數(shù)字圖象處理課程報告.doc

數(shù)字圖象處理課程作業(yè)學(xué) 院：貴州大學(xué)科技學(xué)院專 業(yè)：計算機科學(xué)與技術(shù)班 級： 2011級1班 姓 名： 包 義 柏 學(xué) 號： 1120040471 成 績： 2014年12月20日摘要在圖像處理的過程中,將使用曝光不足的圖像，繪制其灰度直方圖，實現(xiàn)直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化，要求實現(xiàn)線性和非線性變換（包括指數(shù)和對數(shù)變換），消除圖像的噪聲干擾是一個非常重要的問題。利用matlab軟件,采用頻域濾波的方式,對圖像進行低通和高通濾波處理。低通濾波是要保留圖像中的低頻分量而除去高頻分量，由于圖像中的邊緣和噪聲都對應(yīng)圖像傅里葉頻譜中的高頻部分，所以低通濾波可以除去或消弱噪聲的影響并模糊邊緣輪廓；高通濾波是要保留圖像中的高頻分量而除去低頻分量，所以高通濾波可以保留較多的邊緣輪廓信息。低通濾波器有巴特沃斯濾波器和高斯濾波器等等。高通濾波器有巴特沃斯濾波器、高斯濾波器、Laplacian高通濾波器以及Unmask高通濾波器等等。一、使用曝光不足的圖像,繪制其灰度直方圖,實現(xiàn)直方圖均衡化和直方圖規(guī)定化。1.1、直方圖均衡化(運行-byb1.m)可以得到運行結(jié)果直方圖均衡化的原理：直方圖均衡化是把原圖像的直方圖通過灰度變換函數(shù)修正為灰度均勻分布的直方圖,然后按均衡直方圖修正原圖像,其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù)。概括地說,就是把一已知灰度概率分布的圖像,經(jīng)過一種變換,使之演變成一幅具有均勻概率分布的新圖像。當圖像的直方圖為一均勻分布時,圖像的信息熵最大,此時圖像包含的信息量最大,圖像看起來更清晰?；叶戎狈綀D用各灰度值出現(xiàn)的相對頻數(shù)(該灰度級的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比)表示。直方圖表示數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻數(shù)的的統(tǒng)計關(guān)系，用橫坐標表示灰度級，縱坐標表示頻數(shù)。直方圖就能給出該圖像的概貌性描述，例如圖像的灰度范圍、每個灰度級的頻數(shù)和灰度的分布、整幅圖像的亮度和平均明暗對比度等，由此可得出進一步處理的重要依據(jù)。計算每個灰度級出現(xiàn)的概率為： Pr(rk)Nk/N k=0，1，2,L-1 上式中， Pr(rk)表示第k個灰度級出現(xiàn)的概率，Nk為第 k個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)，N為圖像像素總數(shù),L為圖像中可能的灰度級總數(shù)。由此可得直方圖均衡化變換函數(shù),即圖像的灰度累積分布函數(shù)Sk 為: 上式中, Sk 為歸一化灰度級。這個變換映射稱做直方圖均衡化或直方圖線性化。直方圖均衡化過程如下:（1） 輸出原圖像；（2） 根據(jù)公式Pr(rk)nk/m*n（ k=0，1，2,L-1）計算對應(yīng)灰度級出現(xiàn)的概率，繪制原圖像的直方圖。（3） 計算原圖象的灰度級累積分布函數(shù)：sk=pr(rk)；（4） 取整Sk=round(S1*256)+0.5);將Sk歸一到相近的灰度級，繪制均衡化后的直方圖。（5） 將每個像素歸一化后的灰度值賦給這個像素，畫出均衡化后的圖像。直方圖均衡化功能：直方圖均衡化是圖像處理領(lǐng)域中利用圖像直方圖對對比度進行調(diào)整的方法。這種方法通常用來增加許多圖像的局部對比度，尤其是當圖像的有用數(shù)據(jù)的對比度相當接近的時候。通過這種方法，亮度可以更好地在直方圖上分布。這樣就可以用于增強局部的對比度而不影響整體的對比度，直方圖均衡化通過有效地擴展常用的亮度來實現(xiàn)這種功能。直方圖均衡化運行結(jié)果：1.2、直方圖規(guī)定化(運行-byb1.m)可以得到運行結(jié)果直方圖規(guī)定化的原理： 直方圖規(guī)定化是用于產(chǎn)生處理后有特殊直方圖的圖像方法。