2012數(shù)學(xué)六合一模試卷.pdf

1 六合區(qū)六合區(qū) 2012 年中考第一次模擬測(cè)試年中考第一次模擬測(cè)試 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 注意事項(xiàng) 注意事項(xiàng) 1 本試卷共 120 分 考試用時(shí) 120 分鐘 2 答題前 考生務(wù)必將自己的學(xué)校 姓名 考試號(hào)寫(xiě)在答題紙相應(yīng)位置上 3 答案需要些答題紙上 在試卷上作答無(wú)效 一 選擇題 一 選擇題 本大題共本大題共 6 小題 小題 每小題每小題 2 分 共分 共 12 分 分 1 2 的絕對(duì)值為 A 2 B 2 C 2 1 D 2 1 2 下列各等式成立的是 A 752 aaa B 2 36 aa C 2 1 1 1 aaa D 222 abab 3 一組數(shù)據(jù) 2 1 0 1 2 的極差是 A 4 B 3 C 2 D 1 4 一種病毒長(zhǎng)度約為 0 000058 mm 用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 A 5 8 10 6 B 5 8 10 5 C 0 58 10 5 D 58 10 6 5 在下列圖形中 既是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形的是 直角三角形 正五邊形 正方形 等腰梯形 A B C D 6 如圖 A 是反比例函數(shù) x k y 圖象上一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) A 作 AB x 軸 于點(diǎn) B 點(diǎn) P 在 y 軸上 ABP 的面積為 1 則 k 的值為 A 1 B 2 C 1 D 2 2 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 10 小題 每小題小題 每小題 2 分 共分 共 20 分 分 7 計(jì)算 3 2 8 如圖 已知 AB CD EFA 50 則 DCE 等于 9 函數(shù) 1 x x y中 自變量x的取值范圍是 10 如圖 A 是 O 的圓周角 OBC 30 則 A 的度數(shù)為 度 11 在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球 如果口袋中裝有 4 個(gè)紅球 且摸 出紅球的概率為 4 1 那么袋中其它顏色的球有 個(gè) 12 如圖 矩形 OABC 的長(zhǎng) OA 為 2 寬 AB 為 1 則該矩形繞點(diǎn) O 逆時(shí) 針旋 90O后 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 13 如圖 ABC 中 AB 4 BC 3 AC 5 以 AB 所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形 成的幾何體的側(cè)面積為 14 若方程06 2 axx沒(méi)有實(shí)數(shù)根 則 a 的取值范圍是 15 如圖 點(diǎn) A1 B1 C1分別是 ABC 的三邊 BC AC AB 的中點(diǎn) 點(diǎn) A2 B2 C2分別是 A1B1C1的邊 B1C1 A1C1 A1B1的中點(diǎn) 依此 類推 則 AnBnCn與 ABC 的面積比為 16 用直角邊分別為 3 和 4 的兩個(gè)直角三角形拼成四邊形 所得的四邊 形的周長(zhǎng)是 三 解答題 本大題共三 解答題 本大題共 12 小題 共小題 共 88 分分 17 6 分 解不等式組 4 1 3 33 2 2 xx xx 并判斷 x 32是否為此不等式組的解 18 6 分 先化簡(jiǎn) 4 2 1 2 1 2 x x xx 再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為 x 的值代入求值 3 19 7 分 為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況 從該 校 九 年 級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名 學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù) 所給信息解答下列問(wèn)題 1 補(bǔ)充完成頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表 2 求出扇形統(tǒng)計(jì)圖的 優(yōu)秀 部分的圓心角度數(shù) 3 若該校九年級(jí)共有 200 名學(xué)生 試估計(jì)該校體質(zhì)健康狀況達(dá)到良好及以上的學(xué)生總?cè)藬?shù) 20 7 分 如圖 在 ABC 中 AB AC 1 作 BAC 的角平分線 交 BC 于點(diǎn) D 尺規(guī)作圖 保留痕跡 2 在 AD 的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn) E 連接 BE CE 求證 BDE CDE 3 當(dāng) AE 2AD 時(shí) 四邊形 