2010年北京市海淀區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷(含答桉).pdf

北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學(xué) 期 期 中 測 評 數(shù)學(xué) 2010 5 考 生 須 知 1 本試卷共 5 頁 共五道大題 25 道小題 滿分 120 分 考試時間 120 分鐘 2 在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱 班級名稱 姓名 3 試題答案一律填涂或書寫在答題紙上 在試卷上作答無效 4 考試結(jié)束 請將本試卷 答題紙和草稿紙一并交回 一 選擇題 本題共 32 分 每小題 4 分 下面各題均有四個選項 其中只有一個是符合題意的 1 2 1 的倒數(shù)是 A 2B 2 C 2 1 D 2 1 2 2010 年 2 月 12 日至 28 日 溫哥華冬奧會官方網(wǎng)站的瀏覽量為 275 000 000 人次 將 275 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 A 7 2 75 10 B 7 27 5 10 C 8 2 75 10 D 9 0 275 10 3 右圖是某幾何體的三視圖 則這個幾何體是 A 圓柱B 正方體 C 球D 圓錐 4 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的 2 倍 則這個多邊形的邊數(shù)為 A 5B 6 C 7D 8 5 一個布袋中有 4 個除顏色外其余都相同的小球 其中 3 個白球 1 個紅球 從袋中 任意 摸出 1 個球是白球的概率是 A 4 3 B 4 1 C 3 2 D 3 1 6 四名運動員參加了射擊預(yù)選賽 他們成績的平均環(huán)數(shù)x及其方差 2 s 如表所示 如果選出一個成績較好且 狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽 那么應(yīng)選 A 甲B 乙 C 丙D 丁 7 把代數(shù)式 322 363xx yxy 分解因式 結(jié)果正確的是 A 3 3 xxy xy B 22 3 2 x xxyy C 2 3 xxy D 2 3 x xy 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 8 如圖 點E F是以線段BC為公共弦的兩條圓弧的中點 6BC 點A D分別為線段EF BC上的動 點 連接AB AD 設(shè)BD x 22 ABADy 下列圖象中 能表示 y 與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 A B C D 二 填空題 本題共 16 分 每小題 4 分 9 函數(shù) 13 xy 的自變量x的取值范圍是 10 如圖 O 的半徑為 2 點A為 O 上一點 OD 弦BC于點D 1OD 則 BAC 11 若代數(shù)式 2 6xxb 可化為 2 1xa 則b a 的值是 12 如圖 n 1 個邊長為 2 的等邊三角形有一條邊在同一直線上 設(shè) 211 B DC 的面積為 1 S 322 B D C 的 面積為 2 S 1nnn BD C 的面積為 n S 則 2 S n S 用含n的式子表示 三 解答題 本題共 30 分 每小題 5 分 13 計算 01 1 122cos30 31 2 14 解方程 23 2 33 x xx 15 如圖 OAB和 COD均為等腰直角三角形 90AOBCOD 連接AC BD 求證 ACBD F F F F E E E E B B B BC C C CD D D D A A A A B B B B D D D D O O O O C C C C A A A A D D D D C C C C O O O O B B B B A A A A 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 16 已知 2 310 xx 求代數(shù)式 2 2 10 5xx x 的值 17 已知 如圖 一次函數(shù) 3 3 yxm 與反比例函數(shù) 3 y x 的圖象在第一象限的交點為 1 An 1 求m與n的值 2 設(shè)一次函數(shù)的圖像與x軸交于點B 連接OA 求 BAO 的度數(shù) 18 列方程 組 解應(yīng)用題 2009 年 12 月聯(lián)合國氣候會議在哥本哈根召開 從某地到哥本哈根 若乘飛機需要 3 小時 若乘汽車需要 9 小時 這兩種交通工具平均每小時二氧化碳的排放量之和為 70 千克 飛機全程二氧化碳的排放總量比汽車 的多 54 千克 分別求飛機和汽車平均每小時二氧化碳的排放量 四 解答題 本題共 20 分 第 19 題 5 分 第 20 題 5 分 第 21 題 6 分 第 22 題 4 分 19 已知 如圖 在直角梯形ABCD中 AD BC 90DCB BDAC 于點 O 4 2 BCDC 求AD的長 O O O O D D D D C C C CB B B B A A A A 20 已知 如圖 O 為 ABC 的外接圓 BC為 O 的直徑 作射線BF 使得BA平分 CBF 過點A 作AD BF 于點D 1 求證 DA為 O 的切線 2 若 1BD 1 tan 2 BAD 求 O 的半徑 F F F F O O O O D D D D C C C C B B B B A A A A 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 21 2009 年秋季以來 我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情 某校學(xué)生會自發(fā)組織了 保護(hù)水資源從我做起 的活 動 