令和分別為原始圖像和期望圖像的灰度概率密度函數(shù)。對原始圖像和期望圖像均作直方圖均衡化處理，應(yīng)有：， ， 由于都是作直方圖均衡化處理，所以處理后的原圖像的灰度概率密度函數(shù)及理想圖像的灰度概率密度函數(shù)是相等的。因此，可以用變換后的原始圖像灰度級S代替上式中的V，即。利用此式可以從原始圖像得到希望的圖像灰度級。對離散圖像，有， ， 綜上所述，數(shù)字圖像的直方圖規(guī)定化就是將直方圖均衡化后的結(jié)果映射到期望的理想直方圖上，使圖像按人的意愿去變換。直方圖規(guī)定化的過程如下: （一）將原始圖像作直方圖均衡化處理，求出原圖像中每一個灰度級所對應(yīng)的變換函數(shù)。（二）對給定直方圖作類似計算，得到理想圖像中每一個灰度級所對應(yīng)的變換函數(shù)。（三）找出的點對，并映射到。（四）求出。直方圖規(guī)定化的功能：直方圖均衡化能夠自動增強整個圖像的對比度，但它的具體增強效果不容易控制，處理的結(jié)果總是得到全局均勻化的直方圖。實際上有時需要變換直方圖，使之成為某個特定的形狀，從而有選擇地增強某個灰度值范圍內(nèi)的對比度。 這時可以采用比較靈活的直方圖規(guī)定化。一般來說正確地選擇規(guī)定化的函數(shù)可以獲得比直方圖均衡化更好的效果。而所謂直方圖規(guī)定化，就是通過一個灰度映像函數(shù)，將原灰度直方圖改造成所希望的直方圖。所以，直方圖修正的關(guān)鍵就是灰度映像函數(shù)。直方圖規(guī)定化的運行結(jié)果：1.3對比分析直方圖均衡化是通過對原圖像進行某種變換使原圖像的灰度直方圖修正為均勻的直方圖的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對直方圖做出修正的增強方法。在做直方圖規(guī)定化時首先要將原始圖像作均衡化處理。直方圖均衡化是直方圖規(guī)定化的一個特例，而規(guī)定化是對均衡化的一種有效拓展。二、灰度圖像的對比度增強，要求實現(xiàn)線性和非線性變換（包括指數(shù)和對數(shù)變換） 2.1、線性變換(運行-byb21.m)可以得到運行結(jié)果線性變換的原理： 灰度級修正是對圖像在空間域進行增強的簡單而效果明顯的方法，根據(jù)圖像降質(zhì)不同的原因以及對圖像特征的不同要求而采用不同的修正方法。主要有灰度變換法和修正法。它們是把原圖像的灰度函數(shù)f(x,y)經(jīng)過一個變換函數(shù)T(.)變換成一個新的圖像函數(shù)g(x,y)，即g(x,y)=Tf(x,y)通過變換，達到對比度增強的效果，要注意在變換的過程中，對每一個象素(x,y)都經(jīng)過了同樣的處理，因此該方法又叫做點處理。線性變換過程如下：1）讀取一幅灰度圖像，并顯示。2）實現(xiàn)圖像的灰度范圍由a,b到c,d的線性拉伸，以便于提升原圖像的對比度。線性灰度變換公式如下： （1）其中，f(x,y)為原始圖像，灰度范圍為a,b，g(x,y)為增強后的數(shù)字圖像，灰度范圍為c,d。注：實驗中a,b可由實際圖像來確定，c,d可視具體情況人為給定。3） 顯示經(jīng)過線性灰度變換后的圖像，并對變換結(jié)果進行必要的分析，畫出灰度變換曲線圖。4） 以另一個文件名形式保存灰度變換后的圖像。線性變換的功能：一般成像系統(tǒng)只具有一定的亮度范圍，亮度的最大值與最小值之比稱為對比度。由于形成圖像的系統(tǒng)亮度有限，常出現(xiàn)對比度不足的弊病，使人眼觀看圖像時視覺效果很差，通過灰度變換法可以大大改善人的視覺效果。線性變換的運行結(jié)果：2.2、非線性變換(運行-byb22.m)可以得到運行結(jié)果非線性變換的原理： 灰度圖像的非線性拉伸采用的數(shù)學(xué)函數(shù)是非線性的。非線性拉伸不是對圖像的灰度值進行擴展，而是有選擇地對某一灰度范圍進行擴展，其他范圍的灰度值則可能被壓縮。常用的非線性變換：對數(shù)變換和指數(shù)變換。對數(shù)變換的一般形式：指數(shù)變換的一般形式：（用于調(diào)整曲線的位置和形狀的參數(shù)。）非線性變換過程如下：圖像的非線性灰度變換（指數(shù)變換）1）讀取一幅灰度圖像并顯示。2）分別對其進行對數(shù)變換。即對數(shù)變換： （2）3）顯示增強后的圖像，并利用Matlab畫出指數(shù)或?qū)?shù)變換曲線。