小學數學北師大2011課標版三年級面積單元教學設計.doc

面積單元教學設計 金塔縣建新路小學 魏菊萍（電話一、單元教學要素分析：1、數學分析：“面積”是小學數學“空間與圖形”領域的內容。學習面積是在學生已經認識了平面圖形，認識了厘米、米等長度單位，認識了周長，會計算長方形和正方形周長的基礎上安排的相關知識。學生從學習長度到學習面積，是從一維空間向二維空間轉化的開始，學好這一內容,不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念,提高解決簡單實際問題的能力,而且還能為以后學習組合圖形及不規(guī)則圖形的面積打下基礎。另一方面，有利于學生把握度量的數學結構，為體積及其他相關內容的學習奠定基礎。2、課標分析：義務教育數學課程標準（2011年版）在“課程內容”的“第一學段”中提出“結合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米2、分米2、米2，能進行簡單的單位換算”“探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積”。在課程實施中要緊密聯系生活實際，引導學生通過動手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含義，建立概念，形成常用面積單位表象，并積累豐富的直觀經驗和生活經驗，發(fā)展空間觀念，提高應用意識。3、學情分析：面積的學習，對于三年級下學期的學生而言，雖然知識是新的，可孩子們在平時的生活積累中已經有了一定的生活經驗。比如家里住房的面積，我們國家領土的面積等等。但這些經驗都是零散的、不確定的，大多數學生對面積的含義都沒有確切的概念，別說面積單位即單位之間的換算，長方形和正方形面積的計算。所以，讓學生直觀地認識面積的含義，掌握簡單的平面圖形長方形和正方形面積的計算方法的，有必要拉回到原始起點進行教學。教學方式分析：在教學中充分放手，讓學生在操作中感知并理解。滲透“提出問題解決驗證”的數學思維方法。體會假設、判斷后，尋找合理方法加以實踐驗證的縝密數學學習態(tài)度。二、本單元知識框架 面積單位統一的必要性感知面積的含義面積單位的換算認識平方米、平方分米、平方厘米計算長方形和正方形的面積認識面積單位面積面積的簡單應用三、單元學習內容的前后聯系已學過的內容 本單元內容 后續(xù)要學的內容一年級下冊：1. 認識厘米和米。2. 簡單的估測和測量二年級下冊：1.認識分米，毫米，和千米三年級下冊。1. 認識周長。2. 長方形和正方形的周長四年級下冊：認識三角形、平行四邊形、梯形。五年級上冊：1.三角形、平行四邊形、梯形面積的計。2。組合圖形的面積。不規(guī)則圖形的面積。六年級上冊：圓的周長和面積1. 什么是面積2. 面積單位3. 長方形、正方形的面積4. 面積單位的換算5. 面積的簡單應用四、單元教學目標1、結合實例認識面積的含義，能用自選的單位估計和測量圖形的面積，體會統一面積單位的必要性。2、體會并認識面積單位：平方厘米、平方分米、平方米，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米等面積單位的實際大小，會進行簡單的面積單位換算。3、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能解決一些簡單的實際問題。 五、教學重點：1、理解面積含義，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）;2、體會統一面積單位的必要性，會進行簡單的面積單位換算;3、理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法，并能正確進行計算。六、教學難點：1、正確建立1平方厘米、1平方分米、1平方米這些面積單位實際大小的表象；2、理解長方形面積公式的推導過程。