華師大版七年級上冊期末復(fù)習(xí)提綱.doc

博士教育復(fù)習(xí)篇七年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱第二章 有理數(shù)一、有理數(shù)在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫負數(shù)。與負數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）。大于0的數(shù)叫正數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等1、正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。2、通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點正方向、單位長度。3、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。數(shù)a的相反數(shù)是a；若a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個點位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。4、絕對值：代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0；幾何意義：一個數(shù)的絕對值，就是在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離.數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。注：任何一個數(shù)的絕對值均大于或等于0（即非負數(shù)）5、正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于所有負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。二、有理數(shù)的加減法（1）有理數(shù)加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。(3)有理數(shù)的加減混合運算、方法和步驟：將有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法，然后省略括號和加號運用加法法則、加法運算律進行簡便運算三、有理數(shù)的乘除法（1）有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1。平方等于本身的數(shù)有0,1。立方等于本身的有0,1，-1幾個非負性的數(shù)相加等0，那么每個數(shù)都等0（2）有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。（3）乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。（4）科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字1、把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法。a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，（1a 10）,n比整數(shù)位少1。2、從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。一個近似數(shù)四舍五入到哪一位就說它精確到哪一位。如果一個近似數(shù)帶有文字單位或是科學(xué)記數(shù)法是，要看清到底是什么數(shù)位。當要求保留的有效數(shù)字的個數(shù)比這個數(shù)的整數(shù)位少或是保留的位數(shù)大于個位時，必須使用科學(xué)記數(shù)法。第三章 整式的加減一、代數(shù)式、代數(shù)式是用運算符號(加、減、乘、除以及乘方)把數(shù)和表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式、代數(shù)式的書寫格式：若是數(shù)字與數(shù)字相乘，仍然用“”號；若是字母與字母相乘，通常省略不寫，且按字母的順序排列例如ba應(yīng)寫成ab數(shù)字與字母相乘，或數(shù)字與小括號相乘時，乘號可省略不寫，但數(shù)字要寫在前面例如4a應(yīng)寫成4a；3(m+n)應(yīng)寫成3(m+n)代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，應(yīng)寫成分數(shù)的形式代數(shù)式中出現(xiàn)帶分數(shù)與字母相乘時，應(yīng)把帶分數(shù)化成假分數(shù)代數(shù)式的最后運算是加減運算時，如需注明單位的必須用括號把整個式子括起來如(a-b)元不能寫成a-b元、列代數(shù)式：一般是根據(jù)“先讀先寫”的原則來列代數(shù)式(二)代數(shù)式的值、方法與步驟：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，簡稱“代入”按照代數(shù)式指定的運算順序計算出結(jié)果，簡稱“計算”說明：代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值決定的因此，在代入前，必須先寫“當時”二、整式1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù). 單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，多項式的項是指在多項式中，每一個單項式特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。分母含有字母的代數(shù)式不是整式三、整式的加減1、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（0）無關(guān)。同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。2、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。3、去括號法則:括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變 字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕?。4、整式加減的一般步驟： 1、去括號. 2、合并同類項第四章 圖形的初步認識一、1、 我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。2、三個視圖都相同的立體圖形有球體和正方體。柱體的三視圖中至少有兩個是長方形，錐體的三個視圖中至少有兩個是三角形。3、 圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。4、多面體滿足：頂點數(shù)+面數(shù)棱數(shù)=2例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出它們的主視圖與左視圖。 分析與解：本題可根據(jù)俯視圖確定主視圖和左視圖的列數(shù)，然后再根據(jù)數(shù)字確定每列方塊的個數(shù)。注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應(yīng)從左到右找每列個數(shù)最多的作為該排的個數(shù)。二、直線、射線、線段直線、線段兩種表示方法：兩個大些字母表示 一個小寫字母表示射線表示：射線的端點字母必須寫在前面，方向字母在后。兩個大寫字母表示。線段有兩個端點，射線有1個端點。直線有0個端點。1、經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（簡述為：兩點確定一條直線）2、兩點的所有連線中，線段做短（簡稱：兩點之間，線段最短）。3、連結(jié)兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離、把一條線段分成兩條相等線段的點叫做線段的中點5、兩點之間，線段最短三、角、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線、如果兩個角的和是90，這兩個角叫做互為余角如果兩個角的和是180，這兩個角叫做互為補角說明：若1與2互余，則1290若1與2互補，則12180、同角(或等角)的余角相等同角(或等角)的補角相等、用角度表示方向：一般以正北、正南為基準，向東或向西偏多少度。表示為北偏西60、對頂角相等鄰補角互補。四、相交線、如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。2、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線上(或外)一點，有且只有一條直線與已知直線垂直3、從直線外一點到直線上的點的所有線段中，垂線段最短。（簡稱：垂線段最短）4、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離5、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念：準確地識別與確定同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是先判定截線與被截線，后判斷位置同位角象“”形內(nèi)錯角象“”形同旁內(nèi)角象“”形五、平行線1平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和相交。相交時，對頂角相等。3、經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。4、平行線的判定：（1）同位角相等，兩直線平行。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（簡稱：平行于同一直線的兩直線平行）（5）垂直于同一直線的兩直線平行5、平行線的性質(zhì)：（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。（2）兩直線平行，同位角相等。（3）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（4）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和另一條垂直（或平行）第五章統(tǒng)計1、頻數(shù)表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)；頻率表示每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度。2用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小