2013年上海寶山區(qū)、嘉定區(qū)中考數(shù)學(xué)質(zhì)量抽查試卷(二模).doc

2012學(xué)年寶山嘉定區(qū)聯(lián)合九年級第二次質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（滿分150分，考試時間100分鐘）考生注意：1.本試卷含三個大題，共25題；2.答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.下列說法中，正確的是（）（A）是分?jǐn)?shù)； （B）是正整數(shù)； （C）是有理數(shù)；（D）是無理數(shù).2.拋物線與軸的交點坐標(biāo)是（） （A）（，）； （B）（，）； （C）（，）； （D）（，）3.下列說法正確的是（）（A）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定相等；（B）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)一定相等；（C）一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差一定不相等；（D）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù). 4.今年春節(jié)期間，小明把元壓歲錢存入中國郵政儲蓄銀行，存期三年，年利率是，小明在存款到期后可以拿到的本利和為（）（A）元； （B）元；圖1（C）元； （D）元5.如圖1，已知向量、，那么下列結(jié)論正確的是（）（A）； （B）； （C）；（D）圖26.已知的半徑長為，的半徑長為.將、放置在直線上（如圖2），如果可以在直線上任意滾動，那么圓心距的長不可能是()（A）； （B）； （C）； （D）. 二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.化簡：= 8. 計算： 9. 計算： （結(jié)果表示為冪的形式）10.不等式組的解集是 11.在一個不透明的布袋中裝有個白球和個紅球，它們除了顏色不同之外，其余均相同.如果從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是 （將計算結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)）12.如果關(guān)于的方程無解，那么實數(shù)= 13.近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）呈反比例，其函數(shù)關(guān)系式為.如果近似眼鏡鏡片的焦距米，那么近視眼鏡的度數(shù)為 14.方程的根是 15.手機已經(jīng)普及，家庭座機還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道戶家庭中隨機抽取戶家庭進行統(tǒng)計，列表如下：擁有座機數(shù)（部）01234相應(yīng)戶數(shù)10141871該街道擁有多部電話（指1部以上,不含1部）的家庭大約有 戶.16.如果梯形兩底的長分別為和，那么聯(lián)結(jié)該梯形兩條對角線的中點所得的線段長為 17.在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任意一點（，），若規(guī)定以下兩種變換：=（，）如=；=，如=.按照以上變換有：=，那么等于 ACBDE圖3F18.如圖3，已知，.以點為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時針旋轉(zhuǎn)至，交于點.如果點恰好落在射線上，那么的長為 .三、簡答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分） 計算：.20.（本題滿分10分）解方程：.21.本題滿分10分，第（1）小題4分，第（2）小題6分）如圖4，在中，點在邊上，且.ACBD圖4（1）求證：；（2）當(dāng)，時，求的長（用含的銳角三角比表示）.22.（本題滿分10分，每個小題各5分）1890521圖5某游泳池內(nèi)現(xiàn)存水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍.假設(shè)在換水時需要經(jīng)歷“排水清洗灌水”的過程，其中游泳池內(nèi)剩余的水量（）與換水時間（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示 根據(jù)圖像解答下列問題：（1）根據(jù)圖中提供的信息，求排水的速度及清洗該游泳池所用的時間；（2）求灌水過程中的（）與換水時間（）之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出函數(shù)的定義域.23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖6，點是正方形邊上的一點（不與、重合），點在邊的延長線上，且滿足.聯(lián)結(jié)，點、分別是與、的交點.ABCDEFMN圖6（1）求的度數(shù)；（2）求證：.24（本題滿分12分，每小題滿分4分）已知平面直角坐標(biāo)系（如圖7），拋物線經(jīng)過點、.（1）求該拋物線頂點的坐標(biāo)；（2）求的值；圖7Oxy（3）設(shè)是（1）中所求出的拋物線的一個動點，點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)點在第四象限時，用含的代數(shù)式表示QAC的面積.25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分） 已知是的直徑，點是上的一個動點（不與點、重合），聯(lián)結(jié)，以直線為對稱軸翻折，將點的對稱點記為，射線交半圓于點