3、能靈活運用所學知識解決一些實際問題。六、單元評價要點1、知道1平方厘米、1平方分米、1平方米等面積單位的實際大小，并能結合解決實際問題的過程進行面積單位的換算。2、記住長方形和正方形的面積計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。七、各小節(jié)教學目標及課時安排本單元計劃課時數：9節(jié)教學內容學習目標計劃課時授課日期什么是面積1、結合具體實例及畫圖活動，認識圖形面積的含義。2、經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。2面積單位1、結合具體的測量活動，體會統一面積單位的必要性。2、認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，并感知這些面積單位的實際大小。3、初步學會用面積單位測量物體的表面和平面圖形的大小。2長方形和正方形面積的計算1、經歷探索長方形、正方形面積計算公式的形成過程，發(fā)展形象思維。2、掌握長方形、正方形的面積計算公式，能正確地應用公式計算長方形、正方形面積，解決簡單的實際問題。3、滲透“實驗發(fā)現驗證”的學習方法，培養(yǎng)自主學習能力、合作意識和科學探究精神。2面積單位的換算1、結合解決問題的情景，體會面積單位換算的必要性。2、掌握面積單位間的換算關系，能正確進行面積單位間的換算。3、初步培養(yǎng)實際操作、分析、比較和綜合的能力，進一步發(fā)展空間觀念。2長方形、正方形面積的簡單應用1、通過周長和面積的概念、單位及計算方法的比較，進一步理解長方形、正方形面積的概念和熟練掌握長方形、正方形面積的計算方法，并能正確計算出這兩種圖形的面積。2、培養(yǎng)分析、比較和解決問題的能力。1單元復習1、知道1平方厘米、1平方分米、1平方米等面積單位的實際大小，并能結合解決實際問題的過程進行面積單位的換算。2、記住長方形和正方形的面積計算公式，并能運用公式解決簡單的實際問題。2單元測試及測試情況反饋檢測本單元的學生學習情況，及時進行查漏補缺。2合 計12八、各課時教學設計 第一課時 什么是面積 【教材簡析】 “什么是面積” 是北師大版第六冊面積的第一課時。屬于“空間與圖形”領域的知識，本課是在學生已經掌握了長方形、正方形的特征以及它們的周長的基礎上進行教學的，學生掌握好這部分內容，能為他們后續(xù)學習長方形、正方形的面積計算打下良好的基礎，同時也為整個數學幾何知識的學習奠定基礎。對物體表面大小的認識，學生在生活中有較為豐富的經驗和體會，為了直觀認識面積的含義，教材在安排上分三個層次引導學生逐步認識和體會。第一層次通過比較 數學課本與語文課本、硬幣、手掌、樹葉四個實物面積比大小的活動，讓學生獲得對面積的感性認識。第二層次讓學生用不同方法比較一個 正方形與一個長方形的面積，通過比較，可使學生進一步理解面積概念，又使學生體驗比較面積大小策略的多樣性，特別是感知正方形進行測量、比較的優(yōu)點，更為后面學習面積單位作好鋪墊。第三個層次是通過在方格紙上畫圖的活動，進一步認識面積的含義，并體驗一個 數學事實，即面積相同的圖形，可以有不同的形狀。 【學情分析】 學生已經掌握了長方形、正方形等平面圖形的特征，知道了圖形的周長，并會計算長方形、正方形的周長。而且已經具備了初步觀察、評估、驗證的能力，具有摸一摸、比一比等動手操作能力。 【教學目標】 1. 參與認知過程活動，認識圖形面積的含義。2. 經歷比較兩個圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣性。 3. 在活動中提高動手操作能力、分析綜合能力和初步的空間觀念以 及與人合作交流的能力。 【教學重點】 結合實例理解面積的含義?！窘虒W難點】 探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性?！