ABEC 是菱形 請(qǐng)說(shuō)明理由 21 7 分 已知正比例函數(shù)kxy 1 k 0 和反比例函數(shù) x m y 2 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 1 成績(jī)成績(jī) 頻數(shù)頻數(shù) 頻率頻率 不及格 3 0 075 及格 0 2 良好 17 0 425 優(yōu)秀 合計(jì) 40 1 4 1 求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式 2 試說(shuō)明當(dāng) x 為何值時(shí) 21 yy 5 22 7 分 有 3 張背面相同的卡片 正面分別寫(xiě)著數(shù)字 1 2 3 將卡片洗勻后背面 朝上放在桌面上 1 若小明從中任意抽取一張 則抽到奇數(shù)的概率是 2 若小明從中任意抽取一張后 小亮再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓮埧ㄆ谐槿∫粡?規(guī)定 抽到的兩 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù) 則小明勝 否則小亮勝 你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎 請(qǐng)用 畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明你的理由 23 7 分 已知二次函數(shù)12 2 mmxxy m 為常數(shù) 1 求證 不論 m 為何值 該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) P 都在函數(shù)1 2 xxy的圖象上 2 若頂點(diǎn) P 的橫 縱坐標(biāo)相等 求 P 點(diǎn)坐標(biāo) 24 7 分 多年來(lái) 許多船只 飛機(jī)都在大西洋的一個(gè)區(qū)域內(nèi)神秘失蹤 這個(gè)區(qū)域被稱為百 慕大三角 根據(jù)圖中標(biāo)出的百慕大三角的位置及相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算 1 BAC 的度數(shù) 2 百慕大三角的面積 參考數(shù)據(jù) sin64 0 90 cos64 0 44 tan64 2 05 6 25 8 分 點(diǎn) D 是 O 的直徑 CA 延長(zhǎng)線上一點(diǎn) 點(diǎn) B 在 O 上 DBA C 1 請(qǐng)判斷 BD 所在的直線與 O 的位置關(guān)系 并說(shuō)明理由 2 若 AD AO 1 求圖中陰影部分的面積 結(jié)果保留根號(hào) 26 8 分 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 點(diǎn) A B 的坐標(biāo)分別為 A 2 4 B 4 0 1 以原點(diǎn) O 為位似中心 把線段 AB 縮小為原來(lái)的 2 1 2 若 1 中畫(huà)出的線段為BA 請(qǐng)寫(xiě)出線段BA 兩個(gè)端點(diǎn) A B 的坐標(biāo) 3 若線段 AB 上任意一點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 a b 請(qǐng)寫(xiě)出縮小后的線段BA 上對(duì)應(yīng)點(diǎn) M 的坐標(biāo) 7 27 8 分 觀察猜想觀察猜想 如圖 大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的 請(qǐng)根據(jù)此圖填空 pqxqpx 2 pqqxpxx 2 說(shuō)理驗(yàn)證說(shuō)理驗(yàn)證 事實(shí)上 我們也可以用如下方法進(jìn)行變形 pqxqpx 2 pqqxpxx 2 2 pqqxpxx 于是 我們可以利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解 嘗試運(yùn)用嘗試運(yùn)用 例題 把23 2 xx分解因式 解 23 2 xx 1212 2 xx 1 2 xx 請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式分解因式 1 127 2 xx 2 18 7 222 yyyy 28 10 分 已知 點(diǎn) P x y 在第一象限 且 x y 12 點(diǎn) A 10 0 在 x 軸上 設(shè) OPA 的面積 為 S 1 求 S 關(guān)于 x 的關(guān)系式 并確定 x 的取值范圍 2 當(dāng) OPA 為直角三角形時(shí) 求 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 8 2012 年六合區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題答案年六合區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)試題答案 一 選擇題一 選擇題 每小題每小題 2 分 共分 共 