2014年一?？荚嚁?shù)學試卷分析.doc

2014年中招模擬考試數(shù)學試卷分析一?？荚囈呀?jīng)結束，現(xiàn)就我縣數(shù)學考試情況進行簡單分析。希望能給九年級數(shù)學教師一點啟發(fā)。一、試題主要特點。（一）試卷結構。本次數(shù)學考試試題卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。本次的一?？荚噰栏癜粗姓锌荚嚨念}型、難度、時間要求進行的。數(shù)學題型涵蓋有選擇題、填空題、解答題。其中選擇題8個每題3分共24分，填空題7個每題3分共21分，解答題8個共75分，共有23個題目。數(shù)與代數(shù)式1、2、6、9、1620方程（組）與不等式10、2113函數(shù)及其圖象8、11、20、2318統(tǒng)計初步與概率4、13、1715三角形19、22、2327四邊形12、1812圓7、15、6視圖53規(guī)律143線段、角33（二）知識點分布及分值。從上表可以看出，該試卷覆蓋了課標的大部分知識點，考察全面。重點知識、主干知識重點考查，不單純追求知識覆蓋面。（三）數(shù)學試題具有以下特點： 1、嚴格按照課標要求，無偏題、怪題、死記硬背性的題目。（1）對數(shù)與代數(shù)的考察，主要考查學生對概念、法則及運算的理解和運用水平。（2）對幾何與圖形的考查，主要考查學生對基本幾何事實的理解，空間觀念的發(fā)展及合情推理能力和初步演繹推理能力的獲得，對證明部分的評價，關注學生對證明意義的理解以及證明的過程是不是步步有依據(jù)（3）對統(tǒng)計與概念的考查，重點放在考查學生能否具有現(xiàn)實背景的活動中應用統(tǒng)計與概念的知識與技能，是否具有統(tǒng)計觀念。2、考查基礎知識的題目簡單，充分體現(xiàn)課標理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！?、選拔性的題目（即區(qū)分度大的題目或難題）分散在各種題型中。從整張試卷，不僅后面大題有區(qū)分度，而前面的選擇題、填空題中也有一定的區(qū)分度。一般8個選擇題中，有56個送分題，12個選拔性題目，7個填空題中有34個送分題，12個中檔題，有12個選拔性題目，同樣8個大題中有24個送分題。34個中擋題。有12個難度較大的題目，每一種題型學生均可得到分，但得滿分也不容易。4、大題分幾個小題，由易到難，有利于不同程度的學生充分發(fā)揮自己的數(shù)學潛能。順利完成各自的目標。5、試題的背景更貼近學生的生活，在學生熟悉的生活背景下提出問題，充分考察學生運用所學知識解決實際問題的能力。6、開放型、探索型試題的比率較高。課標指出：數(shù)學教學應從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促進學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。試卷中開放性、探索性的試題所占的比率較高。模擬數(shù)學試題中的第8、15、20（3）、22、23題，都含有探索內容。7、對數(shù)學思想方法的考查得到了充分的重視。近幾年來，考查數(shù)學思想方法的題目所占比率較高。本次模擬試卷中考查的思想方法的題目有：轉化化歸；數(shù)形結合；分類討論。幾乎涵蓋初中階段常用的數(shù)學思想方法?？傊?，新教材的實施，新課標指導下的中考，給我們的初中階段的數(shù)學教學提出了新的更高的要求。起到了很好的導向作用。那么我們究竟做得如何。根據(jù)對本次的試卷分析和平時調研中存在一些問題，可能是個性的問題。我在這里提出來引起大家的注意。二、答題情況分析總的來講本次模擬考試試題難度適中。最高分120分，最低分是2分 ，平均72.16分。優(yōu)秀人數(shù)是600人，優(yōu)秀率是9.29%，及格人數(shù)是3589人，及格率是56.24%， 下面就學生答題中反映出來的問題談一談個人的看法。（一）選擇題：選擇題比較容易, 平均分是21.49分，最高分是24分.其中第1題考察絕對值的概念，第2題考查科學計數(shù)法，第3題考查平角的概念，都比較容易。是每一個同學都應該做正確的。但這3題仍有少部分同學得0分。第4、5、6題對能力要求不高，是考兩個或兩個以上的知識點，稍有綜合。做正確的人數(shù)較多。.第7題綜合性稍強。本題主要考察：直徑所對的圓周角是直角，平行線的判定，中位線的判定。關鍵是將所學知識綜合。第8題有一定的區(qū)分度，主要考查矩形的性質及函數(shù)的圖像，此題首先要讀懂題意，由矩形性質可知三角形COP的一邊OC為定值3，COP的面積由點P到AC的距離確定，并且先大后小，利用排除法首先將A、B排除。當點P在OB邊上時，點P到AC的距離等于xsin60,當點P在AB邊上時，點P到AC的距離等于（6x）sin60，因此選C.8.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，BOC=120，AB=3cm，一動點P以1cm/s的速度延折線OBBA運動，那么點P的運動時間x（s）與點C、O、P圍成的三角形的面積y之間的函數(shù)圖象為6 A B C D從學生答題情況來看，錯得較多的是第8題，其主要原因是：不認真讀題，不能充分利用已知條件解決問題，一看到動點就不知道如何下手，一遇到難題不想深究，有畏懼心理。（二）填空題：填空題第9、10、11、12題較容易，是絕大部分學生都能做對的。其余題目都要求學生有一定的或較高的能力才能做好，像第13、14、15題。13題：給出3個整式：y2，y2+2,y-2y2任意選擇兩個整式進行加法運算，其結果能因式分解的概率是 . 考查因式分解和概率計算，此題難度不大，但是正確率不高。究其原因是：對問題情境不熟悉，一般求概率都是摸球或者撲克牌等，學生遇到生題不知所措。