《概率統(tǒng)計(jì)》復(fù)習(xí)提綱.doc

概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)提綱（共5頁） 第一章小結(jié)基本概念： 隨機(jī)試驗(yàn)、樣本空間、隨機(jī)事件 古典、幾何、統(tǒng)計(jì)概率定義及其三個(gè)基本性質(zhì)條件概率，事件獨(dú)立性注意：A,B互不相容：A,B相互獨(dú)立：A、B發(fā)生的概率互不影響第二、三章小結(jié)概率密度分布律分布函數(shù)獨(dú)立邊緣聯(lián)合1 、隨機(jī)變量的分布概念及關(guān)系二項(xiàng)分布：（01）分布:2、常用分布（見課本P 82頁表41 補(bǔ)充超幾何分布）泊松分布：均勻分布：指數(shù)分布： 正態(tài)分布：正態(tài)分布的幾個(gè)性質(zhì)： 泊松分布疊加性：二維均勻分布(區(qū)域內(nèi)密度為常數(shù)的概率分布)二維正態(tài)分布*3、獨(dú)立性定理：4、 隨機(jī)變量函數(shù)的分布：（離散型用點(diǎn)點(diǎn)對(duì)應(yīng)法、連續(xù)型用公式法或分布函數(shù)法） 一維問題：已知的分布以及，求的分布定理2.4.1： 二維問題：已知的分布，求、的分布 *和密度公式： 第四章小結(jié)1.、期望定義與計(jì)算： 離散：, 連續(xù)： 方差定義與計(jì)算：離散： 連續(xù)： 協(xié)方差定義與計(jì)算： 相關(guān)系數(shù)定義與計(jì)算： K階原點(diǎn)矩定義： K階中心矩定義：2、期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)性質(zhì)： ； ； ； ； ； 與獨(dú)立 即與線性無關(guān)，但反之不然 。但對(duì)于二維正態(tài)分布：隨機(jī)變量函數(shù)的期望公式： 3、切比雪夫不等式設(shè)隨機(jī)變量X具有期望EX，方差DX2， 則對(duì)于任意正數(shù)，有不等式*七個(gè)常用分布的期望方差（見課本P 82頁表41 ）第五章小結(jié)（1）大數(shù)定律：設(shè)獨(dú)立 , (或設(shè)獨(dú)立 , 同分布，且 )則 ； （2）棣拉定理：若 則：當(dāng)n足夠大時(shí) 近似服從 ；（3）列林定理： 設(shè)獨(dú)立同分布，并設(shè)， 則：當(dāng)n足夠大時(shí) 、 近似服從 第六章小結(jié)（1）設(shè)是來自總體的樣本，設(shè)，樣本均值： ， ， 樣本方差： ， ， ， 樣本K階原點(diǎn)矩 總體K階原點(diǎn)矩 （2）統(tǒng)計(jì)學(xué)三大分布變量構(gòu)成: （是來自的簡(jiǎn)單樣本） （，與獨(dú)立） （，與獨(dú)立）（3）單正態(tài)總體樣本均值、樣本方差的分布設(shè)是來自的簡(jiǎn)單樣本，則：與獨(dú)立且 ： ， ，第七章小結(jié) 參數(shù)估計(jì)的問題：的形式為已知，未知待估參數(shù)估計(jì)方法：（1）矩估計(jì) （步驟？） （2）最大似然估計(jì)（步驟？） （3）區(qū)間估計(jì) 似然函數(shù)：離散：連續(xù)：點(diǎn)估計(jì)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)：無偏性，有效性，相合性 。（ 、分別是、的無偏、相合估計(jì)量 ） 參數(shù)的置信度為1的置信區(qū)間定義：?jiǎn)握龖B(tài)總體、的區(qū)間估計(jì)（見課本P 140頁表71）第八章小結(jié)參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的問題：的形式為已知，未知待檢 假設(shè)檢驗(yàn)的 類（棄真）錯(cuò)誤 、類（取偽）錯(cuò)誤的概念 顯著性水平為的顯著性檢驗(yàn)概念：?jiǎn)握龖B(tài)總體、的顯著性檢驗(yàn)公式：見課本P 151頁表82，P 154頁表83）期末復(fù)習(xí)策略、復(fù)習(xí)資料1 做期末練習(xí)試卷(1-3), （工科）2 做