數(shù)學(xué)人教版九年級上冊弧長和扇形面積素材資源.4 弧長和扇形面積(第1課時教案).doc

24.4 弧長和扇形面積(第1課時) 教學(xué)內(nèi)容 1n的圓心角所對的弧長L= 2扇形的概念； 3圓心角為n的扇形面積是S扇形=； 4應(yīng)用以上內(nèi)容解決一些具體題目 教學(xué)目標(biāo) 了解扇形的概念，理解n的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應(yīng)用 通過復(fù)習(xí)圓的周長、圓的面積公式，探索n的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并應(yīng)用這些公式解決一些題目 重難點、關(guān)鍵 1重點：n的圓心角所對的弧長L=，扇形面積S扇=及其它們的應(yīng)用 2難點：兩個公式的應(yīng)用 3關(guān)鍵：由圓的周長和面積遷移到弧長和扇形面積公式的過程 教具、學(xué)具準(zhǔn)備 小黑板、圓規(guī)、直尺、量角器、紙板 教學(xué)過程 一、引入問題：制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到10mm)二、探索新知 （老師口問，學(xué)生口答）請同學(xué)們回答下列問題1半徑為R的圓,周長是多少？2圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？ 31圓心角所對弧長是多少？ 2的圓心角所對的弧長是_ 4的圓心角所對的弧長是_ n的圓心角所對的弧長是_ （老師點評）根據(jù)同學(xué)們的解題過程，我們可得到：n的圓心角所對的弧長為（幻燈片5）針對練習(xí)題1.已知一個圓的半徑為12，則圓心角為150所對的弧長為（）A5 B6 C8 D10 2.一個圓的半徑為8cm，則弧長為cm所對的圓心角為（）A60 B120 C150 D180 3.若長為12的弧所對的圓心角120，則這條弧所在圓的半徑為（）A6 B9 C18 D36 問題、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料，試計算如圖所示的管道的展直長度，即的長（結(jié)果精確到0.1mm）（幻燈片7） 分析：要求的弧長，圓心角知，半徑知，只要代入弧長公式即可 解：R=40mm，n=110 的長=76.8（mm） 因此，管道的展直長度約為76.8mm 練習(xí)題： 有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是810，求這段圓弧的半徑R(精確0.1m)扇形的定義：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形 1）半徑為R的圓,面積是多少？圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？1圓心角所對扇形面積是多少？ 2的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 設(shè)圓半徑為R，n的圓心角所對的扇形面積S扇形=_ 因此：在半徑為R的圓中，圓心角n的扇形S扇形=針對練習(xí)題1、已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_ .已知扇形面積為 ，圓心角為120，則這個扇形的半徑R= 已知半徑為2cm的扇形，其弧長為 ，則這個扇形的面積，S扇= 例題：如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面積？(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)練習(xí)：如圖，已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.三、歸納小結(jié)（學(xué)生小結(jié)，老師點評） 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1n的圓心角所對的弧長L=