14題：若a1=， ；則a2014的值為 .ABCMN此題是規(guī)律題，3個一組，20143=671.1，所以a2014= a1=，但部分學生缺乏耐心，沒等到解出規(guī)律就放棄了。15題：如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CB，CA分別相交于點M，N，則線段MN長度的最小值是_. 此題考查：切線的性質；垂線段最短；勾股定理的逆定理。15題區(qū)分度大，涉及知識點多，又有動圓，又有最值，因此得分率較低。屬于中考中的小壓軸題。分析：由題意知，MN為圓的直徑，設MN的中點為F，圓F與AB的切點為D，連接FD，連接CF，CD，則有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形,FC+FD=MN，由三角形的三邊關系知，CF+FDCD；只有當點F在CD上時，F(xiàn)C+FD=MN有最小值為CD的長，即當點F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時CD=BCACAB=4.8 (三)解答題題號1617181920212223分值89999101011平均分5.697.706.205.044.985.772.472.98從上表可以看出：學生得分率較高的題目是第17、18、21、16、19題。這說明學生對課標中要求的“基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”中的前三基落實的較好。大部分學生能達到課標的要求。下面就得分率較低的幾個題目進行分析。20題共有3問，第1問基本都能得分，第2問要求出點C的坐標，求出OC的長，點A的橫坐標的絕對值就是OC邊上的高，進而求出AOC的面積。第3問得分較少，考查數(shù)形結合思想，直接從圖形中觀察即可得出解集。但是很多同學沒有考慮數(shù)形結合，而是通過計算求值，既麻煩又容易出錯。22題是一道探究題，考查全等三角形和正方形的有關知識，本題失分原因主要是學生讀題能力差，不善于從已知條件中提取有用信息。探究1中提供的解題思路非常明顯，方法又簡單?？善陀邢喈斠徊糠滞瑢W不看探究1中的解題方法，自己又做輔助線：過F點做BC邊的垂線。這樣導致費時費力，改卷老師也不一定有耐心看如此復雜的過程。等于將簡單問題復雜化。23題有一定區(qū)分度，考查拋物線的解析式的求法，軸對稱的應用及相似三角形的有關知識。其中第1問都能得分，第2問要指出點O與點A關于對稱軸對稱，利用兩點之間線段最短，最小值即是OD的長，體現(xiàn)轉化思想。第3問要分類討論確定點P的位置，分類討論是個難點，要做到不重不漏，對學生要求較高。三、存在的問題及對策1、從答題卷的情況看，有一種情況尤其要引起重視。即學生一般用鉛筆做完輔助線后，一定要再用簽字水筆描一下，不然的話，掃描后看不見輔助線，影響學生得分。本次試卷的第19題和22題就有部分學生因此失分，實在可惜。2、在教學中要教學生答題技巧或者說是規(guī)律，例如第22題探究3中問成立與否，很多同學探究2做完后，沒寫“成立”就開始證明，是不符合要求的。即使你不會證明，寫個結論也能得分。3、對基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗抓得不夠。 從模擬試卷答題情況來看，很多考察基礎知識的題目學生不會做，做不對。如選擇題17和填空題的912以及1619題都是基礎知識。教學中一定要重視基礎知識，我們都知道，基礎不牢，提高能力則是一句空話。要真正落實基礎，必須提高對抓基礎的認識。4、教學中要注重數(shù)學實質，特別是蘊含的數(shù)學思想方法。每一題要挖掘到位，給學生留有充足的時間讓學生自己思考，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。從答題情況看：學生不怕難題，怕生題。對于見過的題型，再難，只要有時間就能做。但對于沒有見過的題型較容易也不會做。如第13題本來不難，可學生的得分率并不高。學生不是不會做而是不知道從何著手。第20題第3問不知道用數(shù)形結合考慮。因此教師在教學過程中，對讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程重視不夠。該讓學生做的部分沒讓學生做，該讓學生思考的沒給學生思考的機會，有時也讓學生思考而沒給學生充分的時間。5、教學中要重視培養(yǎng)學生的讀題能力，有些老師出示例題后不給學生思考的時間給予讀題 、分析。這樣不利于學生養(yǎng)成獨立思考的習慣。對培養(yǎng)學生的學習品質有害無益。象22題一看題目較長，就不知道咋辦，也不看探究過程，導致思路不清。我們應該教會學生如何閱讀，如何從題目中獲得信息，如何從中找出有用信息。如何加工信息。從而找出解決問題的方法。只有扎扎實實的讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。該讓學生做的部分必須讓學生做，該讓學生思考的必須給學生思考的時間，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。以此培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。6、讓學生掌握數(shù)學思想方法，提高探索研究問題的能力。學習數(shù)學不僅是為了獲得數(shù)學知識，更重要的是為了從數(shù)學學習中獲得智慧，會用數(shù)學的眼光看世界，會用數(shù)學的思維方法去思考問題，用數(shù)學的方法去分析和解決問題，把從數(shù)學中學到的基本思想方法轉化為方略去應對生活中未曾經(jīng)歷過的事情。象模擬題中的第8、15、20、23題都是考察這方面能力的題目。課標也明確指出：有效的數(shù)學學習過程，不能單純依靠模仿與記憶，教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活