數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)石婆固鎮(zhèn)里鄉(xiāng)村小學(xué) 高文忠案例背景：“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容。要求使學(xué)生理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，初步掌握判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教學(xué)中，我著眼于學(xué)生自主探究獲取概念，揭示出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探究精神，選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)體驗(yàn)與探究的活動(dòng)，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。 一、謎語(yǔ)激趣，提出問(wèn)題。師：這節(jié)課老師給大家?guī)?lái)了幾條謎語(yǔ)，想猜猜嗎？（出示：各打一數(shù)學(xué)名詞：說(shuō)出銀行密碼、一筆數(shù)目不清的帳）學(xué)生對(duì)這兩條謎語(yǔ)很感興趣，表現(xiàn)踴躍，揭示謎底：倍數(shù)、因數(shù)。師：你由這些內(nèi)容能想到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？生A：；我想到倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，應(yīng)該說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，12是6的倍數(shù)， 6就是12的因數(shù)。生B：我想到了怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)：把這個(gè)數(shù)分成兩個(gè)數(shù)的積就可以找出它的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身，最小的因數(shù)是1。生C：我想到了奇數(shù)、偶數(shù)的知識(shí)：2、4、6、8、10、是偶數(shù)，它們都是2的倍數(shù)。3、6、9、是奇數(shù)，它們不是2的倍數(shù)。 師：我們學(xué)過(guò)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，那一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)又有什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)新概念：質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（出示課題）師：看到課題，你認(rèn)為今天我們要解決哪些問(wèn)題？生A：什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？生B：質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？生C：質(zhì)數(shù)、合數(shù)是按什么分類(lèi)的？它與以前講了奇數(shù)、偶數(shù)有什么關(guān)系？ 二、共同探究，分析問(wèn)題師：一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，與它所含的因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，根據(jù)你前面研究數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣研究今天的問(wèn)題？生：我想寫(xiě)幾個(gè)數(shù)，找出這些數(shù)的因數(shù)，看看這些數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)。師：你的辦法準(zhǔn)不錯(cuò)，大家準(zhǔn)備研究哪些數(shù)？生A：我想研究一些小數(shù)，小數(shù)的因數(shù)好找。生B：老師，我們還要找一些大數(shù)，看看這些數(shù)是否也有這樣的特點(diǎn)。師：下面我們用這種辦法來(lái)研究220這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)。學(xué)生分組合作，展開(kāi)討論。生A：我發(fā)現(xiàn)2、3、5、7、11這五個(gè)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生B：我知道這五個(gè)數(shù)的因數(shù)是1和它本身這兩個(gè)因數(shù)。生C：我發(fā)現(xiàn)4、9的因數(shù)有三個(gè)，6、8、10的因數(shù)有四個(gè)，12的因數(shù)有六個(gè)。生D：我看出來(lái)了！這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不固定，有多有少，但不管有幾個(gè)因數(shù)，都有1和它本身。師：這些數(shù)如果按照因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分，哪些數(shù)可以歸為一類(lèi)？學(xué)生分組合作，展開(kāi)討論。生A：我把這些數(shù)分成四類(lèi)：一類(lèi)有兩個(gè)因數(shù)；一類(lèi)有三個(gè)因數(shù)；一類(lèi)有四個(gè)因數(shù)；一類(lèi)有六個(gè)因數(shù)。生B：我不同意。如果按這種分法，那可以把數(shù)分成無(wú)數(shù)類(lèi)。如果把有相同因數(shù)個(gè)數(shù)的分成一類(lèi)，那數(shù)是無(wú)限的，它的因數(shù)個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，數(shù)也自然可以分成無(wú)數(shù)類(lèi)了。