統(tǒng)計學總復習提綱可汗版.doc

統(tǒng)計學復習提綱第一章：緒論11）統(tǒng)計的含義： 統(tǒng)計一詞有統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料、統(tǒng)計科學三種含義，但最基本的還是統(tǒng)計工作。沒有統(tǒng)計工作就不會有統(tǒng)計資料，沒有豐富的統(tǒng)計實踐經驗就不會產生統(tǒng)計科學。2）統(tǒng)計的研究對象：統(tǒng)計學的研究對象是統(tǒng)計工作的規(guī)律，即搜集、整理和分析統(tǒng)計數據的方法，是一門方法論科學。3）統(tǒng)計的特點：數量性、具體性、綜合性2、統(tǒng)計學的基本概念1）總體：總體是指在某種共性的基礎上由許多個別事物結合起來的整體?？傮w有三方面特征：同質性、大量性、差異性總體可分為有限總體和無限總體2）總體單位：構成總體的個別事物叫總體單位?？傮w和總體單位是根據統(tǒng)計研究的目的來確定的。3）標志：標志是指說明總體單位特征的名稱。標志可分為數量標志（用數字回答問題）和品質標志（用文字回答問題）。標志還可分為不變標志和可變標志。不變標志：所有總體單位共同具有的特征。它是構成總體的必要條件和確定總體范圍的標準?？勺儤酥荆涸诳傮w各單位之間必然存在差異的標志。4）變量：可變標志中既有品質標志也有數量標志?？勺兊臄盗繕酥揪徒凶兞俊Ｗ兞康木唧w數值叫變量值。凡變量值只能以整數出現的變量，叫離散變量。凡變量值可作無限分割的變量，叫連續(xù)變量。5）指標與指標體系：指標：說明總體數量特征的概念。指標體系：以共同的研究目的為紐帶而相互聯系的一系列統(tǒng)計指標。6）指標與標志的區(qū)別與聯系區(qū)別有二：第一，指標說明總體的特征；而標志說明總體單位的特征。 第二，指標只反映總體的數量特征，所有指標都要用數字來回答；標志則既有反映總體單位的數量特征（用數字回答），也有反映總體單位的品質特征（用文字回答）。二者聯系：主要表現：許多標志的數值都是由總體各單位的數量標志的標志值匯總而得來的。品質標志雖然本身不具有數值，但有些指標是按品質標志分組分組計算得出。由于總體和總體單位可隨統(tǒng)計研究的目的而易位，故指標和數量標志在一定的條件下可以變換。第二章：統(tǒng)計調查1、統(tǒng)計調查：是指根據統(tǒng)計研究的目的，有組織、有計劃地搜集統(tǒng)計資料的過程。2、統(tǒng)計調查的基本原則： 1)要實事求是，如實反映情況 2）要及時反映，及時預報 3）要數字與情況相結合3、統(tǒng)計調查的組織形式： 1）普查：普查是指為搜集某種社會經濟現象在某時某地的情況而專門組織的一次性全面調查。 2）隨機抽樣調查：又叫概率抽樣，是指按隨機原則（機會均等原則）從總體中抽取部分單位進行調查，并借以對端和認識總體的一種統(tǒng)計方法。它是各種非全面調查方法中最科學的一種方法。（抽樣調查即非全面調查。按抽選調查單位方法的不同，它分為隨機抽樣和非隨機抽樣兩類。） 3）非隨機抽樣調查： 是指調查者有意識地或隨意而非隨機地從總體中抽取部分單位進行調查的統(tǒng)計方法。 非隨機抽樣不遵循隨機原則，不能事先計算和控制抽樣誤差，一般也不用于推算總體指標。 4）定期統(tǒng)計報表：A.是指按國家同一規(guī)定的指標體系、表格形式、報送程序和報送時間，定期地自下而上地向國家和上級主管部門報送統(tǒng)計資料的一中統(tǒng)計調查形式。它是國家取得經常性的基本統(tǒng)計資料的手段。它即可用于全面調查，也可用于非全面調查。B.按內容的不同，可分為基本統(tǒng)計報表和專業(yè)統(tǒng)計報表。按報告周期的不同，可分為日報、旬報、月報、季報、半年報和年報。按報告形式的不同，可分為電訊報和表式報。4、非隨機抽樣的類型1）重點抽樣：是指只對總體中為數不多但影響頗大（其標志值在總體標志總量中所占比重較大）的重點單位進行研究的一種非全面調查。它適用于分布比較集中的事物。特點：以較少的人力、物力和財力，幾時地掌握總體的基本狀況及其發(fā)展變化的基本趨勢。