窘虒W方法】情境教學法、直觀教學法、認知沖突教學法 【學法指導】讓學生在探究、合作、操作中獲取知識 【教具】多媒體課件。 【學具】1平方厘米的硬紙片、剪刀、尺子、單位面積為1平方厘米的方格紙、一個長方形、一個正方形【教學流程】（一）理解什么是面積1、從生活入手，操作感知師：（出示數學書和文具盒）同學們都熟悉吧！它們什么是不一樣的？（學生會說大小不一樣。）追問：什么大小？指的是哪里？（學生會嘗試說出是面不一樣大，或是會用手摸書和文具盒的表面來解釋。）然后，請兩名學生（一男一女）把書和文具盒的表面描畫在黑板上。其他學生也把自己的書和文具盒的表面畫在一張白紙上。（1）描一描：請同學們描出它們的周長。（由周長：認識封閉圖形）（2）涂一涂：涂上不同的顏色。（通過涂色認識物體的表面有大有小）（3）摸一摸：用手摸一摸數學書和文具盒的表面，與同桌述說自己的感受?！驹O計意圖：從學生熟悉的生活事物出發(fā)，經過描一描，涂一涂，摸一摸的過程，水到渠成的感知周長和面積的不同，從而加深對面的初步認識，激發(fā)學生的求知欲望，為探究新知做鋪墊】 2、呈現問題，比較感知：誰的表面大？【設計意圖：讓學生比較物體表面的大小，滲透了面積大小相對性的數學思想，為學生學習“面積”建立了感性認識，同時體現了課堂教學中學生的主體地位】3、 設疑實踐中認識: 黑板上出示提前畫好的三個圖形，其中一個是角。請學生上臺涂出它們的面積。預設1在開口處假想有一條邊，錯誤地涂出角的面積。預設2：涂不出角的面積，因為他不是封閉圖形。師引導：利用角和三角形的對比，使學生明確角不是封閉圖形，涂不出面積。 4、 跟蹤測評：這里有9 種圖形，你能準確地判斷出它是不是封閉圖 （生匯報，學生判斷錯誤的教師強調） 小結：也就是只有封閉圖形才有面積。師完成板書：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。 【設計意圖：在“涂一涂”的矛盾沖突中引出封閉圖形，從而引導學生，只有封閉圖形才能涂出面積】 5、小結：通過觀察、操作與比較，我們知道了物體表面或封閉圖形有大有小。我們就說物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。（板書）二）多種策略比較面積大小。1、出示一大一小三角形，讓學生比較誰的面積大？誰的面積?。浚ㄓ^察法）2、兩張長方形紙的大?。?重疊法)3、兩個不同形狀（一個長方形，一個正方形）的圖形的大??；(剪拼法，擺圖形，畫格子法，數格子法)（小組合作完成3題的比較,學生用自己準備的學具完成，也可以在電腦上完成）4、展示成果。（1）猜一猜，哪個圖形面積大些? （2）驗證：A、想一想：到底哪個結論是正確的?用什么辦法驗證? B、做一做：個人嘗試 C、說一說：先小組內交流，再全班展示。 （3）優(yōu)化策略：A、你認為哪種方法更好？（圓片有隙，正方形最能接近圖形面積，但存在誤差，數方格最準確） 5、師小結：比較兩個圖形面積的大小時，可以采用不同的方法，但驗證過程必須科學、認真。當我們手中沒有別的工具時，我們可借助手中的筆和尺子劃出方格,用數方格的方法得到面積的大小。 【設計意圖：通過親自操作，學生獲得了自己去探索數學的體驗，培 養(yǎng)了學生的探索意識。以小組為單位利用多種比較方法（ “觀察法” “剪拼法” “擺圖形” “數格子” “統一標準” ） ，讓學生參與了合作與交流的活動，在交流中學生認識到比較的方法是多種多樣的，但要“統一標準”，從而順利驗證猜一猜的答案，體驗了比較策略的多樣性。學生上臺交流展示自己的辦法，不僅鍛煉了口頭表達能力，而且教師和同學的肯定，使自身獲得了成功的體驗，關注了學生的情感、 態(tài)度、價值觀?！?三）、拓展練習 鞏固提升1、比較圖形面積的大小。（ 面積最大的打“”，最小的打“O”） （ ） （ ） （ ）2、說一說每種顏色圖形的面積是多少個小方格。3、每個圖形的面積是多少個小方格。