2014年一?？荚嚁?shù)學(xué)試卷分析.doc

2014年中招模擬考試數(shù)學(xué)試卷分析一?？荚囈呀?jīng)結(jié)束，現(xiàn)就我縣數(shù)學(xué)考試情況進(jìn)行簡單分析。希望能給九年級數(shù)學(xué)教師一點(diǎn)啟發(fā)。一、試題主要特點(diǎn)。（一）試卷結(jié)構(gòu)。本次數(shù)學(xué)考試試題卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。本次的一?？荚噰?yán)格按中招考試的題型、難度、時(shí)間要求進(jìn)行的。數(shù)學(xué)題型涵蓋有選擇題、填空題、解答題。其中選擇題8個(gè)每題3分共24分，填空題7個(gè)每題3分共21分，解答題8個(gè)共75分，共有23個(gè)題目。數(shù)與代數(shù)式1、2、6、9、1620方程（組）與不等式10、2113函數(shù)及其圖象8、11、20、2318統(tǒng)計(jì)初步與概率4、13、1715三角形19、22、2327四邊形12、1812圓7、15、6視圖53規(guī)律143線段、角33（二）知識點(diǎn)分布及分值。從上表可以看出，該試卷覆蓋了課標(biāo)的大部分知識點(diǎn)，考察全面。重點(diǎn)知識、主干知識重點(diǎn)考查，不單純追求知識覆蓋面。（三）數(shù)學(xué)試題具有以下特點(diǎn)： 1、嚴(yán)格按照課標(biāo)要求，無偏題、怪題、死記硬背性的題目。（1）對數(shù)與代數(shù)的考察，主要考查學(xué)生對概念、法則及運(yùn)算的理解和運(yùn)用水平。（2）對幾何與圖形的考查，主要考查學(xué)生對基本幾何事實(shí)的理解，空間觀念的發(fā)展及合情推理能力和初步演繹推理能力的獲得，對證明部分的評價(jià)，關(guān)注學(xué)生對證明意義的理解以及證明的過程是不是步步有依據(jù)（3）對統(tǒng)計(jì)與概念的考查，重點(diǎn)放在考查學(xué)生能否具有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概念的知識與技能，是否具有統(tǒng)計(jì)觀念。2、考查基礎(chǔ)知識的題目簡單，充分體現(xiàn)課標(biāo)理念：“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”3、選拔性的題目（即區(qū)分度大的題目或難題）分散在各種題型中。從整張?jiān)嚲?，不僅后面大題有區(qū)分度，而前面的選擇題、填空題中也有一定的區(qū)分度。一般8個(gè)選擇題中，有56個(gè)送分題，12個(gè)選拔性題目，7個(gè)填空題中有34個(gè)送分題，12個(gè)中檔題，有12個(gè)選拔性題目，同樣8個(gè)大題中有24個(gè)送分題。34個(gè)中擋題。有12個(gè)難度較大的題目，每一種題型學(xué)生均可得到分，但得滿分也不容易。4、大題分幾個(gè)小題，由易到難，有利于不同程度的學(xué)生充分發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)潛能。順利完成各自的目標(biāo)。5、試題的背景更貼近學(xué)生的生活，在學(xué)生熟悉的生活背景下提出問題，充分考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。6、開放型、探索型試題的比率較高。課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。試卷中開放性、探索性的試題所占的比率較高。模擬數(shù)學(xué)試題中的第8、15、20（3）、22、23題，都含有探索內(nèi)容。7、對數(shù)學(xué)思想方法的考查得到了充分的重視。近幾年來，考查數(shù)學(xué)思想方法的題目所占比率較高。本次模擬試卷中考查的思想方法的題目有：轉(zhuǎn)化化歸；數(shù)形結(jié)合；分類討論。幾乎涵蓋初中階段常用的數(shù)學(xué)思想方法?？傊?，新教材的實(shí)施，新課標(biāo)指導(dǎo)下的中考，給我們的初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的更高的要求。起到了很好的導(dǎo)向作用。那么我們究竟做得如何。根據(jù)對本次的試卷分析和平時(shí)調(diào)研中存在一些問題，可能是個(gè)性的問題。我在這里提出來引起大家的注意。二、答題情況分析總的來講本次模擬考試試題難度適中。最高分120分，最低分是2分 ，平均72.16分。優(yōu)秀人數(shù)是600人，優(yōu)秀率是9.29%，及格人數(shù)是3589人，及格率是56.24%， 下面就學(xué)生答題中反映出來的問題談一談個(gè)人的看法。（一）選擇題：選擇題比較容易, 平均分是21.49分，最高分是24分.其中第1題考察絕對值的概念，第2題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法，第3題考查平角的概念，都比較容易。