同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式 隨機調(diào)查了本校 150 名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況 以下是根據(jù) 調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分 圖 1圖 2 請根據(jù)以上信息解答問題 1 補全圖 1 和圖 2 2 如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為 3000 人 根據(jù)這 150 名同學(xué)家庭月人均用水量 估計全校學(xué)生家庭月用 水總量 22 閱讀 如圖 1 在 ABC 和 DEF 中 90ABCDEF ABDEa BCEFb ba 0ba 證明過程如下 BCb BEa ECba 11 22 ACE SEC ABba a 11 22 FCE SEC FEba b 0ba FCE S ACE S 即 aabbab 2 1 2 1 22 bababa 22 2abab 解決下列問題 1 現(xiàn)將 DEF沿直線m向右平移 設(shè) BDk ba 且0 1k 如 圖 2 當(dāng)BD EC 時 k 利用此圖 仿照上述方法 證明不等 式 22 2abab 0ba 2 用四個與 ABC 全等的直角三角形紙板進(jìn)行拼接 也能夠借助圖形證明上述不等式 請你畫出一個示意 圖 并簡要說明理由 m m m m F F F F E E E E D D D D C C C C B B B B A A A A 圖 1 D D D D E E E E A A A A B B B B C C C C F F F F m m m m 圖 2 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 五 解答題 本題共 22 分 第 23 題 7 分 第 24 題 8 分 第 25 題 7 分 23 關(guān)于x的一元二次方程 2 40 xxc 有實數(shù)根 且c為正整數(shù) 1 求c的值 2 若此方程的兩根均為整數(shù) 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 拋物線 2 4yxxc 與x軸交于A B兩點 A 在B左側(cè) 與 y 軸交于點C 點P為對稱軸上一點 且四邊形OBPC為直角梯形 求PC的長 3 將 2 中得到的拋物線沿水平方向平移 設(shè)頂點D的坐標(biāo)為 m n 當(dāng)拋物線與 2 中的直角梯形OBPC 只有兩個交點 且一個交點在PC邊上時 直接寫出m的取值范圍 24 點P為拋物線 22 2yxmxm m為常數(shù) 0m 上任一點 將拋物線繞頂點G逆時針旋轉(zhuǎn)90 后得 到的新圖象與 y 軸交于A B兩點 點A在點B的上方 點Q為點P旋 轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點 1 當(dāng) 2m 點P橫坐標(biāo)為 4 時 求Q點的坐標(biāo) 2 設(shè)點 Q a b 用含m b的代數(shù)式表示a 3 如圖 點Q在第一象限內(nèi) 點D在x軸的正半軸上 點C為OD的中 點 QO平分 AQC 2AQQC 當(dāng)QD m 時 求m的值 25 已知 AOB 中 2ABOB COD 中 3CDOC ABODCO 連接AD BC 點M N P分別為OA OD BC的中點 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y P P P P N N N N MMMM D D D DC C C C A A A A B B B B O O O O P P P P N N N N MMMM D D D D C C C C B B B BA A A A O O O O 圖 1圖 2 1 如圖1 若A O C三點在同一直線上 且 60ABO 則 PMN 的形狀是 此時 AD BC 2 如圖 2 若A O C三點在同一直線上 且 2ABO 證明 PMNBAO 并計算 AD BC 的 值 用含 的式子表示 3 在圖 2 中 固定 AOB 將 COD 繞點O旋轉(zhuǎn) 直接寫出PM的最大值 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中測評 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 一 選擇題 本題共 32 分 每小題 4 分 題 號12345678 答 案BCDBABDC 二 填空題 本題共 16 分 每小題 4 分 題 號9101112 答 案1 3 x 605 2 33 31 n n 三 解答題 本題共 30 分 每小題 5 分 13 計算 01 1 122cos30 31 2 解 原式 3 2 3212 2 4 分 31 5 分 14 解方程 23 2 33 x xx 解 去分母 得 2 2 3 3 3 2 9 x xxx 1 分 去括號 得 22 2639218xxxx 2 分 解得 1x 4 分 經(jīng)檢驗 1x 是原方程的解 原方程的解是 1x 5 分 15 證明 90 AOBCOD AOCBOD 1 分 OAB與 COD均為等腰三角形 OAOB OCOD 3 分 在 AOC和 BOD中 AOBO AOCBOD OCOD AOC BOD 4 分 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y ACBD 5 分 16 解 原式 51044 22 xxxx 2 分 162 2 xx 3 分 當(dāng) 2 310 xx 時 原式 1 3 2 2 xx 4 分 191102 5 分 17 解 1 點 1 An 在雙曲線 3 y x 上 3n 1 分 又 1 3 A 在直線 3 3 yxm 上 2 