4、在方格紙上畫3個面積等于18個方格的形狀不同的圖形 【設計意圖】讓學生及時鞏固新知并滲透數格子比大小是比較圖形面積大小的基本方法。進一步鞏固對面積的認識，讓學生自由想象，畫出各種圖形，然后組織交流，并讓學生直觀感知面積相同的圖形可以有不同的形狀。 四）、知識梳理，總結全課 師：這節(jié)課你有哪些新的收獲？你覺得自己表現的怎么樣？ 你覺得誰表現的最好？ 【設計意圖】讓學生在自評、互評中回顧本節(jié)知識，增強學 生的自信心，培養(yǎng)學生勇于評價、敢于評價、積極反思的品質。 板書設計： 什么是面積 物體的表面的大小就是它們的面積封閉圖形 比較大?。杭羝捶?、擺圖形、畫格子、數格子面積單位教學設計 教學目標：1、結合具體測量活動，體會統一面積單位的必要性。2、通過觀察、對比等活動，建立厘米2、分米2、米2面積單位的表象。3、能正確運用面積單位。教學重點：建立面積單位的表象。教學難點：正確運用面積單位。預計教學時間： 2節(jié)教學活動過程（一 ）基礎訓練【口算】206 2520 2330 2018 1500-1000 3130 5080 5020 2560 5608【解答題】（只列式不計算）教師旅游團有28人去游覽世界公園，每張門票35元，應付多少元？（二） 新知學習【問題呈現】1、創(chuàng)設情境：情景：給學生每人發(fā)一張大小相同的明信片，讓學生估計明信片的面積有多大？然后在明信片的背面分組擺不同種類的硬幣，再數一數這張明信片的面積大約是幾個硬幣的大小。引導學生發(fā)現問題：為什么有的明信片的硬幣數多，有的明信片的硬幣數少？思考：怎樣才能解決這一問題呢？引導學生討論解決辦法：統一用同一種大小的硬幣來測量，從而導出統一面積單位的重要性。 小結：因為每個人的測量工具標準不同，因此不能根據硬幣數的多少來判斷面積的大小，只有統一了測量標準，也就是統一了面積單位才能更準確地知道面積的大小。2、任務活動，小組合作探索新知啟發(fā)學習：數學家們經歷了曲折的探索過程，才發(fā)現以一定標準的正方形的大小，作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（調動學生已有經驗，根據學生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米）。計算機上操作：查閱老師提供的資料，小組合作學習本課內容。思考：這幾個面積單位的大小是怎么規(guī)定的呢？（課件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）1）學生匯報：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作單位的物體，說說自己對這三個面積單位的理解與疑惑。2）小組合作學習，認識常用的面積單位學習建議：平方厘米：各小組拿出1平方厘米的卡片。 摸一摸：感知1平方厘米的大小。 比一比：用手指比劃 1平方厘米的大小。 想一想：閉上眼睛想一想1平方厘米有多大。 找一找：身邊哪些物體的表面大約是1平方厘米。 小結：邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米，1厘米2（1cm2），讀作1平方厘米。平方分米：各小組拿出1平方分米的卡片。 摸一摸：感知1平方分米的大小。 比一比：用雙手比劃1平方分米的大小。 找一找：身邊哪些物體的表面大約是1平方分米。小結：邊長為1分米的正方形面積是1平方分米，1分米2（1dm2），讀作1平方分米。 平方米： 想象一下1平方米大約有多大 老師出示1平方米的桌布，感知1平方米的大小。 多個小組合作活動：1平方米大小的地面能站多少人。 用雙手比劃1平方米的大小。小結：邊長為1米的正方形面積是1平方米，1米2（1m2），讀作1平方米。（三） 鞏固練習【基礎練習】1、用適當的面積單位（cm，dm或m）填空。（1）一間房屋地面的面積約50 。