2）典型抽樣：是指根據對調查對象的初步了解，有意識地從中挑選有代表性的單位進行研究的一種非全面調查。特點：靈活方便，反應迅速，省時省力，深入具體，可以把數字和情況結合起來。作用：a.“解剖麻雀”，推論一般，指導全局。 b.研究新事物，推廣新鮮經驗，促進新生事物的發(fā)展。 c.有利于全局與典型、數字與情況的結合，促進統(tǒng)計研究的深化。3）任意抽樣：又叫方便抽樣或隨意抽樣（不是隨機抽樣）。是指調查者隨意抽取調查單位進行調查的一種方法，但不保證每個單位都有相等的中選機會。4）配額抽樣：配額抽樣就是在對總體作若干種分類和樣本總容量既定的情況下，按配額（按一定要求給定的樣板單位數）從總體各部分抽取調查單位進行調查的方法。5、調查誤差的概念和種類概念：是指調查所得的統(tǒng)計數字與調查對象的實際數量之間的差異，即調查所得的數量大于或小于調查對象的實際數量之差。種類：1） 工作誤差：由于調查工作中的失誤所造成的誤差。2） 代表性誤差：以部分推斷總體時必然存在的誤差。第三章：統(tǒng)計整理統(tǒng)計整理的程序-審核，分組，匯總，制表統(tǒng)計分組的種類：按作用目的分：類型分組，結構分組，分析分組；按標志的多少和分組形式分：簡單分組，復合分組，并列分組；按指標的性質分：品質分組，數量分組。（P43）1. 統(tǒng)計分組（根據社會經濟現象的特點和統(tǒng)計研究的目的要求，按照某種重要指標把總體分為若干部分的科學分類）1.1. 組數(即將總體分為幾組)品質分組的組數 確定主要取決于兩個因素-(PPT)統(tǒng)計研究的要求(書:統(tǒng)計研究的任務)與(PPT)事物本身的屬性(書:事物的特點).數量分組的組數 直接取決于兩個因素-總體的標志變異全距；組距在等距分組的條件下，組數等于全距/組距。全距=最大指標值-最小指標值1.2. 組距組距=各組的最大指標值（上限）-各組最小指標值（下限）組數 組距確定的斯特杰斯經驗公式：n=1+lg(N)/lg(2) 或是 n=1+1.33lg(N)d = R/n = (Xmax-Xmin)/1+1.33lg(n)n:數組；N：總體單位數；d:組距；R：全距Xmax:最大變量值; Xmin:最小變量值1.3. 組限（每組兩端的數值）每組的起點數值（最小值）為下限；終點數值（最大值）為上限。組限的形式：重合式：相鄰兩組中，前一組的上限與后一組的下限數值相重。一般用與連續(xù)變量。組距=本組上限-本組下限不重合式：前一組的上限與后一組的下限，兩值緊密相連而又不相重復。一般用于離散變量。組距=下組下限-本組下限=本組上限-上組上限1.4. 組中值重合式：組中值=（上限+下限）/2=下限+組距/2=上限-組距/2不重合：組中值=（本組下限+下組下限）/2=本組下限+組距/2=下組下限-組距/2組距式分組中，常常遇到首末兩組“開口”的情況，即有第一組上限無下限，最后一組由下限無上限，此時，組中值=上限-鄰組組距/2=下限+鄰組組距/22. 分布數列及其種類2.1. 分布數列：指反映總體單位在各組的分布狀況的一系列數字，又叫次數分布或是次數分配。其包含兩要素：一是組的名稱；二是各組的次數（也稱頻數）或是頻率。2.2. 分布數列的種類(以下數列見表p54-57)2.2.1. 按分組指標分：品質數列（由各組名稱和各組單位數構成）；變量數列（由變量和次數兩個要素構成）2.2.2. 按分組形式分：單項式數列（各組都由一個具體的變量值（單項）來表示的數列）；組距式數列（指各組都由兩個變量值界定的變量區(qū)間（組距）來表示的數列，它又分為等距數列和不等距數列）。注：它們都屬于變量數列。2.2.3. 按次數分布的特征分：鐘形分布數列（其中包括正態(tài)分布，偏態(tài)分布-右偏分布，左偏分布），U形分布數列，J形分布數列（包括J形，倒J形）第四章 總量指標和相對指標1. 總量指標和種類1.1. 總量指標：指反映社會經濟現象在一定時間，地點條件下所達到的總規(guī)模，總水平或工作總量的綜合指標。也稱為絕對指標。表現形式：絕對數，增量。1.2. 總量指標的種類1.2.1. 按總量指標的總體內容分總體總量即總體單位數，它是由每個總體單位加總而得到的。標志總量是指總體各單位某一數量標志值得總和。