數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平均數(shù).doc

20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢-平均數(shù)第一課時教學(xué)設(shè)計柴湖二中 寧靜一、教材分析：教科書設(shè)計了以招聘英文翻譯為背景的實際問題，根據(jù)不同的招聘要求，各項成績的“重要程度”不同，從而平均成績不同，由此引入加權(quán)平均數(shù)的概念。權(quán)的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”。為了更好地說明這一點，教科書設(shè)計了“思考”欄目和例1，從不同方面體現(xiàn)權(quán)的作用，使學(xué)生更好地理解加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的意義和作用。二、學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過平均數(shù)，初步了解了平均數(shù)的實際意義，這個課時將在此基礎(chǔ)上，在研究數(shù)據(jù)集中趨勢的大背景下，學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的意義、作用，并進一步體會平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的重要的統(tǒng)計量，是一組數(shù)據(jù)的“重心”。三、教學(xué)目標(biāo)：1、理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計意義。2、會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力。四、教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：對權(quán)及加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解。教學(xué)難點：對權(quán)的意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。五、教學(xué)支持條件分析由于教學(xué)重點是對加權(quán)平均數(shù)意義的理解，可以用電子表格excell來輔助計算加權(quán)平均數(shù)，同時加深對權(quán)意義的理解。六、教學(xué)問題診斷分析加權(quán)平均數(shù)不同于簡單的算術(shù)平均數(shù)，簡單的算術(shù)平均數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而加權(quán)平均數(shù)則還與該組數(shù)據(jù)的權(quán)相關(guān)，學(xué)生對權(quán)的意義和作用的理解會有困難，往往造成數(shù)據(jù)與權(quán)混淆不清，只會利用公式，而不知加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計意義。七、教學(xué)過程設(shè)計活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引入新知通過ppt展示生活中各種比賽打分的場景圖片（體操比賽、唱歌比賽、演講比賽、主播比賽等），運用小學(xué)時我們學(xué)習(xí)過平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，導(dǎo)入新課。本節(jié)我們將在實際問題情境中，進一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義，了解它們在數(shù)據(jù)分析中的作用。師生活動：閱讀章引言。設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟，了解本節(jié)的大致內(nèi)容，體會數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)等統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)分析中起著重要作用。問題1：ppt展示火箭隊和湖人隊比賽圖片后，展示出隊員的身高和年齡數(shù)據(jù)：休斯頓火箭隊號碼姓名身高/米年齡40瑞安勃文2.06295朱萬-霍華德2.063121杰姆-杰克遜1.983410泰龍-魯1.85271特蕾西-麥格雷迪2.032555迪肯貝-穆托姆博2.18389波斯簡-諾科巴2.062435斯科特-帕吉特2.06283鮑勃-蘇拉1.96312莫里斯-泰勒2.062817查理-沃德1.883430克萊倫斯-韋瑟斯2.01346安德烈-巴特瑞1.782211姚明2.2624洛杉磯湖人隊號碼姓名身高/米年齡8科比-布賴恩特1.98269查基-阿特金斯1.80305蒂埃里-布朗1.88271卡龍-巴特勒2.01247布賴恩-庫克2.06243迪文-喬治2.032755布萊恩-格蘭特2.063220朱梅因-瓊斯2.032514斯塔尼斯拉夫-梅德維2.082531克里斯-米姆2.13257拉瑪爾-奧多姆2.082721卡里姆-拉什1.982418薩沙-烏賈基茨2.01204盧克-沃頓2.0324讓學(xué)生談?wù)勅绾斡嬎愫岁犼爢T的平均年齡。學(xué)生討論后展示，教師總結(jié)。小明這樣做可以嗎？讓學(xué)生說說其中的道理。 活動二：解釋運用，形成概念問題2 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名候選人進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲85788573乙73808283如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，該錄用誰？錄用依據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生提出評判依據(jù)，若學(xué)生提出以總分作為依據(jù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：已學(xué)過的哪個統(tǒng)計量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢？學(xué)生計算平均數(shù)，解決問題。設(shè)計意圖：回顧小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的意義，為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊。問題2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，能否同等看待聽、說、讀、寫的成績？