)假定、隨機(jī)擾動與解釋變量不相關(guān)假定、正態(tài)性假定以外，還要求滿足無多重共線性假定。3、多元線性回歸模型參數(shù)的最小二乘估計式；參數(shù)估計式的分布性質(zhì)及期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差；在基本假定滿足的條件下，多元線性回歸模型最小二乘估計式是最佳線性無偏估計式。最小二乘法 (OLS) 公式： 估計的回歸模型:的方差協(xié)方差矩陣： 殘差的方差 ： 估計的方差協(xié)方差矩陣是： 擬合優(yōu)度遺漏變量偏誤多重共線性多重共線性的概念多重共線性的后果多重共線性的檢驗多重共線性的處理習(xí)題：1、2、6、7、8、10；C2、C5、C6第4章 多元回歸分析：推斷經(jīng)典線性模型假定正態(tài)抽樣分布變量顯著性檢驗，t檢驗 檢驗值的其他假設(shè)P值實際顯著性與統(tǒng)計顯著性檢驗參數(shù)的一個線性組合假設(shè)多個線性約束的檢驗：F檢驗理解排除性約束報告回歸結(jié)果習(xí)題：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8第6章 多元回歸分析：專題測度單位對OLS統(tǒng)計量的影響進(jìn)一步理解對數(shù)模型二次式的模型交互項的模型擬合優(yōu)度修正可決系數(shù)的作用和方法。習(xí)題：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12第7章 虛擬變量虛擬變量的定義如何引入虛擬變量：如果一個變量分成N組，引入該變量的虛擬變量形式是只能放入N-1個虛擬變量虛擬變量系數(shù)的解釋虛擬變量系數(shù)的解釋：不同組均值的差（基準(zhǔn)組或?qū)φ战M與處理組）以下幾種模型形式表達(dá)的不同含義； 1）：截距項不同；2）：斜率不同；3）：截距項與斜率都不同；其中D是二值虛擬變量，X是連續(xù)的變量。虛擬變量陷阱虛擬變量的交互作用習(xí)題：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11第8章 異方差異方差的后果異方差穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)誤BP檢驗異方差的檢驗（White檢驗）加權(quán)最小二乘法習(xí)題：1、2、3、4；C1、C2、C8、C9Eviews回歸結(jié)果界面解釋表英文名稱中文名稱常用計算公式常用相互關(guān)系和判斷準(zhǔn)則Variable變量Coefficient系數(shù)Sta.Error標(biāo)準(zhǔn)差一般是絕對值越小越好t-statisticT檢驗統(tǒng)計量絕對值大于2時可粗略判斷系數(shù)通過t檢驗ProbT統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時系數(shù)通過t檢驗RsquaredAjusted RsquaredS.E. of regression擾動項標(biāo)準(zhǔn)差Sum squared resid殘差平方和Log likelihood似然函數(shù)對數(shù)值Durbin-Watson statDW統(tǒng)計量Mean dependent var應(yīng)變量樣本均值S.D. dependent var應(yīng)變量樣本標(biāo)準(zhǔn)差A(yù)kaike info criterionAIC準(zhǔn)則一般是越小越好Schwarz criterionSC準(zhǔn)則一般是越小越好F-statisticF統(tǒng)計量Prob(F-statistic)F統(tǒng)計量的P值P值小于給定顯著水平時模型通過F檢驗.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題第1章習(xí)題：C1、C2第2章習(xí)題：4、5、6；C2、C3、C4第3章習(xí)題：1、2、6、7、8、10；C2、C5、C6第4章習(xí)題：1、2、3、4、6、7、10、11；C3、C5、C8第6章習(xí)題：1、3、4、7；C2、C3、C5、C9、C12第7章習(xí)題：2、4、9；C2、C3、C6、C7、C11第8章習(xí)題：1、2、3、4；C1、C2、C8、C91、判斷下列表達(dá)式是否正確24692、給定一元線性回歸模型： （1）敘述模型的基本假定；（2）寫出參數(shù)和的最小二乘估計公式； （3）說明滿足基本假定的最小二乘估計量的統(tǒng)計性質(zhì)；（4）寫出隨機(jī)擾動項方差的無偏估計公式。3、對于多元線性計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型： （1）該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；（2）對應(yīng)的樣本線性回歸模型的矩陣形式；（3）模型的最小二乘參數(shù)估計量。