1.2.2. 按其時間狀態(tài)分時期指標也稱為時期數。其特點：時期指標可以累計相加；時期指標數值的大小與時期的長短密切相關。時點指標也稱為時點數。其特點：各時點指標不能累計相加；時點指標數值的大小與時期長短無直接的關系。1.2.3. 按計量單位分;實物指標 是指以實物單位計量的總量指標，即以事物的物理屬性或自然屬性為計量單位的指標。實物單位分為：自然單位；度量衡單位；專用單位；復合單位；標準實物單位。例見（P79）價值指標 是以貨幣為計量單位的總量指標。勞動量指標 是以勞動量單位計量，即以勞動時間為計量單位的指標。相對指標和種類及各種相對指標的計算1.3. 相對指標（指兩個有聯系的統(tǒng)計指標進行對比的比值，也稱為相對數）其表現形式：無名數；有名數。無名數是抽象化的數值，表現形式：成數，系數，倍數，百分數，千分數等。（P81）有名數是指有具體內容的計量單位的數值。其有單名數和復名數之分。（p82） 1.4. 計劃完成相對數及其派生公式1.4.1. 其指計劃期內實際完成數與計劃數之比。其考核、反映計劃完成的程度（進度）。計劃完成相對數=實際完成數/計劃完成數100%（分子分母位置不能互換）。超額完成（或未完成）絕對數=實際完成數計劃數1.4.2. 派生公式：（1）產量，產值增長百分數：計劃完成相對數=（100%+實際增長%）/（100%+計劃增長%）100%（2）產品成本降低百分數：計劃完成相對數=（100%實際降低%）/（100%計劃規(guī)定降低%）100%1.5. 結構相對數(部分占全體的比例，反映事物的內部構成、性質、質量及其變化。）結構相對數=總體某部分數值/總體數值100%特點：同一總體的結構相對數之和應為100%，且分子分母位置不能互換。1.6. 比例相對數（指同一總體某一部分數值與另一部分數值對比的比值。反映總體各部分間的內在聯系與比例關系。（同一總體不同部分比較）比例相對數=總體中某一部分數值/同一總體另一部分數值特點：分子分母可互換，且屬于同一個總體。1.7. 比較相對數（同一時間的同類指標在不同空間對比的比值。反映同類現象在不同空間的數量差異。）比較相對數=甲地區(qū)（單位）某指標數值/乙地區(qū)（單位）同一指標數值特點：用百分數或倍數表示，分子分母可替換1.8. 動態(tài)相對數（某一社會經濟現象在不同時期兩個數值對比的比率。又稱發(fā)展速度或指數。反映事物發(fā)展變化的方向與程度。）動態(tài)相對數=報告期數值/基期數值100%其中：報告期又稱計算期，是研究或計算時期?；谑亲鳛楸容^基礎的時期。特點：分子與分母的位置一般不能互換。常用百分數、倍數、千分數表示。1.9. 強度相對數（是指兩個性質不同而又相互聯系指標之比。反映一國一地的發(fā)展水平、力量強弱。反映事物存在的密度、普遍程度、運動強度、負擔強度。反映經濟效益的高低。）強度相對數=某一指標數值/另一有聯系的指標數值特點：有些指標分子與分母可互換，形成正指標和逆指標兩種計算方法，數值大小與強度成正比為正指標，反之為逆指標。計量單位常用復名數。第五章：平均指標1、平均指標及其種類； 平均指標概念：平均指標是指同質總體各單位某一數量標志在一定時間、地點、條件下所達到的一般水平。是總體的代表值。它也是描述分布數列集中趨勢的指標。 種類：算數平均數、調和平均數、幾何平均數、眾數和中位數2、各種平均指標的計算： 算術平均數：簡單和加權簡單算數平均數公式：加權算數平均數： 交替標志平均數； 調和平均數：簡單和加權 幾何平均數：簡單和加權簡單幾何平均計算公式：加權集合平均計算公式： 眾數：指總體中出現次數最多的標志值（不唯一）中位數：如果將總體各單位標志值按大小順序排列，局域中點位置那個標志值就是中位數。（奇數個數據：（n+1）/2, 偶數個數據n/2）3、算術平均數、眾數和中位數的關系： （1）在正態(tài)分布的情況下，算數平均數、中位數和眾數三者完全相等 （2）在偏態(tài)分布的情況下，變量數列是右偏時，就有眾數中位數算數平均值 （3）在偏態(tài)分布的情況下，變量數列是左偏時，就有算術平均數中位數 0為右偏分布偏態(tài)系數 0為左偏分布峰度：峰度是指統(tǒng)計學中描述分布曲線峰頂尖峭程度的指標。