一一間隔排列的規(guī)律.doc

一一間隔排列的規(guī)律【教學內(nèi)容】蘇教版課程標準教材小學數(shù)學第七冊第4849頁。【教學目標】1讓學生經(jīng)歷探索“間隔排列的兩種物體”的個數(shù)關(guān)系過程，找到兩端物體總是比中間的物體多1這一規(guī)律。并利用這一規(guī)律解決生活中的問題。2通過觀察、猜測、操作、驗證、交流等活動，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察、分析事物的意識和能力3激發(fā)學生對數(shù)學問題的好奇心，發(fā)展學生的數(shù)學思考?！窘虒W重點】讓學生通過自主探究，找到“兩種物體一一間隔排列，當兩端的物體相同時，兩端的物體數(shù)量比中間的多1”這一規(guī)律?！窘虒W難點】1用恰當?shù)姆绞矫枋鲞@一規(guī)律。2利用規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題?！窘叹邔W具】黑記號筆，白紙，各帶兩種不同的物體，個數(shù)不作要求，有幾個帶幾個，手工剪刀。【教學過程】一、初步感受間隔排列的模型1.同學們，今天的課堂與往常一樣嗎？（不一樣，在多媒體教室上課。）開心嗎？（還有聽課的老師）歡迎嗎？（歡迎?。?為了表示歡迎，我們向老師們揮手打個招呼吧?。ㄉ拥叵蚵犝n老師揮手致意！）咦？ 同學們注意觀察揮動的這只手！把五指合起來叫（生：五指并攏），如果把五指張開，手指與手指之間就出現(xiàn)了（空檔）手指和空擋的排列有什么特點呢？生1：一根手指一個空擋一根手指一個空擋邊指邊說，真好！你也能想他這樣邊指邊說嗎？一起來！不錯！像這樣一個隔著一個的排列我們叫做一一間隔排列。（板書：一一間隔排列）齊讀。那在這里誰和誰一一間隔排列？關(guān)于手指和空擋的一一間隔排列你還想說什么？生1：每兩根手指中間有一個空擋。誰能再說一遍？關(guān)于這個排列你還想說什么？生2：最前面是大拇指，最后面是小拇指。不管是大拇指還是小拇指都是手指，這說明兩端物體相同?。◣煱鍟簝啥宋矬w相同）在這里，誰是兩端物體？（手指）那被夾在兩個手指中間的空擋就叫（中間物體）（師板書：中間物體）生3：在這個一一間隔排列中，有5個手指，4個空擋。同意嗎？（生點頭認同，師板書：5 4） 學得真好，你能用我們觀察到的數(shù)學知識填一填嗎？出示填空題。（ ）與（ ）一一間隔排列， 每兩根（ ）中間有一個（ )，( )是兩端物體，( )是中間物體，( )有( )，( )有( )。同桌相互說一說。請一生匯報。對嗎？誰能不看大屏幕，看你張開五指的手，邊指邊說？還有誰來？齊說。2. 如果把你的手握成拳，看手背（師指著凹凸部位），你想說什么呢？ 生1：這里有類似剛才的排列。 能說得具體些嗎？ 生2：突出與凹陷一一間隔排列，每兩個凸出部中間有一個凹陷，突出的是兩端物體，凹陷的是中間物體，有4個凸出的，有3個凹陷的。（師板書：4 3） 太厲害了！還有誰想說？ 生2：老師，我還有一點要補充。這里首尾也相同，和剛才的排列特點完全一樣。同學們，是這樣嗎？（生齊說：是）3.同學們，我們一起來看幅照片。對！這是老師昨天剛拍的。生1：咦？這里樹和路燈的排列像是間隔排列。（生1遲疑地說，其他同學聽后，觀察得更仔細了）生2：就是剛才的討論的規(guī)律。（師板書：規(guī)律）什么規(guī)律？生2：棕櫚樹與宣傳牌一一間隔排列，每兩棵樹中間有1個宣傳牌，樹是兩端物體，宣傳牌是中間物體，棕櫚樹有6棵，宣傳牌有5個。（板書：6 5）能說完整最好，如果不能就再請人補充。怎么樣？太棒了！對同學們的精彩回答掌聲表揚！二，探索規(guī)律1.課件出示美國國旗）這是什么？觀察這面旗，你看出了什么？ 生1：紅白相間，2根紅條之間有1根白條。 幾根紅條？（生用手指點著數(shù)，都說是7根（師板書：7）。師撤掉幻燈片。） 有幾根白條呢？ 生：6根白條。 2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律（重歸納） 肯定嗎？需要我出示圖片讓你們數(shù)一數(shù)嗎？（部分學生說不要，部分聽后冥思苦想）有幾根？生1: 5根白條。憑什么這么肯定？生1：因為這里的排列規(guī)律和手指一樣，五個手指四個間隔，那么六根紅條不就有五個間隔嗎？白條就在間隔里，就有五根白條。生2：對！可以看黑板：5 44 36 5兩端物體比中間物體多1。（師多請幾人說說）板書：比 多1還可以怎么說？（中間物體比兩端物體少一） 我們同學真了不起，通過剛才的觀察和交流發(fā)現(xiàn)兩種物體一一間隔排成一行時， 如果兩端物體相同，那么兩端物體比中間物體多1。