3 3 m 2 分 2 過點 A 作 AM x 軸于點 M 直線 3 32 3 3 xy 與x軸交于點B 32 3 0 33 x 解得 2x 點B的坐標(biāo)為 2 0 2 OB 3 分 點A的坐標(biāo)為 1 3 1 3 OMAM 在 Rt AOM中 90AMO tan 3 OM AM AOM 60AOM 4 分 由勾股定理 得 2 OA OAOB BAOOBA 30 2 1 AOMBAO 5 分 18 解 設(shè)乘飛機和坐汽車每小時的二氧化碳排放量分別是 x 千克和 y 千克 1 分 依題意 得 70 3954 xy xy 2 分 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 解得 57 13 x y 4 分 答 飛機和汽車每小時的二氧化碳排放量分別是 57 千克和 13 千克 5 分 四 解答題 本題共 20 分 第 19 題 5 分 第 20 題 5 分 第 21 題 6 分 第 22 題 4 分 19 解法一 過點D作 DEAC交BC的延長線于點E 1 分 BDEBOC ACBD 于點O 90BOC 90BDE 2 分 ADBC 四邊形ACED為平行四邊形 3 分 ADCE 90 90BDEDCB 2 DCBC CE 4 分 2 4DCBC 1CE 1AD 5 分 解法二 ADBC 180ADCDCB 又 90DCB 90ADC 1 分 ACBD 于點O 90BOC 90DBCACB 90ACBACD DBCACD 2 分 ACDDBC tantan 3 分 在 Rt BCD中 tan CD DBC BC 在 Rt ACD中 tan AD ACD CD CDAD BCCD 4 分 4BC 2CD 1AD 5 分 E E E E 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 20 1 證明 連接AO 1 分 AOBO 23 BACBF 平分 12 31 DB AO 2 分 ADDB 90BDA 90DAO AO是 O 半徑 DA為 O 的切線 3 分 ADDB 1BD 1 tan 2 BAD 2AD 由勾股定理 得 5AB 4 分 5 sin4 5 BC是 O 直徑 90BAC 290C 又 4190 21 4C 在 Rt ABC中 sin AB BC C sin 4 AB 5 O 的半徑為 5 2 5 分 21 解 1 50 2 分 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 F F F F O O O O D D D D C C C C B B B B A A A A 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 4 分 2 全體學(xué)生家庭月人均用水量為 150 516432350242110 3000 5 分 9040 噸 答 全校學(xué)生家庭月用水量約為 9040 噸 6 分 22 1 1 2 k 1 分 證明 連接AD BF 可得 1 2 BDba 1111 2224 ABD SBD ABbaaa ba 1111 2224 FBD SBD FEbabb ba 0 ab FBDABD SS 即 1 4 a ba 1 4 b ba abbaab 2 分 D D D DE E E E A A A A B B B BC C C C F F F F m m m m 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y 2 答案不唯一 圖 1 分 理由 1 分 舉例 如圖 理由 延長 BA FE 交于點 I 0 ab IBCEABCD SS 矩形矩形 即 abaabb 22 aababb abba2 22 4 分 舉例 如圖 理由 四個直角三角形的面積和 1 1 42 2 Sa bab 大正方形的面積 22 2 Sab 0 ab 21 SS abba2 22 4 分 五 解答題 本題共 22 分 第 23 題 7 分 第 24 題 8 分 第 25 題 7 分 23 解 1 關(guān)于x的一元二次方程 2 40 xxc 有實數(shù)根 0416 c 4 c 1 分 又 c為正整數(shù) 4 3 2 1 c 2 分 2 方程兩根均為整數(shù) 4 3 c 3 分 又 拋物線與 x 軸交于 A B 兩點 3 c 拋物線的解析式為 2 43yxx 4 分 拋物線的對稱軸為 2x 四邊形OBPC為直角梯形 且 90COB PC BO I I I I G G G G H H H H m m m m F F F F C C C C B B B B A A A A E E E E D D D D 北京中考數(shù)學(xué)周老師的博客 試題下載 知識總結(jié) 每日一練 學(xué)法指導(dǎo) 北京中考數(shù)學(xué)指導(dǎo) 歡迎訪問 h h h ht t t tt t t tp p p p b b b bl l l lo o o og g g g s s s si i i in n n na a a a c c c co o o ommmm c c c cn n n n b b b be e e ei i i ij j j ji i i in n n ng g g gs s s st t t tu u u ud d d dy y y y P點在對稱軸上 2 PC 5 分 3 02 m 或 42 m 7 分 寫對一個給 1 分 24 解 1 當(dāng) m 2 時 2 2 xy 則 2 0 G 4 4 P 1 分 如圖 連接QG PG 過點Q作QF x 軸于F 過點P作PE x 軸于E 依題意 可得 GQF PGE 則 2 4 FQEGFGEP 2 FO 2 2 Q 2 分 2 用含 m b 的代數(shù)式表示a 2 bma 4 分 3 如圖 延長QC到點 E 使 CQCE 連接OE C為OD中點 CDOC QCDECO ECO QCD mDQOE 5 分 QCAQ2 Q