峰態(tài)系數=0扁平峰度適中峰態(tài)系數0為尖峰分布第七章：抽樣調查1、了解幾種常用分布的特點：二項分布、泊松分布、超幾何分布和（標準）正態(tài)分布。P175二項分布：是指只有兩種可能結果的重復隨機試驗的概率分布。泊松分布：是指在=np恒定的情況下，當n趨于無窮大，p趨于0時，二項分布趨于泊松分布的概率分布。超幾何分布：是指只有兩種可能結果的不重復試驗的概率分布。2、了解大數定理、中心極限定理的的含義（一）大數定理是指大量隨機變量的平均結果具有穩(wěn)定性的一系列定理的總稱，也稱大數法則。(1).貝努里大數定理 設是n次獨立試驗中事件A發(fā)生的次數，P是事件A在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意正數，有： lim p|m/n-p| =1 這一定理表明，當試驗在不變的條件下重復進行很多次時，隨機事件出現的頻率在它的概率附近擺動；并且只要試驗次數n足夠大，事件出現的頻率就趨于其概率。(2).契比雪夫大數定理契比雪夫不等式 ：契比雪夫定理: 設獨立隨機變量序列X（i），分別有數學期望E(Xi)和方差D(xi),并且有一致的上限，即存在某一常數K使得D(xi) 0.8 高度相關； 當 0.3 R 0.8 中度相關； 當 R 0.3 低度相關3、熟悉回歸的含義和種類；含義：回歸是研究自變量與因變量之間的關系形式的分析方法種類：1）按變量的多少分一元回歸方程和多元回歸方程；2)按是否線性分線性回歸方程和非線性回歸方程；3)按是否有滯后關系分自身回歸方程和無自身回歸方程；4)按是否帶虛擬變量分普通回歸方程和帶虛擬變量回歸方程。4、相關分析和回歸分析的區(qū)別和聯系；區(qū)別：相關分析研究的都是隨機變量，不分自變量與因變量；回歸分析研究的變量要定出自變量（確定的變量）與因變量（隨機變量）。聯系：它們是研究現象之間相互依存關系的兩個不可分割的方面。5、簡單直線回歸的原理：最小平方法的中心思想原理：在相關圖的分析的基礎上，可以選擇一定的回歸方程式進行定量分析。對兩個具有線性關系的變量，配合線性回歸方程，并根據自變量的變動來測定因變量平均發(fā)展趨勢。中心思想; 是通過數學模型，配合一條較為理想的趨勢線。這條趨勢線必須滿足下列兩點要求：（1）原數列的觀察值與模型的估計值的離差平方和為最??；（2）原數列的觀察值與模型的估計值的離差總和為零。6、總平方和; 反映因變量的 n 個觀察值與其均值的總離差回歸平方和: 反映自變量 x 的變化對因變量 y 取值變化的影響，或者說，是由于 x 與 y 之間的線性關系引起的 y 的取值變化，也稱為可解釋的平方和.殘差平方和: 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和.可決系數(判定系數)：1) 是回歸平方和占總離差平方和的比例2)反映回歸直線的擬合程度3)取值范圍在 0 , 1 之間4)R2 1，說明回歸方程擬合的越好；R20，說明回歸方程擬合的越差5)判定系數等于相關系數的平方，即R2(r)2可決系數和相關系數之間的數量關系;相關系數是可決系數的平方根。7、回歸系數的含義和解釋：回歸分析中度量依變量對自變量的相依程度的指標，它反映當自變量每變化一個單位時，依變量所期望的變化量?；貧w系數的標準誤差：t統(tǒng)計量的含義：回歸系數顯著性的P值檢驗：模型整體顯著性的F檢熟悉估計量的評價標準：無偏性，有效性，相合性根據回歸模型進行預測：根據自變量 x 的取值估計或預測因變量 y的取值。第十章 時間數列分析指標1、區(qū)分時期數列和時點數列時期數列：是指由反映某種社會經濟現象在一段時間內發(fā)展過程累計量的總量指標所構成的絕對數時間數列。 時期指標時間數列具有以下特點：A）可加性，不同時期的總量指標可以相加；B）指標值的大小與所屬時間的長短有直接關系。C）指標值采用連續(xù)統(tǒng)計的方式獲得。時點數列：是指反映某種現象在一定時點（瞬間）上的發(fā)展狀況的總量指標所構成的絕對數時間數列。 時點指標時間序列具有以下特點：A）不可加性。不同時點的總量指標不可相加，這是因為把不同時點的總量指標相加后，無法解釋所得數值的時間狀態(tài)。