4、根據(jù)美國1961年第一季度至1977年第二季度的數(shù)據(jù)，我們得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程： (-2.14) (1.23) (0.55) (-3.36) (-3.74) (-6.03) (-0.37)其中，Q=人均咖啡消費量（單位：磅）；P=咖啡的價格（以1967年價格為不變價格）；I=人均可支配收入（單位：千元，以1967年價格為不變價格）；=茶的價格（1/4磅，以1967年價格為不變價格）；T=時間趨勢變量（1961年第一季度為1，1977年第二季度為66）；D1=1：第一季度；D2=1：第二季度；D3=1：第三季度。請回答以下問題： 模型中P、I和的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？ 咖啡的需求是否很有彈性？ 咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？ 你如何解釋時間變量T的系數(shù)？ 你如何解釋模型中虛擬變量的作用？ 哪一個虛擬變量在統(tǒng)計上是顯著的？ 咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？5、為研究體重與身高的關(guān)系，我們隨機(jī)抽樣調(diào)查了51名學(xué)生（其中36名男生，15名女生），并得到如下兩種回歸模型： （5.1）t=(-5.2066) (8.6246) (5.2)t=(-2.5884) (4.0149) (5.1613)其中，W(weight)=體重 （單位：磅）；h(height)=身高 （單位：英寸）請回答以下問題： 你將選擇哪一個模型？為什么？ 如果模型（5.2）確實更好，而你選擇了（5.1），你犯了什么錯誤？ D的系數(shù)說明了什么？6、 簡述異方差對下列各項有何影響：（1）OLS估計量及其方差；（2）置信區(qū)間；（3）顯著性t檢驗和F檢驗的使用。(4)預(yù)測。7、假設(shè)某研究者基于100組三年級的班級規(guī)模（CS）和平均測試成績（TestScore）數(shù)據(jù)估計的OLS回歸為： （1） 若某班級有22個學(xué)生，則班級平均測試成績的回歸預(yù)測值是多少？（2） 某班去年有19個學(xué)生，而今年有23個學(xué)生，則班級平均測試成績變化的回歸預(yù)測值是多少？（3） 100個班級的樣本平均班級規(guī)模為21.4，則這100個班級的樣本平均測試成績是多少？（4） 100個班級的測試成績樣本標(biāo)準(zhǔn)差是多少？（提示：利用R2和SER的公式）（5） 求關(guān)于CS的回歸斜率系數(shù)的95%置信區(qū)間。（6） 計算t統(tǒng)計量，根據(jù)經(jīng)驗法則（t=2）來判斷顯著性檢驗的結(jié)果。8、設(shè)從總體中抽取一容量為200的20歲男性隨機(jī)樣本，記錄他們的身高和體重。得體重對身高的回歸為：其中體重的單位是英鎊，身高的單位是英寸。（1） 身高為70英寸的人，其體重的回歸預(yù)測值是多少？65英寸的呢？74英寸的呢？（2） 某人發(fā)育較晚，一年里躥高了1.5英寸。則根據(jù)回歸預(yù)測體重增加多少？（3） 解釋系數(shù)值-99.41和3.94的含義。（4） 假定不用英鎊和英寸度量體重和身高而分別用厘米和千克，則這個新的厘米-千克回歸估計是什么？給出所有結(jié)果，包括回歸系數(shù)估計值，R2和SER。（5） 基于回歸方程，能對一個3歲小孩的體重（假設(shè)身高1米）作出可靠預(yù)測嗎？9、假設(shè)某研究使用250名男性和280名女性工人的工資（Wage）數(shù)據(jù)估計出如下OLS回歸： （標(biāo)準(zhǔn)誤）（0.23）（0.36）其中WAGE的單位是美元/小時，Male為男性=1，女性=0的虛擬變量。用男性和女性的平均收入之差定義工資的性別差距。（1）性別差距的估計值是多少？（2）計算截距項和Male系數(shù)的t統(tǒng)計量，估計出的性別差距統(tǒng)計顯著不為0嗎？（5%顯著水平的t統(tǒng)計量臨界值為1.96）（3）樣本中女性的平均工資是多少？男性的呢？（4）對本回歸的R2你有什么評論，它告訴了你什么，沒有告訴你什么？這個很小的R2可否說明這個回歸模型沒有什么價值？（5）另一個研究者利用相同的數(shù)據(jù)，但建立了WAGE對Female的回歸，其中Female為女性=1，男性=0的變量。由此計算出的回歸估計是什么？10、基于美國CPS人口調(diào)查1998年的數(shù)據(jù)得到平均小時收入對性別、教育和其他特征的回歸結(jié)果，見下表。該數(shù)據(jù)集是由4000名全年工作的全職工人數(shù)據(jù)組成的。其中：AHE=平均小時收入；College=二元變量（大學(xué)取1，高中取0）；Female女性取1，男性取0；Age=年齡（年）；Northeast居于東北取1，否則為0；Midwest居于中西取1，否則為0；South居于南部取1，否則為0；West居于西部取1，否則取0。