師：看來(lái)這種按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分確實(shí)不科學(xué)。大家想一想，這些數(shù)的因數(shù)有什么共同點(diǎn)呢？生：老師，我知道了！我們可以把這些數(shù)分成兩類(lèi)。因?yàn)椴还芩鼈兊囊驍?shù)有多少個(gè)，都離不開(kāi)1和它本身。可以把只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的分為一類(lèi)；把其余的分成一類(lèi)。師：像這樣，（指2、3、5、7）一個(gè)數(shù)如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)也叫素?cái)?shù)。（出示定義）剩下的這一類(lèi)數(shù)叫合數(shù)，你能說(shuō)一說(shuō)一個(gè)怎樣的數(shù)叫做合數(shù)嗎？學(xué)生小組交流，共同歸納。師：我們?cè)賮?lái)看幾個(gè)數(shù)，如果你認(rèn)為是合數(shù)，你就站起來(lái)；如果你認(rèn)為是質(zhì)數(shù)，你就坐端正。（教師依次出示：15、21、29、37、1）生A：我認(rèn)為1是質(zhì)數(shù)。生B：我不同意，因?yàn)?的因數(shù)只有1個(gè)，而其它的質(zhì)數(shù)的因數(shù)有兩個(gè)。生A：質(zhì)數(shù)的因數(shù)有1和它本身，1的本身也是1，我認(rèn)為1還是質(zhì)數(shù)。生C：我認(rèn)為1不是質(zhì)數(shù)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。也就是說(shuō)一個(gè)質(zhì)數(shù)要有兩個(gè)因數(shù)；而1的因數(shù)只有1個(gè)。師：1比較特殊，它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，而大于1的數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。三、活學(xué)活用，解決問(wèn)題師：全班同學(xué)起立?！罢?qǐng)學(xué)號(hào)數(shù)是2的倍數(shù)的同學(xué)坐下，但2不坐下。學(xué)號(hào)數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，3不坐下；學(xué)號(hào)數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，5不坐下；學(xué)號(hào)數(shù)是7的倍數(shù)的同學(xué)請(qǐng)坐下，7不坐下；”學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)號(hào)進(jìn)行游戲。師：現(xiàn)在站著的同學(xué)，你們的學(xué)號(hào)數(shù)是什么數(shù)？生齊：是質(zhì)數(shù)。師：在1100這些自然數(shù)中，把2、3、5、7的倍數(shù)劃去，剩下的都是質(zhì)數(shù)。不過(guò)這里有兩個(gè)條件：這個(gè)數(shù)必須是100以?xún)?nèi)的自然數(shù)；2、3、5、7本身不劃掉，這種方法叫篩選法。師：咱們?cè)僮鲆粋€(gè)游戲：這個(gè)游戲還與每個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)有關(guān)。學(xué)號(hào)是偶數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立，其中是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)到一邊排隊(duì)。你發(fā)現(xiàn)了什么？生A：我發(fā)現(xiàn)2是偶數(shù)，也是質(zhì)數(shù)，除了2以外所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生B：我發(fā)現(xiàn)2是最小的合數(shù)。師：坐著的同學(xué)都是什么數(shù)嗎？生齊：都是奇數(shù)。師：坐著的同學(xué)中，學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)排過(guò)來(lái)，剩下的都是合數(shù)嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？生A：剩下的學(xué)號(hào)不都是合數(shù)，這里還有不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)的數(shù)1。生B：我知道了3是最小的質(zhì)數(shù)。生C：我明白了不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，也不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)。生D：我也明白了不是所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)。師：大家根據(jù)自己的學(xué)號(hào)，請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)數(shù)的特性，能說(shuō)多少就說(shuō)多少？（先示范后小組互說(shuō)）生A：我是10，我的因數(shù)有4個(gè)，是一個(gè)合數(shù)。我是2的倍數(shù)，是一個(gè)偶數(shù)。同時(shí)，我還是最小的兩位數(shù)。師：大家都喜歡下跳棋嗎？我給大家?guī)?lái)了一副跳棋（棋盤(pán)如下）。一組四人各執(zhí)一枚跳棋，分別將跳棋放在左右兩邊的四個(gè)數(shù)中的任意一個(gè)格中，然后輪流走，可以向任意方向走，每次只能走一格，每人都要走出一組有相同規(guī)律的數(shù)，先到者勝。451613213722231217151011182241968114920組內(nèi)四人開(kāi)始下棋，然后由組長(zhǎng)組織組內(nèi)同學(xué)展開(kāi)匯報(bào)，說(shuō)出自己走出的是一組什么數(shù)。