是每一個(gè)同學(xué)都應(yīng)該做正確的。但這3題仍有少部分同學(xué)得0分。第4、5、6題對能力要求不高，是考兩個(gè)或兩個(gè)以上的知識點(diǎn)，稍有綜合。做正確的人數(shù)較多。.第7題綜合性稍強(qiáng)。本題主要考察：直徑所對的圓周角是直角，平行線的判定，中位線的判定。關(guān)鍵是將所學(xué)知識綜合。第8題有一定的區(qū)分度，主要考查矩形的性質(zhì)及函數(shù)的圖像，此題首先要讀懂題意，由矩形性質(zhì)可知三角形COP的一邊OC為定值3，COP的面積由點(diǎn)P到AC的距離確定，并且先大后小，利用排除法首先將A、B排除。當(dāng)點(diǎn)P在OB邊上時(shí)，點(diǎn)P到AC的距離等于xsin60,當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，點(diǎn)P到AC的距離等于（6x）sin60，因此選C.8.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，BOC=120，AB=3cm，一動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度延折線OBBA運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（s）與點(diǎn)C、O、P圍成的三角形的面積y之間的函數(shù)圖象為6 A B C D從學(xué)生答題情況來看，錯(cuò)得較多的是第8題，其主要原因是：不認(rèn)真讀題，不能充分利用已知條件解決問題，一看到動(dòng)點(diǎn)就不知道如何下手，一遇到難題不想深究，有畏懼心理。（二）填空題：填空題第9、10、11、12題較容易，是絕大部分學(xué)生都能做對的。其余題目都要求學(xué)生有一定的或較高的能力才能做好，像第13、14、15題。13題：給出3個(gè)整式：y2，y2+2,y-2y2任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果能因式分解的概率是 . 考查因式分解和概率計(jì)算，此題難度不大，但是正確率不高。究其原因是：對問題情境不熟悉，一般求概率都是摸球或者撲克牌等，學(xué)生遇到生題不知所措。14題：若a1=， ；則a2014的值為 .ABCMN此題是規(guī)律題，3個(gè)一組，20143=671.1，所以a2014= a1=，但部分學(xué)生缺乏耐心，沒等到解出規(guī)律就放棄了。15題：如圖，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)M，N，則線段MN長度的最小值是_. 此題考查：切線的性質(zhì)；垂線段最短；勾股定理的逆定理。15題區(qū)分度大，涉及知識點(diǎn)多，又有動(dòng)圓，又有最值，因此得分率較低。屬于中考中的小壓軸題。分析：由題意知，MN為圓的直徑，設(shè)MN的中點(diǎn)為F，圓F與AB的切點(diǎn)為D，連接FD，連接CF，CD，則有FDAB；由勾股定理的逆定理知，ABC是直角三角形,FC+FD=MN，由三角形的三邊關(guān)系知，CF+FDCD；只有當(dāng)點(diǎn)F在CD上時(shí)，F(xiàn)C+FD=MN有最小值為CD的長，即當(dāng)點(diǎn)F在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時(shí)，PQ=CD有最小值，由直角三角形的面積公式知，此時(shí)CD=BCACAB=4.8 (三)解答題題號1617181920212223分值89999101011平均分5.697.706.205.044.985.772.472.98從上表可以看出：學(xué)生得分率較高的題目是第17、18、21、16、19題。這說明學(xué)生對課標(biāo)中要求的“基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”中的前三基落實(shí)的較好。大部分學(xué)生能達(dá)到課標(biāo)的要求。下面就得分率較低的幾個(gè)題目進(jìn)行分析。20題共有3問，第1問基本都能得分，第2問要求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，求出OC的長，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對值就是OC邊上的高，進(jìn)而求出AOC的面積。第3問得分較少，考查數(shù)形結(jié)合思想，直接從圖形中觀察即可得出解集。但是很多同學(xué)沒有考慮數(shù)形結(jié)合，而是通過計(jì)算求值，既麻煩又容易出錯(cuò)。22題是一道探究題，考查全等三角形和正方形的有關(guān)知識，本題失分原因主要是學(xué)生讀題能力差，不善于從已知條件中提取有用信息。探究1中提供的解題思路非常明顯，方法又簡單?？善陀邢喈?dāng)一部分同學(xué)不看探究1中的解題方法，自己又做輔助線：過F點(diǎn)做BC邊的垂線。這樣導(dǎo)致費(fèi)時(shí)費(fèi)力，改卷老師也不一定有耐心看如此復(fù)雜的過程。