粘性土坡穩(wěn)定性分析.ppt

粘性土坡穩(wěn)定分析 均質粘性土坡的穩(wěn)定分析 強度參數(shù) 粘聚力C 內(nèi)摩擦角 破壞形式 危險滑裂面位置在土坡深處 對于均勻土坡 在平面應變條件下 其滑動面可用一圓弧 圓柱面 近似 整體圓弧法 瑞典圓弧法 廣泛使用的圓弧滑動法最初是由瑞典工程師提出的 冰川沉積厚層軟粘土 均質簡單粘性土坡 取1延長米按二維問題計算 圓弧滑動面 W 滑面以上滑動土體呈剛性轉動 在滑動面上土體處于極限平衡狀態(tài) 整體圓弧法 瑞典圓弧法 1 假設條件 1 滑動力矩 3 安全系數(shù) 2 抗滑力矩 W 整體圓弧法 瑞典圓弧法 2 平衡條件 各力對O的力矩平衡 整體圓弧法 瑞典圓弧法 其中圓心O及半徑R是任意假設的 還必須計算若干組 O R 找到最小安全系數(shù) 最可能滑動面 3 適用于飽和粘土 討論 當 0時 n是l x y 的函數(shù) 無法得到Fs的理論解 條分法 注 無法求理論解 是一個邊值問題 應通過數(shù)值計算解決 一個簡化解決方法是將滑動土體分成條 條分法 實際是一種離散化計算方法 整體圓弧法 n是l x y 的函數(shù) A C s B 條分法是將滑動土體豎直分成若干土條 把土條當成剛體 分別求作用于各土條上的力對圓心的滑動力矩和抗滑力矩 然后按下式求土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs 1 原理 條分法 第i條土的作用力 共n條土的未知量數(shù)目 條分法 Wi是已知的作用在土條體底部的力與作用點 NiTiti共3n個作用在邊界上的力及作用點 PiHihi共3 n 1 個 兩端邊界是已知的 假設總體安全系數(shù)為Fs 且每條Fs都相等 Fs共1個未知數(shù)合計 3n 3 n 1 1 6n 2 求解條件共4n個 條分法 各條 水平向靜力平衡條件 x 0共n個垂直向靜力平衡條件 y 0共n個力矩平衡條件 M0 0共n個在n個滑動面上各條處于極限平衡條件 共n個 討論 因而出現(xiàn)了不同的假設條件 對應不同計算方法整體圓弧法 n 1 6n 2 4個未知數(shù) 4個方程簡單 瑞典 條分法 Pi Hi hi 0 ti li 2共2 n 1 個未知數(shù)其他方法 大多是假設力作用點位置或忽略一些條間力 由于未知數(shù)為6n 2個求解條件為4n個二者相差 2n 2 簡單條分法 瑞典條分法 1 基本原理 忽略了所有條間作用力 即 Pi Hi hi 03n 3ti li 2n共計減去4n 3未知數(shù)未知數(shù)為2n 1 安全系數(shù)計算 求解方程 2n 1 個 滑動面上極限平衡 n個 總體對圓心的力矩平衡滑動力矩 抗滑力矩 1個 Ni方向靜力平衡 n個 簡單條分法計算步驟 圓心O 半徑R 如圖 分條 b R 10 編號 過圓心垂線為0 條中線 列表計算liWi i 變化圓心O和半徑R Fs最小 END 瑞典簡單條分法的討論 忽略了條間力 所計算安全系數(shù)Fs偏小 假設圓弧滑裂面 使Fs偏大 最終結果是Fs偏小 越大 條間力的抗滑作用越大 Fs越偏小 假設圓弧滑裂面 與實際滑裂面有差別 一般情況下 Fs偏小10 左右工程應用中偏于安全 由于忽略條間力 有4n個平衡條件 實際用2n 1個 有些平衡條件不能滿足 1 忽略條間力的作用 2 滿足滑動土體整體力矩平衡條件 3 不滿足條塊的靜力平衡條件 4 滿足極限平衡條件 5 得到的安全系數(shù)偏低 誤差偏于安全 瑞典簡單條分法的特點 畢肖甫 Bishop 法 原理與特點 DPi不出現(xiàn) 注 未考慮各條水平向作用力及各條力矩平衡條件 實際上條件不夠 缺 Hi 共 n 1 個條件設 Hi 0則條件夠了 簡化Bishop法 忽略條間切向力 假設滑裂面為圓弧不忽略條間作用力在每條的滑裂面上滿足極限平衡條件每條上作用力在y方向 豎直 上靜力平衡總體對圓心O力矩平衡 求解條件 1 由于豎向力平衡Pi Pi 不出現(xiàn) n 1 2 不計各條力矩平衡ti及hi 2n 1 3 假設 Hi 0 不計條間切向力 n 1 平衡條件 2n 1未知數(shù) 6n 2 安全系數(shù)公式 其中 畢肖甫法計算步驟 圓心O 半徑R 設Fs 1 0 計算mqi YES Fs最小 END 計算 No YES No 1 假設條塊間作用力只有法向力沒有切向力 2