學(xué)生走出的一組數(shù)有：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等。反思：一、為學(xué)生自主探究創(chuàng)設(shè)足夠的空間有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不是單純地依賴(lài)模仿與記憶，教師應(yīng)該努力為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)足夠的學(xué)習(xí)空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。本節(jié)課我通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到質(zhì)數(shù)、合數(shù)與一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系，明確了探究的方向，為學(xué)生主動(dòng)探索構(gòu)建了思維空間。通過(guò)小組內(nèi)的合作交流，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中領(lǐng)悟了研究數(shù)的方法，加深了對(duì)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。二、為學(xué)生積極互動(dòng)創(chuàng)設(shè)足夠的空間通過(guò)對(duì)教材的悉心揣摩，精心設(shè)計(jì)，有效重組和完善整合，凸現(xiàn)嶄新的教學(xué)理念。設(shè)計(jì)讓學(xué)生思考“一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)應(yīng)怎樣分類(lèi)才合理”，將質(zhì)數(shù)固有的特性巧妙地隱含于學(xué)生所要探究的問(wèn)題中，學(xué)生從自己的實(shí)際出發(fā)，或拼擺、或畫(huà)圖、或在腦子里想象用自己的思維方式自由地進(jìn)行探究，并發(fā)現(xiàn)“一個(gè)數(shù)的因數(shù)若要把個(gè)數(shù)相同的分成一類(lèi)，那么無(wú)法進(jìn)行分類(lèi)時(shí)，”進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生尋探這些數(shù)的共同特點(diǎn)，學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的因數(shù)只有1和它本身，從而獲得質(zhì)數(shù)的本質(zhì)屬性，在與質(zhì)數(shù)的比較中，建立合數(shù)的概念。在這種數(shù)形結(jié)合、多種感官參與以及自主探究的活動(dòng)中，學(xué)生建構(gòu)起質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，自然理解透徹、印象深刻、記憶牢固，更重要的是學(xué)生的比較、抽象、概括等思維能力及探究精神得到較好的鍛煉和培養(yǎng)。三、為學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)足夠的空間如何讓學(xué)生愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)，主動(dòng)地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，單純地采取教師權(quán)威的方式迫使學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，顯然是不行的，而從學(xué)生的實(shí)際需要出發(fā)，創(chuàng)造出豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng)是吸引學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的重要教學(xué)策略。我在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，有意識(shí)地將教材知識(shí)與學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的活動(dòng)形式相聯(lián)系，這樣可以使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)問(wèn)題變成活生生的生活現(xiàn)實(shí)，使抽象空洞的數(shù)學(xué)知識(shí)變成生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的親切感，促進(jìn)了學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感的發(fā)展。在本節(jié)課上我利用生動(dòng)的游戲，不但使學(xué)生在興趣盎然中完成對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，而且使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)無(wú)處不在。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我感受最深的是，作為教師要使自己真正成為活動(dòng)前的策劃者，活動(dòng)中的引導(dǎo)者和合作者，疑難處的參與者和研究者，要搭建一架無(wú)形的“梯子”，讓學(xué)生在自主探究的登攀中拾級(jí)而上。值得深思的問(wèn)題：由于外界教育信息的豐富多彩，加上家長(zhǎng)對(duì)子女教育的重視，不少學(xué)生實(shí)際上對(duì)本課內(nèi)容已經(jīng)有或多或少的掌握，在課堂教學(xué)過(guò)程中也有所反映，學(xué)生能不約而同的說(shuō)出這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)等等。課后對(duì)學(xué)生的個(gè)別談話中了解到，有的是父母事先教過(guò)的，有的是自己看書(shū)學(xué)習(xí)的，盡管他們的認(rèn)識(shí)有可能是一知半解，但至少有一定