4）以另一個文件名形式保存增強后的圖像。非線性變換的功能：非線性灰度變換在整個灰度范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的變換函數(shù),利用變換函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)實現(xiàn)對不同灰度值區(qū)間的擴展和壓縮非線性變換的運行結(jié)果：2.3、對比分析 變換是將輸入圖像灰度值的動態(tài)范圍按線性關(guān)系公式拉伸擴展至指定范圍或整個動態(tài)范圍。非線性灰度變換在整個灰度范圍內(nèi)采用統(tǒng)一的變換函數(shù),利用變換函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)實現(xiàn)對不同灰度值區(qū)間的擴展和壓縮。三、圖像添加椒鹽、高斯噪聲，使用鄰域平均、中值濾波進行平滑3.1、均值濾波器(運行-byb31.m)可以得到運行結(jié)果均值濾波器原理：均值濾波是典型的線性濾波算法，它是指在圖像上對目標像素給一個模板，該模板包括了其周圍的臨近像素（以目標象素為中心的周圍8個象素，構(gòu)成一個濾波模板，即去掉目標象素本身）。再用模板中的全體像素的平均值來代替原來像素值。 均值濾波也稱為線性濾波，其采用的主要方法為領(lǐng)域平均法。線性濾波的基本原理是用均值代替原圖像中的各個像素值，即對待處理的當前像素點（x，y），選擇 一個模板，該模板由其近鄰的若干像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素點（x，y），作為處理后圖像在該點上的灰度值u（x，y），即 u（x，y）=1/m f（x，y） m為該模板中包含當前像素在內(nèi)的像素總個數(shù)。均值濾波器算法：均值濾波將每個像素點的灰度值設(shè)置為以該點為中心的鄰域窗口內(nèi)的所有像素灰度值的平均值，以實現(xiàn)像素的平滑，達到圖像去噪的目的。設(shè)輸入圖像信號為f(x,y),去噪處理后的輸出圖像為g(x,y),則有 g(x,y)= | f(x,y)- u (x,y)| 通過上式可以達到消除信號噪聲的目的，但對于其中的每一個灰度值來說，都需要按照式求取以該點中心的鄰域窗口內(nèi)所有像素的平均值，對長度為(2n+1)的信號來說， 需要進行(2n+1)次加法、一次乘法、一次除法。所以說，均值計算占用了均值濾波處理的大量時間費用。均值濾波器過程功能：均值濾波就是在一定的時間內(nèi)對輸入信號進行連續(xù)的采樣然后求出幾次采樣值的平均值。設(shè)x0xi是采樣值，yk是對采樣進行平均值濾波的輸出值，其關(guān)系如下： 在工程應(yīng)用中，均值濾波對于周期性的干擾有很好的抑制作用，另外，均值濾波對于熱噪聲產(chǎn)生的干擾也有很好的抑制作用。 n的取值取決n系統(tǒng)的參數(shù)，如果系統(tǒng)對輸入的靈敏度要求很高，則n的取值應(yīng)比較小，如果系統(tǒng)的輸入變化速度不快，系統(tǒng)對輸入的靈敏性要求也不是很高，為了抑制干擾，提高輸入的精度，可以將n取得比較大。均值濾波器運行結(jié)果：3.2、中值濾波器(運行-byb32.m)可以得到運行結(jié)果中值濾波器原理中值濾波法是一種非線性平滑技術(shù)，它將每一像素點的灰度值設(shè)置為該點 某鄰域窗口內(nèi)的所有象素點灰度值的中值。中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點的值用該點的一個鄰域中各點值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實值，從而消除孤立的噪聲點。在數(shù)字信號處理一維信號中，方法是用某種結(jié)構(gòu)的一維滑動模板，將板內(nèi)像素按照像素值的大小進行排序，生成單調(diào)上升（或下降）的為一維數(shù)據(jù)序列。一維中值濾波輸出為g（x）=medf(x-k),(k,W) ，其中,f(x)，g(x)分別為原始信號和處理后信號。均值濾波器過程：1：通過從圖像中的某個采樣窗口取出奇數(shù)個數(shù)據(jù)進行排序； 2：用排序后的中值取代要處理的數(shù)據(jù)即可。 