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文檔簡介
4.3探索三角形全等的條件(一)三明市梅列區(qū)第一實驗學校 江縣華一教材分析:本節(jié)課是北師大(2011課標版)數(shù)學七年級下冊第四章第三節(jié)的內容,共分為3課時,它是在學生學習了三角形的有關要素和性質、全等三角形的概念和性質的基礎上,進一步研究探索三角形全等的條件,是證明線段相等、角相等的重要方法之一。本節(jié)課是探索三角形全等的條件第一課時,為探索三角形全等的其他條件打下堅實的基礎,是今后探索直角三角形全等的條件、探索三角形相似的條件以及解決相關實際問題的重要理論依據(jù)。二學情分析:知識技能基礎:學生在前幾節(jié)中,已經了解了三角形的有關概念(內角、外角、中線、高、角平分線),以及三角形三邊之間的關系、圖形的全等和全等三角形等,對本節(jié)課要學習的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來說已經具備了一定的知識技能基礎。活動經驗基礎:在相關知識的學習過程中,學生已經經歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動,通過拼圖、折紙等方式解決了一些簡單的現(xiàn)實問題,獲得了一些數(shù)學活動經驗的基礎;同時在以前的數(shù)學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程,具有了一定的合作學習的經驗,具備了一定的合作與交流的能力。三教學任務分析:(一)教學目標:1知識與技能:掌握三角形全等的“邊邊邊”條件,初步學會運用,了解三角形的穩(wěn)定性及其應用。2過程與方法:在探索三角形全等的過程中,經歷畫圖、觀察、比較、交流等過程,體驗分類思想,發(fā)展有條理地思考、分析、表達、解決問題的能力,逐步培養(yǎng)推理意識和能力。3情感與態(tài)度與價值觀:鼓勵學生敢于實踐,勇于發(fā)現(xiàn),大膽探索,合作創(chuàng)新的精神;體會數(shù)學在生活中的作用,增強學習數(shù)學的興趣。(二)教學重點和難點:1重點:三角形全等條件的探索過程。2難點:分類探索三角形全等的條件四教法、學法分析:(一)教法分析:遵循啟發(fā)式教學原則,用設問形式創(chuàng)設問題情景,設計一系列實踐活動,引導學生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維,學生經歷從現(xiàn)實世界抽象出幾何模型和運用所學內容,解決實際問題的過程,真正把學生放到主體位置。(二)學法指導:遵循自主學習的原則,學生主動參與觀察、對比、分析、歸納、應用等學習環(huán)節(jié),探究三角形全等的條件(一),最后通過總結訓練,鞏固提高所學知識。五教具準備:1.學生:三角尺、圓規(guī)、透明的紙張一張。2.教學用三角尺、圓規(guī)、用細木條釘成的三角形框架、四邊形框架、五邊形框架、多媒體課件、教師自制的三角形紙片。六教學過程: (一)創(chuàng)設情景,提出問題“啪”地一聲響起,學?;苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的球擊碎了,小勇看著地上的碎玻璃著急地說:“是我不小心打碎的,我得趕緊去配一塊,可是玻璃已被打碎,該怎么辦?”你能幫他想想辦法嗎?(二)合作交流,探求方法問題1:所配三角形玻璃與原玻璃有什么關系? 問題2:根據(jù)定義,在什么條件下, ABC與DEF會全等?問題3:請大家想一想,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少?(三)操作實踐,探究新知活動1.操作探究:學生借助三角形實物,通過分類、觀察、操作、對比、歸納等過程,獲取新知。1.一個條件相等。(1)只有一個角相等的兩個三角形不一定全等。(2)只有一條邊相等的兩個三角形不一定全等。2.兩個條件相等。(1)有兩個角分別相等的兩個三角形不一定全等。(2)有兩條邊分別相等的兩個三角形不一定全等。(3)有一條邊和一個角分別相等的兩個三角形不一定全等。3.三個條件相等。 (1)三個角分別相等的兩個三角形不一定全等。 (2)三條邊分別相等的兩個三角形會全等嗎?(教師引導學生一起畫ABC,使AB=3cm,BC=5cm,AC=6cm,學生把所畫圖形與同伴進行對照,觀察是否全等)活動2.歸納新知:定理:三邊對應相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。(四)鞏固知識,規(guī)范過程1.連一連:找出下列全等的一對三角形并連線.2.解決情境問題。(學生觀察發(fā)現(xiàn)只需測量花架的三邊長度即可)3.例1.如圖,已知:AC=AD,BC=BD,試說明: ABCABD.4.例2.如圖,已知:AB=DC,AC=DB,試說明: ABCDCB.5. 變式訓練1.如圖,已知:AB=ED,AC=EC,點C是BD中點,B=70,求 D的度數(shù).6. 變式訓練2.如圖,已知:AB=DE,AC=DF,BE=FC,試說明:ABDE.(五)應用遷移,拓展探究1.教師引導學生發(fā)現(xiàn),只要三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀和大小就確定了。2.教師出示一個三角形框架,由學生上臺操作,能否改變三角形的形狀?由此總結三角形的穩(wěn)定性。3.類比三角形,學生研究發(fā)現(xiàn)四邊形框架,五邊形框架有無穩(wěn)定性。4.圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用,學生舉例說明。七反思小結:教師:本節(jié)課通過分類探索,我們知道要說明兩個三角形全等不用六個條件,但至少要幾個條件?我們學習了哪一種可以說明三角形全等的方法?學生:我們通過畫圖探究三角形全等需要的條件,至少需要三個條件才能說明兩個三角形全等,我們探究了用“SSS”的方法可以說明兩個三角形全等。八作業(yè)布置:1.課本習題4.6: 問題解決
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