（2）一張單人課桌的面積約15 。（3）練習本的面積約212 。（4）單人床的面積約2 。（5）游泳池的面積約750 。 小結：在生活和學習中，我們要根據物體的表面或封閉圖形的大小來選擇合適的面積單位來進行測量。2、選擇正確答案的編號填在括號里。（1）邊長為1分米的正方形，面積是（ ）。1平方米 1平方厘米 1平方分米（2）下圖每個小方格代表1平方厘米。左圖面積（ ）右圖面積。 （3）一本語文課本的封面大約是310（ ） 平方米 平方厘米 平方分米【提高練習】1、聰明的小法官。（對的打“”，錯的打“”） （1）學校操場的面積約為1800平方分米。 （ ） （2）一塊橡皮檫的面積約為3平方分米。 （ ） （3）一根電線桿高20米。 （ ）2、請選擇合適的面積單位，測量身邊自己喜歡的物體表面的面積，并把測量結果記錄在表格里。 活動要求： （）先估一估它的表面面積大約有多大。（）再選擇合適的單位來測量 （）可以獨立完成，也可以合作完成。 （4）、匯報測量的結果。 所選物體的某一個面將要使用的單位估計的數值測量的數值【拓展練習】1、用方磚鋪下面的空地，哪塊空地用的方磚多？ 2、如圖，已知長方形的周長為38厘米，陰影部分為正方形，那么這個長方形的長和寬是多少？（四）全課總結統一面積單位才能準確地知道面積的大小。數學家發(fā)現以一定標準的正方形的大小，作為面積單位比較合適。邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米，1厘米2（1cm2），讀作1平方厘米；邊長為1分米的正方形面積是1平方分米，1分米2（1dm2），讀作1平方分米；邊長為1米的正方形面積是1平方米，1米2（1m2），讀作1平方米。（五）教學效果評價（小測題）1、在電腦上繪制面積為1平方厘米、1平方分米的正方形。2、用圖示表示平方厘米、平方分米和平方米這三種面積單位的大小關系。3、在網上收集一些物體的表面的國際標準面積。如：游泳池、籃球場等。 長方形的面積教學設計 教學目標：1、.經歷探索長方形、正方形面積計算公式的發(fā)展過程，發(fā)展形象思維。2、掌握長方形、正方形的面積計算公式，能正確地應用公式計算長方形、正方形面積，解決簡單的實際問題。3、滲透“實驗發(fā)現驗證”的學習方法，培養(yǎng)自主學習能力、合作意識和科學探究精神。教學重點：經歷面積公式的推導過程，掌握長方形、正方形的面積計算公式，能正確計算長方形、正方形面積，并能正確地應用公式解決簡單的實際問題。教學難點：長方形面積計算公式的推導。預計教學時間：2節(jié)教學活動過程（一 ）基礎訓練1、【口算】1004 6303 2103 755 124 813 453 832 725 11502、【解答題】（只列式不計算）二年級電腦小組共有36人，如果3人合用一臺電腦，需要幾臺？（二） 新知學習【問題呈現】1、創(chuàng)設情景1）（多媒體出示老師家的客廳圖）問；“老師想裝修家里的客廳，如果請你們當設計師，你需要了解哪些信息？（動畫演示各種裝飾材料的形狀及裝飾過程。使學生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關系等等。同時給出有關方面的尺寸，方便選擇計算。）2）引出課題：看來要想裝飾得既美觀又經濟，還需要掌握好多關于面積的知識呢!這節(jié)課我們一起來學習“長方形、正方形面積的計算”。2、新知學習1）任務活動：學生每人一臺電腦，上機操作拼長方形，推導長方形面積計算公式。 給出1平方厘米的面積單位隨機擺出3個長方形，求出長方形的長和寬。算出長方形的面積。 長方形面積公式推導記錄每排小正方形的個數擺了幾排長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米） 思考：長方形面積和它的長、寬有什么關系? 2）動手擺一擺；用2至20個小正方形擺不同的長方形，數出它們的面積探索與討論小組討論并匯報：a.