表1：基于2004年CPS數(shù)據(jù)得到的平均小時收入對年齡、性別、教育、地區(qū)的回歸結(jié)果因變量：AHE(1)(2)(3)回歸變量College(X1）5.465.485.44(0.21)(0.21)（0.21）Female(X2)-2.64-2.62-2.62(0.20)(0.20)(0.20)Age(X3)0.290.29(0.04)(0.04)Northeast(X4)0.69(0.30)Midwest(X5)0.60(0.28)South(X6)-0.27(0.26)截距12.694.403.75(0.14)（1.05)(1.06)概括統(tǒng)計量和聯(lián)合檢驗地區(qū)效應(yīng)=0的F統(tǒng)計量6.10注：F(3,）分布，1%顯著水平的臨界值為：3.78SER6.276.226.21R20.1760.1900.194N400040004000注：括號中是標(biāo)準(zhǔn)誤。（1） 計算每個回歸的調(diào)整R2。（2） 利用表1中列（1）的回歸結(jié)果回答：大學(xué)畢業(yè)的工人平均比高中畢業(yè)的工人掙得多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性水平下統(tǒng)計顯著嗎？男性平均比女性掙的多嗎？多多少？這個差距在5%顯著性水平下統(tǒng)計顯著嗎？（3） 年齡是收入的重要決定因素嗎？請解釋。使用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計檢驗來回答。（4） Sally是29歲女性大學(xué)畢業(yè)生，Betsy是34歲女性大學(xué)畢業(yè)生，預(yù)測她們的收入。（5） 用列（3）的回歸結(jié)果回答：地區(qū)間平均收入存在顯著差距嗎？利用適當(dāng)?shù)募僭O(shè)檢驗解釋你的答案。（6） 為什么在回歸中省略了回歸變量West？如果加上會怎樣。解釋3個地區(qū)回歸變量的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。(7)Juantia是南部28歲女性大學(xué)畢業(yè)生，Jennifer是中西部28歲女性大學(xué)畢業(yè)生，計算她們收入的期望差距計量經(jīng)濟(jì)學(xué)補(bǔ)充復(fù)習(xí)題一、填空題1、 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)常用的三類樣本數(shù)據(jù)是_橫截面數(shù)據(jù)_、_時間序列數(shù)據(jù)_和_面板數(shù)據(jù)。2、虛擬解釋變量不同的引入方式產(chǎn)生不同的作用。若要描述各種類型的模型在截距水平的差異，則以 加法形式 引入虛擬解釋變量；若要反映各種類型的模型的不同相對變化率時，則以 乘法形式 引入虛擬解釋變量。二、選擇題1、參數(shù)b的估計量具備有效性是指【 】BA Var()=0 B Var()為最小C (b)0 D (b)為最小2、產(chǎn)量（x，臺）與單位產(chǎn)品成本（y， 元/臺）之間的回歸方程為3561.5x，這說明【 】DA 產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元B 產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元C產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元D產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元3、在總體回歸直線E中，表示【 】BA 當(dāng)x增加一個單位時，y增加個單位B當(dāng)x增加一個單位時，y平均增加個單位C當(dāng)y增加一個單位時，x增加個單位D當(dāng)y增加一個單位時，x平均增加個單位4、以y表示實際觀測值，表示回歸估計值，則普通最小二乘法估計參數(shù)的準(zhǔn)則是使【 D 】A 0 B 0C 為最小 D 為最小5、設(shè)y表示實際觀測值，表示OLS回歸估計值，則下列哪項成立【 D 】A =y B =C =y D =6、用普通最小二乘法估計經(jīng)典線性模型，則樣本回歸線通過點【 D 】A （x，y） B (x，) C (，) D (，)7、判定系數(shù)的取值范圍是【 C 】A 1 B 1 C 01 D 118、對于總體平方和TSS、回歸平方和RSS和殘差平方和ESS的相互關(guān)系，正確的是【 B 】A TSSRSS+ESS B TSS=RSS+ESSC TSSRSS+ESS D TSS=RSS+ESS9、決定系數(shù)是指【 C 】A 剩余平方和占總離差平方和的比重B 總離差平方和占回歸平方和的比重C 回歸平方和占總離差平方和的比重D 回歸平方和占剩余平方和的比重10、如果兩個經(jīng)濟(jì)變量x與y間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為當(dāng)x發(fā)生一個絕對量變動（Dx）時，y有一個固定地相對量（Dy/y）變動，則適宜配合地回歸模型是【 B 】A B lnC D