12 分 分 1 B 2 C 3 A 4 B 5 C 6 D 二 填空題二 填空題 每小題每小題 2 分 共分 共 20 分 分 7 3 6 8 130 9 x 1 10 60 11 12 12 1 2 13 15 14 a 9 15 n 4 1 16 14 16 18 三 解答題 共三 解答題 共 88 分 分 17 解不等式 得 x 1 2 分 解不等式 得 x 3 4 分 此不等式組的解集為 1 x 3 5 分 因?yàn)?2 3 所以 x 32不是此不等式組的解 6 分 18 4 2 1 2 1 2 x x xx x x xx x xx x4 2 2 2 2 2 2 2 2 分 x xx xx xx 2 2 2 2 2 2 4 分 x 4 5 分 當(dāng) x 4 時(shí) 原式 1 6 分 19 1 8 12 0 3 每填對(duì) 1 個(gè)得 1 分 3 分 2 0 3 360 108 5 分 3 設(shè)該校體質(zhì)健康狀況達(dá)到良好及以上的學(xué)生總?cè)藬?shù)為x人 20040 29x 解得x 145 7 分 答 該校體質(zhì)健康狀況達(dá)到良好及以上的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 145 人 20 1 略 2 分 2 證明 AB AC AD 平分 BAC BD CD AD BC 3 分 9 BDE CDE 90 4 分 在 BDE 和 CDE 中 DEDE CDEBDE CDBD BDE CDE 5 分 20 AE 2AD AE DE BD CD 四邊形 ABEC 是平行四邊形 6 分 AD BC 平行四邊形 ABEC 是菱形 7 分 21 1 y 2 1 x y x 2 4 分 2 202 21 yyxx 時(shí) 或 7 分 22 1 3 2 2 分 2 這個(gè)游戲不公平 3 分 列表如下 樹(shù)狀圖參照得分 共有 6 種可能結(jié)果 它們是等可能的 其中 和為奇數(shù) 有 4 種 和為偶數(shù) 有 2 種 6 分 P 和為奇數(shù) 3 2 P 和為偶數(shù) 1 3 7 分 這個(gè)游戲不公平 23 1 證明 1 12 222 mmmxmmxxy 頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 m 1 2 mm 2 分 當(dāng) x m 時(shí) 11 22 mmmmy 3 分 不論 m 為何值 該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn) P 都在函數(shù)1 2 xxy的圖象上 4 分 用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出頂點(diǎn)坐標(biāo)參照給分 2 根據(jù)題意得 1 2 mmm 解得 1 m 6 分 1 2 3 1 1 2 1 3 2 2 1 2 3 3 3 1 3 2 D E 10 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 1 1 或 1 1 7 分 24 1 BAC 116 2 分 2 如圖 過(guò)點(diǎn) A 作 CD 垂直于 AB 垂足為 D 3 分 Rt ACD 中 CAD 64 sin CAD AC CD 4 分 CD AC sin CAD 2700 0 90 2430 km 5 分 CDABS ABC 2 1 24301700 2 1 2065500 km2 6 分 答 略 7 分 25 1 BD 所在的直線與 O 相切 1 分 理由如下 連接 OB CA 是 O 的直徑 ABC 90 2 分 OB OC OBC C DBA C DBA OBA OBC OBA ABC 90 3 分 OB BD 點(diǎn) B 在 O 上 BD 所在的直線與 O 相切 4 分 2 DBO 90 OB AD AB OA OB 1 ABC 是等邊三角形 AOB 60 5 分 S扇 6360 160 S ABC 2 3 31 2 1 2 1 BDOB 7 分 S陰 S ABC S扇 62 3 8 分 26 1 略 只畫(huà)出一條得 1 分 2 分 2 02 21 0 2 2 1 或 BABA 6 分 3 M 2 2 ba 或 2 2 ba 8 分 題目編制中有關(guān)要求未表達(dá)清楚 原意考查學(xué)生分類思想 題目編制中有關(guān)要求未表達(dá)清楚 原意考查學(xué)生分類思想 但從題目字面理解只要作出一條但從題目字面理解只要作出一條 線段即可 當(dāng)然寫(xiě)出相應(yīng)的一組點(diǎn)線段即可 當(dāng)然寫(xiě)出相應(yīng)的一組點(diǎn)BA 的坐標(biāo)即可的坐標(biāo)即可 27 觀察猜想 qxpx 2 分 說(shuō)理驗(yàn)證 pxqpxx qxpx 4 分 嘗試運(yùn)用 1 4 3 xx 6 分 11 2 1 2 9 2 9 222 yyyyyyyy 8 分 28 1 由 x y 12 得 12 xy 1 分 即 P x y 在12 xy的函數(shù)圖象上 且在第一象限 過(guò)點(diǎn) P 作 PB x軸 垂足為 B 則 S OPA PBOA 2 1 12 10 2 1 x 605 x 3 分 且 0 x 12 4 分 2