這就是我們今天重點研究的規(guī)律。再回到美國國旗上，已知紅條根數(shù)，怎么求白條根數(shù)？你是怎么想的？（紅條是兩端物體，白條是中間物體，白條比紅條少1，所以是6根。）請23人說說。怎樣列式？（7-1=6根）齊答。如果已知白條有6根，怎樣求紅條的根數(shù)？（6+1=7根）怎么想的？（紅條是兩端物體，白條是中間物體，紅條比白條多1，所以是7根。）2人同學們說的都很棒！給點掌聲鼓勵一下！ 三、舉例1.觀察我們的教室，有類似這樣的一一間隔排列嗎？ 生1：日光燈和電風扇一一間隔排列，每兩個日光燈中間有一個電風扇，日光燈是兩端物體，電風扇是中間物體，日光燈有3盞，電風扇有2個。生2：窗戶和畫一一間隔排列，每兩扇窗戶中間有一幅畫，窗戶是兩端物體，畫是中間物體，窗戶有扇，畫有幾幅。2.老師也收集了一些，大家欣賞一下。油罐火車，翡翠項鏈，t恤，盧溝橋三、創(chuàng)造規(guī)律（重操作）生活中兩種物體一一間隔排列，兩端物體相同的例子還真不少。那大家想不想自己動手創(chuàng)造一個這樣的規(guī)律呢？聽清要求：可以用自己準備的材料擺一擺、畫一畫、折一折、剪一剪，還可以自己想其他辦法，只要你認為自己的方法能符合剛才的規(guī)律就行。可以單獨創(chuàng)作，也可以合作創(chuàng)作。開始吧?。▽W生動手操作）生1：我是用小花片和小棒排列的，兩個小棒之間擺了一個小花片，有5個小棒，4個小花片。生2：我畫了一幅圖畫。你們看，這里有6棵樹和5個花盆。樹的棵數(shù)相當于物體數(shù)，花盆的個數(shù)相當于間隔數(shù)。生3：我把這張紙剪4份，只要剪3刀。生4：老師，我把一張紙對折一次，發(fā)現(xiàn)有1條折痕，卻把這張紙分成了2份，能說明這個規(guī)律嗎？可以嗎，同學們？生：當然可以，份數(shù)相當于物體數(shù)，折痕的條數(shù)相當于間隔數(shù)。你解釋的太好了，如果像這樣折出了4條折痕（如圖），會把這張紙分成多少份呢？生：被分成了5份。同學們想的電子可真多，手可真巧，創(chuàng)造出了這么多有趣的規(guī)律。如果還有什么新點子，可以利用課間，再動手做一做。四、應用規(guī)律（重實踐）1.一般問題。那現(xiàn)在我們就用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決問題吧。（1）看圖知道了什么？讀題怎么想的？（2）這個小朋友在干什么？誰來讀第一小題？會嗎？在老師發(fā)的白紙上畫一畫、寫一寫。第二小題自己試一試。2.延伸問題同學們學得真好，獎勵你們什么呢？（學生異常的激動）老師唱支歌吧，你們跟我一起打拍子，能邊打邊數(shù)拍了幾次嗎？生：能！ “鮮花曾告訴我你怎樣走過”（生跟著打拍子）拍了幾次？生： 8次 。 剛才拍手的過程有我們今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（學生遲疑，恍然大悟地說：“有！”）誰能說得具體些。生：每兩拍之間有一個間隔，一共拍了8次，也就有7個間隔。 了不起！拍一下大約要停1秒鐘后再接著拍，那剛才老師唱歌用了幾秒鐘呢？生：7秒鐘。為什么？ 生：因為拍一下大約要停1秒鐘也就說間隔長1秒鐘。有7個間隔 ，就有7秒鐘。 好！老師現(xiàn)在再唱一遍，數(shù)一數(shù)拍了幾次？“鮮花曾告訴我你怎樣走過”（節(jié)奏放慢）拍了幾次？（生齊說：8次）還是8次，但這會兒拍一下大約要停2秒鐘再接著拍，那剛才唱歌用了幾秒鐘呢？（生：14秒） 間隔都是7次，為什么前面是7秒，后面是14秒呢？生：因為間隔的長短不同。（1）轉(zhuǎn)化規(guī)律看來我們同學對兩端物體相同一一間隔排列的規(guī)律學得很好！放松一下，我們來玩兒個游戲。瞧，有幾個同學正在跳校園舞，男女生間隔排列，首尾都是男生。下面請幾個同學到臺上來表演剛才的隊形。3名女生，需要幾名男生？生（齊說）：4名。為什么？生：因為2名男生中間有1名女生，男生的人數(shù)比女生要多1，所以需要4名。（師請上了4名男生排好了隊伍）又來了一名女生，現(xiàn)在的排列規(guī)律和剛才一樣嗎？生：不一樣，現(xiàn)在首尾不同。男女生的人數(shù)怎樣？如果就是4個男生，四個女生，要使每兩個男生中間有一個女生，怎樣排列？生：哦，可以！排成圓形。（學生恍然大悟） 行嗎？請這八位同學手拉手，不要松開，是兩名男生中間有一個女生的規(guī)律嗎？這時首尾相接，男女生的人數(shù)相等。如果圍成三角