中值濾波法對消除椒鹽噪音非常有效，在光學(xué)測量條紋圖像的相位分析處理方法中有特殊作用，但在條紋中心分析方法中作用不大。中值濾波在圖像處理中,常用于用來保護邊緣信息,是經(jīng)典的平滑噪聲的方法。中值濾波器過程功能：中值濾波是非線性運算。因此對于隨機性質(zhì)的噪聲輸入數(shù)學(xué)分析是相當復(fù)雜的。中值濾波的輸出與噪聲的密度分布有關(guān)，而平均值濾波的輸出與輸入分布無關(guān)。從對隨機噪聲的抑制能力方面來看，中值濾波性能要比平均濾波差些。但對脈沖干擾來說，特別是脈沖寬度小于M/2，相距較的窄脈沖干擾，中值濾波是很有效的。中值濾波器運行結(jié)果3.3、對比分析(1)對于均值濾波, 由以上處理后的圖像可以看到:均值濾波對高斯噪聲的抑制是比較好的,處理后的圖像邊緣模糊較少。但對椒鹽噪聲的影響不大,因為在削弱噪聲的同時整幅圖像內(nèi)容總體也變得模糊，其噪聲仍然存在。 (2)對于中值濾波,由圖像處理的結(jié)果可以看出,它只影響了圖像的基本信息,說明中值濾波對高斯噪聲的抑制效果不明顯。這是因為高斯噪聲使用隨機大小的幅值污染所有的點,因此無論怎樣進行數(shù)據(jù)選擇,得到的始終還是被污染的值。而由圖還可以看出,中值濾波對去除“椒鹽”噪聲可以起到很好的效果,因為椒鹽噪聲只在畫面中的部分點上隨機出現(xiàn),所以根據(jù)中值濾波原理可知,通過數(shù)據(jù)排序的方法,將圖像中未被噪聲污染的點代替噪聲點的值的概率比較大,因此噪聲的抑制效果很好,同時畫面的輪廓依然比較清晰。由此看來，對于椒鹽噪聲密度較小時,尤其是孤立噪聲點,用中值濾波的效果非常好的。 均值濾波對高斯噪聲有較好的抑制作用，而對于椒鹽噪聲的處理中值濾波要略微有優(yōu)勢。四、圖像頻域高通、低通濾波處理1、頻域高通濾波算法原理：(運行-byb41.m)可以得到運行結(jié)果高通濾波器讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制。去掉信號中不必要的低頻成分，去掉低頻干擾的濾波器。高通濾波器是指車載功放中能夠讓中、高頻信號通過而不讓低頻信號通過的電路，其作用是濾去音頻信號中的低音成分，增強中音和高音成分以驅(qū)動揚聲器的中音和高音單元。巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應(yīng)曲線最平滑。巴特沃斯濾波器的特性巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。 在振幅的對數(shù)對角頻率的波得圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負無窮大。利用巴特沃斯（Butterworth）低通濾波器對受噪聲干擾的圖像進行平滑處理。二維理想高通濾波器的傳遞函數(shù)為： 當當D0是從頻率矩形中點測得的截止頻率長度，它將以D0為半徑的圓周內(nèi)的所有頻率置零，而毫不衰減地通過圓周外的任何頻率。但其物理上是不可實現(xiàn)的。 巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)為：式中D0為截止頻率距遠點距離。與低通濾波器的情況一樣，可認為巴特沃斯高通型濾波器比IHPF更平滑。1.2、頻域濾波的基本步驟：1)、使用函數(shù)paddedsize獲取填充函數(shù)；PQ = paddedsize（size（f）；2)、得到使用填充的傅里葉變換，F(xiàn) = fft2(f,PQ(1),PQ(2);3)、獲取濾波函數(shù)H（高通、低通等）；4)、將變換乘以濾波函數(shù)；G = H.*F;5)、獲取G的傅里葉變換的實部；g = real（ifft2(G)）;6)、將左上部的矩形修剪為原始圖像大小：g = g(1:size(f,1),1:size(f,2);13、頻域高通濾波功能高通濾波是為了衰減或抑制低頻分量，讓高頻分量暢通的濾波。因為邊緣及灰度急劇變化部分與高頻分量相關(guān)聯(lián)，在頻率域中進行高通濾波將使圖像得到銳化處理。