昌平區(qū)2014年新教材九年級相似單元測試題.doc

昌平區(qū)2014年相似統(tǒng)一練習(xí)學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）( )1下列說法正確的是新| 課 | 標(biāo) |第 |一| 網(wǎng) A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似( )2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DEBC，若AD：AB=3：4，AE=6，則AC等于 A3 B4 C6 D8( )3廚房角柜的臺面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石(圖中陰影部分)，其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是A B C D ( )4如圖，在ABC中，C90，D是AC上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，若AC8，BC6，DE3，則AD的長為A3 B4C5 D6( )5如圖，已知12，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定ABCADE的是A B CBD DCAED( )6如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是A(3，2) B(2，3) C(2，3)或(2，3) D(3，2)或(3，2) ( )7下列右側(cè)的四個(gè)三角形，與左側(cè)圖1中的三角形相似的是X k B 1 . c o m圖1 A B CD ( )8如圖，在RtABC中，C = 90，P是斜邊上一定點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與一直角邊交于點(diǎn)Q，使圖中出現(xiàn)兩個(gè)相似三角形，這樣的點(diǎn)Q有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9 如果兩個(gè)相似三角形的相似比是，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 10如圖，一古老的搗碎器已知支撐柱AB的高為0.3 m，踏板DE長為1.6 m，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6 m，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E距地面_m11如圖，小明在A時(shí)刻測得某樹的影長為2 m，B時(shí)又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_m12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形，其對角線，依次放置在y軸上(相鄰頂點(diǎn)重合) 依上述排列方式，對角線長為1的第1個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_；對角線長為4的第4個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_；對角線長為的第個(gè)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_（為正整數(shù)）三、解答題（共6道小題，13-14題各8分，15-17題各12分，共52分; 18題選做，+20分，但不記為100分之內(nèi)）新-課 -標(biāo) -第-一-網(wǎng)13如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，若DBCA，AC3，求CD的長14如圖，方格紙中有一條小魚(1)在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的圖案；(2)在同一方格紙中，并在y軸的右側(cè)，將原小金魚圖案以原點(diǎn)O為位似中心放大，使它們的相似比為21，畫出放大后小金魚的圖案15已知，如圖，ABC中，AB2，BC4，D為BC邊上一點(diǎn)，BD1(1)求證：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于點(diǎn)E，請?jiān)賹懗隽硪粋€(gè)與ABD相似的三角形，并直接寫出DE的長16如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=90，以AD為直徑的半圓與BC相切于E點(diǎn)求證：ABCD=BEEC17已知ABC，延長BC到D，使CDBC取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E(1)求的值；(2)若ABa，F(xiàn)BEC，求AC的長18(選做題，+20分，但不記為100分之內(nèi)) 四邊形ABCD中，E是邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接ED，EC，則將四邊形ABCD分成三個(gè)三角形若其中有兩個(gè)三角形相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；若這三個(gè)三角形都相似，則把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn) （1）如圖，A=B=DEC=60，試判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)？并說明理由；（2）如圖，在（1）的條件下，若E是AB的中點(diǎn)，判斷點(diǎn)E是否為四邊形ABCD的邊AB上的黃金相似點(diǎn)？并說明理由；圖圖若ADBC=18，求AB的長；X Kb1 Com（3）在矩形ABCD中，AB=1