2003年揚(yáng)州中考試題.doc

揚(yáng)州市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘）畢 業(yè) 成 績(jī)升 學(xué) 成 績(jī)積分人第 一 部 分第一部分總 分第 二 部 分題號(hào)一二三四五六七八得分總分說明：第一部分為畢業(yè)成績(jī)，滿分100分第二部分加第一部分為升學(xué)成績(jī)，滿分150分【卷首語】小荷已露尖尖角，只待蜻蜓立上頭。親愛的同學(xué)：希望你，靜心盡力，展示自己；祝福你，牽手成功，明天更好！第一部分（滿分100分）得分評(píng)卷人一、 一、填空題（每題3分，共24分） 的相反數(shù)是. 今年我市參加中考的考生預(yù)計(jì)將達(dá)到人,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記作.3. 是方程的根，則4 不等式組的解集是.5 如圖，是的中位線，則與的周長(zhǎng)之比為.6 在中，則 用一張圓形的紙片剪一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正六邊形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小應(yīng)為cm. 規(guī)定一種新的運(yùn)算：.如,.請(qǐng)比較大?。?(填“”，“”或“”)二、 二、 得分評(píng)卷人選擇題（每題3分，共18分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的題號(hào)下面）題號(hào)91011121314答案 當(dāng)分式的值為零時(shí)，的值是 A B C D 若，則點(diǎn)在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 為測(cè)樓房的高，在距樓房米的處，測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?則樓房的高為A米 B米 C米 D米 圓內(nèi)接四邊形中，、的度數(shù)之比為2：3：4，則度數(shù)是 A B C D 如圖，延長(zhǎng)交于，且，則的長(zhǎng)為A B C D 正常人的體溫一般在37左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同.下圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯(cuò)誤的是A A 清晨5時(shí)體溫最低B B 下午5時(shí)體溫最高C C 這一天中小明體溫T(單位：)的范圍是36.5T37.5D D 從5時(shí)至24時(shí)，小明體溫一直是升高的.得分評(píng)卷人三、計(jì)算或證明(每題6分，共24分) 計(jì)算： 解方程： 如圖，內(nèi)接于，是的中點(diǎn)，交于. 求證：18. 如圖，在中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與邊、分別交于、， 求證：四邊形是菱形.得分評(píng)卷人四、解答題(每題8分，共24分)19. 如圖，塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)寬為的矩形圖案(地磚間的縫隙忽略不計(jì))，求每塊地磚的長(zhǎng)和寬.20.下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī).其中不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀依次記為55分、65分、75分、85分、95分，根據(jù)上圖，解答以下問題：不用計(jì)算，可判斷班學(xué)生的體育成績(jī)好一些（填“甲”或“乙”）；乙班學(xué)生體育成績(jī)的眾數(shù)是分；求甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均分.21.如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線,它與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、.(1) (1) 求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2) (2) 若點(diǎn)是拋物線上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.得分評(píng)卷人五、(本題滿分10分)22.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)揚(yáng)”報(bào)刊零售點(diǎn).對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：買進(jìn)每份元，賣出每份元；一個(gè)月內(nèi)（以天計(jì)），有天每天可以賣出份，其余天每天只能賣出份；一個(gè)月內(nèi)，每天從報(bào)社買進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)必須相同.當(dāng)天賣不掉的報(bào)紙，以每份元退回給報(bào)社；填表：一個(gè)月內(nèi)每天買進(jìn)該種晚報(bào)的份數(shù)當(dāng)月利潤(rùn)（單位：元）設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)該種晚報(bào)份時(shí)，月利潤(rùn)為元，試求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求月利潤(rùn)的最大值.得分評(píng)卷人第二部分（滿分50分）六、選擇題（每小題4分，共16分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的題號(hào)下面)題號(hào)23242526答案23已知，則代數(shù)式的值是ABCD24如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則下列各式成立的是 A B C D25如圖，兩同心圓間的圓環(huán)（即圖中陰影部分）的面積為，過小圓上任一點(diǎn)作大圓的弦，則的值是ABCD26如圖，是銳角三角形，正方形的一邊在上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在、上記的面積為，正方形的面積為，則有A2B2C2D2得分評(píng)卷人七、解答題(每8分，共24分)27已知關(guān)于的方程， 當(dāng)為何值時(shí)，此方程有實(shí)數(shù)根； 若此方程的兩實(shí)數(shù)根滿足：，求的值.28. 如圖，是的直徑，是上的一點(diǎn)，直線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，于，且 (1) 求證：是的切線(2) 若的半徑為，.求的長(zhǎng).29. 如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)、，直線交雙曲線于另一點(diǎn)，與軸、軸分別交于點(diǎn)、.且.直線交軸于點(diǎn). 求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 求證：.得分評(píng)卷人八、(本題滿分10分)31.已知點(diǎn)是拋物線上的任意一點(diǎn)，記點(diǎn)到軸距離為