等于將簡單問題復(fù)雜化。23題有一定區(qū)分度，考查拋物線的解析式的求法，軸對稱的應(yīng)用及相似三角形的有關(guān)知識。其中第1問都能得分，第2問要指出點(diǎn)O與點(diǎn)A關(guān)于對稱軸對稱，利用兩點(diǎn)之間線段最短，最小值即是OD的長，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想。第3問要分類討論確定點(diǎn)P的位置，分類討論是個(gè)難點(diǎn)，要做到不重不漏，對學(xué)生要求較高。三、存在的問題及對策1、從答題卷的情況看，有一種情況尤其要引起重視。即學(xué)生一般用鉛筆做完輔助線后，一定要再用簽字水筆描一下，不然的話，掃描后看不見輔助線，影響學(xué)生得分。本次試卷的第19題和22題就有部分學(xué)生因此失分，實(shí)在可惜。2、在教學(xué)中要教學(xué)生答題技巧或者說是規(guī)律，例如第22題探究3中問成立與否，很多同學(xué)探究2做完后，沒寫“成立”就開始證明，是不符合要求的。即使你不會(huì)證明，寫個(gè)結(jié)論也能得分。3、對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)抓得不夠。 從模擬試卷答題情況來看，很多考察基礎(chǔ)知識的題目學(xué)生不會(huì)做，做不對。如選擇題17和填空題的912以及1619題都是基礎(chǔ)知識。教學(xué)中一定要重視基礎(chǔ)知識，我們都知道，基礎(chǔ)不牢，提高能力則是一句空話。要真正落實(shí)基礎(chǔ)，必須提高對抓基礎(chǔ)的認(rèn)識。4、教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，特別是蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。每一題要挖掘到位，給學(xué)生留有充足的時(shí)間讓學(xué)生自己思考，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。從答題情況看：學(xué)生不怕難題，怕生題。對于見過的題型，再難，只要有時(shí)間就能做。但對于沒有見過的題型較容易也不會(huì)做。如第13題本來不難，可學(xué)生的得分率并不高。學(xué)生不是不會(huì)做而是不知道從何著手。第20題第3問不知道用數(shù)形結(jié)合考慮。因此教師在教學(xué)過程中，對讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程重視不夠。該讓學(xué)生做的部分沒讓學(xué)生做，該讓學(xué)生思考的沒給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，有時(shí)也讓學(xué)生思考而沒給學(xué)生充分的時(shí)間。5、教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力，有些老師出示例題后不給學(xué)生思考的時(shí)間給予讀題 、分析。這樣不利于學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)有害無益。象22題一看題目較長，就不知道咋辦，也不看探究過程，導(dǎo)致思路不清。我們應(yīng)該教會(huì)學(xué)生如何閱讀，如何從題目中獲得信息，如何從中找出有用信息。如何加工信息。從而找出解決問題的方法。只有扎扎實(shí)實(shí)的讓學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生發(fā)展過程。該讓學(xué)生做的部分必須讓學(xué)生做，該讓學(xué)生思考的必須給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程。以此培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。6、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高探索研究問題的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更重要的是為了從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得智慧，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方法去思考問題，用數(shù)學(xué)的方法去分析和解決問題，把從數(shù)學(xué)中學(xué)到的基本思想方法轉(zhuǎn)化為方略去應(yīng)對生活中未曾經(jīng)歷過的事情。象模擬題中的第8、15、20、23題都是考察這方面能力的題目。課標(biāo)也明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，不能單純依靠模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活