每排擺的面積單位數和長有什么關系？ b.擺的排數和寬有什么關系？ c.長方形面積和它的長、寬有什么關系? 根據學生的發(fā)現，板書：長方形的面積=長寬結合實際操作和計算驗證長方形面積公式的合理性。電腦演示長方形變成正方形的過程，利用知識遷移，推導出正方形的面積計算公式。并板書：正方形的面積=邊長邊長設計：以組為單位分別從客廳布置的各方面自選內容進行計算（選擇與長方形、正方形面積有關的裝修物品），然后整理匯報反饋材料。（三） 鞏固練習【基礎練習】1、想一想，填一填。（1）長方形的面積= （ ）（ ） 正方形的面積=（ ）（ ）（2）邊長1米的正方形，它的面積是（）平方米，周長是（） 米。2、計算下面各圖形的面積。 2厘米 3厘米12厘米 3、一間教室的窗戶長3米，寬2米。（1）這一扇窗戶的面積是多少平方米？（2）這間教室有3扇這樣的窗戶，窗戶的面積一共是多少平方米？【提高練習】1、這塊草地的面積是多少平方米？周長是多少米？2、有一塊長12分米，寬4分米的穿衣鏡，要給它的四周鑲上木框，至少需要木條多少分米？它的面積是多少平方分米？3、一張方桌桌面的邊長是80厘米，要配上與桌面同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積是多少？4、圖中每個小方格表示1平方厘米，計算大長方形的面積。 【拓展練習】1、有兩個完全相同的長方形，長是8厘米，寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放起來，這個圖形的面積是多少？2、求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：分米）（四）全課總結長方形的面積=長寬；正方形的面積=邊長邊長（五）教學效果評價（小測題）1、量一量、算一算他們的面積 2、小紅的床長18分米，寬10分米，要鋪上與床同樣大的席子，這塊席子的面積是多少平方分米？ 面積單位的換算教學設計 教學目標：1、結合解決問題的情景，體會面積單位換算的必要性。2、掌握面積單位間的換算關系，能正確進行面積單位間的換算。3、初步培養(yǎng)實際操作、分析、比較和綜合的能力，進一步發(fā)展空間觀念。教學重點：理解并掌握面積單位平方米、平方分米、平方厘米之間的換算方法。能正確進行簡單的面積單位換算，并能應用所學解決一些簡單的實際問題。教學難點：掌握面積單位間的換算方法。預計教學時間： 2節(jié)教學活動（一 ）基礎訓練【口算】135 1024 603 663 8042 5006 24008 422 4206 4005【解答題】（只列式不計算）天津到濟南306千米，一列火車從天津到濟南走了6小時，火車平均每時行多少千米？（二） 新知學習【問題呈現】1、問題引入（動畫演示）小明家有一塊長5分米，寬5分米的地面損壞了，身在外地的哥哥聽后，買了一塊面積是25平方厘米的方磚回家修補，回家后發(fā)現弄錯了。問題出在哪里呢？引導小組討論：1）小明哥哥為什么會弄錯了？2）買磚前應先考慮什么問題？（1平方分米=（ ）平方厘米）。出示課題：面積單位的換算（板書）2、學習新知1）交流課前小研究（學生在電腦上利用若干個1平方厘米的小方塊操作匯報“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法）面積單位換算課前小研究記錄表研究題目1平方分米等于多少平方厘米？研究方法我的結論1平方分米=（ ）平方厘米 知識遷移：你知道嗎？1平方米=（ ）平方分米小結：我們知道面積是1平方分米的正方形，就可以看成邊長是10厘米的正方形面積就是10*10=100平方厘米，因此1平方分米=（ 100 ）平方厘米板書結論（100）2）解決課前問題平方分米和平方厘米之間的進率知道了，小明家的問題能解決了嗎？如果用哥哥買的這種磚來修補，需要多少塊方磚才能修補好？3、1平方米=（ ）平方分米學生借助電腦操作及組內研究，實現知識遷移，形成結論，