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圓球與橡膠墊接觸的有限元分析一、問題描述分別模擬鋼球以及橡膠球在以的垂向載荷擠壓硅橡膠（PDMS）墊時(shí)的變形情況。鋼球直徑，硅橡膠圓盤直徑，厚度.已知硅橡膠楊氏模量，泊松比，為超彈性材料。分別模擬小球?yàn)閯傂圆牧虾蜑橄鹉z材料時(shí)兩種情況下硅橡膠墊的變形情況。二、有限元分析由于橡膠本構(gòu)關(guān)系的非線性化，以及橡膠制品在應(yīng)用時(shí)的大變形、接觸非線性邊界條件使其工程模擬變的非常困難。模擬的準(zhǔn)確性與采用的本構(gòu)關(guān)系模型以及模型中材料常數(shù)測(cè)試的準(zhǔn)確性有密切關(guān)系。本次分析以橡膠中常用的Mooney-Rivlin材料作為橡膠的本構(gòu)模型。1、 材料參數(shù)的確定Mooney-Rivlin模型的基本理論不贅述，通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)得知Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)與材料彈性模量有如下關(guān)系：并且有經(jīng)驗(yàn)公式：可以計(jì)算Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)，用于有限元分析中定義材料。2、 鋼球與硅橡膠盤接觸由于鋼球與硅橡膠接觸時(shí)鋼球變形可以忽略，可以把鋼球看做剛體（Rigid body），建有限元模型如下：圖1 剛性球接觸時(shí)的有限元模型分析結(jié)果如下：圖2 剛性球接觸時(shí)圓盤變形云圖最大變形為圖中紅色部分，為3、 橡膠球與硅橡膠圓盤接觸將球劃分網(wǎng)格，并定義為可變性體（Deformable body）有限元模型如下：圖3 橡膠球與硅橡膠圓盤接觸時(shí)的有限元模型將球看做可變性體，與圓盤賦相同的材料進(jìn)行分析，圓盤變形云圖

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