1.4、頻域高通濾波運行結(jié)果2、頻域低通濾波(運行-byb42.m)可以得到運行結(jié)果2.1、頻域低通濾波原理1理想低通濾波器：該系統(tǒng)如下：H(u,v)=1 D(u,v)D0其中D(u,v)=(u-M/2)2 +(v-n/2)2 1/22.2、頻域低通濾波過程2.2.1 用(-1)(x+y)乘以輸入圖像來進行中心變換2.2.2 由(1)計算圖像的DFT，即F(u,v)2.2.3用濾波器函數(shù)H(u,v)乘以F(u,v)2.2.4 計算(3)中結(jié)果的反DFT;2.2.5 得到(4)中結(jié)果的實部；2.2.6 用(-1)(x+y)乘以(5)中的結(jié)果；2.3、頻域低通濾波功能低通濾波(Low-pass filter) 是一種過濾方式，規(guī)則為低頻信號能正常通過，而超過設(shè)定臨界值的高頻信號則被阻隔、減弱。但是阻隔、減弱的幅度則會依據(jù)不同的頻率以及不同的濾波程序（目的）而改變。它有的時候也被叫做高頻去除過濾（high-cut filter）或者最高去除過濾（treble-cut filter)。低通過濾是高通過濾的對立。2.4、頻域低通濾波運行結(jié)果3、圖像頻域高通、低通濾波處理的比較圖像中的細節(jié)部分與其頻率的高頻分量相對應(yīng)，所以高通濾波可以對圖像進行銳化處理。高通濾波器與低通濾波器的作用相反，它使高頻分量順利通過，而消弱低頻。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u，v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。五、采用roberts、prewitt、sobel、拉普拉斯算子對圖像進行邊緣提取(運行-byb52.m)可以得到運行結(jié)果(運行-byb51.m)可以得到運行結(jié)果1、roberts算子Robert算子是一種梯度算子，它用交叉的差分表示梯度，是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，對具有陡峭的低噪聲的圖像效果最好：2、Laplacian算拉普拉斯高斯算子是一種二階導(dǎo)數(shù)算子，將在邊緣處產(chǎn)生一個陡峭的零交叉。前面介紹的幾種梯度法具有方向性，不能對各種走向的邊緣都具有相同的增強效 果。但是Laplacian算子是各向同性的，能對任何走向的界線和線條進行銳化，無方向性。這是拉普拉斯算子區(qū)別于其他算法的最大優(yōu)點。對一個連續(xù)函數(shù)，它在位置的拉普拉斯算子定義如下：在圖像邊緣檢測中，為了運算方便，函數(shù)的拉普拉斯高斯算子也是借助模板來實現(xiàn)的。其模板有一個基本要求：模板中心的系數(shù)為正，其余相鄰系數(shù)為負，所有系數(shù)的和應(yīng)該為零。 3、Sobel算子Sobel算子是濾波算子的形式來提取邊緣。X，Y方向各用一個模板，兩個模板組合起來構(gòu)成1個梯度算子。X方向模板對垂直邊緣影響最大，Y方向模板對水平邊緣影響最大。4、prewitt算子prewitt算子是加權(quán)平均算子，對噪聲有抑制作用，但是像素平均相當于對圖像進行地同濾波，所以prewitt算子對邊緣的定位不如robert算子。模板如圖； 5、Canny邊緣檢測法Canny邊緣檢測是一種比較新的邊緣檢測算子，具有很好的邊緣監(jiān)測性能，在圖像處理中得到了越來越廣泛的應(yīng)用。它依據(jù)圖像邊緣檢測最優(yōu)準則設(shè)計canny邊緣檢測算法：（1）首先用2D高斯濾波模板進行卷積以消除噪聲（2）利用導(dǎo)數(shù)算子找到圖像灰度地沿著兩個方向的偏導(dǎo)數(shù)，并求出梯度的大?。海?）利用（2）的結(jié)果計算出梯度的方向（4）一旦知道了邊緣的方向，就可以把邊緣的梯度方向大致分為四種：水平、豎直、45度方向、135度方向。通過梯度的方向，就可以找到這個像素梯度方向的鄰接像素。（5）遍歷圖像，若某個像素的灰度值與其梯度方向上前后兩個像素的灰度值相比不是最大的，那么這個像素值置為0，即不是邊緣。（6）使用累計直方圖計算兩個閾值，大于高閾值的一定是邊緣，小于低閾值的一定不是邊緣，介于之間的，看這個像素的鄰接像素中有沒有超過高閾值的邊緣像素，如果有的話那么它就是邊緣了，否則它就不是邊緣。6、運行結(jié)果7、邊緣檢測結(jié)果比較Roberts算子檢測方法對具有陡峭的低噪聲的圖像處理效果較好，但是利用roberts算子提取邊緣的結(jié)果是邊緣比較粗，因此邊緣的定位不是很準確。Sobel算子檢測方法對灰度漸變和噪聲較多的圖像處理效