ln11、下列哪個模型為常數(shù)彈性模型【 A 】A ln B lnC D 12、模型中，y關(guān)于x的彈性為【 C 】A B C D 13、模型ln中，的實際含義是【 B 】A x關(guān)于y的彈性 B y關(guān)于x的彈性C x關(guān)于y的邊際傾向 D y關(guān)于x的邊際傾向14、當(dāng)存在異方差現(xiàn)象時，估計模型參數(shù)的適當(dāng)方法是【 A 】A 加權(quán)最小二乘法 B 工具變量法C 廣義差分法 D 使用非樣本先驗信息15、加權(quán)最小二乘法克服異方差的主要原理是通過賦予不同觀測點以不同的權(quán)數(shù)，從而提高估計精度，即【 B 】A 重視大誤差的作用，輕視小誤差的作用B 重視小誤差的作用，輕視大誤差的作用C重視小誤差和大誤差的作用D輕視小誤差和大誤差的作用16、容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)是【 C 】A 時間序列數(shù)據(jù) B 修勻數(shù)據(jù)C 橫截面數(shù)據(jù) D 年度數(shù)據(jù)17、設(shè)回歸模型為，其中var()=，則b的最小二乘估計量為【 C 】A. 無偏且有效 B 無偏但非有效 C 有偏但有效 D 有偏且非有效18、如果模型存在序列相關(guān)，則【 D 】A cov（，）=0 B cov（，）=0（ts）C cov（，）0 D cov（，）0（ts）19、下列哪種形式的序列相關(guān)可用DW統(tǒng)計量來檢驗（為具有零均值，常數(shù)方差，且不存在序列相關(guān)的隨機(jī)變量）【 A 】A B C D 20、DW的取值范圍是【D 】A 1DW0 B 1DW1C 2DW2 D 0 DW421、當(dāng)DW4是時，說明【 D 】A 不存在序列相關(guān) B 不能判斷是否存在一階自相關(guān)C 存在完全的正的一階自相關(guān) D存在完全的負(fù)的一階自相關(guān)22、模型中引入一個無關(guān)的解釋變量【 C 】A 對模型參數(shù)估計量的性質(zhì)不產(chǎn)生任何影響B(tài) 導(dǎo)致普通最小二乘估計量有偏C導(dǎo)致普通最小二乘估計量精度下降D導(dǎo)致普通最小二乘估計量有偏，同時精度下降23、如果方差膨脹因子VIF10，則認(rèn)為什么問題是嚴(yán)重的【 C 】A 異方差問題 B 序列相關(guān)問題C 多重共線性問題 D 解釋變量與隨機(jī)項的相關(guān)性24、某商品需求函數(shù)為，其中y為需求量，x為價格。為了考慮“地區(qū)”（農(nóng)村、城市）和“季節(jié)”（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，擬引入虛擬變量，則應(yīng)引入虛擬變量的個數(shù)為【 B 】A 2 B 4 C 5 D 625、根據(jù)樣本資料建立某消費函數(shù)如下：=100.50+55.35+0.45，其中C為消費，x為收入，虛擬變量D，所有參數(shù)均檢驗顯著，則城鎮(zhèn)家庭的消費函數(shù)為【A】A =155.85+0.45 B =100.50+0.45C =100.50+55.35 D =100.95+55.3526、假設(shè)某需求函數(shù)為，為了考慮“季節(jié)”因素（春、夏、秋、冬四個不同的狀態(tài)），引入4個虛擬變量形式形成截距變動模型，則模型的【 D 】A 參數(shù)估計量將達(dá)到最大精度 B 參數(shù)估計量是有偏估計量C 參數(shù)估計量是非一致估計量 D 參數(shù)將無法估計27、對于模型，為了考慮“地區(qū)”因素（北方、南方），引入2個虛擬變量形式形成截距變動模型，則會產(chǎn)生【 D 】A 序列的完全相關(guān) B 序列不完全相關(guān)C完全多重共線性 D 不完全多重共線性28、如果一個回歸模型中不包含截距項，對一個具有m個特征的質(zhì)的因素要引入虛擬變量的數(shù)目為【 A 】A m B m-1 C m-2 D m+129、某一時間序列經(jīng)一次差分變換成平穩(wěn)時間序列，此時間序列稱為（A）。A1階單整 B2階單整 CK階單整 D以上答案均不正確30、當(dāng)隨機(jī)誤差項存在自相關(guān)時，進(jìn)行單位根檢驗是由（B）來實現(xiàn)。A . DF檢驗 BADF檢驗CEG檢驗 DDW檢驗三、多項選擇題：1、一元線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)包括【 ABCDE 】A B （常數(shù)）C D N(0，1)E x為非隨機(jī)變量，且2、以帶“”表示估計值，u表示隨機(jī)誤差項，如果y與x為線性相關(guān)關(guān)系，則下列哪些是正確的【 BE 】A B C D E 3、用普通最小二乘法估計模型的參數(shù)，要使參數(shù)估計量具備最佳線性無偏估計性質(zhì)，則要求：【 ABCDE 】A B （常數(shù)）C D 服從正態(tài)分布E x為非隨機(jī)變量，