B）指標數值的大小與時點間隔的長短一般沒有直接關系。在時點數列中，相鄰兩個指標所屬時間的差距為時點間隔。C）指標值采用間斷統(tǒng)計的方式獲得。2、水平分析指標：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平；增長量、平均增長量； 發(fā)展水平：時間數列中的每一具體指標值，反映某種社會經濟現象在一定時期或時點所達到的規(guī)?；蛩健?平均發(fā)展水平：是將時間數列中各時期的發(fā)展水平加以平均而得出的平均數。因是不同時間的，動態(tài)上的平均，又叫序時平均數或動態(tài)平均數。 增長量：是指時間數列中計算期水平和基期水平之差，說明社會經濟現象在一定時期內增減變化的絕對量。 平均增長量：是指逐期增長量的簡單算數平均數，說明經濟現象在一段較長時間內，平均每期增減變化的數量。3、速度分析指標：（環(huán)比、定基）發(fā)展速度、（環(huán)比、定基）增長速度； 發(fā)展速度：計算期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之比，表示計算期水平已達到或相當于基期水平的多少，反映了某種社會經濟現象在一定時期內發(fā)展的方向和速度。 定基發(fā)展速度：時間數列中計算期發(fā)展水平與固定基期發(fā)展水平之比，說明某種社會經濟現象的逐期發(fā)展方向和速度。 環(huán)比發(fā)展速度：時間數列中計算期發(fā)展水平與前期發(fā)展水平之比，說明某種社會經濟現象在較長時期內總的發(fā)展方向和速度，也叫總速度。 增長速度：計算增長量與基期發(fā)展水平之比，說明經濟現象在一定時期內增減的快慢程度。 環(huán)比增長速度：逐期增長量與前期發(fā)展水平之比，表明社會經濟現象逐期增長的程度。 定基增長速度是累積增長量與最初(基期)發(fā)展水平之比，表明社會經濟現象在一定時期內增長的總速度。 4、平均發(fā)展速度和平均增長速度 平均發(fā)展速度：指環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數，說明某種社會經濟現象在一段較長時間內逐期發(fā)展變化的平均速度。 平均增長速度：平均發(fā)展速度的派生指標，說明某種社會經濟現象在一段較長時期內逐期平均增減變化的程度。平均增長速度=平均發(fā)展速度-15、增長1%的絕對值 增長1%的絕對值=逐期增長量/環(huán)比增長速度=前期水平/100第十一章 時間數列預測方法1、 時間數列的因素分解：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動及其含義長期趨勢：指受事物發(fā)展的根本原因制約而形成的事物在一段較長時期內持續(xù)增長或持續(xù)下降的基本趨勢。季節(jié)變動：指由于自然條件、社會條件的影響，社會經濟現象在一年內隨著季節(jié)的轉變而引起的周期性變動循環(huán)變動：指社會經濟現象以若干年為周期呈波浪式的變動不規(guī)則變動：指由于天災人禍戰(zhàn)亂等意外因素的影響而產生的變動2、了解時間數列預測分析的基本原理：乘法型和加法型 乘法型：指時間數列由各種因素相乘的乘積所形成的結構類型。 Y=T*S*C*I 加法型：指時間數列由各種因素相加的總和所形成的結構類型。 Y=T+S+C+I3、長期趨勢預測：了解時距擴大法、移動平均法、一次指數平滑法、最小平方法。時距擴大法:A.定長期趨勢最原始、最簡單的方法。B.時間序列的時間單位予以擴大，并將相應時間內的指標值加以合并，從而得到一個擴大了時距的時間序列。C.用：消除較小時距單位內偶然因素的影響，顯示現象變動的基本趨勢移動平均法:對時間數列的各項數值，按照一定的時距進行逐期移動，計算出一系列序時平均數，形成一個派生的平均數時間數列，以此削弱不規(guī)則變動的影響，達到對原序列進行修勻的目的，顯示出原數列的長期趨勢指數平滑法：A.是加權平均的一種特殊形式B.對過去的觀察值加權平均進行預測的一種方法C.觀察值時間越遠，其權