如果聽、說、讀、寫成績按照2134的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）。從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？追問1：用小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)解決問題2合理嗎？為什么？追問2：如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別？師生活動：教師適時地追問，學(xué)生自主設(shè)計計算平均數(shù)的方法，教師收集整理學(xué)生的計算方法，并統(tǒng)一計算形式，講解權(quán)的意義及加權(quán)平均數(shù)。學(xué)生解答后展示。設(shè)計意圖：追問1讓學(xué)生理解問題2與問題1的有區(qū)別，問題2中的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，追問2讓學(xué)生自主探究如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，從而體會權(quán)的意義。問題3 在問題2中，各個數(shù)據(jù)的重要程度不同（權(quán)不同），這種計算平均數(shù)的方法能否推廣到一般？追問：若n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1，w2，wn，這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)該如何計算？師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生得到加權(quán)平均數(shù)公式：一般地，若n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1，w2，wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是。設(shè)計意圖：從特殊到一般，得到加權(quán)平均數(shù)的公式。權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度（2）權(quán)衡輕重或份量大小活動三：指導(dǎo)應(yīng)用，強化新知問題4一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均為百分制，然后按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%計算選手的綜合成績（百分制），進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭?，請確定兩人的名次。選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595師生活動：教師引導(dǎo)分析，三項成績的“重要程度”是否相同？是如何體現(xiàn)的？它們的權(quán)各是多少？學(xué)生根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式先分別計算出兩名選手的總成績，教師補全解答過程，規(guī)范解題格式。設(shè)計意圖：以實際問題為背景，體會權(quán)的不同形式。追問：A、B兩名選手的單項成績都是兩個95分，一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？師生活動：學(xué)生反思回答。設(shè)計意圖：進一步體會權(quán)的意義。與問題2中的（1）（2）相比較，你能體會到權(quán)的作用嗎？師生活動：學(xué)生獨立完成計算過程，體會權(quán)的改變對加權(quán)平均數(shù)的影響。設(shè)計意圖：同一個問題背景，改變數(shù)據(jù)的權(quán)，則得到不同的結(jié)果，從而進一步體會權(quán)的意義與作用。問題5 你認(rèn)為問題1中各數(shù)據(jù)的權(quán)有什么關(guān)系？通過上述問題的解決，說說你對權(quán)的認(rèn)識。師生活動：引導(dǎo)學(xué)生對比加權(quán)平均數(shù)公式分析，發(fā)現(xiàn)問題1中各數(shù)可看作是權(quán)相同的，教師指出兩種平均數(shù)之間的聯(lián)系。設(shè)計意圖：理解簡單的算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系。活動四：練習(xí)反饋，鞏固新知教材第113面第1、2題 活動五：總結(jié)提煉，自我完善結(jié)合以下問題，教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容。（1）如何計算加權(quán)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的作用是什么？（2）權(quán)的作用是什么？設(shè)計意圖：問題1引導(dǎo)學(xué)生回顧加權(quán)平均數(shù)的算法及意義，問題2引導(dǎo)學(xué)生回顧權(quán)的作用及意義。八、布置作業(yè)1、教科書習(xí)題20.1第5題。2、設(shè)計大比拼：請你設(shè)計一種求本班同學(xué)平均年齡的方案。九、板書設(shè)計：1、算術(shù)平均數(shù)概念：2、一個“權(quán)”的意義:各個數(shù)據(jù)的“重要程度”.3、兩種平均數(shù)的求法：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)4、權(quán)的意義：（1）數(shù)據(jù)的重要程度（2）權(quán)衡輕重或份量大小5、加權(quán)平均數(shù)中的“權(quán)”的三種表現(xiàn)形式: (1)頻數(shù) (2)百分比 (3)比例6、加權(quán)平均數(shù)概念：一般地，若n個數(shù)據(jù)x1，x2，xn的權(quán)分別為w1，w2，wn，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)是。十、教學(xué)反思：這節(jié)課，大部分學(xué)生表現(xiàn)積極，興趣高。尤其在回答計算平均身高和年齡時，學(xué)生們是爭先恐后回答，并且會有自己的思考，有的同學(xué)還能把不同意見發(fā)表出來，師生在課堂上的交流活躍，在這種前提下，簡便算法的推出就水到渠成了。教學(xué)設(shè)計也努力體現(xiàn)新課改的新理念，把課堂交給了學(xué)生。充分注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思維能力，教會學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，課內(nèi)外結(jié)合等等。